注冊(cè)電氣工程師考試課件-電路.ppt

第6章 電路的暫態(tài)分析,6.1 換路定則與電壓和電流初始值的確定,6.2 RC電路的響應(yīng),6.3 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法,6.5 RL電路的響應(yīng),6.4 微分電路和積分電路,教學(xué)要求：,穩(wěn)定狀態(tài)： 在指定條件下電路中電壓、電流已達(dá)到穩(wěn)定值。,暫態(tài)過(guò)程： 電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡過(guò)程。,1. 理解電路的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)、零輸入響應(yīng)、零狀 態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的概念，以及時(shí)間常數(shù)的物 理意義。 2. 掌握換路定則及初始值的求法。 3. 掌握一階線性電路分析的三要素法。,第6章 電路的暫態(tài)分析,電路暫態(tài)分析的內(nèi)容,1. 利用電路暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生特定波形的電信號(hào) 如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路。,研究暫態(tài)過(guò)程的實(shí)際意義,2. 控制、預(yù)防可能產(chǎn)生的危害 暫態(tài)過(guò)程開始的瞬間可能產(chǎn)生過(guò)電壓、過(guò)電流使 電氣設(shè)備或元件損壞。,(1) 暫態(tài)過(guò)程中電壓、電流隨時(shí)間變化的規(guī)律。,直流電路、交流電路都存在暫態(tài)過(guò)程, 我們講課的重點(diǎn)是直流電路的暫態(tài)過(guò)程。,(2) 影響暫態(tài)過(guò)程快慢的電路的時(shí)間常數(shù)。,6.1 換路定則與電壓和電流初始值的確定,1. 電路中產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的原因,電流 i 隨電壓 u 比例變化。,合S后：,所以電阻電路不存在暫態(tài)過(guò)程 (R耗能元件)。,圖(a)： 合S前：,例：,6.1 換路定則與初始值的確定,圖(b),所以電容電路存在暫態(tài)過(guò)程,uC,合S前:,暫態(tài),穩(wěn)態(tài),產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的必要條件：, L儲(chǔ)能：,換路: 電路狀態(tài)的改變。如：,電路接通、切斷、 短路、電壓改變或參數(shù)改變, C 儲(chǔ)能：,產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的原因： 由于物體所具有的能量不能躍變而造成,在換路瞬間儲(chǔ)能元件的能量也不能躍變,(1) 電路中含有儲(chǔ)能元件 (內(nèi)因) (2) 電路發(fā)生換路 (外因),電容電路：,注：換路定則僅用于換路瞬間來(lái)確定暫態(tài)過(guò)程中 uC、 iL初始值。,2. 換路定則,電感電路：,3. 初始值的確定,求解要點(diǎn)：,(2) 其它電量初始值的求法。,初始值：電路中各 u、i 在 t =0+ 時(shí)的數(shù)值。,(1) uC( 0+)、iL ( 0+) 的求法。,1) 先由t =0-的電路求出 uC ( 0 ) 、iL ( 0 )；,2) 根據(jù)換路定律求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。,1) 由t =0+的電路求其它電量的初始值；,2) 在 t =0+時(shí)的電壓方程中 uC = uC( 0+)、 t =0+時(shí)的電流方程中 iL = iL ( 0+)。,暫態(tài)過(guò)程初始值的確定,例1,由已知條件知,根據(jù)換路定則得：,已知：換路前電路處穩(wěn)態(tài)，C、L 均未儲(chǔ)能。 試求：電路中各電壓和電流的初始值。,暫態(tài)過(guò)程初始值的確定,例1:,iC 、uL 產(chǎn)生突變,(2) 由t=0+電路，求其余各電流、電壓的初始值,例2：,換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。 試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。,換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：電容元件視為開路； 電感元件視為短路。,由t = 0-電路可求得：,4,2,+,_,R,R2,R1,+,+,4,i1,4,iC,_,uC,_,uL,iL,R3,L,C,t = 0 -等效電路,例2：,換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。 試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。,解：,由換路定則：,例2：,換路前電路處穩(wěn)態(tài)。 試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。,解：(2) 由t = 0+電路求 iC(0+)、uL (0+),uc (0+),由圖可列出,帶入數(shù)據(jù),iL (0+),例2：,換路前電路處穩(wěn)態(tài)。 試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。,解：解之得,并可求出,計(jì)算結(jié)果：,電量,結(jié)論,1. 換路瞬間，uC、 iL 不能躍變, 但其它電量均可以躍 變。