小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思21篇

教學(xué)反思 一、 小學(xué)數(shù)學(xué)垂直與平行教學(xué)反思 新課程改革實驗以來，大家越來越關(guān)注 課堂教學(xué) 的有效 性 。我們的數(shù)學(xué)課堂也逐漸變得真實而生動，教學(xué)的設(shè)計樸實而又創(chuàng)新，學(xué)生學(xué)得扎實而又愉快。 本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容垂直與平行。這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，對于小學(xué)四年級的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體 驗在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識上升到思維的層面來。針對本節(jié)課，我主要把握以下幾點： 1、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點，努力還學(xué)生一個 “真實 ”的數(shù)學(xué)課堂。 本節(jié)課從學(xué)生的實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān) “直線 ”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。 2、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實無華。 回顧在垂直與平行的課堂教學(xué)中，我緊緊抓住 “以分類為主線 ”展開探究活動，提出 “在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？ ”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？ ”這樣有思考價值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。 在處理教學(xué)難點 “在同一平面內(nèi) ”時 ，我利用課件出示一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提問學(xué)生是否平行，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系 “必須在同一平面內(nèi) ”，直觀到位。 3、新知的訓(xùn)練點和拓展點扎實有效。除了從主題圖中找垂直與平行現(xiàn)象，從生活中找，從身邊找，還讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺、拼一拼、畫一畫 通過這些練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對平行和垂直概念的理解，進(jìn)一步拓展知識面，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過程中來，在學(xué)習(xí)過程中提升自己的能力。 當(dāng)然，樸實不是不追求完美，真實不是為了展示平淡無奇，扎實不是簡單重復(fù)的機(jī)械操作和訓(xùn) 練。在我們的數(shù)學(xué)課堂中，要充分應(yīng)用數(shù)學(xué)課程改革的理念，扎扎實實從學(xué)生的實際出發(fā)，讓我們的課堂活起來，讓我們的學(xué)生動起來，讓課堂融入我們的智慧和思考，讓課堂充滿勃勃生機(jī)。 在本節(jié)課的教學(xué)中，也有不少不足之處，如 1、重難點處理速度較快，后進(jìn)生沒有理解到位，以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教，照顧后進(jìn)生。 2、有一名學(xué)生的發(fā)言不夠準(zhǔn)確，我沒有及時指正出來。 3、時間把握不夠好，后面還有一個小環(huán)節(jié)沒有完成，學(xué)生們也失去了一個自我小結(jié)、交流的機(jī)會，這也算是一個遺憾吧。 總之，面對新課程課堂教學(xué)的成功與失敗，我將真實地對待，坦然地看待 ，將在不斷地自我反思中加強 “新理念 ”的再學(xué)習(xí)、再實踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實踐中發(fā)展，在不斷的自我成長中創(chuàng)新。 二、乘法估算教學(xué)反思 這節(jié)課一開始我用估一估幾個數(shù)，讓學(xué)生回顧知識，為本節(jié)課進(jìn)行的數(shù)學(xué)活動作好鋪墊，接著創(chuàng)設(shè)日常生活中的情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而主動參與到探索 “ 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法“的教學(xué)中去，使學(xué)生體會到 “ 人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué) ” 。我發(fā)現(xiàn)在教學(xué)中有幾點值得思考： 1、在估算 教學(xué) 中，這是第一次提到在生活中要正確合理的運用估算 ，而不能盲目套用四舍五入法 。例題 的解決 出現(xiàn)了多種方案： 104 49 如算成 110 50， 104 50， 100 49， 100 50， 100 45。 怎樣使學(xué)生能自己感受到第四種算法的合理性，我讓學(xué)生小組討論， 在討論中慢慢發(fā)現(xiàn)了前兩種方法的優(yōu)越性。符合實際又方便計算，體會到了估算帶給我們的捷便。 