信號與系統(tǒng)考試試題庫.pdf

信號與系統(tǒng)試題庫 一、填空題： 1. 計算 。 2. 已知的收斂域為, 的逆變換為 。 3. 信號的拉普拉斯變換為 。 4. 單位階躍響應(yīng)是指系統(tǒng)對輸入為 的零狀態(tài)響應(yīng)。 5. 系統(tǒng)函數(shù)為的LTI系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則的收斂域為 。 6. 理想濾波器的頻率響應(yīng)為， 如果輸入信號為, 則輸出響應(yīng)y(t) = 。 7. 因果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為, 則描述系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系的微分方程 為 。 8. 一因果LTI連續(xù)時間系統(tǒng)滿足： ，則系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為 。 9.對連續(xù)時間信號進行抽樣，則其奈奎斯特頻率為 。 10. 給定兩個連續(xù)時間信號和, 而與的卷積表示為，則與的卷積為 。 11. 卷積積分 。 12. 單位沖激響應(yīng)是指系統(tǒng)對輸入為 的零狀態(tài)響應(yīng)。 13. 的拉普拉斯變換為 。 14. 已知 的收斂域為, 的逆變換為 。 15. 連續(xù)LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)滿足 ，則系統(tǒng)穩(wěn)定。 16. 已知信號,則其傅里葉變換為 。 17.設(shè)調(diào)制信號的傅立葉變換已知, 記已調(diào)信號的傅立葉變換為, 載波信 號為, 則 = 。 18. 因果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為, 則描述系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系的微分方程 為 。 19一連續(xù)時間周期信號表示為, 則的傅立葉變換= 。 20. 某一個連續(xù)時間信號的傅里葉變換為，則信號 的傅里葉變換為 。 21. 。 22.信號到的運算中，若a1，則信號的時間尺度放大a倍，其結(jié)果是將 信號的波形沿時間軸_a倍。（放大或縮?。?23.已知的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為_。 24.已知則卷積和_。 25.信號時移只改變信號的_頻譜；不改變信號的 _頻譜。 26.單位沖激響應(yīng)與單位階躍響應(yīng)的關(guān)系為_。 27.設(shè)兩子系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)分別為和，則由其并聯(lián)組成的復(fù)合系統(tǒng) 的單位沖激響應(yīng)= _。 28.周期為T的連續(xù)時間信號的頻譜是一系列_的譜線，譜 線間的間隔為_。 29.離散時間信號與的卷積和定義為_。 30.單位沖激序列與單位階躍序列的關(guān)系為_。 31.系統(tǒng)輸入為，響應(yīng)為的因果LTI連續(xù)時間系統(tǒng)由下式描述：，則系統(tǒng) 的單位沖激響應(yīng)為= 。 32. 連續(xù)時間信號的傅里葉變換為 。 33卷積和 。 34連續(xù)時間信號的拉氏變換為 。 35若某系統(tǒng)在信號激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)，則該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng) _。 36設(shè)兩子系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分別為和，則由其串聯(lián)組成的復(fù)合系統(tǒng)的頻 率響應(yīng)=_。 37設(shè)反因果連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，則該系統(tǒng)的頻率響應(yīng) _，單位沖激響應(yīng)_。 38.如果某連續(xù)時間系統(tǒng)同時滿足_和_，則稱該系統(tǒng)為 線性系統(tǒng)。 39. 設(shè)兩子系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)分別為和，則由其串聯(lián)組成的復(fù)合系統(tǒng) 的單位沖激響應(yīng)= _。 40.已知周期連續(xù)時間信號，則其傅里葉變換為_。 41.如果對帶限的連續(xù)時間信號在時域進行壓縮，其對應(yīng)的頻帶寬度則 會_；而對其在時域進行_，其對應(yīng)的頻帶寬度則會壓 縮。 42.連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的完全響應(yīng)可以表示為零狀態(tài)響應(yīng)和之和 _。 43.已知系統(tǒng)1和系統(tǒng)2的系統(tǒng)函數(shù)分別為和，則系統(tǒng)1和系統(tǒng)2在并聯(lián) 后，再與系統(tǒng)2串聯(lián)組成的復(fù)合系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為_。 44. 是信號的傅里葉變換存在的_條件。 45.信號的拉普拉斯變換為_。 46. 已知的傅里葉變換為，的波形如圖所示， -1 1 1 0 則_。 47.已知連續(xù)時間信號，則其傅里葉變換_。 48.周期矩形脈沖信號的周期越大，則其頻譜譜線之間的間隔越 _。 49.已知某因果連續(xù)時間系統(tǒng)穩(wěn)定，則其系統(tǒng)函數(shù)的極點一定在平面的 _。 50.已知連續(xù)時間信號的拉普拉斯變換為，則_。 51.已知某連續(xù)LTI系統(tǒng)滿足微分方程 則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)_。 