人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似達標(biāo)測試卷

第二十七章達標(biāo)測試卷時間：100分鐘滿分：120分一、選擇題(每題3分，共30分)1在下列各組線段中，不成比例的是()Aa3，b6，c2，d4 Ba1，b2，c2，d4Ca4，b6，c5，d10 Da1，b，c，d2已知ABC與DEF相似，且相似比為14，則ABC與DEF的面積比為()A12 B13 C14 D1163如圖，l1l2l3，直線a，b與l1，l2，l3分別相交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)，若，DE6，則EF的長是()A8 B9 C10 D12(第3題) (第4題) (第5題)4如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，下列條件中不能判斷ABCAED的是()AAEDB BADEC C. D. 5如圖，在平行四邊形ABCD中， EFAB交AD于點E，交DB于點F，DEEA34，EF3，則CD的長為()A4 B7 C3 D126下列說法：有一個角等于30的兩個等腰三角形相似；有一個角等于120的兩個等腰三角形相似；相似三角形一定不是全等三角形；相似三角形對應(yīng)角平分線的長度比等于面積比其中正確的個數(shù)是()A1 B2 C3 D47下列四個三角形，與圖中的三角形相似的是()(第7題)8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點E(4，2)，F(xiàn)(1，1)，以O(shè)為位似中心，將EFO縮小為原來的，則點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)為()A(2，1)或(2，1) B(8，4)或(8，4)C(2，1) D(8，4)(第8題) (第9題) (第10題)9為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子水平放置在離樹底(點B)8.4 m的點E處，然后沿著直線BE走到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE3.2 m，觀察者眼高CD1.6 m，則樹(AB)的高度約為()A4.2 m B4.8 m C6.4 m D16.8 m10如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BEAC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結(jié)論：AEFCAB；CF2AF；DFDC；，其中正確的結(jié)論有()A4個 B3個 C2個 D1個二、填空題(每題3分，共24分)11已知ABCABC，且其相似比是34，ABC的周長是27 cm，則ABC的周長為_cm.12如果，那么_.13兩個多邊形相似，面積的比是14，一個多邊形的周長為16，則另一個多邊形的周長為_14如圖，銳角三角形ABC的邊AB，AC上的高線CE，BF相交于點D，請寫出圖中的兩對相似三角形：_(用相似符號連接)(第14題) (第15題) (第16題)15如圖，請?zhí)砑右粋€條件，使ADBABC，你添加的條件是_16如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在BC邊上，且CEBC23，AC與DE相交于點F.若SAFD9，則SEFC_.17如圖，OAB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為34，OCD90，AOB60，若點B的坐標(biāo)是(6，0)，則點C的坐標(biāo)是_(第17題) (第18題)18如圖，將邊長為6 cm的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在點Q處，EQ與BC交于點G，則EBG的周長是_cm.三、解答題(19題12分，24題14分，其余每題10分，共66分)19如圖，ABC在方格紙(小正方形的邊長均為1)中(1)請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使A(3，4)，C(7，3)，并求出點B的坐標(biāo)；(2)以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將ABC放大，畫出放大后的位似圖形ABC；(3)計算ABC的面積S.(第19題)20如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，E，D分別是BC，AC上的點，且AED45.(1)求證ABEECD；(2)若AB4，BE，求CD的長(第20題)21如圖，九(1)班課外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD3 m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD15 m，人的眼睛與地面的高度EF1.6 m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF2 m，求旗桿AB的高度(第21題)22如圖，在ABC中，AB10 cm，BC20 cm，點P從點A開始沿AB邊以2 cm/s的速度向點B移動，點Q從點B開始沿BC邊以4 cm/s的速度向點C移動如果點P，Q分別從A，B同時出發(fā)，問經(jīng)過多久，PBQ與ABC相似？(第22題)23如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為H.(1)求證AHABAC2；(2)過點A的直線與弦CD(不含端點)相交于點E，與O相交于點F，求證AEAFAC2.(第23題)24如圖，在RtABC中，B90，BC2AB8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE.將EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為.(1)問題發(fā)現(xiàn)當(dāng)0時，_；當(dāng)180時，_(2)拓展研究試判斷：當(dāng)0360時，的大小有無變化？請僅就圖的情況給出證明(3)問題解決當(dāng)EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點共線時，直接寫出線段BD的長(第24題)答案一、1C2D3B4D5B6A7B8A9A點撥：如圖，過點E作EFBD，則12.DEFBEF90，DECAEB.CDBD，ABBD，CDEABE90，CDEABE，.DE3.2，CD1.6，EB8.4，解得AB4.2(m)(第9題)10B點撥：如圖，過點D作DMBE交AC于點N，交BC于點M.四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABC90，ADBC.EACACB，BEAC，ABCAFE90，AEFCAB，故正確ADBC，AEFCBF，.AEADBC，CF2AF，故正確DEBM，BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形，BMDEBC，BMCM，CNNF.BEAC，DMBE，DNCF，DFDC，故正確設(shè)ADa，ABb，易知BAEADC，則，即，.，故錯誤故選B.(第10題)二、113612138或32點撥：面積的比是14，相似比為12.(1)若周長為16的多邊形是較大的多邊形，則另一多邊形的周長為1628；(2)若周長為16的多邊形是較小的多邊形，則另一多邊形的周長為16232.故另一多邊形的周長為8或32.14ABFACE，BDECDF(答案不唯一)15ABDC(答案不唯一)16.417(2，2)點撥：如圖，過點C作CFOB于點F.(第17題)OCD90，AOB60，CDO30，OCF30.OAB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為34，點B的坐標(biāo)是(6，0)，D(8，0)，則DO8，故OC4.FO2，CFCOcos 3042.點C的坐標(biāo)是(2，2)1812點撥：由折疊的性質(zhì)，得DFEF，設(shè)EFx，則AF6x.點E是AB的中點，AEBE63.在RtAEF中，由勾股定理，得AE2AF2EF2，即32(6x)2x2，解得x(cm)，AF6.FEGD90，AEFBEG90，AEFAFE90，AFEBEG.又AB90，AEFBGE，即，解得BG4(cm)，EG5(cm)EBG的周長為34512(cm)三、19.解：(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示點B的坐標(biāo)為(3，2)(2)如圖所示(第19題) (3)ABC的面積S為4816.20(1)證明：在RtABC中，BAC90，ABAC，BC45.AECBBAEAEDCED，AED45，BAECED.ABEECD.(2)解：在RtABC中，BAC90，ABAC4，BC4.BE，EC3.ABEECD，即，CD.21解：作EHAB，垂足為H，交CD于點G.CDFB，ABFB，CDAB.CGEAHE.，即，解得AH11.9(m)ABAHHBAHEF11.91.613.5(m)答：旗桿AB的高度為13.5 m.22解：設(shè)經(jīng)過時間t，PBQ與ABC相似由題意得AP2t，BQ4t，BP102t.當(dāng)PBQABC時，有，即，解得t2.5(s)；當(dāng)QBPABC時，有，即，解得t1(s)綜上所述，經(jīng)過2.5 s或1 s，QBP和ABC相似23證明：(1)連接BC.AB為O的直徑，ABCD，.ACDABC.又CAHBAC