2017年八年級上學期期中數(shù)學試卷兩套合集八附答案解析

2017 年 八年級上 學期 期中數(shù)學試卷 兩套合集 八附答案解析 八年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共 8 個小題，每小題 3 分，滿分 24 分請將正確答案的字母代號填在下表中） 1如果（ a 1） 0=1 成立，則（ ） A a 0 B a 1 C a=1 D a=0 或 a=1 2一個三角形的兩邊長分別為 4 和 7，則此三角形的第三邊的取值可能是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 3下列命題是真命題的是（ ） A兩邊及一個角對應相等的兩三角形全等 B兩角及一邊對應相等的兩三角形全等 C三個角對應相等的兩三角形全等 D面積相等的兩三角形全等 4下列分式是最簡分式的是（ ） A B C D 5在等腰三角形 ，它的兩邊長分別為 8 4它的周長為（ ） A 10 12 20 16 20 設 xy=x y 0，則 的值等于（ ） A B y x C 1 D 1 7下列語句中不是命題的有（ ） （ 1）兩點之間，線段最短； （ 2）連接 A、 B 兩點； （ 3）鳥是動物； （ 4）不相交的兩條直線叫做平行線； （ 5）無論 a 為怎樣的有理數(shù)，式子 的值都是正數(shù)嗎？ A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 8如圖，在 ， A=70，直線 別與 于 D， E 兩點，則 1+ 2=（ ） A 110 B 140 C 180 D 250 二、填空題（本題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 9 2 3= 10如圖，在 ， B= C， ，則 長為 11若分式 的值為零，則 x 的值為 12如圖，在等腰三角形 ， C， 直平分 知 0，則 13肥皂泡的泡壁厚度大約是 科學記數(shù)法表示為 14如圖， 1= 2，要使 需添加一個條件是 （填上你認為適當?shù)囊粋€條件即可） 15若關于 x 的分式方程 有增根，則 m 的值為 16如圖， 周長為 18，且 C， D， 周長為 13，那么 長為 三、解答題（本大題共 8 小題，共 72 分） 17（ 10 分）計算： （ 1） | 2|（ 1） 0+（ ） 1 （ 2）（ ） 2 （ ） 2 （ 1 18（ 8 分）解分式方程： + =4 19（ 8 分）先化簡，再求值：（ ） ，其中 a= 6 20（ 8 分）如圖，已知 C， D （ 1）求證： （ 2） 等嗎？若相等，請說明理由 21（ 8 分）某商場購進甲、乙兩種商品，乙商品的單價是甲商品單價的 2 倍，購買 240 元甲商品的數(shù)量比購買 300 元乙商品的數(shù)量多 10 件，求兩種商品單價各為多少元？ 22（ 8 分）如圖， ， C，且 的中線 這個三角形的周長分成了 12 6兩部分，求這個三角形的腰長和底邊的長 23（ 10 分）如圖，在 ， B=38， C=112 （ 1）畫出下列圖形： 上的高 A 的角平分線 保留作圖痕跡） （ 2）試求 度數(shù) 24（ 12 分）如圖，已知 ， C=8 厘米， 厘米，點 D 為 中點如果點 P 在線段 以 2 厘米 /秒的速度由 B 點向 C 點運動，同時點 A 上由 C 點向 A 點運動當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動設運動時間為 t （ 1）當點 P 運動 t 秒時 長度為 （用含 t 的代數(shù)式表示）； （ 2）若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，經(jīng)過 1 秒后， 說明理由； （ 3）若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度不相等，當點 Q 的運動速度為多少時，能夠使 等？ 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8 個小題，每小題 3 分，滿分 24 分請將正確答案的字母代號填在下表中） 1如果（ a 1） 0=1 成立，則（ ） A a 0 B a 1 C a=1 D a=0 或 a=1 【考點】 零指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)非零的零次冪等于 1，可得答案 【解答】 解：由題意，得 a 1 0， 解得 a 1， 故選： B 【點評】 本題考查了零指數(shù)冪，熟記非零的零次冪等于 1 是解題關鍵 2一個三角形的兩邊長分別為 4 和 7，則此三角形的第三邊的取值可能是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 【考點】 三角形三邊關系 【分析】 設第三邊的長為 x，再根據(jù)三角形的三邊關系即可得出結論 