2、通過練習(xí)讓學(xué)生理解，在進(jìn)行乘法估算時根據(jù)實際情況有時要是把兩個因數(shù)都要估小，有時要把兩個因數(shù)都估大，有時要把一個因數(shù)估大，另一個因數(shù)估小。 3、 只有在實際情境中，才能產(chǎn)生多樣化的估算方法。單純地進(jìn)行機(jī)械的估算訓(xùn)練，是難以提高學(xué)生解 決實際問題的能力的。只有結(jié)合曰常生活進(jìn)行訓(xùn)練，體驗估算的方法，明確估算還應(yīng)根據(jù)實際情況靈活應(yīng)用，才能提高學(xué)生估算能力。 三、垂直與平行教學(xué)反思 垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學(xué)四年級的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的 就是讓學(xué)生體驗在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識上升到思維的層面來。鑒于此，在課的開始部分，通過 用鉛筆 擺一擺 ， 讓學(xué)生在白紙上去畫不同位置的兩條直線，然后從學(xué)生的作品中選出代表性的畫法進(jìn)行分類，從而引出平行與垂直的概念。再通過讓學(xué)生去找一找，說一說生活中的互相平行與互相垂直的現(xiàn)象，加深學(xué)生對垂直與平行的理解。最后通過找、擺等環(huán)節(jié)，在學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識垂直與平行的同時，感受數(shù)學(xué)就在我們身邊；通過欣賞生活中的垂直與平行，感受數(shù)學(xué)的意義。 1、在課的開始階段，我先讓孩 子們閉上眼睛想象：在一個很大的平面上出現(xiàn)了一條直線，接著，又出現(xiàn)了一條直線，那么這兩條直線的位置關(guān)系會怎樣？請同學(xué)們睜開眼，把你想象到的直線的位置畫出來。這樣，以空間想象為切入點，讓學(xué)生閉上眼睛想象一下在無限大的平面內(nèi)出現(xiàn)兩條直線，并要求學(xué)生把想象出的兩條直線畫下來，直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)研究的氛圍，創(chuàng)設(shè)這樣純數(shù)學(xué)研究的問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力來感染和吸引學(xué)生，并有利于學(xué)生展開研究，特別是為較深層的研究和探索打好基礎(chǔ)，做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣。 2、讓孩子在體驗中去感悟知識。在引出平行的概念“在同 一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行”，我緊接著追問了一句：為什么要加上“互相”兩個字？問題一拋出，我就后悔了，因為孩子們剛剛才對“平行”有大致的概念，馬上讓他們?nèi)フf“為什么”，可想而知，學(xué)生被我問得一頭霧水，只有很少幾個學(xué)生能按照自己的理解來說幾句。后來在評課的過程中，很多老師都有同感。作為比較抽象的概念性知識，必須讓學(xué)生在操作、體驗中去感悟，如光用口頭解釋，只會事倍功半。其實，這個問題非常重要，只是在出現(xiàn)的時機(jī)上還應(yīng)再考慮、再斟酌。 我校周 老師建議，這個問題其實在讓學(xué)生說了兩條平行直線的關(guān)系以后，再拋出這樣的 效果就會更好一些。 3、準(zhǔn)備 的 教具使用不充分，我在白紙上畫了一組平行線， 讓學(xué)生觀察是否平行，然后左右 對折白紙，讓學(xué)生觀察兩條直線是否 還 平行，由于太倉促， 只有 部分學(xué)生能夠看出并理解兩條直線不在同一平面了，如果多給學(xué)生一些時間，再去想象一下，效果會更好 。 4、時間把握不夠好， 后面還有一個環(huán)節(jié) ，兩條直線互相垂直順利 完成， 孩子掌握不夠好。 四、 對“魚”與“漁”的思考 “授之以魚不如授之以漁”這句話經(jīng)常掛在嘴邊，在自己的課堂上往往是教著教著，忘了“授漁”的事兒，一門心思撲到“授魚”上去了。 聽了兩節(jié)區(qū)名師執(zhí)教的 平行四邊形的認(rèn)識一課，給了我深刻地啟示。執(zhí)教老師的精彩設(shè)計將學(xué)生的研究引向了深入。給我最深的印象的是知識和方法并行，在簡單中挖掘“不簡單”。教師不僅僅是在 “授魚”，傳授知識，更是在“授漁”，教給方法。執(zhí)教老師 從“零件”和“關(guān)系”兩個方面研究平面圖形的方法。課一始，老師提出了研究的方法，我們在認(rèn)識一個圖形的時候，主要從兩個方面來研究。一是看這個圖形含有多少個零件？（板書：零件）二是看零件和零件之間有哪些關(guān)系？（板書：關(guān)系）然后通過學(xué)生小組活動交流，使學(xué)生深刻地感受到它是研究一切圖形的方法。這正是老師設(shè)計的精 彩之處。教給了學(xué)生這個方法后，對后面的學(xué)習(xí)認(rèn)識梯形、三角形、圓，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、圓錐打下了基礎(chǔ)。 在小組合作活動中，學(xué)生每一個結(jié)論的得出是建立在學(xué)生實驗驗證的基礎(chǔ)上，通過具體的操作活動尋找驗證的方法。這些任務(wù)都是學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)自己動手合作完成的。這樣的設(shè)計讓學(xué)生在研究中更加主動，經(jīng)過自己的努力獲得知識也會更加印象深刻。 我們經(jīng)常強調(diào)學(xué)生的經(jīng)驗，實際上我們小學(xué)數(shù)學(xué)就是經(jīng)驗的數(shù)學(xué)，每堂課都給學(xué)生這樣的訓(xùn)練，對他將來的發(fā)展是有益的，同時我們老師也得到了解放，“教是為了不教”自然也就會得到實現(xiàn)。