52.已知某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的輸入信號為，單位沖激響應(yīng)為，則系統(tǒng)的 零狀態(tài)響應(yīng)_。 53.已知連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，當系統(tǒng)的輸入為時，系統(tǒng)的 響應(yīng)為，則當系統(tǒng)輸入為時，系統(tǒng)的響應(yīng)為_。 54. 已知某連續(xù)時間信號的頻譜為，則原信號_。 55.已知某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，若輸入信號為，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為，則 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)_。 56.已知連續(xù)時間因果信號的拉普拉斯變換為，則信號的拉普拉斯變換 為_。 57.某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)對任意輸入的零狀態(tài)響應(yīng)為，則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函 數(shù)_。 58.已知連續(xù)信號的拉普拉斯變換為，則=_。 59.連續(xù)時間信號的頻譜包括兩個部分，它們分別是_和 _。 60.已知某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，當輸入信號為時，系統(tǒng)的完全解為，當輸 入信號為，系統(tǒng)的完全解為，則當輸入信號為，系統(tǒng)的完全解為 _。 61.積分_。 62.連續(xù)時間系統(tǒng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中常用的基本運算有_、_和 _。 63.連續(xù)時間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)_（是或不是）隨系統(tǒng)的輸入 信號的變化而變化的。 64.矩形脈沖信號經(jīng)過某連續(xù)LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為，則該系統(tǒng)的單位 沖激響應(yīng)=_。 65.某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) _。 + - + 2 3 66.某連續(xù)時間LTI因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，且系統(tǒng)穩(wěn)定，則應(yīng)滿足 _。 67.已知信號，其中，則的拉普拉斯變換_。 68.已知的傅里葉變換為，則信號的傅里葉變換_。 69.設(shè)連續(xù)信號的傅里葉變換為，則信號的傅里葉變換 _。 70.具有有理系統(tǒng)函數(shù)的因果連續(xù)時間系統(tǒng)穩(wěn)定的域充要條件：系統(tǒng)函 數(shù)的所有極點都位于平面的_。 二、選擇題： 1、理想低通濾波器的頻率響應(yīng)為. 如果輸入信號為, 則輸出信號為= 。 A、 B、 C、 D、 2、矩形信號的傅里葉變換為 。 A、 B、 C、 D、 3、下列各表達式正確的是 。 A、 B、 C、 D、 4、給定兩個連續(xù)時間信號和, 而與的卷積表示為, 則信號與的卷積為 。 A、 B、 C、 D、 5、已知信號的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為 。 A、 B、 C、 D、 6、信號的拉普拉斯變換為 。 A、 B、 C、 D、 7、一LTI系統(tǒng)有兩個極點, 一個零點, 已知, 則系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 。 A、 B、 C、 D、 8、信號的拉普拉斯變換為, 則X(s)的收斂域為 。 A、 B、 C、 D、 9、設(shè)的收斂域為, 則的反變換為 。 A、 B、 C、 D、 10、已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù),，則該系統(tǒng)是 。 A、因果穩(wěn)定 B、因果不穩(wěn)定 C、反因果穩(wěn)定 D、反因果不穩(wěn)定 11、連續(xù)時間線性時不變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是 。 A、線性常系數(shù)差分方程 B、線性非常系數(shù)差分方程 C、線性常系數(shù)微分方程 D、線性非常系數(shù)微分方程 12、信號 的拉普拉斯變換為, 則的收斂域為 。 A、 B、 C、 D、 13、設(shè)的收斂域為, 則的反變換為 。 A、 B、 C、 D、 14、以下單位沖激響應(yīng)所代表的線性時不變系統(tǒng)中因果穩(wěn)定的是 。 A、 B、 C、 D、 15、矩形信號的傅里葉變換為 。 A、 B、 C、 D、 16、下列各表達式正確的是 。 A、 B、 C、 D、 17、已知信號的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為 。 A、 B、 C、 D、 18、信號的傅里葉變換為 。 A、 B、 C、 D、 19、無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件是 。 A、 幅頻特性等于常數(shù) B、 相位特性是一通過原點的直線 C、 幅頻特性等于常數(shù)，相位特性是一通過原點的直線 D、 幅頻特性是一通過原點的直線，相位特性等于常數(shù) 20、若的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為 。 A、 B、 C、 D、 21、積分的結(jié)果為 。 