【高考輔導(dǎo)資料】高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)5_速度關(guān)聯(lián)類問(wèn)題求解

高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)5 速度關(guān)聯(lián)類問(wèn)題求解速度的合成與分解運(yùn)動(dòng)物體間速度關(guān)聯(lián)關(guān)系，往往是有些高考命題的切入點(diǎn).而尋找這種關(guān)系則是考生普遍感覺(jué)的難點(diǎn)難點(diǎn)磁場(chǎng)圖5-11.（）如圖5-1所示，A、B兩車通過(guò)細(xì)繩跨接在定滑輪兩側(cè)，并分別置于光滑水平面上，若A車以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩與水平面的夾角分別為和時(shí)，B車的速度是多少？2.如圖5-2所示，質(zhì)量為m的物體置圖5-2于光滑的平臺(tái)上，系在物體上的輕繩跨過(guò)光滑的定滑輪.由地面上的人以恒定的速度v0向右勻速拉動(dòng)，設(shè)人從地面上的平臺(tái)開(kāi)始向右行至繩與水平方向夾角為45處，在此過(guò)程中人對(duì)物體所做的功為多少？案例探究圖5-3例1如圖5-3所示，在一光滑水平面上放一個(gè)物體，人通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)高處的定滑輪拉物體，使物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，人以大小不變的速度v運(yùn)動(dòng).當(dāng)繩子與水平方向成角時(shí)，物體前進(jìn)的瞬時(shí)速度是多大？命題意圖：考查分析綜合及推理能力，B級(jí)要求.圖5-4錯(cuò)解分析：弄不清合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)概念，將繩子收縮的速度按圖5-4所示分解，從而得出錯(cuò)解v物=v1=vcos.解題方法與技巧：解法一:應(yīng)用微元法設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體前進(jìn)的位移s1=BC，如圖5-5所示.過(guò)C點(diǎn)作CDAB，當(dāng)t0時(shí)，BAC極小，在ACD中，可以認(rèn)為AC=AD，在t時(shí)間內(nèi)，人拉繩子的長(zhǎng)度為s2=BD，即為在t時(shí)間內(nèi)繩子收縮的長(zhǎng)度.圖5-5由圖可知：BC=由速度的定義：物體移動(dòng)的速度為v物=人拉繩子的速度v= 圖5-6由解之：v物=解法二:應(yīng)用合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系繩子牽引物體的運(yùn)動(dòng)中，物體實(shí)際在水平面上運(yùn)動(dòng)，這個(gè)運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，所以物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的速度v物是合速度，將v物按如圖5-6所示進(jìn)行分解.其中:v=v物cos，使繩子收縮.v=v物sin,使繩子繞定滑輪上的A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng).所以v物=解法三：應(yīng)用能量轉(zhuǎn)化及守恒定律由題意可知：人對(duì)繩子做功等于繩子對(duì)物體所做的功.人對(duì)繩子的拉力為F，則對(duì)繩子做功的功率為P1=Fv；繩子對(duì)物體的拉力，由定滑輪的特點(diǎn)可知，拉力大小也為F，則繩子對(duì)物體做功的功率為P2=Fv物cos，因?yàn)镻1=P2所以v物= 圖5-7例2（）一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個(gè)小球A，靠在一個(gè)質(zhì)量為M，高為h的物塊上，如圖5-7所示，若物塊與地面摩擦不計(jì)，試求當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A的線速度vA（此時(shí)桿與水平方向夾角為）.命題意圖：考查綜合分析及推理能力.B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：不能恰當(dāng)選取連結(jié)點(diǎn)B來(lái)分析，題目無(wú)法切入.無(wú)法判斷B點(diǎn)參與的分運(yùn)動(dòng)方向.解題方法與技巧：選取物與棒接觸點(diǎn)B為連結(jié)點(diǎn).（不直接選A點(diǎn)，因?yàn)锳點(diǎn)與物塊速度的v的關(guān)系不明顯）.因?yàn)锽點(diǎn)在物塊上，該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向不變且與物塊運(yùn)動(dòng)方向一致，故B點(diǎn)的合速度（實(shí)際速度）也就是物塊速度v；B點(diǎn)又在棒上，參與沿棒向A點(diǎn)滑動(dòng)的速度v1和繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v2.因此，將這個(gè)合速度沿棒及垂直于棒的兩個(gè)方向分解，由速度矢量分解圖得：v2=vsin.設(shè)此時(shí)OB長(zhǎng)度為a，則a=h/sin.令棒繞O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為，則：=v2/a=vsin2/h.故A的線速度vA=L=vLsin2/h.錦囊妙計(jì)一、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1.一物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，各自產(chǎn)生效果（v分、s分）互不干擾，即：獨(dú)立性.2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開(kāi)始、進(jìn)行、同時(shí)結(jié)束，即：同時(shí)性.3.合運(yùn)動(dòng)是由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的總運(yùn)動(dòng)效果，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)總的運(yùn)動(dòng)效果可以相互替代，即：等效性.二、處理速度分解的思路1.選取合適的連結(jié)點(diǎn)（該點(diǎn)必須能明顯地體現(xiàn)出參與了某個(gè)分運(yùn)動(dòng)）.2.確定該點(diǎn)合速度方向（通常以物體的實(shí)際速度為合速度）且速度方向始終不變.3.確定該點(diǎn)合速度（實(shí)際速度）的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果從而依據(jù)平行四邊形定則確定分速度方向.4.