參數(shù)反應(yīng)總體特征的指標(biāo).ppt

1,復(fù) 習(xí),參數(shù)：反應(yīng)總體特征的指標(biāo)； 如： N、 、 統(tǒng)計量：反應(yīng)樣本特征的指標(biāo)； 如：n、 x、s,2,第十一章 秩和檢驗(yàn) 秩和檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計。一般的統(tǒng)計檢驗(yàn)，都是在總體分布類型已知的條件下，對其未知參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn),通常這類統(tǒng)計稱為參數(shù)檢驗(yàn)。但在實(shí)際情況下，總體分布不易判定，這種不依賴總體分布，不受總體參數(shù)的影響,它檢驗(yàn)的是分布或分布位置,而不是參數(shù)。這樣的檢驗(yàn)稱為非參數(shù)檢驗(yàn)。,3,參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)的區(qū)別及優(yōu)缺點(diǎn),4,非參數(shù)檢驗(yàn)適用范圍,等級資料的比較。 偏態(tài)資料。 未知分布型資料。 要比較的各組資料變異度相差較大，方差不 齊，且不能變換達(dá)到齊性。 初步分析 對于一些特殊情況，如從幾個總體所獲得的數(shù)據(jù)，往往難以對其原有總體分布作出估計，在這種情況下可用非參數(shù)統(tǒng)計方法。,5,第一節(jié) 配對資料的符號秩和檢驗(yàn) （Wilcoxon配對法） 配對設(shè)計： 1、同一批樣品用兩種不同的處理方法； 2、同一對子內(nèi)不同的個體分別接受不同的處理。 3、在病因和危險因素的研究中，將病人和對照按配對條件配成對子，研究是否存在某種病因或危險因素。,6,例11.1 某醫(yī)院組織病人對護(hù)理質(zhì)量作評價，同時對護(hù)士進(jìn)行再培訓(xùn)，資料見表11.1中的、欄，問培訓(xùn)前后的評分結(jié)果有無差別？,8,檢驗(yàn)步驟： 1建立假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn) 注意： 在配對設(shè)計差值比較的符號秩和檢驗(yàn)中， H0：兩種方法測得的結(jié)果相同，即差值總體中位數(shù)為0 H1：兩種方法測得的結(jié)果不同，即差值總體中位數(shù)不 等于0 0.05,9,2計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量 （1）求每對觀察值的差數(shù)d； 如表11.1第（4）欄； （2）編秩 即按差值的絕對值從大到小編秩 ，并標(biāo)明原差值的正負(fù)號，如表11.1第（5）欄； 注意：編秩時，差數(shù)為0的略去不計，并相應(yīng)減少對子 數(shù)n ； 編秩時，遇有差值的絕對值相等，符號相同，順序編秩；符號相反，取其平均秩次。 （3）求秩和 分別求正、負(fù)秩次之和，并以絕對值較小者為統(tǒng)計量T值，如本例T-T+，故T-T。,10,3確定P值，做出推斷結(jié)論 （1）查表法 當(dāng)n50時，查T界值表（附表9）（配對比較的秩和檢驗(yàn)界值表），得P值，按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)作出推斷結(jié)論。 T值落在范圍內(nèi)，P 界值P T值落在范圍外，P 界值P 本例n=13， T-6，查附表T界值表（配對比較的符號秩和檢驗(yàn)用），T落在=0.05的T界值范圍外，按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0,接受H1。故可認(rèn)為培訓(xùn)前后護(hù)理質(zhì)量評分有差別，培訓(xùn)后高于培訓(xùn)前，培訓(xùn)有利于提高護(hù)理質(zhì)量。,連續(xù)性校正數(shù),校正數(shù),12,配對資料的符號秩和檢驗(yàn)的思想方法 如果兩總體分布的位置相同，這些配對數(shù)值之代數(shù)差應(yīng)服從于以0為中心的對稱分布，也就相當(dāng)于把這些按其絕對值大小編秩并標(biāo)上原來的符號后，正秩和、負(fù)秩和在理論上應(yīng)是相等的，即使有些差別，也只能是一些隨機(jī)因素造成的差別，在一定的范圍內(nèi)。如果差別太大，就拒絕分布位置相同的假設(shè)。