A、1 B、3 C、9 D、0 22、因果LTI系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系表示為： ，若滿足 ，則系統(tǒng)穩(wěn)定。 A、 B、 C、 D、 23.設(shè)輸入為、時系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)分別為、，并設(shè)a、b為任 意實常數(shù)，若系統(tǒng)具有如下性質(zhì)：，則系統(tǒng) 為 。 A.線性系統(tǒng) B.因果系統(tǒng) C.非線性系統(tǒng) D.時不變系統(tǒng) 24.信號的帶寬為20KHz，則信號的帶寬為 。 A.20KHz B.40KHz C.10KHz D.30KHz 25.卷積積分的結(jié)果為 。 A. B. C. D. 26.已知信號的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為 。 A. B. C. D. 27.已知某因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，則該系統(tǒng)是 。 A.穩(wěn)定的 B.不穩(wěn)定的 C.臨界穩(wěn)定的 D.不確定的 28. 積分 。 A. B. C. D. 29.已知的傅里葉變換為，其中a、b為常數(shù)，則為( ) A. B. C. D. 30.已知信號，其傅里葉變換為，則為 。 A. 2 B. C. D. 4 31.離散時間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng) 。 A. B. C. 3 D. 32某連續(xù)時間系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) 。 A B C D 33設(shè)某線性系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為，為系統(tǒng)的輸入，則是系統(tǒng)的 。 A自由響應(yīng) B零輸入響應(yīng) C完全響應(yīng) D零狀態(tài)響應(yīng) 34已知的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為 。 A B C D 35長度為的序列與長度為的序列的卷積和的序列的長度為 。 A B C D 36.某穩(wěn)定的連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的響應(yīng)可分為瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部 分，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的形式完全取決于 。 A.系統(tǒng)的特性 B.系統(tǒng)的激勵 C.系統(tǒng)的初始狀態(tài) D.以上三者的綜合 37.卷積積分 。 A. B. C. D. 38. 已知的傅里葉變換為，則函數(shù)的傅里葉變換 。 A. B. C. D. 39.已知信號，則其傅里葉變換為 。 A. B. C. D. 40.已知拉普拉斯變換，則原函數(shù)為 。 A. B. C. D. 41.某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，則系統(tǒng)的微分方程為 。 A. B. C. D. 42.已知信號則信號的傅里葉變換 。 A. B. C. D. 43.下列對線性系統(tǒng)穩(wěn)定性說明不正確的是 。 A.對于有界輸入信號產(chǎn)生有界輸出的系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng) B.系統(tǒng)穩(wěn)定性是系統(tǒng)自身的性質(zhì)之一 C.系統(tǒng)是否穩(wěn)定與系統(tǒng)的輸入有關(guān) D.當趨于無窮大時，趨于有限值或0，則系統(tǒng)可能穩(wěn)定 44.線性常系統(tǒng)微分方程表征的連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，其單位沖激響應(yīng)中 。 A .不包括 B.包括 C.包括 D.不確定 45. 已知的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為 。 A. B. C. D. 46.已知信號、的波形如圖所示，則的表達式為 。 -1 1 1 0 -1 1 (1) 0 (1) A. B. C. D. 47.已知矩形信號，若信號的脈寬變小，則其頻譜的主瓣寬度會 。 A. 變寬 B. 變窄 C.不變 D. 不確定 48.已知連續(xù)時間帶限信號的帶寬為，則信號的帶寬為 。 A. B. C. D. 49.某連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，若系統(tǒng)存在頻率響應(yīng)函數(shù)，則該系 統(tǒng)必須滿足 。 A. 時不變 B. 因果 C.穩(wěn)定 D. 線性 50.設(shè)連續(xù)時間信號的傅里葉變換，則 。 A. B. C. D. 51.已知連續(xù)時間信號的傅里葉變換，則信號的傅里葉變換 。 A. B. C. D. 52.已知信號，則其拉普拉斯變換 。 A. B. C. D. 53.已知連續(xù)信號的拉普拉斯變換為，則原信號為 。 A. B. C. D. 54.設(shè)連續(xù)信號的拉普拉斯變換為，則信號的拉普拉斯變換為 。 A. B. C. D. 55.已知某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，唯一決定該系統(tǒng)的單位沖 激響應(yīng)函數(shù)形式的是 。 A. 的零點 B. 的極點 C.系統(tǒng)的輸入信號 D. 系統(tǒng)的輸入信號和的極點 56.某連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖所示，則該系統(tǒng)的單位沖激響 應(yīng)滿足的方程式為 。 + - A. B. C. D. 57.