人教版初二（八年級(jí)）下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案全冊(cè)

人教版初二（八年級(jí)）下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案全冊(cè)第十七章 反比例函數(shù)課題 17.1.1 反比例函數(shù)的意義 課時(shí)： 一課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解并掌握反比例函數(shù)的概念。2. 會(huì)判斷一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)。3. 會(huì)根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。難點(diǎn)：反比例函數(shù)的意義?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知:1. 什么是常量？什么是變量？函數(shù)是如何定義的？2. 我們學(xué)過(guò)哪幾種函數(shù)？每一種函數(shù)形式怎樣？3. 寫(xiě)出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式并說(shuō)明是什么函數(shù).（1） 梯形的上底長(zhǎng)是 2，下底長(zhǎng)是 4，一腰長(zhǎng)是 6，則梯形的周長(zhǎng) y 與另一腰長(zhǎng) x 之間的函數(shù)關(guān)系式。（2） 某種文具單價(jià)為 3 元，當(dāng)購(gòu)買(mǎi) m 個(gè)這種文具時(shí)，共花了 y 元，則 y 與 m 的關(guān)系式。學(xué)習(xí)新知：閱讀教材 P39-P40 相關(guān)內(nèi)容，思考，討論，合作交流完成下列問(wèn)題。1. 什么是反比例函數(shù)？反比例函數(shù)的自變量可以取一切實(shí)數(shù)嗎？為什么？2. 仔細(xì)觀察反比例函數(shù)的解析式 y=k/x,我們還可以把它寫(xiě)成什么形式？3.回憶我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù)和正比例函數(shù)，我們是用什么方法求它們的解析式的？以此類推，我們也可以采用同樣的方法來(lái)求反比例函數(shù)的解析式?！菊n堂練習(xí)】1. 下列等式中 y 是 x 的反比例函數(shù)的是（ ）y=4x y/x=3 y=6x-1 xy=12 y=5/x+2 y=x/2 y=-2/xy=-3/2x2. 已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，當(dāng) x=3 時(shí)，y=7,(1)寫(xiě)出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng) x=7 時(shí)，y 等于多少？【要點(diǎn)歸納】通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】1.函數(shù) y=(m-4)x3-|m|是反比例函數(shù)，則 m 的值是多少？2.若反比例函數(shù) y=k/x 與一次函數(shù) y=2x-4 的圖象都過(guò)點(diǎn) A（m,2）(1)求 A 點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求反比例函數(shù)的解析式。課題：17.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 課時(shí)：二課時(shí)第一課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的認(rèn)識(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 體會(huì)并了解反比例函數(shù)圖象的意義。2. 能用描點(diǎn)的方法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象。3. 通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：畫(huà)反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。難點(diǎn)：畫(huà)反比例函數(shù)的圖象；理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能初步運(yùn)用?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知：1 根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)說(shuō)反比例函數(shù)的意義和如何用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。2.用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的步驟是什么？wwW.x k B 1.c Om2. 我們研究一次函數(shù) y=kx+b(k,b 為常數(shù)，k0)的圖象是什么？性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)呢？學(xué)習(xí)新知：1. 在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中用不同顏色的筆畫(huà)出反比例函數(shù) y=6/x 和 y=-6/x 的圖象。并思考，（1） 從以上作圖中，發(fā)現(xiàn) y=6/x 和 y=-6/x 的圖象是什么？（2） y=6/x 和 y=-6/x 的圖象分別在第幾象限？（3） 在每一個(gè)象限 y 隨 x 是如何變化的？（4） y=6/x 和 y=-6/x 的圖象之間的關(guān)系？2.請(qǐng)同學(xué)們自己給 k 賦值，再畫(huà)一組反比例函數(shù)的圖象，看看是不是反比例函數(shù)y=k/x（k 為常數(shù)，k0）的圖象都有類似的性質(zhì)？思考：影響反比例函數(shù)的圖象的因素主要是什么？圖象和坐標(biāo)軸是否有交點(diǎn)？【課堂練習(xí)】1.教材 P43-P44 練習(xí)第 1,2 題。2.已知反比例函數(shù) y=4-k/x，分別根據(jù)下列條件求 k 的取值范圍。（1） 函數(shù)圖象位于第一、三象限； （2）函數(shù)圖象的一個(gè)分支向左上方延伸?！疽c(diǎn)歸納】通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】1.已知反比例函數(shù) y=(2-a)x|a|-3中，y 隨 x 的增大而減小，則 a= .2.反比例函數(shù) y=m/x 的圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限，則點(diǎn)（m,m-2）在第 象限。3.如圖是三個(gè)反比例函數(shù) y=k/x,y=k/x,y=k/x,在 x 軸上方的圖象，由此觀察得到k1,k2,k3的大小關(guān)系是 。 w W w.x K b 1. c om第二課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)的圖及其性質(zhì)。2. 結(jié)合函數(shù)圖象，能利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，并能比較大小。3. 能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問(wèn)題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的思想比較大小及求函數(shù)關(guān)系式?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知：1.反比例函數(shù) y=-2/x 的圖象在第 象限，在每個(gè)象限中 y 隨 x 的增大而 。2.已知反比例函數(shù) y=m/x 的圖象位于一、三象限，則 m 的取值范圍是 。3.