其檢驗(yàn)假設(shè)是差值的總體中位數(shù)等于0，備擇假設(shè)是差值的總體中位數(shù)不等于0。,15,二 成組設(shè)計兩樣本比較的秩和檢驗(yàn) (Wilcoxon兩樣本比較法) 1、原始數(shù)據(jù)的兩樣本比較； 例11.2 為了比較甲、乙兩種香煙的尼古丁含量（mg），對甲香煙作了6次檢測，對乙香煙作了8次檢測，問兩種香煙中尼古丁含量有無差別？,17,1建立假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)： H0：兩總體分布相同 H1：兩總體分布不同 =0.05 2計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量T值 （1）編秩 先將兩組數(shù)據(jù)由小到大分別排隊，再將兩組數(shù)據(jù)從小到大統(tǒng)一編秩，如遇相同數(shù)據(jù)在同一組內(nèi),按位置順序編；如相同數(shù)據(jù)不在同一組內(nèi)，應(yīng)取平均秩次 。 （2）求秩和：含量較小的樣本計為n1，其秩和記為T；如果兩樣本含量相等，那就任取一個樣本的秩和。核對是否計算有誤，可看兩個樣本的秩和相加是否等于N（N+1）2，如果相等，說明計算無誤，這里N=n1+n2。本例n1=6，n2=8，故T40.5,18,3確定P值，做出推斷結(jié)論 （1）查表法 條件：n120，n2-n110 以n1、n2-n1及T查附表10（兩樣本比較秩和檢驗(yàn)），按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)作出推斷結(jié)論。 T值落在范圍內(nèi)，P 界值P T值落在范圍外，P 界值P,uc=uc12 C=1-(t3j-tj)/(N3-N),20,式中ti為第i個相同秩次的個數(shù)。 總秩和等于N（N+1）/2 T1=n1(N+1) 2 T2=n2(N+1) 2 標(biāo)準(zhǔn)差：T=n1n2(N+1)/121/2,2、頻數(shù)表資料（或等級資料）的兩樣本比較： 例10.3 某醫(yī)院用復(fù)方石葦沖劑治療老年性慢性支氣管炎患者216例，療效見表10.3。問該藥對兩型支氣管炎治療效果是否不同？ 表10.3 某藥治療兩型老年性慢性支氣管炎療效比較,22,1建立假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)： H0：兩型支氣管炎療效總體中位數(shù)相同 H1：兩型支氣管炎療效總體中位數(shù)不同 =0.05 2計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量T值 （1）編秩 先計算各不同療效組合計人數(shù)，再確定秩次范圍，并計算平均秩次，如控制組82例，其秩次范圍為182，平均秩次為（1+82）/2 。 （2）求秩和：分別以平均秩次乘以每組人數(shù)，然后將不同療效組相加，即得各組秩和。本例n188，n2128，T11186。,23,查u界值表得，P0.01， 按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，故可認(rèn)為復(fù)方石葦沖劑治療兩型支氣管炎的療效不同。,24,二、 成組設(shè)計兩樣本比較的秩和檢驗(yàn) 的思想方法,當(dāng)H0成立，n1與n2確定，樣本含量為n1的秩和T，與其平均秩和n1(n+1)/2不應(yīng)該相差很大；如果差別太大，超出了所列的界值范圍，就拒絕分布位置相同的假設(shè)。因而按 0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為兩總體分布不同，或兩總體分布相同的可能性較小，小于5。,25,總 結(jié),重點(diǎn)： 1、參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)區(qū)別與優(yōu)缺點(diǎn)。 2、非參數(shù)檢驗(yàn)的適用條件。 3、配對資料的符號秩和檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)。 