六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練倒數(shù)的認(rèn)識(shí)_人教新課標(biāo)（）（含解析）

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)同步練習(xí)家庭是幼兒語言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗誦兒歌，表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀能力提高很快。 一、單選題唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”。“教授”和“助教”均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸獭痹诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)（國(guó)子學(xué)）一科的“助教”，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應(yīng)具有的基本概念都具有了。 1.下面的式子中，表示x與y互為倒數(shù)的算式是（ ） 唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”?！敖淌凇焙汀爸獭本瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸獭痹诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)（國(guó)子學(xué)）一科的“助教”，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應(yīng)具有的基本概念都具有了。 A.=B.x1=yC.y1=xD.1y=x【答案】D 【解析】【解答】解： = ，即x=y，當(dāng)x、y等于1時(shí)是互為倒數(shù)，x、y為其它數(shù)時(shí)不是互為倒數(shù)；x1=y，即xy=1，x、y不是乘積是1，所以x、y不是互為倒數(shù)；y1=x，即yx=1，x、y不是乘積是1，所以x、y不是互為倒數(shù)；1y=x，即xy=1，所以x、y是互為倒數(shù)故選：D【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此分析各選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)是不是乘積是1，即可找出是不是互為倒數(shù)本題主要考查倒數(shù)的意義，一定要抓住“乘積是1”這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)2.已知a和b互為倒數(shù)， =（ ） A.B.1C.4D.任何數(shù)【答案】A 【解析】【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的含義可知：ab=1，故選：A【分析】因?yàn)閍和b互為倒數(shù)，所以ab=1，又因?yàn)?解答此題的關(guān)鍵：先把所求的式子進(jìn)行整合、計(jì)算，進(jìn)而根據(jù)倒數(shù)的意義進(jìn)行解答3.（ ）沒有倒數(shù) A.0B.1C.帶分?jǐn)?shù)D.假分?jǐn)?shù)【答案】A 【解析】【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的意義可知：0沒有倒數(shù)故選：A【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)據(jù)此解答此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，明確：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)4.下列說法正確的是（ ） A.兩個(gè)不同素?cái)?shù)的和一定是合數(shù)B.9與1相差8C.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1D.一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度都是整厘米數(shù)，其中兩條邊長(zhǎng)度是3厘米和5厘米，那么第三條邊的長(zhǎng)度有5種可能【答案】D 【解析】【解答】解：A、兩個(gè)不同素?cái)?shù)的和一定是合數(shù)，說法錯(cuò)誤，如2+3=5，5是質(zhì)數(shù)； B、9與1相差8，說法錯(cuò)誤，相差：9（1）=10；C、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1，說法錯(cuò)誤，如分?jǐn)?shù)值為1的假分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)等于1；D、一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度都是整厘米數(shù)，其中兩條邊長(zhǎng)度是3厘米和5厘米，因?yàn)椋?3第三邊5+3，即2第三邊8，第三邊可以為3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米，共5種情況，所以本選項(xiàng)說法正確；故選：D【分析】根據(jù)題意，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行依次分析、進(jìn)而得出結(jié)論此題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但都比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題，只要認(rèn)真，容易完成，注意平時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的積累5.下面說法正確的是（ ） A.3和5都是互質(zhì)數(shù)B.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)C.