在聽課過 程中也產(chǎn)生了這樣的思考和困惑。在我們數(shù)學(xué)課堂上什么樣的內(nèi)容可以放手讓學(xué)生自學(xué)？提出來也供大家討論。 五、 如何培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的習(xí)慣 俄國教育家烏申斯基說過：“良好的習(xí)慣是人在他的神經(jīng)系統(tǒng)中所儲存的資本。這個資本不斷增值，而人在其整個一生中，就享受著它的利息?！边@說明，小學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對他今后的發(fā)展將起著重要的作用。 這學(xué)期新接了兩個四年級的新班，發(fā)現(xiàn)很多孩子 都缺乏認(rèn)真的品質(zhì)，更缺乏認(rèn)真檢查的習(xí)慣，做完作業(yè)就交，好像只要 寫 完 了 就萬事大吉了?？山簧蟻淼淖鳂I(yè)總是這錯那錯，而改錯又要跑幾趟，老師指一個改一個， 同樣的錯誤就不知道一起改。我在反思他們錯誤的原因，平時注意從以下幾方面著手努力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的習(xí)慣。 首先要 認(rèn)真、正確地 審題。正確審題是做對題的關(guān)鍵。要教給學(xué)生審題 的方法：在審題時，把重點的字、詞點出來，要明確題目讓我們做什么；一道題到底有幾個要求，每個要求的具體內(nèi)容是什么，一步一步地有序完成。如：在估算部分的課外作業(yè)上有一道練習(xí)題，是讓學(xué)生先估算，再準(zhǔn)確計算，很多孩子都想當(dāng)然地估算完了了事。在學(xué)習(xí)畫平行四邊形的高時，有一道作業(yè)題的要求是給下面的平行四邊形畫出 兩條 不同 的高，由于學(xué)生不認(rèn)真審題，不是只 畫了一條高，就是畫的兩條高都是相同的，只是位置不同，借此機(jī)會，我又引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何審題。只有在典型題例面前，才更有說服力。 其次是要教會學(xué)生檢查題目的方法。很多學(xué)生所謂檢查就是把題目從頭到尾看一遍，其實是走馬觀花，一點用處也沒有。不同的題型檢查的方法是不一樣的。如：填空題、選擇題檢查時不要看自己的答案，重新做一遍，看是否和剛才做的一樣；計算題要用驗算的方法檢查 ：可以重算一遍，也可以利用逆運算檢驗等，如果是方程，就把未知數(shù)的值代入方程檢驗 ；應(yīng)用題必須先弄清題意，再從問題入手，分析應(yīng)用題，列式是否正確，同時 更 不 能忽略檢查計算是否正確等 ，當(dāng)然也可以根據(jù)題意將求出的結(jié)果代入題中檢查這些方法在考試時尤其重要有效。 第三，計算實驗中，學(xué)生改錯前先找錯因的方法，廣泛適用于平時的作業(yè)。如果有條件面批，就讓學(xué)生說說錯誤的原因。當(dāng)然，錯因要堅決杜絕“粗心”、“不認(rèn)真”“做錯了”等毫無意義的字眼，這些都浮于表面，沒有實際作用。要讓學(xué)生從是否抄錯題開始檢查，在查計算方法，如果計算方法對了，就查具體哪一步出錯了，為什么會出這樣的錯誤等。就像醫(yī)生治病一樣，必須找到“病根”，才能“對癥下藥”，達(dá)到根治的效果，使學(xué)生盡量少犯，甚至不再犯 同樣的錯誤，計算能力自然就會逐步提高。 總之，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心檢查，是在培養(yǎng)學(xué)生的一種習(xí)慣，而 習(xí)慣是人們在長期實踐中養(yǎng)成的，因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，必須貫穿在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。要堅持嚴(yán)格要求，示范誘導(dǎo)，反復(fù)訓(xùn)練，才能取得預(yù)想的結(jié)果。 六、 規(guī)范細(xì)節(jié)，才能越走越遠(yuǎn) 第一單元大數(shù)的認(rèn)識，新課的第一節(jié)，讀數(shù)，我決定一切從最簡單的開始。越是簡單的東西越容易接近數(shù)學(xué)的本質(zhì)。開課，我從最簡單、最原始的數(shù)數(shù)開始，溝通新舊知識的聯(lián)系，使學(xué)生自然的 進(jìn)入新知，大多數(shù)時間我喜歡潤物細(xì)無聲的感覺，就是不知不覺中使學(xué)生進(jìn)入新知的研究，那種故弄玄虛，為新知鳴鑼開道的導(dǎo)入好像越來越不感冒了。隨著精心設(shè)計的數(shù)的出現(xiàn)，學(xué)生讀數(shù)節(jié)奏越來越慢，讀法也不盡統(tǒng)一整齊，如 9999， 10000，10001我們開始慢下來，去研究讀法不統(tǒng)一的數(shù)，去研究讀得比較困難的數(shù)，逐漸的尋找讀數(shù)的方法，在這個過程中，學(xué)生輕松，順利實現(xiàn)了難度上的過渡。 規(guī)范細(xì)節(jié)，才能越走越遠(yuǎn)。當(dāng)讀數(shù)的時候，我強化了細(xì)節(jié)程序的規(guī)范，這是我在這單元的一個重要做法，即規(guī)定讀數(shù)前必須用虛線分級，經(jīng)驗告訴我們，只要劃 上分級線，分對級，基本就不會出現(xiàn)讀錯寫錯數(shù)的現(xiàn)象。 我想寫數(shù)對于學(xué)生來說，比讀數(shù)要難，特別是中間有 0 的情況是更是寫數(shù)的難點。深入思考之后，認(rèn)為仍然要強調(diào)建立四位一級的概念，細(xì)節(jié)程序上我進(jìn)行了這樣的規(guī)范即先劃分級線，寫萬級一般不會錯，寫個級時寫上 4 條小橫線再填。