4、成組設(shè)計兩樣本比較的秩和檢驗(yàn) 原始數(shù)據(jù)的兩樣本比較 頻數(shù)表資料（或等級資料）的兩樣本比較,26,總 結(jié),27,28,選定檢驗(yàn)方法，計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量（如單因素分析） 正態(tài)分布 成組設(shè)計 單樣本 n大或已知 u檢驗(yàn) 計 （近似正態(tài)） 兩樣本 n小 且未知 t檢驗(yàn) 量 多樣本：完全隨機(jī)設(shè)計的方差分析 資 配對設(shè)計 配對t檢驗(yàn) 料 配伍設(shè)計 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計方差分析 偏態(tài)分布：秩和檢驗(yàn)（樣本數(shù)、設(shè)計方案） 計數(shù)資料：U檢驗(yàn)（單、兩樣本） 卡方檢驗(yàn) 四格表卡方檢驗(yàn) 配對四格表卡方檢驗(yàn) 行列表卡方檢驗(yàn) 等級資料：秩和檢驗(yàn),29,專題討論,兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)，當(dāng)n110，n2n110時采用u檢驗(yàn)，這時的檢驗(yàn)是屬于參數(shù)檢驗(yàn)還是非參數(shù)檢驗(yàn)，為什么？,30,專題討論,配對比較的假設(shè)檢驗(yàn)，符合參數(shù)檢驗(yàn)的條件，宜用什么方法？能否出現(xiàn)t檢驗(yàn)的結(jié)果P0.05，而非參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果P0.05？如果出現(xiàn)了以上的情況，此時應(yīng)該怎樣解釋檢驗(yàn)結(jié)果？,31,第三節(jié) 成組設(shè)計多樣本比較的秩和檢驗(yàn) Kruskal-Wallis法,它相當(dāng)于單因素方差分析的非參數(shù)方法，亦稱H檢驗(yàn)，有直接法和頻數(shù)法。適用于計量資料與等級資料。,1、建立假設(shè) 2、編秩 將各樣本數(shù)據(jù)從小到大統(tǒng)一編秩，分屬于不同樣本的相等觀察值，應(yīng)取其平均秩次；如相同觀察值在同樣本內(nèi),按位置順序編。 3、求秩和R,、當(dāng)相同秩次較多（超過25%），用校正公式HC（HCH),校正式9.6,式9.5,33,求秩和 分樣本計算秩和Ri，可用公式Ri=N（N+1）2，檢驗(yàn)Ri的計算是否正確。,34,5判斷結(jié)果 求得H值后， 、若k=3，每組n5，查附表11（P261）三組比較秩和檢驗(yàn)H界值表， 、當(dāng)K或各ni超出上表范圍時，則H近似服從=k-1的X2分布，可查X2界值表，得P值。,35,表9.4 不同時間空氣中CO2含量（mgm3） 課 前 課 中 課 后 含 量 秩 次 含 量 秩次 含 量 秩次 （1） （2） （3） (4) （5） （6） 0.48 1 4.45 12.5 2.95 7 0.53 2 4.73 14 3.07 8 0.55 3 4.77 15 3.18 9 0.55 4 4.82 16 3.20 10 0.58 5 4.89 17 3.30 11 0.62 6 5.00 18 4.45 12.5 Ri 21 92.5 57.5 ni 6 6 6,36,(1) 假設(shè)。 H0：三個不同時間空氣中co2濃度總體分布相同 H1：三個不同時間空氣中co2濃度總體分布不同或不全 相同 =0.05 （2）編秩。 （3）求秩和。將上表各組秩次相加(即 Ri ），下標(biāo)i表示組序(i=1、2、3、4)。,37,表9.4 不同時間空氣中CO2含量（mgm3） 課 前 課 中 課 后 含 量 秩 次 含 量 秩次 含 量 秩次 （1） （2） （3） (4) （5） （6） 0.48 1 4.45 12.5 2.95 7 0.53 2 4.73 14 3.07 8 0.55 3 4.77 15 3.18 9 0.55 4 4.82 16 3.20 10 0.58 5 4.89 17 3.30 11 0.62 6 5.00 18 4.45 12.5 Ri 21 92.5 57.5 ni 6 6 6,38,（5）確定P值和作出推斷結(jié)論。查X2界值表，得P0.005 。按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，故可認(rèn)為3個不同時間空氣中CO2濃度有差別。,39,表9.5 小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌存活日數(shù),40,1建立假設(shè): H0:接種三種不同菌型傷寒桿菌存活日數(shù)總體分布相同 H1：三個總體位置不同或不全相同 =0.05 2編秩 將三樣本觀察值從小到大統(tǒng)一編秩，如相同觀察值不在同樣本內(nèi)，應(yīng)取平均秩次;如相同觀察值在同樣本內(nèi),按位置順序編。 