中考數(shù)學(xué)第三講反比例函數(shù).ppt

第3講 反比例函數(shù),一般地，如果兩個變量x、y之間關(guān)系可以表示成_，(k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù),yk/x,友情提示：反比例函數(shù)形式可以為xyk，ykx1(k0),一、反比例函數(shù)定義,對于反比例函數(shù)yk/x(k為常數(shù)，k0)來說，當(dāng)k0時，它的圖象兩條分支分別位于第_象限，且在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而_；當(dāng)k0時，它的圖象兩條分支分別位于第_象限，且在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而_,一 三,二 四,增大,減小,二、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),D,C,B,4(2010聊城)函數(shù)y1x(x0)，y2 (x0)的圖象如圖332所示，下列結(jié)論 兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為A(2,2)；當(dāng)x2時，y2y1；直線x1分別與兩函數(shù)圖象相交于B、C兩點，則線段BC的長為3；當(dāng)x逐漸增大時，y1的值隨x的增大而增大，y2的值隨x的增大減小其中正確的是 ( ) A只有 B只有 C只有 D只有,D,一般地，如果兩個變量x、y之間關(guān)系可以表示成yk/x，(k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)反比例函數(shù)形式可以為xyk，ykx1(k0),思路分析：反比例函數(shù)解析式是ykx1(k0)，若此函數(shù)是反比例函數(shù)且圖象在第二、四象限內(nèi)，應(yīng)滿足m10，且m251. 答案：B,思路分析：因為k210，所以反比例函數(shù)的圖象在“每一個象限內(nèi)”，y隨x的增大而增大 答案：B,補(bǔ)充：,【例3】(2010山西)如圖334，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作ABy軸交于點B，點P在x軸上，ABP面積為2，則這個反比例函數(shù)的解析式為_ 思路分析：設(shè)點A(x，y)，則由ABP面積為2，得xy4.,思路分析：點P(1，a)關(guān)于y軸的對稱點(1，a)在一次函數(shù)y2x4的圖象上，故a2(1)42.,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)，求它們圖象的交點坐標(biāo)，是其綜合應(yīng)用的關(guān)鍵點，解決此類問題，常聯(lián)立二者函數(shù)關(guān)系式得方程組，進(jìn)而通過方程組求得交點坐標(biāo)的對應(yīng)位置，在求與三角形的面積有關(guān)題目中應(yīng)注意點的坐標(biāo)與線段長度之間的轉(zhuǎn)化(即符號問題),【例5】(2010重慶)已知：如圖335，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點A(2,0)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點B(2，n)，連接BO，若SAOB4. (1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線的解析式； (2)若直線AB與y軸的交點為C，求OCB的面積.,思路分析：由A(2,0)，得OA2.又點B(2，n)在第一象限內(nèi)，SAOB4.可求出點B的坐標(biāo)，再代入解析式即可,認(rèn)真分析題意，善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題；根據(jù)題意或圖象，得出信息，列出關(guān)系式并確定出自變量的取值范圍；利用函數(shù)的性質(zhì)解題,A,D,3(2010汕頭)已知一次函數(shù)的圖象ykx1與反比例函數(shù)y的圖象的一個交點坐標(biāo)為(2,1)，那么另一個交點的坐標(biāo)是 ( ) A(2,1) B(1，2) C(2，1) D(1,2),B,B,12,1.反比例函數(shù)的概念需注意的問題：(1)k是常數(shù)，且k不為零；(2)自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)；(3)自變量y的取值范圍是y0的一切實數(shù) 2.畫反比例函數(shù)的圖象時要注意的問題：(1)畫反比例函數(shù)圖象的方法是描點法；(2)畫反比例函數(shù)圖象要注意自變量的取值范圍是x0，因此不能把兩個分支連接起