水利工程論文-朗梨站洪峰水位多維混合回歸預(yù)報(bào)模型.doc

水利工程論文-朗梨站洪峰水位多維混合回歸預(yù)報(bào)模型摘要：根據(jù)瀏渭河流域水文特性對多維混合回歸系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，并在系統(tǒng)輸入非線性化處理基礎(chǔ)上建立了朗梨水文站洪峰水位多維混合回歸系統(tǒng)預(yù)報(bào)模型，經(jīng)檢驗(yàn)評定，效果良好。關(guān)鍵詞：洪峰水位預(yù)報(bào)多維混合回歸預(yù)報(bào)模型渭河流域0前言流域水文系統(tǒng)因其輸入輸出和系統(tǒng)輸送既受確定性因素的作用又受隨機(jī)性因素的影響，因此變化十分復(fù)雜，其精確描述顯然是十分困難的。在當(dāng)前一種既考慮水文過程形成的物理背景又不苛求預(yù)報(bào)量與預(yù)報(bào)因子間確切的運(yùn)行機(jī)制的系統(tǒng)建模思想比較符合人們對客觀水文規(guī)律認(rèn)識的現(xiàn)實(shí)，因而得到了眾多學(xué)者和專家的認(rèn)可15。多維混合回歸系統(tǒng)模型是將回歸與自回歸有機(jī)結(jié)合起來的混合回歸模型，它既考慮了預(yù)報(bào)量自身的演變規(guī)律又充分利用了預(yù)報(bào)量對預(yù)報(bào)因子的依賴關(guān)系，預(yù)報(bào)模型具有一定的物理基礎(chǔ)又不過分強(qiáng)調(diào)每一個參數(shù)的物理意義。其建模方式靈活，使用方便，精度較高6。1多維混合回歸系統(tǒng)水文模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)識別1.1模型結(jié)構(gòu)回歸模型是利用因變量與自變量的統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系建立起來的,并可預(yù)報(bào)因變量的未來值。自回歸模型則是利用自變量自身取值的相互依賴的統(tǒng)計(jì)關(guān)系建立起來的，并可用它預(yù)報(bào)時(shí)間序列的未來值。前者沒有利用因變量自身變化的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而后者沒有利用其它自變量對因變量的統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系，成因概念不十分明確。將回歸和自回歸結(jié)合起來的混合模型，取兩家之長，補(bǔ)兩家之短，在理論和具體方法上沒有實(shí)質(zhì)性的障礙，但在實(shí)際應(yīng)用上卻可以拓寬范圍，豐富模型種類1。具體到流域水文系統(tǒng)，設(shè)其為多輸入、單輸出線性系統(tǒng)，系統(tǒng)的輸出為，輸入為Z，y1，y2，ys，則經(jīng)過流域輸送作用后，系統(tǒng)的混合回歸描述可表示為式（1）即為多維混合回歸系統(tǒng)水文的結(jié)構(gòu)。式中y1,t，y2,t，ys,t分別為系統(tǒng)輸入y1，y2，ys在t時(shí)刻的數(shù)值，Zt為系統(tǒng)輸入Zt在t時(shí)刻的數(shù)值，b(0)，b(1)，b(2)，b(s)為系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)。1.2參數(shù)識別式（1）中包含了s+1個變量，是多維的。參數(shù)共有（p0+p1+p2+ps+1）個。實(shí)際上p0為系統(tǒng)自回歸階數(shù)，p1，p2，ps為因子y1，y2，ys的階數(shù)。模型階數(shù)和參數(shù)識別算法如下。設(shè)已知實(shí)測數(shù)據(jù)Zt，y1,t，y2,t，ys,t，其中t=1，2，m。令p=maxp0，p1，ps，在式（1）中分別取t=p+1，p+2，m，由此可得m-p個等式，其縮寫形式為式中根據(jù)最小二乘原理，B的最小二乘估計(jì)為相應(yīng)的殘差平方和表達(dá)式為可按赤池信息準(zhǔn)則（AIC準(zhǔn)則）確定階數(shù)p0，p1，ps。AIC準(zhǔn)則函數(shù)為對給定某個備選的最大延遲量時(shí)，在所有可能的符合以下不等式的值中找出使式（5）中的AIC最小的p0，p1，ps。0p0，p1，psp（6）如此選取出的p0，p1，ps即為式（1）中各變量的階數(shù)。當(dāng)s較大時(shí)，參數(shù)個數(shù)很多，識別計(jì)算工作量很大。實(shí)際上參數(shù)估算和階數(shù)確定是相互聯(lián)系，互為前提的，為減少計(jì)算工作量，提高模型的統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可采用疏系數(shù)方法求解6。2朗梨站洪峰水位多維混合回歸預(yù)報(bào)模型2.1流域基本情況朗梨站系湘江一級支流瀏渭河的總控制站，控制流域面積3815km2，干流長度110km，平均坡降0.27。該站為平原地形，上下游附近兩岸均為堤垸，上游15km瀏陽市境內(nèi)為丘陵地形，河谷仍較開闊，河槽發(fā)育。