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1D.1.5能被0.3整除【答案】B 【解析】【解答】解：選項(xiàng)1，自然數(shù)只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)因此互質(zhì)數(shù)是針對(duì)只有公因數(shù)1的兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)來說的因此可以說3和5是互質(zhì)數(shù)，但3和5都是互質(zhì)數(shù)的說法是錯(cuò)誤的； 選項(xiàng)B，自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積的因數(shù)除了1和它本身外，一定還有這兩個(gè)質(zhì)數(shù)也是它的因數(shù)，因此兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)的說法正確；選項(xiàng)C，分?jǐn)?shù)中，分子大于或等于1的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)由此可知假分?jǐn)?shù)大于或等于1根據(jù)倒數(shù)的意義，當(dāng)一個(gè)假分?jǐn)?shù)等于1時(shí)，則這個(gè)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也等于1，所以假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1的說法錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，整除就是若整數(shù)“a”除以大于0的整數(shù)“b”，商為整數(shù)，且余數(shù)為零 我們就說a能被b整除由于1.5與0.3為小數(shù)，所以不能說1.5能被0.3整除故選：B【分析】本題根據(jù)互質(zhì)數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、假分?jǐn)?shù)、倒數(shù)及整除的意義分別對(duì)各選項(xiàng)中的說法進(jìn)行分析即能得出哪個(gè)選項(xiàng)中的說法正確完成本題要根據(jù)相關(guān)定義分別對(duì)各選項(xiàng)中的內(nèi)容進(jìn)行細(xì)心的分析，然后得出結(jié)論6.下面根據(jù) =1的說法中，錯(cuò)誤的是（ ） A.是倒數(shù)， 也是倒數(shù)B.和 互為倒數(shù)C.是 的倒數(shù) 【答案】A 【解析】【解答】解：由分析可知，不能說某數(shù)是倒數(shù)，所以A錯(cuò)；可以說某數(shù)和某數(shù)互為倒數(shù)，所以B對(duì)；可以說某數(shù)是某數(shù)的倒數(shù)，所以C對(duì)；故選：A【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，說明一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)是相互依存的，只能說某數(shù)和某數(shù)互為倒數(shù)，某數(shù)是某數(shù)的倒數(shù)，或某數(shù)的倒數(shù)是某數(shù)，單獨(dú)一個(gè)數(shù)無所謂倒數(shù)，因此不能說某數(shù)是倒數(shù)據(jù)此即可解決7.已知a是一個(gè)整數(shù)，則它的倒數(shù)是（ ） A.B.aC.或沒有【答案】C 【解析】【解答】解：A、 如果a為0則沒有倒數(shù)，所以錯(cuò)誤 B、a 只為a為1時(shí)倒數(shù)為a C、 或沒有正確 D、無選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 C【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)0為整數(shù)，但是零沒有倒數(shù)，所以如果a是除零以外一個(gè)整數(shù)，則它的倒數(shù)是 ，如果a是0則沒有倒數(shù)8.如果 a= a。，那么a是( )。 A.真分?jǐn)?shù)B.假分?jǐn)?shù)C.0D.1【答案】D 【解析】【解答】a= a，那么a=，就是這個(gè)數(shù)等于它的倒數(shù)，這個(gè)數(shù)是1。故答案為:D。【分析】本題考點(diǎn)：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)；分?jǐn)?shù)乘法；分?jǐn)?shù)除法除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，a= a，那么a=，就是這個(gè)數(shù)等于它的倒數(shù)，這個(gè)數(shù)是1。9.如果x、y互為倒數(shù)，那么“xy+3”的計(jì)算結(jié)果是（ ） A.3B.4C.不能確定【答案】B 【解析】【解答】解：x、y互為倒數(shù)，則xy=1 所以：xy+3=1+3=4故選：B【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)據(jù)此解答10.a的倒數(shù)大于1，那么a是（ ） A.真分?jǐn)?shù)B.假分?jǐn)?shù)C.非0的整數(shù)【答案】A 【解析】【解答】解：a的倒數(shù)大于1，那么a是真分?jǐn)?shù)； 故選：A【分析】根據(jù)a的倒數(shù)大于1，可知a的倒數(shù)是分子大于分母的假分?jǐn)?shù)，那么a就是分子小于分母的真分?jǐn)?shù)二、判斷題1.任意一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1 【答案】正確 【解析】【解答】解：真分?jǐn)?shù)如 的倒數(shù)是2， 的倒數(shù)是 大于1， 的倒數(shù)是 大于1， 真分?jǐn)?shù)是分母大于分子的分?jǐn)?shù)，分子分母互換位置即可得到它的倒數(shù)，這時(shí)分子大于分母分?jǐn)?shù)值大于1，所以倒數(shù)大于1的是真分?jǐn)?shù)故答案為：正確【分析】真分?jǐn)?shù)是分母大于分子的分?jǐn)?shù)，分子分母互換位置即可得到它的倒數(shù)，這時(shí)分子大于分母，分?jǐn)?shù)值大于1，據(jù)此可判斷本題主要考查倒數(shù)的意義及求法2.