【解答】 解：設第三邊的長為 x，則 7 4 x 7+4， 解得： 3 x 11， 故此三角形的第三邊的取值可能是： 4 故選： A 【點評】 本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵 3下列命題是真命題的是（ ） A兩邊及一個角對應相等的兩三角形全等 B兩角及一邊對應相等的兩三角形全等 C三個角對應相等的兩三角形全等 D面積相等的兩三角形全等 【考點】 全等三角形的判定；命題與定理 【分析】 根據(jù)三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： 對每個選項進行分析，即可選出答案 【解答】 解： A、根據(jù)兩邊及夾角對應相等的兩三角 形全等，故此選項錯誤； B、兩角及一邊對應相等的兩三角形全等，故此選項正確； C、三個角對應相等的兩三角形全等，邊長不一定相等，故此選錯誤； D、面積相等的兩三角形不一定全等，故此選項錯誤 故選： B 【點評】 本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：加時注意： 能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵 4下列分式是最簡分式的是（ ） A B C D 【考點】 最簡分式 【分析】 結合最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式求解即可 【解答】 解： A、 =2x，不是最簡分式，本選項錯誤； B、 = ，不是最簡分式，本選項錯誤； C、 是最簡分式，本選項正確； D、 = 1，不是最簡分式，本選項錯誤 故選 C 【點評】 本題考查了最簡分式，解答本題的關鍵在于熟練掌握最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式 5在等腰三角形 ，它的兩邊長分別為 8 4它的周長為（ ） A 10 12 20 16 20 考點】 等腰三角形的性質；三角形三邊關系 【分析】 等腰 兩邊長分別為 8 和 4，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論 【解答】 解： 當腰是 4，底邊是 8 時， 4+4=8，不滿足三角形的三邊關系，因此舍去 當?shù)走吺?4，腰長是 8 時，能構成三角形，則其周長 =8+8+4=20 故選 D 【點評】 本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種 情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵 6設 xy=x y 0，則 的值等于（ ） A B y x C 1 D 1 【考點】 分式的化簡求值 【分析】 此題只需對 進行通分，再將等式 xy=x y 0 代入化簡即可 【解答】 解：由于 xy=x y 0，則 = = = 1 故選 C 【點評】 本題考查了分式的化簡求值，關鍵是將 為一個整體代入，體現(xiàn)了整體的思想 7下列語句中不是命題的有（ ） （ 1）兩點之間，線段最短； （ 2）連接 A、 B 兩點； （ 3）鳥是動物； （ 4）不相交的兩條直線叫做平行線； （ 5）無論 a 為怎樣的有理數(shù)，式子 的值都是正數(shù)嗎？ A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 命題與定理 【分析】 根據(jù)命題的定義對各語句進行判斷 【解答】 解：兩點之間，線段最短，所以（ 1）為命題； 連接 A、 B 兩點，它為描述性語言，所以（ 2）不是命題； 鳥是動物，所以（ 3）為命題； 不相交的兩條直線叫做平行線，所以（ 4）為命題； 無論 a 為怎樣的有理數(shù)，式子 的值都是正數(shù)嗎？它為疑問句，所以（ 5）不是命題 故選 B 【點評】 本題考查了命題與定理：判斷一件事 情的語句，叫做命題許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成 “如果 那么 ”形式 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理 8如圖，在 ， A=70，直線 別與 于 D， E 兩點，則 1+ 2=（ ） A 110 B 140 C 180 D 250 【考點】 三角形內角和定理 【分析】 先利用三角形內角和定理計算出 B+ C=110，然后根據(jù)四邊形內角和為 360計算 1+ 2 的度數(shù) 【解答】 解： A+ B+ C=180， 而 A=70 B+ C=110， 1+ 2+ B+ C=360， 1+ 2=250 故選 D 【點評】 本題考查了三角形的內角和定理：記住三角形內角和和四邊形的內角和 二、填空題（本題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 9 2 3= 【考點】 