,3. 換路前, 若uC(0-)0, 換路瞬間 (t=0+等效電路中), 電容元件可用一理想電壓源替代, 其電壓為uc(0+); 換路前, 若iL(0-)0 , 在t=0+等效電路中, 電感元件 可用一理想電流源替代，其電流為iL(0+)。,2. 換路前, 若儲(chǔ)能元件沒(méi)有儲(chǔ)能, 換路瞬間(t=0+的等 效電路中)，可視電容元件短路，電感元件開路。,6.2 RC電路的響應(yīng),一階電路暫態(tài)過(guò)程的求解方法,1. 經(jīng)典法: 根據(jù)激勵(lì)(電源電壓或電流)，通過(guò)求解 電路的微分方程得出電路的響應(yīng)(電壓和電流)。,2. 三要素法,僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路, 且由一階微分方程描述，稱為一階線性電路。,一階電路,求解方法,代入上式得,換路前電路已處穩(wěn)態(tài),(1) 列 KVL方程,1. 電容電壓 uC 的變化規(guī)律(t 0),零輸入響應(yīng): 無(wú)電源激勵(lì), 輸 入信號(hào)為零, 僅由電容元件的 初始儲(chǔ)能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。,圖示電路,實(shí)質(zhì)：RC電路的放電過(guò)程,6 .2 .1 RC電路的零輸入響應(yīng),(2) 解方程：,特征方程,由初始值確定積分常數(shù) A,齊次微分方程的通解：,電容電壓 uC 從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減， 衰減的快慢由RC 決定。,(3) 電容電壓 uC 的變化規(guī)律,電阻電壓：,放電電流,電容電壓,2. 電流及電阻電壓的變化規(guī)律,3. 、 、 變化曲線,4. 時(shí)間常數(shù),(2) 物理意義,令:,單位: S,(1) 量綱,當(dāng) 時(shí),時(shí)間常數(shù) 決定電路暫態(tài)過(guò)程變化的快慢,越大，曲線變化越慢， 達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間越長(zhǎng)。,時(shí)間常數(shù) 的物理意義,U,當(dāng) t =5 時(shí)，過(guò)渡過(guò)程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。,(3) 暫態(tài)時(shí)間,理論上認(rèn)為 、 電路達(dá)穩(wěn)態(tài),工程上認(rèn)為 、 電容放電基本結(jié)束。,隨時(shí)間而衰減,6.2.2 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng),零狀態(tài)響應(yīng): 儲(chǔ)能元件的初 始能量為零， 僅由電源激勵(lì)所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。,實(shí)質(zhì)：RC電路的充電過(guò)程,分析：在t = 0時(shí)，合上開關(guān)s， 此時(shí), 電路實(shí)為輸入一 個(gè)階躍電壓u，如圖。 與恒定電壓不同，其,電壓u表達(dá)式,一階線性常系數(shù) 非齊次微分方程,方程的通解 =方程的特解 + 對(duì)應(yīng)齊次方程的通解,1. uC的變化規(guī)律,(1) 列 KVL方程,6.2.2 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng),(2) 解方程,求特解 ：,方程的通解:,求對(duì)應(yīng)齊次微分方程的通解,微分方程的通解為,確定積分常數(shù)A,根據(jù)換路定則在 t=0+時(shí)，,(3) 電容電壓 uC 的變化規(guī)律,暫態(tài)分量,穩(wěn)態(tài)分量,電路達(dá)到 穩(wěn)定狀態(tài) 時(shí)的電壓,僅存在 于暫態(tài) 過(guò)程中,3. 、 變化曲線,當(dāng) t = 時(shí), 表示電容電壓 uC 從初始值上升到 穩(wěn)態(tài)值的 63.2% 時(shí)所需的時(shí)間。,2. 電流 iC 的變化規(guī)律,4. 時(shí)間常數(shù) 的物理意義,為什么在 t = 0時(shí)電流最大？,6 .2 .3 RC電路的全響應(yīng),1. uC 的變化規(guī)律,全響應(yīng): 電源激勵(lì)、儲(chǔ)能元件的初始能量均不為零時(shí)，電路中的響應(yīng)。,根據(jù)疊加定理 全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng),穩(wěn)態(tài)分量,零輸入響應(yīng),零狀態(tài)響應(yīng),暫態(tài)分量,結(jié)論2： 全響應(yīng) = 穩(wěn)態(tài)分量 +暫態(tài)分量,全響應(yīng),結(jié)論1： 全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng),穩(wěn)態(tài)值,初始值,當(dāng) t = 5 時(shí), 暫態(tài)基本結(jié)束, uC 達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。,穩(wěn)態(tài)解,初始值,6.3 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法,僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路, 且由一階微分方程描述，稱為一階線性電路。