已知某因果連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，其頻率響應(yīng)為，對于某一輸入信號 所得輸出信號的傅里葉變換為，則該系統(tǒng)的輸入= 。 A. B. C. D. 58.已知連續(xù)信號的波形如圖所示，則其傅里葉變換為 。 -1 1 2 0 2 -2 1 A. B. C. D. 59.某連續(xù)時間系統(tǒng)滿足微分方程，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 。 A. B. C. D. 60.已知某理想低通濾波器的頻率響應(yīng)為，則濾波器的單位沖激響應(yīng) 。 A. B. C. D. 三、應(yīng)用綜合題 1、已知連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，其輸入輸出關(guān)系通過如下方程聯(lián)系，求： 1）該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng) 2）當輸入信號，系統(tǒng)的響應(yīng)。 2、已知連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，若系統(tǒng)輸入為，則輸出為，即有：，當輸 入，有，求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。 3、已知一個連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，其頻率響應(yīng)為，若輸入至該系統(tǒng)的信 號為一周期信號，周期為，求系統(tǒng)的輸出。 4、已知某因果連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，其頻率響應(yīng)為，對于輸入，該系統(tǒng) 的輸出為，求輸入。 5、已知某因果連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系由下列微分方程表 征： 1） 求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。 2） 若，求該系統(tǒng)的響應(yīng)。 6、假設(shè)，下圖給出了連續(xù)時間周期信號的傅里葉級數(shù)系數(shù)所對應(yīng)的頻 譜結(jié)構(gòu)。 (a) 寫出的表達式。 (b) 如果為理想高通濾波器的輸入，濾波器的頻率響應(yīng)，確定輸出。 7、下圖描述了一個通信系統(tǒng)的原理，已知信號和的傅立葉變換分別為 和，如下圖所示，令，。為理想帶通濾波器的頻率響應(yīng)，為理想低通濾 波器的頻率響應(yīng)。為使得信號等于： 1）在圖中描述信號的傅立葉變換。 2）選擇合適的頻率。 3）在圖中描述兩個濾波器的頻率響應(yīng)。 圖(3) (a) (b) 8、給定一連續(xù)時間周期信號的傅里葉變換所對應(yīng)的頻譜如圖所示。 1）寫出的表達式。 2）如果作用于理想低通濾波器其頻率響應(yīng)為 確定輸出信號。 9、給定一個因果LTI系統(tǒng)，如果其輸入和輸出信號分別為, , 1）確定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù); 2）判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么？ 3）如果輸入信號為, 確定相應(yīng)的輸出信號。 10、考慮一個因果連續(xù)LTI 系統(tǒng)，其輸入輸出關(guān)系有下列方程描述: 1） 確定系統(tǒng)函數(shù)； 2）畫出的零極點圖。 3）系統(tǒng)是否穩(wěn)定? 為什么? 4） 假設(shè)輸入, 求該系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。 11、已知連續(xù)時間信號的拉普拉斯變換為，求在下述三種情況下的原信 號: 1）收斂域：; 2）收斂域：; 3）收斂域：。 12. 已知連續(xù)時間信號的拉普拉斯變換為，用部分分式展開法求所有可 能的原信號。 13、給定一個因果LTI系統(tǒng)，如果其輸入和輸出信號分別為, , 1）確定系統(tǒng)的頻率響應(yīng); 2）求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。 3）求關(guān)聯(lián)該系統(tǒng)的輸入輸出的微分方程。 14、已知一個連續(xù)時間理想帶通濾波器，其頻率響應(yīng)為，如果該濾波器 的單位沖激響應(yīng)為，有，求信號。 15、已知連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的輸入，單位沖激響應(yīng)的波形如圖所示，求 系統(tǒng)的輸出并畫出其波形。 2 0 2 1 0 1 （1） （1） 16、一因果LTI系統(tǒng)由微分方程描述，給定系統(tǒng)的輸入和初始條件如 下：，=-1，確定系統(tǒng)的完全解。 17、假設(shè)。下圖描述了一個連續(xù)時間周期信號的傅立葉級數(shù)系數(shù)所對 應(yīng)的頻譜。 (1).確定信號的表達式。 (2).如果信號通過一個頻率響應(yīng)為的低通濾波器。 確定輸出信號。 18、已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)滿足，且有，求下述三種情況下系統(tǒng)的單位 階躍響應(yīng)。(記系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為) 1）收斂域：; 2）收斂域：; 3）收斂域：。 19. 一個連續(xù)時間信號，如果利用沖激串對抽樣得到，其中= 0.5s。 1）畫出信號的傅里葉變換。 2）畫出信號的傅里葉變換。 3）當作用于頻率響應(yīng)為的理想帶通濾波器, 如圖3所示，濾波器的輸出 記為，畫出輸出信號的傅里葉變換。 4）根據(jù)頻譜結(jié)構(gòu)，寫出信號的表達式。 圖3