負整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則直接進行計算即可 【解答】 解： 2 3= 故應填： 【點評】 本題主要考查負整數(shù)指數(shù)冪，冪的負整數(shù)指數(shù)運算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負整數(shù)指數(shù)冪 當成正的進行計算 10如圖，在 ， B= C， ，則 長為 5 【考點】 等腰三角形的性質 【分析】 根據(jù)等腰三角形的判定定理，等角對等邊即可求解 【解答】 解： B= C， B=5 故答案是： 5 【點評】 本題考查了等腰三角形的判定定理：等角對等邊，理解定理是關鍵 11若分式 的值為零，則 x 的值為 1 【考點】 分式的值為零的條件 【分析】 首先根據(jù)題意可知， x 1 0，即可推出 x 1，然后根據(jù)分式的值為零，推出分子 |x| 1=0，求出 x= 1，總上所述確定 x= 1 【解答】 解： 分式 的值為零， |x| 1=0， x= 1， 當 x=1 時， x 1=0，分式無意義， x= 1 故答案為 1 【點評】 本題主要考查分式有意義的條件，分式值為零的條件，關鍵在于正確的確定 x 的取值 12如圖，在等腰三角形 ， C， 直平分 知 0，則 15 【考點】 線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線求出 D，推出 A= 0，根據(jù)三角形內角和定理和等腰三角形性質求出 可得出答案 【解答】 解： 直平分 D， 0， A= 0， A=90 40=50， A=50， C， C= （ 180 A） =65， 5 50=15， 故答案為： 15 【點評】 本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線性質，三角形內角和定理的應用，能正確運用定理求出各個角的度數(shù)是解此題的關鍵，難度適中 13肥皂泡的泡壁厚度大約是 科學記數(shù)法表示為 710 4 【考點】 科學記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解： 10 4 故答案為： 7 10 4 【點評】 本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10 n，其中 1|a| 10， n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 14如圖， 1= 2，要使 需添加一個條件是 B= C （填上你認為適當?shù)囊粋€條件即可） 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)題意，易得 共，所以根據(jù)全等三角形的判定方法容易尋找添加條件 【解答】 解： 1= 2， 又 共， 當 B= C 時， 或 E 時， 或 ， 【點評】 此題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角 15若關于 x 的分式方程 有增根，則 m 的值為 2 【考點】 分式方程的增根 【分析】 增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（ x 2） =0，得到 x=2，然后代入化為整式 方程的方程算出 m 的值 【解答】 解：方程兩邊都乘（ x 2）， 得 x 2（ x 2） =m 原方程有增根， 最簡公分母（ x 2） =0， 解得 x=2， 當 x=2 時， m=2 故答案為 2 【點評】 本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行： 讓最簡公分母為 0 確定增根； 化分式方程為整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相關字母的值 16如圖， 周長為 18，且 C， D， 周長為 13，那么 長為 4 【考點】 等腰三角形的性質 【分析】 由已知條件根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得到 C，再根據(jù)三角形的周長定義求解 【解答】 解： C， C C+8， 即 D+C=18， C=9， 又 C+3， 3 9=4 故答案為： 4 【點評】 本題考查等腰三角形的性質；由已知條件結合圖形發(fā)現(xiàn)并利用 周長的一半是正確解答本題的關鍵 三、解答題（本大題共 8 小題，共 72 分） 17（ 10 分）（ 2016 秋 永定區(qū)期中）計算： （ 1） | 2|（ 1） 0+（ ） 1 （ 2）（ ） 2 （ ） 2 （ 1 【考點】 分式的乘除法；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可得到結果； （ 2）原式利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結果 