瀏陽雙江口以上為山間盆地，山勢平緩，有二級階地，在雙江口設(shè)有雙江口水文站，控制流域面積2067km2，區(qū)間有江背報(bào)汛雨量站。瀏渭河在朗梨站下游約25km處匯入湘江。長沙站位于湘江干流瀏渭河匯合處上游約2km處。朗梨站洪峰主要由上游流域的暴雨形成，同時(shí)也受湘江洪水頂托。但瀏渭河洪峰一般先于湘江干流洪峰到達(dá)長沙，故朗梨站洪水歷時(shí)較長，全年最高水位多發(fā)生在6-7月。由于洪水波運(yùn)動的非線性特征加之下游嚴(yán)重的回水頂托影響，使得朗梨站的水位流量關(guān)系異常復(fù)雜，相似的上游來水和區(qū)間降水在朗梨站形成的洪峰水位相距甚遠(yuǎn)。用傳統(tǒng)的上下游水位相關(guān)法建立洪峰水位預(yù)報(bào)方案合格率不高，方案不能正常投入運(yùn)行，作業(yè)預(yù)報(bào)的難度很大。為此考慮建立該站洪峰水位多維混合回歸預(yù)報(bào)模型。2.2模型結(jié)構(gòu)的改進(jìn)根據(jù)朗梨站洪峰水位預(yù)報(bào)的實(shí)際需要，系統(tǒng)以朗梨站洪峰水位為輸出，以雙江口站出峰前相關(guān)站的水位和區(qū)間降水為輸入。其混合回歸預(yù)報(bào)模型的結(jié)構(gòu)在式（1）的基礎(chǔ)上略加改進(jìn)，結(jié)構(gòu)形式為式中朗Zt為t時(shí)刻朗梨站的水位；為洪峰從雙江口至朗梨站的傳播時(shí)間，也是本模型的預(yù)見期；雙Zm,t為t時(shí)刻雙江口站的水位，下標(biāo)加注m表示其值同時(shí)為洪峰水位；長Zt為t時(shí)刻長沙站的水位；為(t-1)t時(shí)刻雙江口站的降水量非線性化因子；為(t-1)t時(shí)刻江背站的降水量非線性化因子；si為第i個河段的水力特性因子；bj(k),ai為系統(tǒng)響應(yīng)。2.3系統(tǒng)輸入的非線性化處理由于降水徑流和河段水力特性的非線性特征，線性系統(tǒng)的模擬能力有限，對系統(tǒng)的降水和河段水力特性輸入因子均作非線性處理。即：根據(jù)現(xiàn)行概念性降雨徑流模型，降雨徑流關(guān)系均為非線性關(guān)系，且接近指數(shù)型曲線，故對降水輸入取=p，為簡便起見分別取0.1,0.2,0.3,2.0后，按AIC準(zhǔn)則確定采用值；對河段水力特性因子主要考慮雙江口站出峰時(shí)雙江口朗梨，朗梨長沙的水面落差，由曼寧公式不難推知河道流量與水面比降的平方根成正比，故模型固定?。浩渲泻蜑榛鎿Q算系數(shù)，以保證s1和s2大于零。2.4模型的建立因式（7）較之式（1）有較大改進(jìn)，在資料處理上已將連續(xù)水文系統(tǒng)截?cái)酁橐詥未魏榉鍨閱挝坏亩鄠€序列資料，以之分別代入式（7）采用疏系數(shù)方法并結(jié)合AIC準(zhǔn)則，即可得到最優(yōu)預(yù)報(bào)模型。采用朗梨站1965，19731995年共34次洪峰資料，并取近30小時(shí)的所有有效信息即給定最大延遲量p=5，得到洪峰水位最優(yōu)預(yù)報(bào)模型為：朗Zm,t+=45.76040.6304朗Zt0.6913朗Zt-1+0.2188朗Zt-2+1.8674雙Zm,t+0.2970雙Zt-1-0.5683雙Zt-2+0.0007雙Zt-3+0.0409長Zt+0.3240長Zt-1+0.1854長Zt-2+0.0588雙+0.0458雙+0.0713江-7.8302s1+0.5204s2式中：峰現(xiàn)時(shí)間的預(yù)報(bào)采用同期資料建立雙江口站洪峰水位與洪峰傳播歷時(shí)相關(guān)圖，即（雙Zm,t）經(jīng)驗(yàn)相關(guān)圖查得。限于篇幅（雙Zm,t）關(guān)系圖從略。2.5模型的檢驗(yàn)與評價(jià)根據(jù)水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范7，模型的評定指標(biāo)主要有合格率和有效性兩項(xiàng)。其中：合格率=合格場次/總場次100%模型率定期內(nèi)34場洪水洪峰水位變幅6.37m，模型擬合均方差為1.61m，評定時(shí)允許誤差最大值取1.00m，最小值取0.30m，單次洪水洪峰水位允許預(yù)報(bào)誤差據(jù)預(yù)見期水位變化幅度（i）在0.301.00m間內(nèi)插確定，允許誤差為允許=0.30+(0.70i)/6.37作業(yè)預(yù)報(bào)的評定按每次預(yù)報(bào)誤差的大小分四個等級，即：優(yōu)級：預(yù)報(bào)誤差/許可誤差25%；良級:25%預(yù)報(bào)誤差/許可誤差50%；合格:50%預(yù)報(bào)誤差/許可誤差合格率70%，0.91效率系數(shù)0.71；丙等方案:70%合格率60%，0.71效率系數(shù)0.50.對照上表，本方案可綜合評定為甲等方案。2.6實(shí)際預(yù)報(bào)作業(yè)模型用于1997年至1999年四次洪水預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)結(jié)果列于表