




已閱讀5頁(yè),還剩30頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
第五節(jié) 函數(shù)的微分,一、問(wèn)題的提出,二、微分的定義,三、可微的條件,四、微分的幾何意義,五、微分的求法,六、微分形式的不變性,一、問(wèn)題的提出,實(shí)例:正方形金屬薄片受熱后面積的改變量.,再例如,既容易計(jì)算又是較好的近似值,問(wèn)題:這個(gè)線性函數(shù)(改變量的主要部分)是否所有函數(shù)的改變量都有?它是什么?如何求?,二、微分的定義,定義,(微分的實(shí)質(zhì)),由定義知:,三、可微的條件,定理,證,(1) 必要性,(2) 充分性,例,解,四、微分的幾何意義,M,N,),幾何意義:(如圖),Q,五、微分的求法,求法: 計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù), 乘以自變量的微分.,1.基本初等函數(shù)的微分公式,2. 函數(shù)和、差、積、商的微分法則,例1,解,例2,解,六、一階微分形式的不變性,結(jié)論:,一階微分形式的不變性,例4,解,例3,解,例5,例6,解,在下列等式左端的括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),使等式成立.,(C為任意常數(shù)),(C為任意常數(shù)),例7,解,在等式左端的括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),使等式成立.,練習(xí)1.,例8. 設(shè),由方程,確定,解:,方程兩邊求微分,得,當(dāng),時(shí),由上式得,求,雜例,例1,例2,例3,當(dāng),很小時(shí),使用原則:,得近似等式:,七、近似計(jì)算,的近似值 .,解: 設(shè),取,則,例1. 求,特別當(dāng),很小時(shí),常用近似公式:,很小),證明:,令,得,的近似值 .,解:,例2. 計(jì)算,例3. 有一批半徑為1cm 的球 ,為了提高球面的光潔度,解: 已知球體體積為,鍍銅體積為 V 在,時(shí)體積的增量,因此每只球需用銅約為,( g ),用銅多少克 .,估計(jì)一下, 每只球需,要鍍上一層銅 ,厚度定為 0.01cm ,練習(xí)1,2,八、小結(jié),微分學(xué)所要解決的兩類(lèi)問(wèn)題:,函數(shù)的變化率問(wèn)題,函數(shù)的增量問(wèn)題,微分的概念,導(dǎo)數(shù)的概念,求導(dǎo)數(shù)與微分的方法,叫做微分法.,研究微分法與導(dǎo)數(shù)理論及其應(yīng)用的科學(xué),叫做微分學(xué).,導(dǎo)數(shù)與微分的聯(lián)系:,導(dǎo)數(shù)與微分的區(qū)別:,思考題,思考題解答,說(shuō)法不對(duì).,從概念上講,微分是從求函數(shù)增量引出線性主部而得到的,導(dǎo)數(shù)是從函數(shù)變化率
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 工廠全年工會(huì)活動(dòng)方案
- 干群幫扶活動(dòng)方案
- 小班童話閱讀活動(dòng)方案
- 小學(xué)生學(xué)會(huì)儲(chǔ)蓄活動(dòng)方案
- 小學(xué)趣味跨年活動(dòng)方案
- 少兒成長(zhǎng)營(yíng)活動(dòng)方案
- 小學(xué)端節(jié)活動(dòng)方案
- 展廳升級(jí)開(kāi)業(yè)活動(dòng)方案
- 小朋友表演節(jié)目活動(dòng)方案
- 小學(xué)閱讀度活動(dòng)方案
- 2024年《軍事理論》考試題庫(kù)附答案(含各題型)
- 廣東省中山市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(學(xué)生版+解析)
- 設(shè)備運(yùn)輸投標(biāo)方案(技術(shù)方案)
- 2024年國(guó)家開(kāi)放大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》形成性考核1-4題目及答案
- 《無(wú)衣》教學(xué)設(shè)計(jì) 統(tǒng)編版高中語(yǔ)文選擇性必修上冊(cè)
- 合肥市住宅小區(qū)物業(yè)服務(wù)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)
- 創(chuàng)造心智與創(chuàng)新訓(xùn)練智慧樹(shù)知到期末考試答案2024年
- 食品廠員工衛(wèi)生培訓(xùn)方案
- 反恐組織機(jī)構(gòu)管理制度
- 危房改造工程投標(biāo)方案(技術(shù)標(biāo))
- 北京市西城區(qū)2022年五年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論