2019屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)函數(shù)第4講函數(shù)及其表示檢測.docx

第4講函數(shù)及其表示1函數(shù)yln(1x)的定義域?yàn)?B)A(0,1) B0,1)C(0,1 D0,1 由解得0x1.2已知函數(shù)f(x) 則ff(2)的值為(C)A. B.C D 因?yàn)閒(2)(2)2(2)6，所以ff(2)f(6).3若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,2，則函數(shù)g(x)的定義域是(B)A. 0,1 B0,1)C. 0,1)(1,4 D(0,1) 因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)?,2，所以解得0x1.4(2016河北衡水模擬(三) 設(shè)函數(shù)f(x)2x3，g(x2)f(x) ，則g(x)的解析式為(C)A3x1 B3x1C2x1 D2x1 g(x2)f(x)2x3，即g(x2)2x3，令x2t，所以xt2，所以2x32(t2)32t1，所以g(x)2x1.5已知函數(shù)f(x)在1,2上的圖象如下圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為f(x). 由圖可知，圖象是由兩條直線的一段構(gòu)成，故可采用待定系數(shù)法求出其表示式當(dāng)1x0時(shí)，設(shè)yk1xb1，將(1,0)，(0,1)代入得k11，b11，所以yx1，當(dāng)0x2時(shí)，設(shè)yk2xb2，將(0,0)，(2，1)代入得k2，b20，所以yx.所以f(x)6已知函數(shù)f(x)則不等式f(x)x2的解集為2,2. 原不等式同解于：()或()解()得0x2，解()得2x0)的值；(2)畫出f(x)的圖象，并求出滿足條件f(x)3的x的值 (1)因?yàn)?2，所以f(3)2382.因?yàn)?，所以f()2.又120，當(dāng)0a2時(shí)，f(a)a2；當(dāng)a2時(shí)，f(a)2a8.綜上所述，f(a)(2)f(x)的圖象如圖所示當(dāng)x1時(shí)，f(x)x21，此時(shí)無解；當(dāng)1x2時(shí)，由x23，解得x，因?yàn)閤3的解為(，)8(2017湖北武漢4月調(diào)研)已知函數(shù)f(x)滿足f()f(x)2x(x0)，則f(2)(C)A B.C. D 令x2，可得f()f(2)4，令x，可得f(2)2f()1，聯(lián)立解得f(2).9(2017新課標(biāo)卷)設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x)f(x)1的x的取值范圍是(，). 由題意知，可對(duì)不等式分x0,0x，x三段討論當(dāng)x0時(shí)，原不等式為x1x1，解得x，所以x0.當(dāng)0x時(shí)，原不等式為2xx1，顯然成立當(dāng)x時(shí)，原不等式為2x2x1，顯然成立綜上可知，x的取值范圍是(，)10函數(shù)f(x).(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)的定義域?yàn)?,1，求實(shí)數(shù)a的值 (1)因?yàn)閷?duì)于xR，(1a2)x23(1a)x60恒成立，所以當(dāng)a1時(shí)，原不等式變?yōu)?0，此時(shí)xR.當(dāng)a1時(shí)，原不等式變?yōu)?x60，此時(shí)xR.若a1時(shí)，則所以解得a1，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為，1(2)因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)?,1，所以不等式