【解答】 解：（ 1）原式 =2 1+2=3； （ 2）原式 = 【點評】 此題考查了分式的乘除法，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 18解分式方程： + =4 【考點】 解分式方程 【分析】 分式方程變形后，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解 【解答】 解：方程整理得： =4， 去分母得： x 2=4（ x 1）， 去括號得： x 2=4x 4， 移項合并得： 3x=2， 解得： x= ， 經(jīng)檢驗 x= 是原方程的解 【點評】 此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗 19先化簡，再求值：（ ） ，其中 a= 6 【考點】 分式的化簡求值 【分析】 先對原式化簡，然后將 a 的值代入即可解答本題 【解答】 解：原式 = = = ， 當 a= 6 時，原式 = =1 【點評】 本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件 20如圖，已知 C， D （ 1）求證： （ 2） 等嗎？若相等，請說明理由 【考點】 全等三角形的判定與性質；等腰三角形的判定 【分析】 （ 1）根據(jù) 理推出全等即可； （ 2）根據(jù)全等得出 據(jù)等角對等邊得出即可 【解答】 （ 1）證明： 在 ， ， （ 2）解： B， 理由是： B 【點評】 本題考查了全等三角形的性質和判定，等腰三角形的判定的應用，能正確運用定理進行推理是解此題的關鍵 21某商場購進甲、乙兩種商品，乙商品的單價是甲商品單價的 2 倍，購買 240元甲商品的數(shù)量比購買 300 元乙商品的數(shù)量多 10 件，求兩種商品單價各為多少元？ 【考點】 分式方程的應用 【分析】 設甲商品的單價為 x 元，乙商品的單價為 2x 元，根據(jù)購買 240 元甲商品的數(shù)量比購買 300 元乙商品的數(shù)量多 10 件列出方程，求出方程的解即可得到結果 【解答】 解：設甲商品的單價為 x 元，乙商品的單價為 2x 元， 根據(jù)題意，得 ， 解這個方程，得 x=9， 經(jīng)檢驗， x=9 是所列方程的根， 2x=2 9=18（元）， 答：甲、乙兩種商品的單價分別為 9 元、 18 元 【點評】 此題考查了分式方程的應用，找出題中的等量關系 “購買 240 元甲商品的數(shù)量比購買 300 元乙商品的數(shù)量多 10 件 ”是解本題的關鍵 22如圖， ， C，且 的中線 這個三角形的周長分成了12 6兩部分，求這個三角形的腰長和底邊的長 【考點】 等腰三角形的性質；解二元一次方程組；三角形三邊關系 【分析】 設 D=x， C=2x， BC=y，再分 D=12 和 D=6 兩種情況進行討論 【解答】 解：設 D=x， C=2x， BC=y， 當 D=12 時， ，解得 ； 當 D=6 時， ，解得 （不合題意，舍去） 答：這個三角形的腰長是 8，底邊長是 2 【點評】 本題考查的是等腰三角形的性質，在解答此題時要注意進行分類討論 23（ 10 分）（ 2016 秋 永定區(qū)期中）如圖，在 ， B=38， C=112 （ 1）畫出下列圖形： 上的高 A 的角平分線 保留作圖痕跡） （ 2）試求 度數(shù) 【考點】 作圖 復雜作圖；三角形內角和定理 【分析】 （ 1） 過點 A 作 可； 作 A 的角平分線 可； （ 2）先根據(jù)三角形內角和定理求出 度數(shù)，由角平分線的定義求出 由直角三角形的性質可得出 度數(shù)，進而可得出結論 【解答】 解：（ 1）如圖所示； （ 2）在 ， 80 112 38=30， 分 5， 在 ， 0 B=52， 7 【點評】 本題考查的是作圖復雜作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關鍵 24（ 12 分）（ 2016 秋 永定區(qū)期中）如圖，已知 ， C=8 厘米， 厘米，點 D 為 中點如果點 P 在線段 以 2 厘米 /秒的速度由 B 點向 時點 Q 在線段 由 C 點向 A 點運動當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動設運動時間為 t （ 1）當點 P 運動 t 秒時 長度為 （ 6 2t） 用含 t 的代數(shù)式表示）； （ 2）若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，經(jīng)過 1 秒后， 說明理由； （ 3）若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度不相等，當點 Q 的運動速度為多少時，能夠使 等？ 