2014新人教A版高中數(shù)學(xué)(必修2)1.1《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》ppt課件

1.1.0空間幾何體的結(jié)構(gòu),在現(xiàn)實(shí)生活中,我們的周?chē)嬖谥鞣N各樣的物體,它們具有不同的幾何形狀。,空間幾何體,如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體。,請(qǐng)觀察下圖中的物體,我要問(wèn),這些圖片中的物體具有什么樣的幾何結(jié)構(gòu)特征?你能對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)嗎?,我來(lái)答,上圖中的物體大體可分為兩大類(lèi). 其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特點(diǎn):組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形,并且都是平面多邊形； (1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特點(diǎn):組成它們的面不全是平面圖形.,想一想?,我們應(yīng)該給上述兩大類(lèi)幾何體取個(gè)什么名字才好呢?,定義:,1.由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面,相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱,棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。,2.由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體,叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。,下面我們來(lái)探究柱,錐,臺(tái),球的結(jié)構(gòu)特征,1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征,請(qǐng)仔細(xì)觀察下列幾何體,說(shuō)說(shuō)它們的共同特點(diǎn).,定義:有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面圍成的幾何體叫做棱柱。,棱柱的有關(guān)概念,棱柱中,兩個(gè)互相平行的面叫棱柱的底面(簡(jiǎn)稱底),其余各面叫棱柱的側(cè)面,相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱,側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫棱柱的頂點(diǎn)。,（1）底面互相平行,（2）側(cè)面都是平行四邊形,（3）側(cè)棱平行且相等,棱柱的分類(lèi)：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,1. 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱3. 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱,棱柱的表示,用底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱,如圖所示的六棱柱表示為：“棱柱ABCDEFABCDEF”,理解棱柱,探究1:,一個(gè)長(zhǎng)方體，能作為棱柱底面的有幾對(duì)？,答：長(zhǎng)方體有三對(duì)平行平面；這三對(duì)都可以作為棱柱的底面,探究2:,觀察右邊的棱柱，共有多少對(duì)平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對(duì)？,答：四對(duì)平行平面；只有一對(duì)可以作為棱柱的底面,棱柱的任何兩個(gè)平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？,答：不是,2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征,請(qǐng)仔細(xì)觀察下列幾何體,說(shuō)說(shuō)它們的共同特點(diǎn).,定義:有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。,S,A,B,C,D,棱錐中,這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面或底,有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面,各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn),相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。,棱錐的有關(guān)概念,棱錐的表示,用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示,如圖所示的棱錐表示為：“棱錐SABCD”,棱錐的分類(lèi)：,按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、,棱錐的性質(zhì)：,側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。,用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到怎樣的兩個(gè)幾何體?,想一想:,用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺(tái).,3.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,棱臺(tái)的有關(guān)概念：,棱臺(tái)的分類(lèi)： 由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái),棱臺(tái)的表示方法：“棱臺(tái)ABCDABCD”,棱臺(tái)的特點(diǎn)：兩個(gè)底面是相似多邊形,側(cè)面都是梯形;側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)。,練習(xí)：下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?,(1),(2),想一想,怎樣給多面體分類(lèi)呢?,答：可以按面數(shù)分類(lèi),多面體有幾個(gè)面就稱為幾面體。如:三棱錐是四面體,四棱柱是六面體.,練習(xí):見(jiàn)P8頁(yè)A組第1題的(1),(2),(3)小題.,思考：棱柱、棱錐和棱臺(tái)都是多面體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？,A,A,定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。,（1）圓柱的軸旋轉(zhuǎn)軸.（2）圓柱的底面垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面。（3）圓柱的側(cè)面平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面。（4）圓柱側(cè)面的母線無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊。,B,O,B,O,4.圓柱的結(jié)構(gòu)特征,圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓柱OO”,S,A,B,O,定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。,5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征,圓錐的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓錐SO”,定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺(tái).,6.圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,想一想:圓臺(tái)能否用旋轉(zhuǎn)的方法得到?若能,請(qǐng)指出用什么圖形?怎樣旋轉(zhuǎn)?,思考：圓柱、圓錐和圓臺(tái)都是旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？,O,半徑,球心,定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.,7.球的結(jié)構(gòu)特征,球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O”,練習(xí):見(jiàn)P8頁(yè)A組第1題的(4)小題,第2題.,幾何體的分類(lèi),柱體,錐體,臺(tái)體,球,多面體,旋轉(zhuǎn)體,知識(shí)小結(jié),簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征,柱體,錐體,臺(tái)體,球,棱柱,圓柱,棱錐,圓錐,棱臺(tái),圓臺(tái),8.簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,觀察下圖所示的幾何體,說(shuō)一說(shuō)它們各由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成?,由簡(jiǎn)單幾何體組合而成的幾何體叫簡(jiǎn)單組合體。,簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,簡(jiǎn)單組合體構(gòu)成的兩種基本形式：,A、由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成,B、由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖 去一部分而成,練一練：將一個(gè)直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，關(guān)于該幾何體的以下描繪中，正確的是( ),A、是一個(gè)圓臺(tái) B、是一個(gè)圓柱 C、是一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的簡(jiǎn)單組合體 D、是一個(gè)圓柱被挖去一個(gè)圓錐后所剩的幾何體,D,練習(xí):見(jiàn)P8頁(yè)A組第3題,第4題,第5題.,作業(yè):,P10 習(xí)題1.1B組第1題,1. 已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長(zhǎng)為 5cm,面積為12cm,求圓錐的底面半徑.,2.已知圓柱的底面半徑為3cm,軸截面面積為24cm,求圓柱的母線長(zhǎng).,3. 已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為4312，對(duì)角線長(zhǎng)為26cm, 則長(zhǎng)、寬、高分別為多少？,4.如圖，將直角梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何