學(xué)科教育論文-淺談高中數(shù)學(xué)新課程關(guān)于概率的教學(xué)體會 .doc

學(xué)科教育論文-淺談高中數(shù)學(xué)新課程關(guān)于概率的教學(xué)體會1.知識要求與變化1.1聯(lián)系案例介紹概率的實際應(yīng)用；概率起源于現(xiàn)實生活，應(yīng)用于現(xiàn)實生活，教科書無論在背景材料、例題和閱讀與思考欄目的選材上都注意聯(lián)系實際。在介紹古典概型的部分，討論了摸球問題，生物學(xué)的基因遺傳規(guī)律，拋擲篩子問題，涂色問題等；閱讀部分介紹了小概率事件；幾何概型介紹了撒豆問題及隨機模擬的例題；在互斥事件的應(yīng)用部分，給出了射擊問題等；在超幾何分布中重點介紹了通過抽樣來分析合格品和不合格品的分布，進而分析產(chǎn)品的質(zhì)量問題；獨立事件介紹了電路問題等。1.2教學(xué)要求；新課標(biāo)要求必修3學(xué)習(xí)隨機事件的概率、古典概型、幾何概型及互斥事件有一個發(fā)生的概率等內(nèi)容。教學(xué)中不要把重點放在“如何計數(shù)”上，特別不要把排列組合的技巧與方法提前應(yīng)用于等可能基本事件的計數(shù)之中，主要是用枚舉法。注意概念的區(qū)別與聯(lián)系，類似的概念不能混淆；注意運用公式時要檢查是否符合公式運用的前提條件；注意順向思維與逆向思維，正難則反。新課標(biāo)要求選修2-3學(xué)習(xí)離散型隨機變量及其分布列、超幾何分布、相互獨立事件及n次獨立重復(fù)試驗?zāi)Ｐ图岸椃植?、取有限值的離散型隨機變量均值與方差、正態(tài)分布曲線等。新課程要求學(xué)習(xí)兩點分布、超幾何分布、二項分布、正態(tài)分布，而原教學(xué)大綱只要求學(xué)習(xí)幾何分布不學(xué)習(xí)超幾何分布；新課程要求學(xué)習(xí)條件概率，而原教學(xué)大綱中不要求學(xué)習(xí)條件概率。研究一個隨機現(xiàn)象，就是要了解它所有可能出現(xiàn)的結(jié)果和每一個結(jié)果出現(xiàn)的概率。分布列正是描述了離散型隨機變量取值的概率規(guī)律，二項分布和超幾何分布是兩個應(yīng)用廣泛的概率模型，要求通過實例引入這兩個概率模型，不追求形式化的描述。教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識解決一些實際問題。教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生使用計算器、計算機等現(xiàn)代技術(shù)手段來處理數(shù)據(jù)，有條件的學(xué)校還可運用一些常用的統(tǒng)計軟件解決實際問題。2.教學(xué)的重點與難點2.1在“古典概型”這一節(jié)中，從隨機事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定性導(dǎo)入，得出概率的統(tǒng)計定義，進而引出等可能事件的概率。教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生通過實例理解古典概型的特征是實驗結(jié)果的有限性和每一個實驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，讓學(xué)生初步學(xué)會把一些實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型。教學(xué)時不要把重點放在“如何計數(shù)”上，計數(shù)本身只是方法與策略問題，在具體模型中有很多特殊的計數(shù)方法。2.2從古典概型到幾何概型，是從有限到無限的延伸。等可能的情況不僅在有限個事件時可以說明，也能拓展到無限個事件的情形。幾何概型的教學(xué)應(yīng)抓住其直觀性較強的特點，通過實例說明幾何概型的特征是實驗結(jié)果的無限性和每一個實驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性。2.3在“離散型隨機變量及其分布列”這一小節(jié)中，兩點分布、超幾何分布、二項分布是概率論中最重要的幾種分布之一，在實際應(yīng)用和理論分析中都有重要的地位，因此本節(jié)內(nèi)容的重點是離散型隨機變量的分布列。由于隨機變量與離散型隨機變量不同于從前學(xué)習(xí)函數(shù)時遇到的變量，它是按照一定概率取值的變量，按學(xué)生的現(xiàn)有知識和認(rèn)識水平難以透徹理解，所以教學(xué)難點是建立隨機變量與離散型隨機變量的概念，以及對它們有正確的理解。關(guān)鍵是多考察實際例子，通過它們加深對隨機試驗、隨機變量及離散型隨機變量的認(rèn)識，并熟悉它們的分布列。2.4在“二項分布及其應(yīng)用”這一小節(jié)中，由于條件概率、事件的相互獨立性這兩個重要概念及相關(guān)公式，為獨立重復(fù)試驗中的二項分布打下鋪墊，因此本節(jié)內(nèi)容的重點為條件概率，事件的相互獨立性、二項分布。