【考點】 勾股定理；全等三角形的判定；等腰三角形的性質 【分析】 （ 1）先表示出 據(jù) C 得出答案； （ 2）根據(jù)時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據(jù) 定兩個三角形全等 （ 3）根據(jù)全等三角形應滿足的條件探求邊 之間的關系，再根據(jù)路程 =速度 時間公式，先求得點 P 運動的時間，再求得點 Q 的運動速度； 【解答】 解：（ 1） t，則 C 2t； 故答案為（ 6 2t） （ 2）當 t=1 時， Q=2 1=2 厘米， 厘米，點 D 為 中點， 厘米 又 C 厘米， 2=4 厘米， D， 又 C， B= C， 在 ， ， 又 B= C， C=3D=4 點 P，點 Q 運動的時間 t= = 秒， = = 厘米 /秒 【點評】 此題考查了全等三角形的判定，主要運用了路程 =速度 時間的公式，要求熟練運用全等三角形的判定和性質 中學八年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題 1我國每年都發(fā)行一套生肖郵票下列生肖郵票中，動物的 “腦袋 ”被設計成軸對稱圖案的是（ ） A B C D 2下列各組線段能構成直角三角形的一組是（ ） A 5912 71213 304050 346下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（ ） A 2 與 B 2 與 C 2 與 D | 2|與 2 4下列的式子一定是二次根式的是（ ） A B C D 5下列條件不能證明 等的是（ ） A E， F， F B E， A= E， B= D C E， A= D， F D E， A= D， F 6在 ， 0， 點 D， 上的中線，且 ，則 面積為（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 二、填空題 7 的立方根是 8 有意義，則 a 的取值范圍為 9近似數(shù) 105精確到 位 10一個三角形的三邊長分別為 6， 8， 10，則這個三角形最長邊上的高是 11若實數(shù) m， n 滿足（ m+1） 2+ =0，則 = 12在等腰三角形 ， A=80，則 B= 13如圖，在 ， 平分線交于點 E，過點 E 作 B 于 M，交 N，若 N=9，則線段 長為 14如圖，已知 ， 0，以 各邊為邊在 作三個正方形， 別表示這三個正方形的面積若 1， 25，則 15如圖， 三邊 分別為 40、 50、 60其三條角平分線交于點 O，則 S S S 16如圖，在三角形 ， 0，點 D 在 ，且 A，點 E 在 A，則 三、解答題（計 102 分） 17（ 10 分）計算： （ 1） 2 1+ +（ ） 0 （ 2） |2 | 18（ 10 分）（ 1）化簡求值 3 ，其中 a=4 （ 2）已知 x 2 的平方根是 2， 2x+y+7 的立方根是 3，求 x2+算術平方根 19（ 8 分）如圖，在 ， 0 （ 1）用尺規(guī)在邊 求作一點 P，使 B（不寫作法，保留作圖痕跡） （ 2）連結 果 分 B 的度數(shù) 20（ 8 分）已知 a、 b、 c 滿足 |a |+ +（ c 4 ） 2=0 （ 1）求 a、 b、 c 的值； （ 2）判斷以 a、 b、 c 為邊能否構成三角形？若能構成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由 21（ 10 分）如圖，方格紙上畫有 條線段，按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫出作法） （ 1）請你在圖（ 1）中畫出線段 于 在直線成軸對稱的圖形； （ 2）請你在圖（ 2）中添上一條線段，使圖中的 3 條線段組成一個軸對稱圖形，請畫出所有情形 22（ 10 分）如圖，已知 于 O， D 求證：（ 1） D； （ 2） 等腰三角形 23（ 10 分）已知：如圖，在 ， D 是 的點， B， E、 F 分別是中點， 求 長 24（ 10 分）如圖， ， C=90， 分 E，若 ， （ 1）求 長； （ 2）求 面積 25（ 12 分）如圖，在 ， 0，以 為一邊作 0，取 點 E，連 （ 1）求證： E （ 2）當 時， 等邊三角形，并說明理由 （ 3）當 5時，若 ，取 點 F，求 長 26（ 14 分）在 （如圖 1）， 7， 1， 0 （ 1）求 面積（某學習小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，如圖 2，請你按照他們的解題思路完成解解答過程） （ 2）若點 P 在直線 ，當 直角三角形時，求 長（利用（ 1）的方法） （ 3）若有一點 Q 在在直線 運動，當 等腰三角形時，求 長 參考答案與試題解析 一、選擇題 1我國每年都發(fā)行一套生肖郵票下列生肖郵票中，動物的 “腦袋 ”被設計成軸對稱圖案的是（ ） A B C D 【考點】 利用軸對稱設計圖案 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可求解 【解答】 解： A 