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)（判斷對(duì)錯(cuò)） 【答案】錯(cuò)誤 【解析】【解答】解：當(dāng)分子大于分母時(shí)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)， 但是當(dāng)分子等于分母時(shí)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不是真分?jǐn)?shù)，所以題中說法不正確故答案為：錯(cuò)誤【分析】根據(jù)假分?jǐn)?shù)的特征，可得分子大于或等于分母時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子大于分母時(shí)，即不等于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)，但是當(dāng)分子等于分母時(shí)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不是真分?jǐn)?shù)，據(jù)此判斷即可3.自然數(shù)都有它的倒數(shù)（判斷對(duì)錯(cuò)） 【答案】錯(cuò)誤 【解析】【解答】解：這句話錯(cuò)誤，自然數(shù)中的0就沒有倒數(shù) 正確說法是：任何數(shù)（O除外）都有倒數(shù)故答案為：錯(cuò)誤【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)1的倒數(shù)是1，自然數(shù)0沒有倒數(shù)據(jù)此判斷4.2和0.5互為倒數(shù)（判斷對(duì)錯(cuò)） 【答案】正確 【解析】【解答】解：因?yàn)?.52=1，這兩個(gè)數(shù)的乘積是1，所以2和0.5是互為倒數(shù) 故答案為：正確【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)要判斷兩個(gè)數(shù)是不是互為倒數(shù)，就是看這兩個(gè)數(shù)的乘積是不是1，如果它們的積是1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)5.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)不一定比這個(gè)數(shù)小。（判斷對(duì)錯(cuò)） 【答案】正確 【解析】【解答】解：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倒數(shù)可能大于它本身，也可能小于它本身，還有可能等于它本身，所以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)不一定比這個(gè)數(shù)小，說法正確；故答案為：正確【分析】根據(jù)倒數(shù)的含義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù)；進(jìn)而當(dāng)這個(gè)數(shù)是真分?jǐn)?shù)時(shí)，它的倒數(shù)大于1，即倒數(shù)大于它本身；當(dāng)這個(gè)數(shù)是1時(shí)，它的倒數(shù)是1，即倒數(shù)等于它本身；當(dāng)這個(gè)數(shù)是大于1的假分?jǐn)?shù)時(shí)，它的倒數(shù)小于1，即倒數(shù)小于它本身；進(jìn)而判斷即可倒數(shù)的認(rèn)識(shí)此題考查了倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，應(yīng)注意對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握三、應(yīng)用題1.一個(gè)數(shù)加上它與它倒數(shù)的積是 ，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是多少？ 【答案】解： 1= 1 =13=3答：這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是3 【解析】【分析】一個(gè)數(shù)與其倒數(shù)的乘積是1，根據(jù)一個(gè)數(shù)加上它與它倒數(shù)的積是 ，先根據(jù)題意求出這個(gè)數(shù)是 1即 ，然后用1除以 ，即可算出答案求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法是：用1除以這個(gè)數(shù)所得的商，就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)2.求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把它的分子、分母調(diào)換位置 求2.5，0.3，1.6的倒數(shù) 【答案】解： 所以2.5的倒數(shù)是 所以0.3的倒數(shù)是 所以1.6的倒數(shù)是 【解析】【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就用1除以這個(gè)數(shù)即可，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分母是小數(shù)的分?jǐn)?shù)化成分母是整數(shù)的分?jǐn)?shù)解答本題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的意義和看懂小紅做題的方法四、綜合題列式計(jì)算 （1）x和 的比等于 和 的比 （2）2與它的倒數(shù)的和除以 ，商是多少？ 【答案】（1）解：x： = ： ， x= ，x= ， x=1（2）解：（2+ ） ， = ，=1 【解析】【分析】（1）寫出比例式，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)求出答案即可；（2）最后求的是商，應(yīng)知道被除數(shù)和除數(shù)，2與它的倒數(shù)的和是被除數(shù)，除數(shù)是 ，列出算式進(jìn)一步解答此題考查解比例以及在四則混合運(yùn)算，要注意分析題目中的條件與問題的聯(lián)系五、填空題1._= _=_%=0.125_=1【答案】；100；8 【解析】【解答】解： =1，=1，1=100%，0.1258=1故答案為： ； ；100；8【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，用1除以一個(gè)數(shù)，即可求出它的倒數(shù)2.的倒數(shù)是_，0.5的倒數(shù)