【大綱版數(shù)學(xué)】步步高2012版大一輪復(fù)習(xí)：1.2課時規(guī)范訓(xùn)練.doc

1.2簡易邏輯及充要條件(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1命題：“若x21，則1x1”的逆否命題是 ()a若x21，則x1或x1b若1x1，則x21或x1d若x1或x1，則x212已知集合mx|0x1，集合nx|2x0”是“|a|0”的 ()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件4已知集合ax|x|4，xr，bx|x5”的 ()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件5已知命題p：對于任意的x1,2，x2a0，命題q：存在xr，x22ax2a0，若“p且q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ()aa1或a2 ba2或1a2ca1 d2a1二、填空題(每小題6分，共24分)6設(shè)和為不重合的兩個平面，給出下列命題： 若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條相交直線，則平行于；若外一條直線l與內(nèi)的一條直線平行，則l和平行；設(shè)和相交于直線l，若內(nèi)有一條直線垂直于l，則和垂直；直線l與垂直的充分必要條件是l與內(nèi)的兩條直線垂直上面命題中，真命題的序號_(寫出所有真命題的序號)7已知命題p：x22x30；命題q：1，若綈q且p為真，則x的取值范圍是_8若“x2,5或xx|x4”是假命題，則x的取值范圍是_9已知p：，q：x|1mx1m，m0，若q是p的必要非充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_三、解答題(共41分)10(13分)寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命題，并判斷其真假(1)p：2是4的約數(shù)，q：2是6的約數(shù)；(2)p：矩形的對角線相等，q：矩形的對角線互相平分；(3)p：方程x2x10的兩實(shí)根的符號相同，q：方程x2x10的兩實(shí)根的絕對值相等11.(14分)已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若綈p是綈q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍12(14分)已知全集ur，非空集合a，b.(1)當(dāng)a時，求(ub)a；(2)命題p：xa，命題q：xb，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案1d 2b 3a 4b 5a6 7(，3)(1,23，) 81,2) 99，)10解(1)p或q：2是4的約數(shù)或2是6的約數(shù)，真命題；p且q：2是4的約數(shù)且2也是6的約數(shù)，真命題；非p：2不是4的約數(shù)，假命題(2)p或q：矩形的對角線相等或互相平分，真命題；p且q：矩形的對角線相等且互相平分，真命題；非p：矩形的對角線不相等，假命題(3)p或q：方程x2x10的兩個實(shí)數(shù)根符號相同或絕對值相等，假命題；p且q：方程x2x10的兩個實(shí)數(shù)根符號相同且絕對值相等，假命題；非p：方程x2x10的兩實(shí)數(shù)根符號不同，真命題11解由題意p：2x32，1x5.綈p：x5.q：m1xm1，綈q：xm1.又綈p是綈q的充分而不必要條件，2m4.12解(1)當(dāng)a時，a，b，ub.(ub)a.(2)a22a，bx|ax2，即a時，ax|2x3a1p是q的充分條件，ab.，即a.當(dāng)3a12，即a時，a，符合題意；當(dāng)3a12，即a時，ax|3a1x2，由ab得，a0)的值域?yàn)?)a2，) b(2，)c(0，) d(，22，)3函數(shù)ylg 的定義域?yàn)?)ax|x0 bx|x1cx|x1或x0 dx|0x14函數(shù)f(x)3x(0bc，f(1)0.(1)證明：函數(shù)f(x)與g(x)的圖象交于不同的兩點(diǎn)a、b；(2)若函數(shù)f(x)f(x)g(x)在區(qū)間2,3上的最小值為9，最大值為21，試求a、b的值答案1d 2a 3b 4b 5d6(，3 70,1) 8. 9.10解(1)0且4x20，2x1或1x2.故定義域?yàn)閤|2x1或1bc，a0，c0，f(x)g(x)有兩個不同的實(shí)根即函數(shù)f(x)與g(x)的圖象交于不同的兩點(diǎn)a、b.(2)令f(x)f(x)g(x)ax22bxc(a0)，對稱軸x，開口向上，abc，cab，aab，即2ab，2，故函數(shù)f(x)在2,3上為增函數(shù)，f(2)3a3b9，f(3)8a5b21，解得a2，b