中圖形不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； B 中圖形不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； C 中圖形不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； D 中圖形是軸對稱圖形，故此選項正確； 故選： D 【點評】 本題考查了軸對稱圖形，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸 2下列各組線段能構成直角三角形的一組是（ ） A 5912 71213 304050 346考點】 勾股定理的逆定理 【分析】 根據(jù)勾股定理的逆定理進行判斷，如果三角形的三邊長 a， b， c 滿足a2+b2=么這個三角形就是直角三角形 【解答】 解： A 5912符合勾股定理的逆定理， 不能構成直角三角形； B 71213符合勾股定理的逆定理， 不能構成直角三角形； C 304050合 302+402=502， 能構成直角三角形； D 346符合勾股定理的逆定理， 不能構成直角三角形； 故選： C 【點評】 本題主要考查了勾股定理的逆定理的運用，要判斷一個角是不是直角，先要構造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是 3下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（ ） A 2 與 B 2 與 C 2 與 D | 2|與 2 【考點】 實數(shù)的性質；立方根 【分析】 根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “ ”號，求解即可 【解答】 解： A、都是 2，故 A 錯誤； B、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故 B 正確； C、絕對值不同，故 C 錯誤； D、都是 2，故 D 錯誤； 故選： B 【點評】 本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “ ”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆 4下列的式子一定是二次根式的是（ ） A B C D 【考點】 二次根式的定義 【分析】 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)對每個選項做判斷即可 【解答】 解： A、當 x=0 時， x 2 0， 無意義，故本選項錯誤； B、當 x= 1 時， 無意義；故本選項錯誤； C、 2， 符合二次根式的定義；故本選項正確； D、當 x= 1 時， 2= 1 0， 無意義；故本選項錯誤； 故選： C 【點評】 本題考查了二次根式的定義一般形如 （ a 0）的代數(shù)式叫做二次根式當 a 0 時， 表示 a 的算術平方根；當 a 小于 0 時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負數(shù)，則無實數(shù)根） 5下列條件不能證明 等的是（ ） A E， F， F B E， A= E， B= D C E， A= D， F D E， A= D， F 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 E， F， F，符合 “能判定 等，故本選項不符合題意； B、 E， A= E， B= D，符合 “能判定 等，故本選項不符合題意； C、 E， A= D， F，符合 “能判定 等，故本選項不符合題意； D、 E， A= D， F，不符合 “不能判定 等，故本選項符合題意 故選： D 【點評】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：記各方法是解題的關鍵 6在 ， 0， 點 D， 上的中線，且 ，則 面積為（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 【考點】 直角三角形斜邊上的中線；三角形的面積 【分析】 根據(jù)直角三角形的性質的性質即可得到結論 【解答】 解： 0， 上的中線， ， 點 D， 面積 = D=12， 故選 D 【點評】 本題考查了直角三角形斜邊上的中線，三角形的面積的計算，熟練掌握直角三角形的性質是解題的關鍵 二、填空題 7 的立方根是 2 【考點】 立方根 【分析】 根據(jù)算術平方根的定義先求出 ，再根據(jù)立方根的定義即可得出答案 【解答】 解： =8， 的立方根是 2； 故答案為： 2 【點評】 此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質符號相同 8 有意義，則 a 的取值范圍為 a 1 【考點】 二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于 