河南省開(kāi)封市、商丘市九校2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題理.docx

20182019學(xué)年下期期中聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試題（理科） 說(shuō)明： 1、試卷分第卷和第卷，滿(mǎn)分150分，時(shí)間120分鐘.2、將第卷的答案填在第卷的答題欄中.第卷 （選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象限2.設(shè)直線(xiàn)的方程是AxBy0，從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為A，B的值，則所得不同直線(xiàn)的條數(shù)是()A20 B19 C18 D163.若隨機(jī)變量N(2，4)，則在區(qū)間(4，2上取值的概率等于在下列哪個(gè)區(qū)間上?。?） A(2，4 B(0，2 C2，0) D(4，44.(x1)4的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為()A4 B6 C10 D205.已知f(x)=(xa)2，且f(0.5)=-3，則a的值為()A.-1 B.-2 C.1 D.26.設(shè)曲線(xiàn)y=ax-ln(x1)在點(diǎn)(0,0)處的切線(xiàn)方程為y=2x，則a=()A.0 B.1 C.2 D.37.定積分錯(cuò)誤！未找到引用源。的值為()A.e2 B.e 1 C.e D.e-18.一物體在力F(x)=3x2-2x5(力的單位：N，位移單位：m)的作用下沿與力F(x)相同的方向由x=5 m運(yùn)動(dòng)到x=10 m時(shí)F(x)做的功為()A.925 J B.850 J C.825 J D.800 J9設(shè)函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。，則()A.x=錯(cuò)誤！未找到引用源。為f(x)的極大值點(diǎn) B.x=錯(cuò)誤！未找到引用源。為f(x)的極小值點(diǎn)C.x=2為f(x)的極大值點(diǎn) D.x=2為f(x)的極小值點(diǎn)10.當(dāng)x在(-，)上變化時(shí)，導(dǎo)函數(shù)f(x)的符號(hào)變化如下表：則函數(shù)f(x)的圖象的大致形狀為()11.已知(1x)(1x)2(1x)na0a1xanxn，若a1a2an129n，那么自然數(shù)n的值為()A3 B4 C5 D612安排5名學(xué)生去3個(gè)社區(qū)進(jìn)行志愿服務(wù)，且每人只去一個(gè)社區(qū)，要求每個(gè)社區(qū)至少有一名學(xué)生進(jìn)行志愿服務(wù)，則不同的安排方式共有（ ）A360種 B300種 C150種 D125種卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知隨機(jī)變量B(36，p)，且E()12，則D()_14.數(shù)列7,77,777,7777，的一個(gè)通項(xiàng)公式是_15.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則=_16.用數(shù)學(xué)歸納法證明：由n=k(k1)不等式成立，推證n=k+1時(shí)左邊應(yīng)增加的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是是_三、解答題（本小題共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿(mǎn)分10分）已知復(fù)數(shù)z（2m23m2）（m23m2）i.（1）當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：實(shí)數(shù)；純虛數(shù)；（2）當(dāng)m0時(shí)，化簡(jiǎn).18.（本小題滿(mǎn)分12分）圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率為，都是白子的概率是.，求從中任意取出2粒恰好是同一色的概率。19.（本小題滿(mǎn)分12分）對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，不放回地依次摸出2件求在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率.20(本小題滿(mǎn)分12分)裝有除顏色外完全相同的6個(gè)白球、4個(gè)黑球和2個(gè)黃球的箱中隨機(jī)地取出兩個(gè)球，規(guī)定每取出1個(gè)黑球贏2元，而每取出1個(gè)白球輸1元，取出黃球無(wú)輸贏(1)以X表示贏得的錢(qián)數(shù)，隨機(jī)變量X可以取哪些值？求X的分布列；(2)求出贏錢(qián)(即X0時(shí))的概率21.如果ABC內(nèi)接于半徑為的圓，且求ABC的面積的最大值。22.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f（x）ln（x1）（aR）.（1）當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0）處的切線(xiàn)方程；（2）討論函數(shù)f（x）的極值；20182019學(xué)年下期期中聯(lián)考答案1 選擇題1-5 DCCBB 6-10 DCCDC 11-12BC二、填空題：13. 8. 14. 15. 16.三、解答題17.（本小題滿(mǎn)分10分）已知復(fù)數(shù)z（2m23m2）（m23m2）i.（1）當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：實(shí)數(shù)；純虛數(shù)；（2）當(dāng)m0時(shí)，化簡(jiǎn).解：（1）當(dāng)m23m20時(shí)，即m1或m2時(shí)，復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù). 2分若z為純虛數(shù)，則.4分解得 所以m，即m時(shí)， 復(fù)數(shù)z為純虛數(shù).5分（2）當(dāng)m0時(shí)，z22i，i.12分18.（本小題滿(mǎn)分12分）圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率為，都是白子的概率是.，求從中任意取出2粒恰好是同一色的概率。解析：設(shè)“從中取出2粒都是黑子”為事件A，“從中取出2粒都是白子”為事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”為事件C，.2分則CAB，且事件A與B互斥.4分所以P(C)P (A)P(B).即任意取出2粒恰好是同一色的概率為.10分19.（本小題滿(mǎn)分12分）對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，不放回地依次摸出2件在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率是解析.記“第一次摸出正品”為事件A，“第二次摸出正品”為事件B，.2分則P(A)，.6分P(AB)，.8分故P(B|A).12分20(本小題滿(mǎn)分12分)裝有除顏色外完全相同的6個(gè)白球、4個(gè)黑球和2個(gè)黃球的箱中隨機(jī)地取出兩個(gè)球，規(guī)定每取出1個(gè)黑球贏2元，而每取出1個(gè)白球輸1元，取出黃球無(wú)輸贏(1)以X表示贏得的錢(qián)數(shù)，隨機(jī)變量X可以取哪些值？求X的分布列；(2)求出贏錢(qián)(即X0時(shí))的概率解：(1)從箱中取兩個(gè)球的情形有以下6種：2個(gè)白球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球，1個(gè)白球，1個(gè)黑球，2個(gè)黃球，1個(gè)黑球，1個(gè)黃球，2個(gè)黑球當(dāng)取到2個(gè)白球時(shí)，隨機(jī)變量X2；當(dāng)取到1個(gè)白球，1個(gè)黃球時(shí)，隨機(jī)變量X1；當(dāng)取到1個(gè)白球，1個(gè)黑球時(shí)，隨機(jī)變量X1；當(dāng)取到2個(gè)黃球時(shí)，隨機(jī)變量X0；當(dāng)取到1個(gè)黑球，1個(gè)黃球時(shí)，隨機(jī)變量X2；當(dāng)取到2個(gè)黑球時(shí)，隨機(jī)變量X4；所以隨機(jī)變量X的可能取值為2，1，0，1，2，4.。3分P(X2)， P(X1)，P(X0)， P(X1)，P(X2)， P(X4).6分所以X的分布列如下：X210124P .8分 (2)P(X0)P(X1)P(X2)P(X4).12分 21.如果ABC內(nèi)接于半徑為的圓，且求ABC的面積的最大值。解：.4分. .8分.10分 .12分 22.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f（x）ln（x1）（aR）.（1）當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0）處的切線(xiàn)方程；（2）討論函數(shù)f（x）的極值；解：（1）當(dāng)a1時(shí)，f（x）ln（x1），所以f（x），所以f（0）2.又f（0）0，所以函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，