練習(xí)中有不少學(xué)生出現(xiàn)了三位一級，如 1569 300，在反復(fù)明確個級是四位數(shù)之余，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生是受生活中三位一節(jié)的習(xí)慣干擾，于是，我又進(jìn)行了一下對比，使學(xué)生明確中國的讀數(shù)習(xí)慣和國際統(tǒng)一的讀數(shù)習(xí)慣的異同。再次強調(diào)，寫數(shù)也可先寫一條分級線，對應(yīng)的是萬字，然后 再分別去填寫萬級和個級。 在求近似數(shù)，改寫成以億為單位的數(shù)時，盡管我已經(jīng)憑借經(jīng)驗對這節(jié)容易出錯的部分作了充分預(yù)設(shè)，學(xué)生出錯又有新花樣。我采用的細(xì)節(jié)規(guī)范是：先劃出分級線，再用三角標(biāo)出省略尾數(shù)的最高位，然后四舍五入的得出結(jié)果，結(jié)合其中的道理，配合相應(yīng)程序，大大降低了低級錯誤。 天下難事必作于易，天下大事必于細(xì)。從簡單出發(fā)，深入研究，可以變難為易，將細(xì)節(jié)之處作規(guī)范，做成程序，可以深入淺出，便于學(xué)生有章可循，聽說外海小學(xué)規(guī)定學(xué)生每天喝六杯水，具體到喝的時間，教師的監(jiān)督，使之落到實處，可見其用心良苦，做事之細(xì)，一方面 充分體恤家長的心情，另一方面大事做細(xì)，才可以做得更長久，我想我還要堅持下去。 七、 積的變化規(guī)律教學(xué)反思 積的變化規(guī)律是 教材 四年級上冊第 三單元的內(nèi)容， 它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。 在本課教學(xué)中，我注重讓學(xué)生充分參與積的變化這個規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在充分地觀察、大量的舉例中去感悟積的變化的規(guī)律，充分調(diào)動學(xué)生參與的主動性，初步構(gòu)建自己的認(rèn)知體系。讓學(xué)生自己經(jīng)歷 研究問題的一般方法 是 ：研究具體問題 歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律 解釋說明規(guī)律 舉例驗證規(guī)律。讓學(xué)生真正成為了課堂的主人，給學(xué)生留出 了 充足的探索空間，讓學(xué)生自主地進(jìn)行探索與交流。老師只是適時補充或糾正。 我 在 練習(xí)題的設(shè)計 上 ，既注重了基礎(chǔ)知識的鞏固，又注意了不同層次學(xué)生的需求。 我不僅使學(xué)生了解課本上的積的變化規(guī)律：兩數(shù)想乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積就乘（或除以）幾；我還通過練習(xí)，讓學(xué)生感知了：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）幾，積不變的規(guī)律；兩數(shù)相乘，兩個因數(shù)分別擴(kuò)大若干倍，積就擴(kuò)大兩因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的積的 倍數(shù)。如： 6 2=12 60 20=1200。拓展了學(xué)生的思路，我認(rèn)為平時的教學(xué)不應(yīng)受教材的框框限制，適合自己，適合學(xué)生，教會學(xué)生思考的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是最重要的。 但我反思自己課堂上的一個現(xiàn)象就是： 學(xué)生通過舉例、觀察對積的變化規(guī)律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學(xué)生在描述規(guī)律時，語言總是不夠準(zhǔn)確、表述總是不夠完整。 “ 語言表達(dá)是學(xué)生思維的全面展現(xiàn) ” ，學(xué)生們對于新知內(nèi)容的理解在很大程度上靠語言描繪去反饋，當(dāng)學(xué)生的概括能力受挫時，我 想： 首先應(yīng)該 反思 的是我們的教學(xué)是否讓學(xué)生 真正 明白了。 當(dāng)學(xué)生真正明 白了一道、兩道、十道，甚至更多的題目后，怎樣概括，而不是讓學(xué)生就題論題似乎也是個問題。今后我要不斷嘗試 充分地發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用， 怎樣 抓住一些關(guān)鍵的例子、抓住一些關(guān)鍵的詞語讓學(xué)生去推敲、去體會，最終引導(dǎo)學(xué)生完整、準(zhǔn)確地描述出積變化的規(guī)律，并通過一些重點詞的理解，使學(xué)生更加深刻地理解規(guī)律，構(gòu)建起完整的認(rèn)知體系。 切不可因為怕耽誤進(jìn)度、怕麻煩、怕羅嗦而剝奪了學(xué)生說的權(quán)利，剝奪了鍛煉學(xué)生思維的機(jī)會，使主導(dǎo)霸道地代替了主體。 另外，只有讓學(xué)生真正 深刻地理解規(guī)律 ，才能熟練、恰當(dāng)?shù)剡\用規(guī)律，而不是生搬硬套。例如： 1、 貨車在 普通公路上以 45千米 /時的速度行駛， 4 小時可以行 多少 千米 ？ 8小時呢？ 12小時呢？ 2、一 塊長方形的果園， 長是 18 米，面積是 108平方米。 如果長不變，寬擴(kuò)大 3倍，擴(kuò)大后的果園面積是多少平方米？ 很顯然，這兩道題用積的變化規(guī)律來解決是最簡便快捷的方法。而 學(xué)生只有真正 深刻地理解 了積的變化 規(guī)律 ，才會活學(xué)活用，而不至于再用老法子去繞圈解決，從而使學(xué)生更深體會到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)。 