0，列不等式求解 【解答】 解：根據(jù)二次根式有意義的條件，得 a 1 0，解得 a 1 故 a 的取值范圍為 a 1 【點評】 本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù) 9近似數(shù) 105精確到 百 位 【考點】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 一個數(shù)精確到了哪一位，應當看這個數(shù)的末位數(shù)字實際在哪一位 【解答】 解：近似數(shù) 105 中， 小數(shù)點前面的 2 表示 20 萬，則這一位是十萬位，因而 最后一位 8 應該是在百位上，因而這個數(shù)是精確到百位 【點評】 對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及精確 到哪一位是需要識記的內容，經(jīng)常會出錯 10一個三角形的三邊長分別為 6， 8， 10，則這個三角形最長邊上的高是 【考點】 勾股定理的逆定理 【分析】 根據(jù)已知先判定其形狀，再根據(jù)三角形的面積公式求得其高 【解答】 解： 三角形的三邊長分別為 6， 8， 10，符合勾股定理的逆定理 62+82=102， 此三角形為直角三角形，則 10 為直角三角形的斜邊， 設三角形最長邊上的高是 h， 根據(jù)三角形的面積公式得： 6 8= 10h， 解得 h= 【點評】 解答此題的關鍵是先判斷出三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式解答 11若實數(shù) m， n 滿足（ m+1） 2+ =0，則 = 2 【考點】 非負數(shù)的性質：算術平方根；非負數(shù)的性質：偶次方 【分析】 根據(jù)非負數(shù)的性質列出算式，求出 m、 n 的值，根據(jù)算術平方根的概念計算即可 【解答】 解：由題意得， m+1=0， n 5=0， 解得， m= 1， n=5， 則 = = =2， 故答案為： 2 【點評】 本題考查的是非負數(shù)的性質，掌握非負數(shù)之和等于 0 時，各項都等于 0是解題的關鍵 12在等腰三角形 ， A=80，則 B= 50或 20或 80 【考點】 等腰三角形的性質 【分析】 分 A 是頂角， B 是頂角， C 是頂角三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質和內角和定理求解 【解答】 解：已知等腰 A=80， 若 A 是頂角，則 B= C， 所以 B= （ 180 80） =50； 若 B 是頂角，則 A= C=80， 所以 B=180 80 80=20； 若 C 是頂角，則 B= A=80 故答案為： 50或 20或 80 【點評】 本題考查了等腰三角形的性質及三角形的內角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵 13如圖，在 ， 平分線交于點 E，過點 E 作 B 于 M，交 N，若 N=9，則線段 長為 9 【考點】 等腰三角形的判定與性質；角平分線的定義；平行線的性質 【分析】 由 平分線相交于點 O， 用兩直線平行，內錯角相等，利用等量代換可 后即可求得結論 【解答】 解： 平分線相交于點 E， E， N， E+ 即 M+ N=9 ， 故答案為： 9 【點評】 題考查學生對等腰三角形的判定與性質和平行線性質的理解與掌握此題關鍵是證明 等腰三角形 14如圖，已知 ， 0，以 各邊為邊在 作三個正方形， 別表示這三個正方形的面積若 1， 25，則 144 【考點】 勾股定理 【分析】 根據(jù)勾股定理求出 44，即可得出結果 【解答】 解：根據(jù)題意得： 25， 1， 0， 25 81=144， 則 44 故答案為： 144 【點評】 考查了勾股定理、正方形的性質、正方形的面積；熟練掌握勾股定理，由勾股定理求出 平方是解決問題的關鍵 15如圖， 三邊 分別為 40、 50、 60其三條角平分線交于點 O，則 S S S 4： 5： 6 【考點】 角平分線的性質 【分析】 首先過點 O 作 點 D，作 點 E，作 點 F，由 三條角平分線，根據(jù)角平分線的性質，可得 E=由 三邊 分別為 40、 50、 60，即可求得 S S S 【解答】 解：過點 O 作 點 D，作 點 E，作 點 F， 三條角平分線， E= 三邊 分別為 40、 50、 60， S S S D）：（ F）：（ E） =0：50： 60=4： 5： 6 故答案為： 4： 5： 6 【點評】 此題考查了角平分線的性質此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用 16如圖，在三角形 ， 0，點 D 在 ，且 A，點 E 在 A，則 35 【考點】 等腰三角形的性質 【分析】 由在 ， 0， C，可求得 度數(shù)，然后由 A， A，分別求得 度數(shù)，