《全等三角形的識別》說課稿

全等三角形的識別說課稿一、教材分析(一) 本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關(guān)系。本節(jié)探索三角形全等的條件是學生在認識三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形以后進行學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習探索相似形的條件的基礎(chǔ)，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。同時，蘇科版教材將邊角邊這一識別方法作為五個基本事實之一，說明本節(jié)的內(nèi)容對學生學習幾何說理來說具有舉足輕重的作用。(二) 教學目標在本課的教學中，不僅要讓學生學會邊角邊這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學思想。同時，還要讓學生感受到數(shù)學來源于生活，又服務于生活的基本事實，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。為此，我確立如下教學目標：(1)經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。(2)掌握邊角邊這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。(3)培養(yǎng)學生勇于探索、團結(jié)協(xié)作的精神。(三) 教材重難點由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以探究全等三角形的必要條件的個數(shù)及探究邊角邊這一識別方法作為教學的重點，而將其發(fā)現(xiàn)過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點。同時，我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學思想方法教學來突出重點、突破難點。(四)教學具準備，教具：相關(guān)多媒體課件;學具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關(guān)圖片的作業(yè)紙。二、教法選擇與學法指導本節(jié)課主要是邊角邊這一基本事實的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學中將盡量為學生提供做中學的時空，讓學生進行小組合作學習，在做的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學思想方法，遵循教是為了不教的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。三、教學流程設計(一)創(chuàng)設情景，激發(fā)求知欲望首先，我出示一個實際問題：問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質(zhì)檢部門為了使產(chǎn)品順利過關(guān)，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術(shù)科的毛毛提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數(shù)據(jù)固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個更優(yōu)化的方法，只量一個數(shù)據(jù)可以嗎?兩個呢?然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個設想，同學們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢?這樣設計的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發(fā)學生求知與探索的欲望，同時也為本節(jié)課的教學做好了鋪墊。(二)引導活動，揭示知識產(chǎn)生過程數(shù)學教學的本質(zhì)就是數(shù)學活動的教學，為此，本節(jié)課我設計了如下的系列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示邊角邊判定三角形全等這一知識的產(chǎn)生過程。教師提出3個角不能判定兩三角形全等，實質(zhì)我們已經(jīng)討論過了。明確今天的任務：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。最后教師再用幾何畫板演示，學生進行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出邊角邊這一識別方法。若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形一定全等嗎?教師用幾何畫板演示，讓學生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課后練習第一題。(三)例題教學，發(fā)揮示范功能例題教學是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。首先，我將出示課本例1，并設計下列系列問題，讓學生一步一步地走向知識獲得與應用的理想彼岸。對例題作如下的變式與引伸：ABC與ADC全等了，你又能得到哪些結(jié)論?連接BD交AC于O，你能說明BOC與DOC全等嗎?若全等，你又能得到哪些結(jié)論?這樣設計的目的在于體現(xiàn)數(shù)學教學不僅僅是數(shù)學知識的教學，更重要的發(fā)展學生數(shù)學思維的教學這一思想。在例題教學的基礎(chǔ)上，為了及時的反饋教學效果，也為提高學生知識應用的水平，達到及時鞏固的目的，設計練習全等三角形的識別 教案一、教學目標在本課的教學中，不僅要讓學生學會邊角邊這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學思想。同時，還要讓學生感受到數(shù)學來源于生活，又服務于生活的基本事實，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。為此，我確立如下教學目標：(1)經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。(2)掌握邊角邊這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。(3)培養(yǎng)學生勇于探索、團結(jié)協(xié)作的精神。二、教材重難點由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以探究全等三角形的必要條件的個數(shù)及探究邊角邊這一識別方法作為教學的重點，而將其發(fā)現(xiàn)過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點。同時，我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學思想方法教學來突出重點、突破難點。