八、 課后反思 當(dāng)我教完計算器這一內(nèi)容后，學(xué)生就很依賴計算器，什么都用計算器來算，我很矛 盾，我們是不是杜絕學(xué)生把計算器帶入學(xué)校呢？把這一知識點放在第一單元傳授合適嗎？ 于是，我晚上躺在床上又重新打開教參與大本教案，尋找專家把有關(guān)計算器教學(xué)放在這一冊的真正用意，因為我想專家把計算器放在這一單元肯定是經(jīng)過深思熟慮了，也肯定會考慮到學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中會使用計算器的情況。 教師用書上說，這冊是整數(shù)四則運算的終結(jié)，學(xué)生面對多位數(shù)的乘除法時，計算就非?？鄲溃瑢W(xué)生把計算器當(dāng)救星，我們應(yīng)該理解，但我們不能放任，用計算器來代替口算估算筆算，那是行不通的。 一味的杜絕只能增加師生之間的敵對意識。我們應(yīng)該對計算器計 算這一方面，讓學(xué)生認(rèn)識它的好處，也要正確看待它的壞處，將高年級學(xué)生的問題呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生自己判斷如何合理使用計算器。 那老師該怎么辦呢？ 各有各的方法，但我認(rèn)為老師不能杜絕，要正確的引導(dǎo)和疏導(dǎo)，曉以利害。平時加強管理，特別是課堂和作業(yè)中計算器使用的管理，明確計算器的用途，將口算，估算，筆算和計算器計算做比較，讓學(xué)生切實利用計算器，起到更好，更大的作用。 教材中也考慮到這一點，學(xué)生的依賴性，所以也有相應(yīng)的內(nèi)容安排進(jìn)去，就需要老師們深入的研究如何管理。教材給我們指明了方向。 第一、利用計算器對大數(shù)計算方面的找 規(guī)律，激發(fā)學(xué)生巧算心算的能力，把計算和探索規(guī)律有機(jī)的結(jié)合在一起，既讓學(xué)生學(xué)習(xí)了用計算器的方法，又激發(fā)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧妙的興趣，還培養(yǎng)了學(xué)生觀察，推理的能力。通過學(xué)習(xí)還可以使學(xué)生感受到計算器在日常生活，生產(chǎn)實踐的作用。 第二、利用計算器進(jìn)行檢查口算估算筆算，明確利用計算器計算的步驟，先口算，然后估算，然后筆算，最后才是計算器計算來檢查。如果不利用計算器就可以計算，檢查，我們就不能用計算器來算。 第三，根據(jù)實際生活經(jīng)驗，使他們認(rèn)識到在實際生活中并不是每一次計算都可以使用計算器，計算器的使用會受到一定條件的限制。 所以每個人都應(yīng)該具備一定的口算，估算，筆算的能力，這樣才能更好的適應(yīng)社會的發(fā)展。 所以，老師們要讓學(xué)生有利用計算器計算的機(jī)會，也要讓學(xué)生知道，該什么時候使用計算器。簡單的計算，我們不能使用計算器，計算器是要在非常復(fù)雜的計算時，才使用，另外使用計算器是為了準(zhǔn)確的檢查錯誤，發(fā)現(xiàn)錯誤要仔細(xì)檢查自己在計算時的問題所在，千萬要強調(diào)學(xué)生不能在用計算器計算出來后馬上就把正確答案抄到題目里面，對自己的錯誤要仔細(xì)研究。 所以我個人認(rèn)為，不能埋怨計算器，也不要埋怨教材編寫的問題了，計算器的使用的確是必要的，問題是我們?nèi)绾稳ゲ僮?，如何去引?dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)識到計算的作用，也認(rèn)識到計算器生活中的局限性，讓學(xué)生在計算能力方面得到提高，熟練掌握多位數(shù)的計算方法。 九、 課后反思： 角的度量 教學(xué)開始，我從生活中的常用物品椅子導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情景讓學(xué)生判斷那張椅子坐得舒服，引發(fā)學(xué)生仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，得到靠背角度起著關(guān)鍵的作用，自然而然的聯(lián)想到測量靠背角度工具 量角器。使學(xué)生感受生活中處處存在數(shù)學(xué)問題，激起學(xué)生認(rèn)識量角器的內(nèi)在動力。 一、創(chuàng)設(shè)情 景，導(dǎo)入新課。 出示下面三張椅子問學(xué)生，你覺得那張椅子會坐得舒服點呢，為什么？ 學(xué)生回答第三把椅子坐著舒服，因為靠背與座位的角度人們坐起來比較適宜。 學(xué)生回答后小結(jié)：根據(jù)剛才同學(xué)的回答，看來椅子坐的舒不舒服，其靠背的角度也是一個很重要的因素，哪位同學(xué)有辦法知道他們的角度？ 教師歸納：同學(xué)們想的方法都很巧妙，但它們都有一定的誤差，而且在實際生活中尤其是不方便運用這些方法，想要方便、準(zhǔn)確的確定角的大小，就要用到量角的工具 量角器。今天我們就來學(xué)習(xí)角的度量。（板書課題：角的度量）。 十、 角 教學(xué)反思 本課是在學(xué)生認(rèn)識角的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識量角的單位和學(xué)習(xí)用量角器測量角的大小。怎么看量角器的刻度是一個難點，什么時候從內(nèi)圈看，什么時候看外圈是學(xué)生容易混淆的地方。教學(xué)中的數(shù)學(xué)概念多，（如中心點、零刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語言）知識盲點多，幾乎沒有舊知識作鋪墊，操作程序復(fù)雜，尤其是對于動作不夠協(xié)調(diào)的四年級學(xué)生來說，是一次關(guān)于手與腦的挑戰(zhàn)。為了提高課堂教學(xué)效率，幫助學(xué)生掌握這些知識點，教學(xué)中，我為學(xué)生提供了動手、動腦、動口“做數(shù)學(xué)”的時機(jī)，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、自主學(xué)習(xí)的能力和 問題意思。 