2017年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2一元一次不等式與一元一次不等式組課題一元一次不等式與一次函數(shù)學(xué)案新版北師大版.docx

課題一元一次不等式與一次函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1學(xué)會(huì)使用圖象法解一元一次不等式2理解并掌握一元一次不等式與一次函數(shù)間的關(guān)系，能夠運(yùn)用其解決問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】運(yùn)用一元一次不等式與一次函數(shù)間的關(guān)系解決相關(guān)問題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】如何觀察圖象求不等式的解集行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識(shí)情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：一次函數(shù)yaxb(a0)與一元一次方程axb0有何關(guān)系？舉例說明答：求一元一次方程axb0的解，可看作求當(dāng)一次函數(shù)yaxb的函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)自變量的值；也可看作求直線yaxb與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)如圖，對(duì)于直線y3x6的圖象，當(dāng)y0時(shí)，x的值為2，方程3x60的解為x2，直線y3x6與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P50的內(nèi)容，回答下列問題：一元一次不等式與一次函數(shù)有何關(guān)系？答：任何一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可變形為axb0或axb0和x30可看作求直線yx3在x軸上方和x軸下方時(shí)x的取值范圍分別為x3.歸納：直接通過一次函數(shù)圖象求相對(duì)應(yīng)的一元一次不等式的解集，只需觀察函數(shù)圖象中滿足縱坐標(biāo)大于或小于某值(即函數(shù)圖象在這一點(diǎn)向上或向下部分)，對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)(即自變量)的范圍歸納：兩個(gè)一次函數(shù)比較大小，從交點(diǎn)處看兩圖象高低對(duì)應(yīng)其大小關(guān)系，寫出所指的一側(cè)x的取值范圍即可行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務(wù)，各組在展示過程中，老師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充，糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分學(xué)習(xí)筆記：檢測可當(dāng)堂完成范例1：如圖所示，直線ykxb與x軸交于點(diǎn)(2，0)，與y軸交于點(diǎn)(0，6)，試確定下列關(guān)于x的不等式的解集：(1)kxb6.解：由圖象知：(1)kxb0的解集是x6的解集是x0.仿例1：(婁底中考)一 次函數(shù)ykxb(k0)的圖象如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是(C)Ax0Cx2(仿例1題圖)(仿例2題圖)仿例2：如圖，函數(shù)yax1的圖象過點(diǎn)(1，2)，則不等式ax12的解集是x1范例2：(西寧中考)同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1k1xb與正比例函數(shù)y2k2x的圖象如圖所示，則滿足y1y2的x的取值范圍是(A)Ax2Bx2Cx2(范例2題圖)(仿例1題圖)(仿例2題圖)仿例1：如圖，直線y1xb與y2kx1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式xbkx1的解集是x1仿例2：(荊門中考)如圖所示，函數(shù)y1|x|和y2x的圖象相交于(1，1)，(2，2)兩點(diǎn)，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是(D)Ax1 B1x2 Dx2變例：一次函數(shù)ykxb(k0)中兩個(gè)變量x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x21012y96303那么關(guān)于x的不等式kxb0的解集是x1交流展示生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識(shí)模塊一一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系知識(shí)模塊