由于條件概率以前沒有學(xué)習(xí)過，所以教學(xué)難點是建立條件概率的概念公式，關(guān)鍵是多考察實際例子，加深對概念公式認(rèn)識。2.5在“離散型隨機變量的均值與方差”這一節(jié)中，離散型隨機變量的均值（或數(shù)學(xué)期望）與方差，應(yīng)著眼于隨機現(xiàn)象的整體和全局問題。因此本節(jié)內(nèi)容的重點和難點是離散型隨機變量的期望與方差的求法。關(guān)鍵是分析實際例子，通過它們加深對隨機變量的數(shù)學(xué)期望與方差的理解，并能熟練寫出隨機變量的分布列，根據(jù)分布列正確計算隨機變量的期望與方差。3.注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)3.1注重數(shù)學(xué)知識與實際的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力；在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，通過豐富的實例引入數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，經(jīng)歷探索、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值幫助學(xué)生認(rèn)識到；數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)。概率與實際生活聯(lián)系很密切，在課堂教學(xué)過程中，要通過對案例的分析、研究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。還可指導(dǎo)學(xué)生直接應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單問題，通過數(shù)學(xué)建?；顒右龑?dǎo)學(xué)生從實際情境中發(fā)現(xiàn)問題，并歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，嘗試用數(shù)學(xué)知識和方法去解決問題，也可向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在社會中的廣泛應(yīng)用，鼓勵學(xué)生注意數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例，開闊他們的視野。3.2開展數(shù)學(xué)實驗課，提高學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力；數(shù)學(xué)實驗具有直觀、形象、生動的特點。在實驗的過程中能夠進行體驗和感受，通過親歷的過程，易于激活思維，因此可以成為數(shù)學(xué)建構(gòu)未知數(shù)學(xué)知識的起點，加速數(shù)學(xué)知識的遷移和促進數(shù)學(xué)知識的同化，也可能促使學(xué)生在積極思維的過程中迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。在概率教學(xué)中，一般有習(xí)題課，而沒有實驗課，習(xí)題課對于鞏固課堂教學(xué)起著重要的作用，但習(xí)題課不能解決理論與實際應(yīng)用相結(jié)合的問題，也難以培養(yǎng)好學(xué)生運用概率的思想和方法解決實際問題的能力。實驗課強調(diào)學(xué)生動手能力的培養(yǎng)，在教師指導(dǎo)下運用所學(xué)知識和計算機技術(shù)，結(jié)合學(xué)習(xí)和Excel軟件的使用方法，分析解決一些實際問題，寫出分析報告。在實驗課中，通過動手能幫助學(xué)生理解該課程中一些抽象的概念和理論，同時讓學(xué)生利用所學(xué)的方法和技巧，獨立完成研究型小課題，提高其分析問題和解決問題的能力。3.3注重概率與其它數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識；數(shù)學(xué)的發(fā)展既有內(nèi)在動力，也有外在動力。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要注重數(shù)學(xué)的不同分支和不同內(nèi)容之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)課程是以模塊和專題的形式呈現(xiàn)的。因此，教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會知識之間的有機聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，進一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問題的能力。近幾年的高考題中，就設(shè)