水利工程論文-沙坪水閘年最高水位的頻率線型分析.doc

水利工程論文-沙坪水閘年最高水位的頻率線型分析論文關(guān)鍵詞：年最高水位統(tǒng)計(jì)分析頻率線型沙坪水閘論文摘要：以沙坪水閘年最高水位的統(tǒng)計(jì)分析為例，本文對(duì)P-、指數(shù)分布線型和對(duì)數(shù)分布線型與經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)擬合結(jié)果進(jìn)行了比較。作為一種嘗試，采用指數(shù)分布線型和對(duì)數(shù)分布線型擬合沙坪水閘年最高水位資料系列進(jìn)行頻率特性分析，取得了較為合理的分析研究成果。研究結(jié)果表明對(duì)數(shù)分布線型優(yōu)于P-和指數(shù)分布線型，驗(yàn)證了沙坪水閘年最高水位頻率分布線型服從對(duì)數(shù)分布線型。洪水頻率統(tǒng)計(jì)分析是防洪排澇科學(xué)決策和規(guī)劃設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。在水文頻率計(jì)算中，規(guī)范1推薦采用P-線型，但同時(shí)規(guī)定，經(jīng)分析論證,也可采用其他線型。本文在文獻(xiàn)廣義分布的特性和應(yīng)用(金光炎、董秀穎,2003)2研究的基礎(chǔ)上，嘗試應(yīng)用指數(shù)分布線型和對(duì)數(shù)分布線型擬合沙坪水閘年最高水位資料系列進(jìn)行頻率特性的統(tǒng)計(jì)分析。1.沙坪水閘年最高水位的描述性統(tǒng)計(jì)分析沙坪水閘位于西江下游右岸沙坪河入江河口處，見(jiàn)圖1。該水閘是廣東省鶴山市的一座以防洪、排澇為主，結(jié)合蓄水灌溉和改善航運(yùn)的綜合運(yùn)用的中型水閘。該閘有從1964年自建閘以來(lái)至2006年43年的閘外年最高水位觀測(cè)資料系列，見(jiàn)表1。資料系列的最小值、最大值分別為2.73m和6.99m,為此將年最高水位系列分為11個(gè)組限,其中組距寬度hi為0.53m的9組,其他組距2組。計(jì)算在每個(gè)組限內(nèi)的年最高水位出現(xiàn)的頻數(shù)fi，相應(yīng)的年最高水位各組距區(qū)間上的經(jīng)驗(yàn)頻率為fi/n(n=43,i=1,2,11)。沙坪水閘年最高水位經(jīng)驗(yàn)頻率分組計(jì)算詳見(jiàn)表3。在各組距區(qū)間上作以平均頻率密度f(wàn)i/(nhi)為高的直方圖,見(jiàn)圖4。從圖4可看出直方圖呈近似的正態(tài)分布形態(tài),它有一個(gè)中間主峰，兩頭低，主峰在區(qū)間4.625x5.155m上；年最高水位平均值、中位數(shù)都落在區(qū)間4.625x5.155m上,經(jīng)計(jì)算平均值為4.93m,中位數(shù)為4.78m。用矩法計(jì)算年最高水位經(jīng)驗(yàn)系列統(tǒng)計(jì)量分別為:標(biāo)準(zhǔn)差12m，變差系數(shù)Cv=0.227，偏態(tài)系數(shù)Cs=-0.0622，峰態(tài)系數(shù)Ce=-0.808。鶴山市鶴山市圖1沙坪水閘地理位置示意圖2.P-、指數(shù)分布和對(duì)數(shù)分布線型比較分析水文分析與計(jì)算(劉光文,1963)中提出了徑流頻率分析適線的線型選擇原則3:在計(jì)算簡(jiǎn)便的同時(shí),具有盡量高的精度和彈性；曲線與經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)得到最好的擬合；曲線的形狀大致符合水文現(xiàn)象的一定物理性質(zhì),如曲線應(yīng)該有一定的極限,不該出現(xiàn)負(fù)特征值。這一原則同樣適用在年最高水位統(tǒng)計(jì)分析中,其中第點(diǎn)的實(shí)質(zhì)是合理性要求,水文頻率分析述評(píng)(金光炎,1999)也認(rèn)為按照水文物理概念,曲線應(yīng)該有上限,并對(duì)Slade(1936)、謝家澤(1958)等人的研究觀點(diǎn)作了介紹4。因此本文在上述原則的基礎(chǔ)上對(duì)備選的3種頻率線型進(jìn)行比較。2.1P-、指數(shù)分布和對(duì)數(shù)分布線型的密度函數(shù)表達(dá)式及計(jì)算方法P-密度函數(shù)2為式：式中有3個(gè)參數(shù)。密度函數(shù)的定義域?yàn)楫?dāng)0時(shí)a0x；當(dāng)0時(shí),-xa0。參數(shù)=(2/Cs)2,=2/(Cs),a0=(1-2Cv/Cs),故Cs取值不能為0。四參數(shù)指數(shù)分布線型2的密度函數(shù)如式：四參數(shù)指數(shù)分布定義域?yàn)閥0時(shí),A0y；當(dāng)0時(shí),00時(shí)，-xC0-A0；當(dāng)參數(shù)0時(shí)，C0-A0xC0。因此用四參數(shù)對(duì)數(shù)分布線型進(jìn)行適線時(shí)取0，從而使得水文隨機(jī)變量具有上下極限數(shù)值。式中C0是隨機(jī)變量的上限,A0是隨機(jī)變量的極差，、為分布參數(shù)。各參數(shù)與隨機(jī)變量平均值、變差系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)的關(guān)系見(jiàn)式式。在采用P-、四參數(shù)指數(shù)分布和對(duì)數(shù)分布線型頻率累積曲線函數(shù)擬合適線過(guò)程時(shí)，由于參數(shù)都為非線性關(guān)系形式，不能通過(guò)某種轉(zhuǎn)換變?yōu)榫€性形式，因此只能采用非線性迭代回歸的辦法求解。進(jìn)行非線性迭代回歸時(shí)，首先確定頻率累積曲線函數(shù)的表達(dá)式，確定參數(shù)的初始值，然后根據(jù)某種方法進(jìn)行搜索迭代，反復(fù)調(diào)整初始值，按規(guī)范應(yīng)用最小二乘法原理使得觀測(cè)值與擬合值的離差平方和最小時(shí)(或者結(jié)合其他一些條件)結(jié)束迭代過(guò)程，得到各參數(shù)的最后計(jì)算結(jié)果。另外，P-線型可利用已有的值表、四參數(shù)指數(shù)分布線型可利用三參數(shù)指數(shù)分布線型（克里茨基-閔凱里型）已有的模比系數(shù)Kp值表通過(guò)變量坐標(biāo)的平移轉(zhuǎn)換得到適線結(jié)果。四參數(shù)指數(shù)分布和對(duì)數(shù)分布線型都比式的P-線型多了1個(gè)參數(shù)，因此適線彈性要比P-