,據(jù)經(jīng)典法推導(dǎo)結(jié)果,全響應(yīng),uC (0 -) = Uo,s,R,U,+,_,C,+,_,i,uc,：代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù),式中,在直流電源激勵(lì)的情況下，一階線性電路微分方 程解的通用表達(dá)式：,利用求三要素的方法求解暫態(tài)過(guò)程，稱為三要素法。 一階電路都可以應(yīng)用三要素法求解，在求得 、 和 的基礎(chǔ)上,可直接寫出電路的響應(yīng)(電壓或電流)。,電路響應(yīng)的變化曲線,三要素法求解暫態(tài)過(guò)程的要點(diǎn),(1) 求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)；,(3) 畫出暫態(tài)電路電壓、電流隨時(shí)間變化的曲線。,(2) 將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過(guò)程通用表達(dá)式；,求換路后電路中的電壓和電流 ，其中電容 C 視為開路, 電感L視為短路，即求解直流電阻性電路中的電壓和電流。,(1) 穩(wěn)態(tài)值 的計(jì)算,響應(yīng)中“三要素”的確定,1) 由t=0- 電路求,在換路瞬間 t =(0+) 的等效電路中,注意：,(2) 初始值 的計(jì)算,1) 對(duì)于簡(jiǎn)單的一階電路 ，R0=R ;,2) 對(duì)于較復(fù)雜的一階電路， R0為換路后的電路 除去電源和儲(chǔ)能元件后，在儲(chǔ)能元件兩端所求得的 無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。,(3) 時(shí)間常數(shù) 的計(jì)算,對(duì)于一階RC電路,對(duì)于一階RL電路,注意：,R0的計(jì)算類似于應(yīng)用戴維寧定理解題時(shí)計(jì)算電路等效電阻的方法。即從儲(chǔ)能元件兩端看進(jìn)去的等效電阻，如圖所示。,例1：,電路如圖，t=0時(shí)合上開關(guān)S，合S前電路已處于 穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓 和電流 、 。,(1)確定初始值,由t=0-電路可求得,由換路定則,應(yīng)用舉例,(2) 確定穩(wěn)態(tài)值,由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值,(3) 由換路后電路求 時(shí)間常數(shù) ,uC 的變化曲線如圖,用三要素法求,例2：,由t=0-時(shí)電路,電路如圖，開關(guān)S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。 t=0時(shí)S閉合，試求：t 0時(shí)電容電壓uC和電流iC、 i1和i2 。,求初始值,求時(shí)間常數(shù),由右圖電路可求得,求穩(wěn)態(tài)值,( 、 關(guān)聯(lián)),6.4 微分電路和積分電路,6.4.1 微分電路,微分電路與積分電路是矩形脈沖激勵(lì)下的RC電 路。若選取不同的時(shí)間常數(shù)，可構(gòu)成輸出電壓波形 與輸入電壓波形之間的特定（微分或積分）的關(guān)系。,1. 電路,條件,(2) 輸出電壓從電阻R端取出,2. 分析,由KVL定律,3. 波形,不同時(shí)的u2波形,=0.05tp,=10tp,=0.2tp,應(yīng)用: 用于波形變換, 作為觸發(fā)信號(hào)。,6.4.2 積分電路,條件,(2) 從電容器兩端輸出。,由圖：,1. 電路,輸出電壓與輸入電 壓近似成積分關(guān)系。,2. 分析,3.波形,t2,U,t1,u1,6.5 RL電路的響應(yīng),6.5.1 RL 電路的零輸入響應(yīng),1. RL 短接,(1) 的變化規(guī)律,(三要素公式),1) 確定初始值,2) 確定穩(wěn)態(tài)值,3) 確定電路的時(shí)間常數(shù),(2) 變化曲線,2. RL直接從直流電源斷開,(1) 可能產(chǎn)生的現(xiàn)象,1)刀閘處產(chǎn)生電弧,2)電壓表瞬間過(guò)電壓,(2) 解決措施,2) 接續(xù)流二極管 VD,1) 接放電電阻,圖示電路中, RL是發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組，其電感較大。Rf是調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流用的。當(dāng)將電源開關(guān)斷開時(shí)，為了不至由于勵(lì)磁線圈所儲(chǔ)的磁能消失過(guò)快而燒壞開關(guān)觸頭，往往用一個(gè)泄放電阻R 與線圈聯(lián)接。開關(guān)接通R同時(shí)將電源斷開。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再將開關(guān)扳到 3的位置，此時(shí)電路完全斷開。,例:,(1) R=1000, 試求開關(guān)S由1合 向2瞬間線圈兩端的電壓uRL。,電路穩(wěn)態(tài)時(shí)S由1合向2。,(2) 在(1)中, 若使U不超過(guò)220V, 則泄放電阻R應(yīng)選多大？,解:,(3) 根據(jù)(2)中所選用的電阻R, 試求開關(guān)接通R后經(jīng) 過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，線圈才能將所儲(chǔ)的磁能放出95%？ (4) 寫出(3) 中uRL隨時(shí)間變化的表示式。,換路前，線圈中的電流為,(1) 開關(guān)接通R瞬間線圈兩端的電壓為,(2) 如果不使uRL (0) 超過(guò)220V, 則,即,(3) 求當(dāng)磁能已放出95%時(shí)的電流,求所經(jīng)過(guò)的時(shí)間,6 .5 .2 RL電路的零狀態(tài)響應(yīng),1. 變化規(guī)律,三