認(rèn)識量角器這一環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生觀察自己的量角器，在量角器上你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌討論，全班交流，新鮮的事物總是能吸引學(xué)生的注意，學(xué)生的觀察是認(rèn)真的，仔細(xì)的，匯報發(fā)現(xiàn)也很積極，我給予肯定和表揚，然后引導(dǎo)歸納小結(jié)，這個環(huán)節(jié)學(xué)生自主探究學(xué)完，從中體驗了探索的樂趣。緊接著提出怎樣用量角器去量一個角呢？激發(fā)學(xué)生往下學(xué)習(xí)的欲望。 學(xué)生嘗試量角，探求量角的方法。學(xué)生看到的只是一個靜態(tài)的、完整的角，還沒有認(rèn)識到角是由一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)而成，量角時為什么量角器中間那個點對準(zhǔn)角的頂點，零線對準(zhǔn)角的一邊，另一邊看刻度，對于 角的旋轉(zhuǎn)過程和方向沒有建立表象加以認(rèn)識，自然讀角的刻度時很茫然，弄不明白什么情況看外刻度線上的數(shù)或內(nèi)刻度線上的數(shù)，盡管有的同學(xué)會量，也不知所措，說不出理由，因為學(xué)生的理解抽象思維遠(yuǎn)遜于對形象的記憶，教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生去尋找量角的方法，中心對準(zhǔn)角的頂點，就意味著量角器上有角的頂點，零線對準(zhǔn)角的一條邊，另一條邊旋轉(zhuǎn)到量角器的另一條刻度線上，說明你要量的角就是量角器上形成的這個角。教學(xué)時發(fā)現(xiàn)學(xué)生比較容易認(rèn)錯刻度，因為每條長刻度線上都有兩個數(shù)，這是教學(xué)的一個難點。我組織學(xué)生小組討論，有什么好方法來突破這個難點，之 后請學(xué)生發(fā)言。有的說：“與量角器的零刻度線重合的這條邊對著的 0 是在內(nèi)圈的，另一條邊就看內(nèi)圈的數(shù)字，如果對著的 0 是在外圈的，另一條邊就看外圈的數(shù)字?！边€有的說：“我先判斷畫的角如果是銳角就認(rèn)刻度線上的小數(shù)，如果是鈍角就認(rèn)刻度線上的大數(shù)。”在這個時機(jī)引導(dǎo)總結(jié)出量角的方法：“中心對頂點，零線對一邊，另一邊認(rèn)刻度，內(nèi)外分清楚。”還真不能小看學(xué)生的力量，他們總結(jié)的方法很適合大家用。這樣給學(xué)生留出思考和探究的時間和空間得出的結(jié)論，比教師一一講授要好。 此外，近階段本人教學(xué)收獲是：在上常態(tài)課時，有時會牽著學(xué)生的鼻子走，讓 學(xué)生朝自己設(shè)定的方向發(fā)展，通過觀察我發(fā)現(xiàn)，其實學(xué)生有自己的思想，有自己的體驗，在教學(xué)時要關(guān)注這些，選取合理的因素加以利用。給學(xué)生提供思考和解決問題的空間，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓不同層次的學(xué)生取得不同的進(jìn)步。 十一、 把一個大數(shù)變成“億”或“萬”做單位的數(shù) 教學(xué)把一個大數(shù)變成“億”或“萬”做單位的數(shù)時，發(fā)現(xiàn)只講算理，讓學(xué)生理解，再應(yīng)用，對于理解力較差的學(xué)生而言，這個知識點確實有些抽象，較難理解，出錯率較多。 于是，經(jīng)過思考與實踐后，發(fā)現(xiàn)用簡單的口訣讓學(xué)生先記憶方法，用口訣練習(xí)較多的 題目后，不易理解的知識，就在慢慢的練習(xí)中，消化理解了。 下面，簡單介紹一下我的小竅門： 口訣：“一圈、二看、三省略” 如：把 12 7627 0000 變成“億”做單位的數(shù)。 一圈： 題目讓我們把數(shù)變成誰做單位的，我們就把哪一位圈起來。現(xiàn)在讓我們變成“億”做單位的，所以我們就把億位上的“ 2”圈起來； 二看： 看圈后面的第一個數(shù)，運用“四舍五入”的方法，判斷它需不需要向前面的數(shù)進(jìn)“ 1”。 12 7627 0000； +1 三省略： “ 12” 變成“ 13”后，圈后面的的數(shù)字省略，加“億”字。 整個變化過程： 12 7627 0000=12 7627 0000 13 0000 0000=13 億 +1 注： 其實此類題目還要根據(jù)問題的不同，靈活處理。 1、 變成“萬”或“億”做單位的數(shù)，可用上面的方法； 2、 省略“萬”或“億”后面的為數(shù)時，最后一步，只需把圈后面的數(shù)字都變成“ 0”即可。 如： 12 7627 0000=12 7627 0000 13 0000 0000 +1 我們也可以給學(xué)生介紹一下“ 13 0000 0000”與“ 13 億”的異同點。他們的大小是相同的，但所表示的意義不同。 “ 13 0000 0000”表示 13 億個 1，計數(shù)單位是“一或個”； “ 13 億”表示 13 個一億，計數(shù)單位是“億”； 之所以會發(fā)明“ 13 億”這種技術(shù)方法，是為了書寫，辨別起來更加方便、簡潔。 今后學(xué)習(xí)了小數(shù)后，我們還會更進(jìn)一步、更準(zhǔn)確的把大數(shù)變成用“億”或“萬”做單位 的數(shù)。 如： 12 7627 0000= 十二、 教學(xué)疑問 在教學(xué)平行四邊形一課時，有一個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生小組合作，通過測量等方法，發(fā)現(xiàn)平行四邊形邊及角的特點。 