人教高中數(shù)學(xué)必修四《2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角》說課稿

2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角說課稿尊敬的各位評委大家好：我說課的題目是2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角，下面我從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析、教學(xué)媒體設(shè)計及教學(xué)評價設(shè)計六個方面對本節(jié)課的教學(xué)進行說明。一、教材分析1、教材的地位和作用 本節(jié)課是普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）數(shù)學(xué)必修4第二章第四節(jié)“平面向量的數(shù)量積”的第二課時-平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角。 平面向量的數(shù)量積是繼向量的線性運算之后的又一重要運算，平面向量數(shù)量積的坐標表示，就是運用坐標這一量化工具表達向量的數(shù)量積運算，為研究平面中的距離、垂直、角度等問題提供了全新的手段。它把向量的數(shù)量積與坐標運算兩個知識點緊密聯(lián)系起來，是全章重點之一。本節(jié)課是是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平面向量數(shù)量積的含義及運算律的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，因此難度不大。根據(jù)新課標的要求和學(xué)生的實際我確定本節(jié)課的重難點如下： 2教學(xué)重點、難點（1）教學(xué)重點1.掌握平面向量數(shù)量積的坐標表示方法；2.掌握向量垂直的坐標表示的條件及平面內(nèi)兩點間的距離公式；3.能用平面向量數(shù)量積的坐標表示解決有關(guān)長度、角度、垂直等幾何問題.（）教學(xué)難點用平面向量數(shù)量積的坐標表示解決有關(guān)長度、角度、垂直等幾何問題. 二、學(xué)情分析 此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了平面向量的坐標表示和平面向量數(shù)量積概念及運算，但數(shù)量積是用長度和夾角這兩個概念來表示的，應(yīng)用起來不太方便，如何用坐標這一最基本、最常用的工具來表示數(shù)量積，使之應(yīng)用更方便，就是擺在學(xué)生面前的一個亟待解決的問題。因此，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是學(xué)生認知發(fā)展和知識構(gòu)建的一個合情、合理的“生長點”。 三、教學(xué)目標分析 根據(jù)本節(jié)課的特點,結(jié)合新課程標準對本節(jié)課的教學(xué)要求和學(xué)生的認知規(guī)律,我從以下三個方面確定了以下教學(xué)目標: (1)知識與技能目標: 掌握平面向量數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算； 掌握平面向量的模的坐標公式以及平面內(nèi)兩點間的距離公式； 掌握兩個平面向量的夾角的坐標公式； 能用平面向量數(shù)量積的坐標公式判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系； (2) 過程與方法目標：經(jīng)歷根據(jù)平面向量數(shù)量積的意義探究其坐標表示的過程，體驗在此基礎(chǔ)上探究發(fā)現(xiàn)向量的模、夾角等重要的度量公式的成功樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新精神。(3) 情感態(tài)度與價值觀目標：引導(dǎo)學(xué)生探索歸納，感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。注重培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探索能力；同時通過平面向量數(shù)量積的數(shù)與形兩種表示的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。 四、教法學(xué)法分析教學(xué)方法“授人以魚，不如授人以漁” 。在教學(xué)過程中，不僅要傳授學(xué)生課本知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、主動思考、勤于動手、學(xué)會合作等學(xué)習(xí)能力，增強學(xué)生的綜合素質(zhì)，所以教學(xué)方法主要采用啟發(fā)探究式，來充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性。 教師平等的參與學(xué)生的自主探究活動，通過啟發(fā)、引導(dǎo)、激勵來體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生的認知情況和情感發(fā)展來調(diào)整整個學(xué)習(xí)活動的梯度和層次，引導(dǎo)學(xué)生全員、全過程參與，保證學(xué)生的認知水平和情感體驗分層次向前推進。 2.學(xué)法分析 通過教師的啟發(fā)與幫助，讓學(xué)生在課堂上能說一說、想一想、做一做、議一議，強調(diào)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、自主探究和合作交流，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。 五、教學(xué)過程設(shè)計1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣問題1、正交分解下向量的坐標表示；問題2、平面向量數(shù)量積的意義、運算律。設(shè)計意圖：回顧平面向量數(shù)量積的意義，為探究數(shù)量積的坐標表示做好準備。2、 探索研究，建構(gòu)新知探究1、探究平面向量數(shù)量積的坐標表示已知兩個非零向量，怎樣用與的坐標來表示呢？設(shè)計意圖：讓學(xué)生先思考，嘗試歸納平面向量數(shù)量積的坐標表示，充分發(fā)揮學(xué)生 學(xué)習(xí)的主動性。探究2、探索發(fā)現(xiàn)向量的模、夾角等度量的坐標表示式 向量的模：設(shè)，則有或兩點間的距離公式：設(shè)，則，兩向量的夾角的坐標表示公式：設(shè)，則設(shè)非零向量，為與的夾角，則兩向量垂直的坐標表示的判斷條件：設(shè)，則設(shè)計意圖：通過學(xué)生的自主探究合作交流解決提出的問題并讓學(xué)生展示探究結(jié)果，教師予以點評。這樣能夠充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生體會到成功的樂趣。3、 典例講解：例5、已知，試判斷的形狀，并給出證明.例6、 設(shè) = (5, -7)， = (-6, -4)，求以及和之間的夾角。 設(shè)計意圖：學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動的主體，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的研究者，不斷地讓學(xué)生體驗到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的熱情，不僅使學(xué)生獲得了知識，更培養(yǎng)了學(xué)生善于歸納總結(jié)思維品質(zhì)課堂練習(xí)：教材P108習(xí)題2.4A組第5題，教材P107練習(xí)第13題。設(shè)計意圖：圍繞本節(jié)課的知識目標， 讓學(xué)生完成4道習(xí)題。通過練習(xí)，及時反饋學(xué)生學(xué)習(xí)達成度，同時學(xué)生可以自評這節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀能力提高很快。4、總結(jié)提煉，知識升華：掌握平面向量數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算；掌握平面向量的模的坐標公式以及平面內(nèi)兩點間的距離公式；掌握兩個平面向量的夾角的坐標公式；能用平面向量數(shù)量積的坐標公式判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系； 設(shè)計意圖：以學(xué)生小結(jié)為主教師幫助為輔，鞏固所學(xué)知識。在梳理本節(jié)課所學(xué)的知識點歸納的過程中進一步加深對本節(jié)課所學(xué)知識的理解與運用，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。5布置作業(yè)，延伸課堂（1）基本題：教材P108習(xí)題2.4A組第711題，（2）提高拓展：B組第24題。設(shè)計意圖：將作業(yè)分為基本題和提高拓展題兩個部分，體現(xiàn)分層教學(xué)思想?；绢}面向全體，注重知識反饋，提高拓展題更注重知識的延伸性、連貫性和應(yīng)用性，有能力的學(xué)生可以去探求。 6、板書設(shè)計平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角1、 課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死”的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一則名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多則名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏”在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取”出來,使文章增色添輝。坐標表示 例題： 我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米”。 二、模、夾角公式六、教學(xué)評價分析死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當,“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是