作出速度分解的示意圖，尋找速度關(guān)系.殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練圖5-8一、選擇題1.（）如圖5-8所示，物體A置于水平面上，A前固定一滑輪B，高臺(tái)上有一定滑輪D，一根輕繩一端固定在C點(diǎn)，再繞過(guò)B、D.BC段水平，當(dāng)以速度v0拉繩子自由端時(shí)，A 沿水平面前進(jìn)，求：當(dāng)跨過(guò)B的兩段繩子夾角為時(shí)A的運(yùn)動(dòng)速度v.2.（）如圖5-9所示，均勻直桿上連著兩個(gè)小球A、B，不計(jì)一切摩擦.當(dāng)桿滑到如圖位置時(shí)，B球水平速度為vB，加速度為aB，桿與豎直夾角為，求此時(shí)A球速度和加速度大小. 圖5-9 圖5103.（）一輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的定滑輪在傾角為30的光滑斜面上的物體m1連接，另一端和套在豎直光滑桿上的物體m2連接.已知定滑輪到桿的距離為m.物體m2由靜止從AB連線為水平位置開(kāi)始下滑1 m時(shí)，m1、m2恰受力平衡如圖5-10所示.試求：圖5-11（1）m2在下滑過(guò)程中的最大速度.（2）m2沿豎直桿能夠向下滑動(dòng)的最大距離.4.（）如圖5-11所示，S 為一點(diǎn)光源，M為一平面鏡，光屏與平面鏡平行放置.SO是垂直照射在M上的光線，已知SO=L，若M以角速度繞O點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則轉(zhuǎn)過(guò)30角時(shí)，光點(diǎn) S在屏上移動(dòng)的瞬時(shí)速度v為多大？圖5-125.（）一輛車通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖5-12所示.繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上.設(shè)繩的總長(zhǎng)不變，繩子質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì).開(kāi)始時(shí)，車在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩繩長(zhǎng)為H.提升時(shí)，車加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)B駛向C.設(shè)A到B的距離也為H，車過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB.求在車由A移到B的過(guò)程中，繩Q端的拉力對(duì)物體做的功.圖5-136.（）如圖5-13所示，斜劈B的傾角為30，劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平地面上，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量與斜劈質(zhì)量相同、半徑為r的球A放在墻面與斜劈之間，并從圖示位置由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，求此后運(yùn)動(dòng)中（1）斜劈的最大速度.（2）球觸地后彈起的最大高度。（球與地面作用中機(jī)械能的損失忽略不計(jì)）參考答案難點(diǎn)磁場(chǎng)1.vB= 2.略殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練1.v=2.vA=vBtan;aA=aBtan3.（1）由圖可知，隨m2的下滑，繩子拉力的豎直分量是逐漸增大的，m2在C點(diǎn)受力恰好平衡，因此m2從B到C是加速過(guò)程，以后將做減速運(yùn)動(dòng)，所以m2的最大速度即出現(xiàn)在圖示位置.對(duì)m1、m2組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力和繩子拉力做功，但繩子拉力做功代數(shù)和為零，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒.E增=E減，即m1v12+m22v2+m1g（A-A）sin30=m2gB又由圖示位置m1、m2受力平衡，應(yīng)有：TcosACB=m2g,T=m1gsin30又由速度分解知識(shí)知v1=v2cosACB，代入數(shù)值可解得v2=2.15 m/s,（2）m2下滑距離最大時(shí)m1、m2速度為零，在整個(gè)過(guò)程中應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，得：E增=E減即:m1g（）sin30=m2gH利用（1）中質(zhì)量關(guān)系可求得m2下滑的最大距離H=m=2.31 m4.由幾何光學(xué)知識(shí)可知：當(dāng)平面鏡繞O逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)30時(shí)，則：SOS=60，OS=L/cos60.圖51選取光點(diǎn)S為連結(jié)點(diǎn)，因?yàn)楣恻c(diǎn) S在屏上，該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向不變，故該點(diǎn)實(shí)際速度（合速度）就是在光屏上移動(dòng)速度v；光點(diǎn)S又在反射光線OS上，它參與沿光線OS的運(yùn)動(dòng).速度v1和繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，線速度v2；因此將這個(gè)合速度沿光線OS及垂直于光線 OS的兩個(gè)方向分解，由速度矢量分解圖51可得：v1=vsin60,v2=vcos60又由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可得：當(dāng)線OS繞O轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為2.圖52則：v2=2L/cos60vcos60=2L/cos60,v=8L.5.以物體為研究對(duì)象，開(kāi)始時(shí)其動(dòng)能Ek1=0.隨著車的加速運(yùn)動(dòng)，重物上升，同時(shí)速度也不斷增加.當(dāng)車子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，重物獲得一定的上升速度vQ，這個(gè)速度也就是收繩的速度，它等于車速沿繩子方向的一個(gè)分量，如圖5-2，即vQ=vB1=vBcos45=vB于是重物的動(dòng)能增為 Ek2 =mvQ2=mvB2在這個(gè)提升過(guò)程中，重物受到繩的拉力T、重力mg，物體上升的高度和重力做的功分別為h=H-H=（-1）HWG=-mgh=-mg（-1）H于是由動(dòng)能定理得 WT+WG=Ek=Ek2-Ek1即WT-mg（-1）H=mvB2-0所以繩子拉力對(duì)物體做功WT=mvB2+mg（-1）H6.（1）A加速下落，B加速后退，當(dāng)A落地時(shí)，B速度最大，整大過(guò)程中，斜面與球之間彈力對(duì)球和斜