學(xué)生根據(jù)自己的實際操作，匯報時，強調(diào)了“對角相等，對邊相等”的特點，對于對邊平行很少能考慮到。老師提醒后，也能發(fā)現(xiàn)，但在他們的意識里，對邊相等記憶、理解得更深刻。 所以在讓學(xué)生總結(jié)“你認(rèn)為，什么樣的圖形是平行四邊形”時，很多同學(xué)都說：“兩組對邊分別 相等 的四邊形就是平行四邊形”?？墒?，書上的定義是：“兩組對邊分別 平行 的四邊形是平行四邊形 ”。 做練習(xí)時，很多學(xué)生還是填寫：（兩組對邊分別 相等 ）的四邊形是平行四邊形。 不知這種填寫答案是否也算正確呢？ 十三、 末尾帶“ 0”的數(shù)怎樣計算不容易出錯 在三位數(shù)乘兩位數(shù)末尾帶“ 0”的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計算中，不是把 積末尾的 零 少寫 ，就是在積的末尾多添零，怎樣才能不讓學(xué)生出錯呢？ 經(jīng)過思考，我想到了在大數(shù)的認(rèn)識教學(xué)中的分級方法。把因數(shù)末尾的“ 0”也按分級的方法那樣用虛線分開， 這樣在計算時就會與乘 積末尾的“ 0”分開，學(xué)生出錯的就少了。 例如： 18 0 5 0 90 00 我把這種方法交給了學(xué)生， 并且要求學(xué)生在豎式上把因數(shù)末尾的“ 0”，用虛線分開，這樣積的末尾到底寫幾個“ 0”， 學(xué)生很快就掌握了，在實際的計算中學(xué)生的錯誤真的減少了。 十四、 漂亮的十進(jìn)制計數(shù)法 我喜歡數(shù)學(xué)，其中十進(jìn)制計數(shù)法更讓我對數(shù)學(xué)古人佩服的五體投地，這是何等的智慧？簡單的十個數(shù)字因為這種聰明的方法，變化無窮，大數(shù)小數(shù)全部搞定。所以每次教到這部分內(nèi)容，我都試圖將自己的這份佩服感染給學(xué)生。多年前，曾經(jīng)上過這節(jié)的公開課，有數(shù)的發(fā)展歷史引入，隆重推出十 進(jìn)制計數(shù)法。這次因為是剛合校，投影電腦都沒有到位，無法展開給學(xué)生，只能口頭介紹，效果大打折扣，還好，孩子們的眼神告訴我，他們很感興趣，在我的極力渲染之下，漸漸溢出欽佩之意，心下暗喜。于是游戲上場。十進(jìn)制計數(shù)法中讓學(xué)生扎實的理解數(shù)位、計數(shù)單位，數(shù)級十分重要，為了讓孩子們切身理解，我讓他們自己變身計數(shù)單位，那他的座位自然就是數(shù)位了，按順序排列，一排就成了一個生動的數(shù)位順序表，每個孩子身臨其中，樂滋滋的接受組數(shù)，解釋數(shù)的任務(wù)，以此讓學(xué)生真正走進(jìn)了數(shù)位順序表，而不再是枯燥無味的死記硬背，同時，還可以幫助學(xué)生理解：同 樣的數(shù)字在不同的數(shù)位上意義也是不一樣的。比如讓一個孩子來當(dāng)數(shù)字 9 他在數(shù)位順序表示上移動，大家說出它代表的意義，收到了很好的效果。 我一向不主張孩子死記硬背，因為我當(dāng)學(xué)生的時候就特別不喜歡背東西。為了讓孩子們記住數(shù)位順序表，我還想到了一種方法，試了幾次，效果不錯：用左手四個指頭表示個級，大拇指表示萬，然后類推，這樣就把數(shù)位順表帶在了手上，隨時都可以用。對于一些有困難的學(xué)生幫助比較大。 一直在朝著這樣一個方向努力：讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更接近數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)課堂更多一點文化氣息，有時覺得自己像個聲嘶力竭的叫賣者，總是見縫 插針的把中國數(shù)學(xué)文化的點滴加入課堂，希望能夠多多少少的滲進(jìn)學(xué)生的思想之中，有時候看到一些孩子茫然的眼神，就覺得很可悲，希望我的努力能多少改變他們一點點。 十五、 平行四邊形和梯形 的認(rèn)識 教學(xué)反思 : 平行四邊形和梯形的認(rèn)識一課，在對教材進(jìn)行仔細(xì)地分析后，設(shè)計了如下的教學(xué)思路： 通過復(fù)習(xí)四邊形，開門見山，為學(xué)習(xí)新知識作準(zhǔn)備。 一、用發(fā)展的眼光來教學(xué)，關(guān)注知識形成的過程。 出示平行四邊形后，先讓學(xué)生猜想平行四邊形會有哪些特征？有的學(xué)生說“平行四邊形的對邊平行、對邊相等” ；有的說“平行四邊形的對角相等”猜想后，進(jìn)行 小組合作研究，進(jìn)一步了解和證明剛才的猜想是否正確。讓學(xué)生在探究中親歷知識的形成過程，用手中的尺子和量角器分別證明：平行四邊形的對邊平行且相等、對角相等。在證明平行四邊形的對角相等時，學(xué)生的思維比較活躍，他們不僅想到量角器，還想到先上下對折再左右對折，將兩個對角重合在一起的方法；還有的學(xué)生想到將其中的一個銳角撕下來和另一個銳角重合，把一個鈍角撕下來和另一個鈍角重合，這樣也可以證明平行四邊形的對角相等。這樣探究的過程，遠(yuǎn)比讓學(xué)生直接記憶背誦接受而來的知識要更加具有深遠(yuǎn)的意義和影響，俗話說“紙上得來終覺淺”， 只 有在體驗中讓學(xué)生自身感悟的知識才理解深刻、印象久遠(yuǎn)。 二、創(chuàng)造性地挖掘教材里的素材，發(fā)揮學(xué)生的潛能。 當(dāng) 學(xué)生理解并抽象概括出平行四邊形和梯形的概念及特征后。我和學(xué)生利用平行四邊形的框架， 通過玩平行四邊形 框 架，讓學(xué)生認(rèn)識到平行四邊形易變的特性，并了解生活中平行四邊形的應(yīng)用?？磳W(xué)生玩得非常帶勁，我就追問他們：“在 平行四邊形的變形中，什么沒有變什么變了？ ” 學(xué)生不僅在玩，開始靜靜思考。經(jīng)過他們來回的拉動變形，最后發(fā)現(xiàn)“四條邊的長短沒有變，而里面的面積變了”這時有個聰明的男生說：“我發(fā)現(xiàn)， 平行四邊形越往兩邊拉，它變得 越來越矮，面積就越來越小 ”我接著說：“對，在底邊不變的情況下， 平行四邊形越來越矮，就是它的高越來越短，所以面積就越來越小。 ”那么，什么是 平行四邊形 的高， 平行四邊形有幾種高， 下面我們就一起來認(rèn)識 平行四邊形的高。 這里讓學(xué)生的 認(rèn)識和理解趨于深化 ，初步感知到 平行四邊形在變形中周長沒變，面積卻發(fā)生了變化。 使學(xué)生思維的覆蓋面加深，發(fā)揮學(xué)生的潛在能力。逐步培養(yǎng)學(xué)生的進(jìn)取精神，提高智能素質(zhì)。 十六、 三位數(shù)乘兩位數(shù) 三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)口算、三位數(shù)乘兩位數(shù)估算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，和 兩位數(shù)乘兩位數(shù)相比，算理和算法是一致的。本課教學(xué)的關(guān)鍵就是如何引導(dǎo)學(xué)生把兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和算法遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)中來。因此，本課的設(shè)計，沒有孤立地看待三位數(shù)乘兩位數(shù)，把教學(xué)重點放在如何讓學(xué)生學(xué)會三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算上，而是讓學(xué)生通過新舊知識的比較，幫助學(xué)生形成筆算的技能，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。因此教學(xué)中注意讓學(xué)生牢固掌握已學(xué)的知識，并且運用這些知識去分析、探討相似內(nèi)容的知識，即用已知來探討未知。把過去遇到的知識技能用到將來可能遇到的情景中去，關(guān)注了學(xué)生的已有經(jīng)驗和認(rèn)知水平，體現(xiàn)新課程理念。 由于對教學(xué)活動進(jìn)行 了精心設(shè)計和有效引導(dǎo)，巧用知識遷移，讓學(xué)生真正經(jīng)歷了探索和發(fā)現(xiàn)的研究過程，學(xué)生參與到認(rèn)知的自主構(gòu)建中來，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，學(xué)會了解決數(shù)學(xué)問題的方法。由于教學(xué)中某些環(huán)節(jié)的處理還有待優(yōu)化，反饋練習(xí)部分處理有些倉促。 十七、 射線是直線的一部分嗎 我一直比較確信：射線不是直線的一部分。因為射線的一端是無限延長，無法測量長度。直線是兩段無限延長，也無法測量長度的。如果射線是直線的一部分，那么直線應(yīng)比射線長?？蓪嶋H上這兩種線都是無法比較長短的。 在教學(xué)時，因為教科書和教參上都沒提到，我也沒有對學(xué)生去說明。 可是， 在課外作業(yè)上出現(xiàn)了一道練習(xí)題 : 判斷：線段和射線都是直線的一部分。 學(xué)生判斷對的很多。 在名師同步教學(xué)設(shè)計一書中，我看到蘇振西老師在教學(xué)直線、射線、線段三者之間的關(guān)系時，有這么一句話：線段和射線都是直線的一部分。 我感到很困惑，正確的答案是什么？于是我在網(wǎng)上就這個問題進(jìn)行了查詢，發(fā)現(xiàn)大家的意見也是不一。 但有句話說的很有道理： 射線是直線的一部分，但因為它們都是無限長，所以沒有長短之分；同樣，雖然偶數(shù)是自然數(shù)的一部分，它們也同樣都是無限多，所以也沒有多少之分。 所以說射線是 直線的一部分！ 但不能比較長短！ 十八、 個級、萬級、億級有計數(shù)單位嗎？ 今天教完了億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，在作練習(xí)時，有個學(xué)生問了我這樣一個問題，個級的計數(shù)單位是“ 1”（小寫，阿拉伯?dāng)?shù)字）嗎？ 我看離下課還有幾分就把這個問題留給了大家討論？ 學(xué)生 1說：“是個、十、百、千吧。個級的數(shù)表示多少個一。我是這樣認(rèn)為的。 學(xué)生 2說：“我認(rèn)為是不對的，個級的計數(shù)單位有四個 ,分別是個 百 而不是 ” ” . 學(xué)生 1反駁到：“但個位的計數(shù)單位寫的很清楚，是個 (一 )， 所以個級的計數(shù)單位難道不是 1嗎 ?” 學(xué)生 3說：“以數(shù)級來說，個級的計數(shù)單位是應(yīng)該是沒錯的，表示有多少個，萬級的計數(shù)單位是萬表示有多少個萬，類推上去。 這個學(xué)生此言一出，學(xué)生在下面討論的更多了，依照他的說法，不但個級有了計數(shù)單位，萬級，億級也有了。 學(xué)生 4說：“個級的數(shù)表示多少個 一 。我認(rèn)為個級的計數(shù)單位是“一”是對的，而“一”應(yīng)該是漢字的一而不是阿拉伯?dāng)?shù)字的 1?！?這時學(xué)生 2又說了：“這句話應(yīng)該是錯的，因為：計數(shù)單位是相對于某一數(shù)位來說的，而個級本身就不是數(shù)位，而是數(shù)級，所以它沒有計數(shù)單位。 學(xué)生 4反 問到：“我們以前說的 723表示 723 個一，不就是這個意思嗎？所以我認(rèn)為如果只說每一個數(shù)級是有計數(shù)單位的，個級的計數(shù)單位是多少個“一”，萬級的計數(shù)單位是多少個“萬”，億級的計算單位是多少個“億”。 這個同學(xué)的發(fā)言贏得了大家的掌聲。 這時，下課鈴聲響了，這是一個多么有價值的問題??？我期待著學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)課中學(xué)