三、教學流程(一)創(chuàng)設情景，激發(fā)求知欲望首先，我出示一個實際問題：問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質(zhì)檢部門為了使產(chǎn)品順利過關(guān)，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術(shù)科的毛毛提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數(shù)據(jù)固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個更優(yōu)化的方法，只量一個數(shù)據(jù)可以嗎?兩個呢?然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個設想，同學們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢?這樣設計的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發(fā)學生求知與探索的欲望，同時也為本節(jié)課的教學做好了鋪墊。(二)引導活動，揭示知識產(chǎn)生過程數(shù)學教學的本質(zhì)就是數(shù)學活動的教學，為此，本節(jié)課我設計了如下的系列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示邊角邊判定三角形全等這一知識的產(chǎn)生過程?；顒右唬鹤寣W生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數(shù)據(jù)，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等。活動二：讓學生就測量兩個數(shù)據(jù)展開討論。先讓學生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。活動三：在兩個條件不能判定的基礎(chǔ)上，只能再添加一個條件。先讓學生討論分幾種情況，教師在啟發(fā)學生有序思考，避免漏解。 如：邊0123角3210教師提出3個角不能判定兩三角形全等，實質(zhì)我們已經(jīng)討論過了。明確今天的任務：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。活動四：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形(只用直尺和剪刀)，怎樣才能使各小組內(nèi)部剪下的直角三角形都全等呢?主要是讓學生體驗研究問題通常可以先從特殊情況考慮，再延伸到一般情況?；顒游澹撼鍪菊n本上的3幅圖，讓學生通過觀察、進行猜想，再測量或剪下來驗證。并說說全等的圖形之間有什么共同點?；顒恿盒〗M競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內(nèi)是全等的。這樣既調(diào)動了學生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)邊角邊的識別方法。最后教師再用幾何畫板演示，學生進行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出邊角邊這一識別方法。若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形一定全等嗎?活動七：在給出的畫有 的圖上，讓學生自主探究(其中另一條邊為5cm)，看畫出的三角形是否一定全等。讓學生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。教師用幾何畫板演示，讓學生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課后練習第一題。(三)例題教學，發(fā)揮示范功能例題教學是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。首先，我將出示課本例1，并設計下列系列問題，讓學生一步一步地走向知識獲得與應用的理想彼岸。問題1： 請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦?(讓學生學會找隱含條件)。問題2： 你能用因為根據(jù)所以的表達形式說說本題的說理過程嗎?問題3： ADC可以看成是由ABC經(jīng)過怎樣的圖形變換得到的?在探索完上述3個問題的基礎(chǔ)上，對例題作如下的變式與引伸：ABC與ADC全等了，你又能得到哪些結(jié)論?連接BD交AC于O，你能說明BOC與DOC全等嗎?若全等，你又能得到哪些結(jié)論?這樣設計的目的在于體現(xiàn)數(shù)學教學不僅僅是數(shù)學知識的教學，更重要的發(fā)展學生數(shù)學思維的教學這一思想。在例題教學的基礎(chǔ)上，為了及時的反饋教學效果，也為提高學生知識應用的水平，達到及時鞏固的目的，我設計了如下兩個練習：(1) 基礎(chǔ)知識應用。完成教材P139練一練2。(2) 已知如圖： ，請你添加一些適當?shù)臈l件，再根據(jù)SAS的識別方法說明兩個三角形全等。對學生進行逆向思維訓練，同時讓學生發(fā)現(xiàn)對頂角這一隱含條件。(四)課堂小結(jié)，建立知識體系。(1)本節(jié)課你有哪些收獲：重點是將研究問題的方法進行一次梳理，對邊角邊的識別方法進行一次回顧。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原則，有目的、有計劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進行觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快?！蔽壹右钥隙ㄕf“這是烏云滾滾?！碑斢變嚎吹介W電時，我告訴他“這叫電光閃閃?！苯又變郝牭嚼茁曮@叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆?！币粫合缕鹆舜笥?，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。”這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的基礎(chǔ)上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原則，有目的、有計劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進行觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快?！蔽壹右钥隙ㄕf“這是烏云滾滾?！碑斢變嚎吹介W電時，我告訴他“這叫電光閃閃?！苯又變郝牭嚼茁曮@叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。”一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。”這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的基礎(chǔ)上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生