3求秩和： 4、計算統(tǒng)計量HC值,41,5、確定P值： 查卡方界值表，得P0.01，按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，故可認(rèn)為小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌后存活日數(shù)有差別。,42,第四節(jié) 多個樣本兩兩比較的秩和檢驗(yàn)（Nemenyi法）,1、各樣本例數(shù)相等（Nemenyi法）： 如例9.4資料作兩兩比較 、假設(shè)： 、求秩和的差值D 、查附表13，確定P值,43,2、各樣本例數(shù)不等或不全相等： 例9.8 對例9.5資料作兩兩比較： 、假設(shè) 、計算各對比組平均秩次之差 、計算各對比組相應(yīng)的界值,、確定P值，作出統(tǒng)計結(jié)論,44,已知R1=8.4 R2=18.78 R3=19.27 x20.05,2=5.99 x20.01,2=9.21 C=0.9829 N=30,45,第五節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的秩和檢驗(yàn),1、M檢驗(yàn)（Friedman法）查表法 計算步驟： 、建立假設(shè) 、編秩：將每個區(qū)組的數(shù)據(jù)由小到大分別編秩，遇 相同數(shù)值取平均秩次。 、計算各處理組的秩和Ri 、求平均秩：R=1/2b（k+1），b為區(qū)組數(shù)，k為 處理組數(shù) 、計算各處理組的（Ri-R） 、求M； 、查M界值表（附表12，P262）：M值越大，P值越小,46,例9.9 受試者5人，每人穿5種防護(hù)服，測得脈搏數(shù)（次/分），結(jié)果見表9.9。問5受試者穿5種防護(hù)服測得脈搏數(shù)有無差別？ 表9.9 5名受試者穿5種防護(hù)服測得脈搏數(shù)結(jié)果,R=1/25(5+1)=15 M=(Ri-R)2=34.5 P0.05,47,如想檢驗(yàn)各區(qū)組間有無差異，則編秩時對各處理組的數(shù)據(jù)從小到大分別編秩，遇相同數(shù)值取平均秩次，其它步驟相同。,48,2、F檢驗(yàn) 步驟（檢驗(yàn)處理組間有無差別） 、假設(shè) 、編秩：將各區(qū)組數(shù)據(jù)由小到大排列，相同數(shù)據(jù)取平均秩 、計算各處理組秩和Ri 、計算表中所有數(shù)據(jù)秩次的平方和A：A=R2ij 如無相同秩次：A=bk（k+1)(2k+1)/6 、計算B值：B=1/bRi2 、計算F值： 、確定P值，作出結(jié)論。查方差分析作F界值表 1=k-1,2=(b-1)(k-1),49,例9.10 現(xiàn)有6條狗服用阿司匹林后不同時間（小時）血中藥濃度數(shù)據(jù)，如表9.10，問服藥后不同時間血中藥物濃度有無差別？,表9.10 服藥后不同時間血中藥物濃度,50,51,第六節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計資料的兩兩比較,步驟: 、假設(shè) 、計算各處理組秩和Ri 、計算各處理組秩和的差：RA-RB 、計算C值,用秩和差與C比較得出P值,52,表9.11 各組間兩兩比較,53,Ridit分析,適用范圍:適用于各個樣本等級資料比較 1、樣本與總體的比較 步驟： 、建立假設(shè) 、選定標(biāo)準(zhǔn)組，計算標(biāo)準(zhǔn)組的R與R。將各等級頻數(shù)之半數(shù)與移下一行的累計頻數(shù)相加，除于總例數(shù)即得R值。R=fR/N Ridit值的特點(diǎn)為其均數(shù)恒等于0.5 、計算對比組R1值：R1= fR/n 、計算對比組總體R值的可信區(qū)間： 95%可信區(qū)間：R1.96SR 99%可信區(qū)間：R2.58SR,54,當(dāng)?shù)燃墧?shù)k增加時，R的方差SR2 1/12，以2代替1.96則 95%可信區(qū)間可近似表示為：,、計算統(tǒng)計量u值：,55,例9.12 經(jīng)驗(yàn)證明用甲藥治療慢性氣管炎病人有一定療效，現(xiàn)用乙藥治療同樣病人100例，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表9.12，用Ridit分析乙藥的療效是否優(yōu)于甲藥。,56,1、其95%可信區(qū)間為：