已知點(diǎn)（-3,1）在雙曲線 y=k/x 上，則 k= .4.面積為 4 的三角形 ABC，一邊長(zhǎng)為 x，設(shè)這條邊上的高為 y，則 y 與 x 的變化規(guī)律用圖象表示大致為 （ ）5.已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，當(dāng) x=3 時(shí)，y=-2,(1)寫(xiě)出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng) x=-2 時(shí) y 的值；（3）求當(dāng) y=4 時(shí) x 的值。學(xué)習(xí)新知：1. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（2,6） ，（1） 這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y 隨 x 的增大如何變化？（2） 點(diǎn) B（3,4） 、點(diǎn) C（-5/2，-24/5） 、點(diǎn) D（2,5）是否在函數(shù)圖象上？2.下圖是反比例函數(shù) y=m-5/x 的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù) m 的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn) A（a,b）和 B（a 1,b1）.如果 aa1,那么 b 和b1有怎樣的大小關(guān)系？ x k b 1. c o m【課堂練習(xí)】1. 教材 P45 練習(xí)第 1,2 題。2. 比較練習(xí)第 1 題與學(xué)習(xí)新知的第 1 題，你發(fā)現(xiàn)了什么？3. 比較練習(xí)第 2 題與學(xué)習(xí)新知的第 2 題，你發(fā)現(xiàn)了什么？【要點(diǎn)歸納】通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑惑？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】如圖，在反比例函數(shù) y=6/x 的圖象上任取一點(diǎn) P，過(guò) P 點(diǎn)作 x 軸和 y 軸的垂線，垂足分別是 N,M,那么四邊形 ONPM 的面積是多少？課題 17.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù) 課時(shí)：四課時(shí)第一課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 運(yùn)用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。2 利用反比例函數(shù)求出問(wèn)題中的值。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知：1. 反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)。2. 已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，當(dāng) x=3 時(shí)，y=-5,(1)寫(xiě)出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng) y=2/3 時(shí) x 的值。新 課 標(biāo)第 一 網(wǎng)前面我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的意義、圖象及其性質(zhì)，今天我們將研究如何利用反比例函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)新知：1. 某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過(guò)濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)。（1） 你能理解這樣做的道理嗎？（2） 若人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì) 600 牛，那么如何用含 S 的代數(shù)式表示 p?p是 S 的反比例函數(shù)嗎？為什么？（3） 當(dāng)木板面積為 0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)多大？當(dāng)壓強(qiáng)是 6000Pa 時(shí)，木板面積多大？2. 教材例 1?！菊n堂練習(xí)】1.教材 P54 練習(xí)第 1 題。2.一個(gè)面積為 42 的長(zhǎng)方形，相鄰兩邊長(zhǎng)分別為 x 和 y,寫(xiě)出 x 與 y 的關(guān)系式并畫(huà)出圖象。小紅的解答：y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 y=42/x,畫(huà)出的圖象如下圖所示。小紅的解答對(duì)嗎？為什么？【要點(diǎn)歸納】今天你有什么收獲？還有什么疑惑？與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為 2 元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià) x(元)與日銷(xiāo)售量 y(張)之間有如下關(guān)系：X(元) 3 4 5 6Y（張） 20 15 12 10(1)猜測(cè)并確定 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系。(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的利潤(rùn)為 w 元。試求出 w 與 x 間的函數(shù)關(guān)系。若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過(guò) 10 元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià) x 定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？第二課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 進(jìn)一步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活與反比例函數(shù)的關(guān)系。 新 課 標(biāo)第 一 網(wǎng)2. 能解決確定反比例函數(shù)中常數(shù) k 值的實(shí)際問(wèn)題。3. 進(jìn)一步運(yùn)用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化我數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知：1. 反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)。2. 利用待定系數(shù)法求解問(wèn)題的思路。學(xué)習(xí)新知：自主學(xué)習(xí)教材 P51 例 2 后，討論、交流合作完成下列問(wèn)題。1. 在例 2 中，什么是不變的？由此我們可以得到一個(gè)怎樣的等量關(guān)系？這是我們學(xué)過(guò)的什么函數(shù)？為什么？2.今天的例 2 求出的反比例函數(shù)和昨天的例 1 求出的反比例函數(shù)有什么不同？那么例 2的第 2 問(wèn)應(yīng)如何解決？【課堂練習(xí)】1. 教材 P54 練習(xí)第 2 題。2. 某蓄水池的排水管每小時(shí)排水 8 立方米，6 小時(shí)可將滿池水全部排空。（1） 蓄水池的容積是多少？（2） 如果增加排水管，使每小時(shí)的排水量達(dá)到 Q 立方米，將滿池水排空所需要的時(shí)間為 t 小時(shí)，求 Q 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式。（3） 如果準(zhǔn)備在 5 小時(shí)內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)排水量至