2018_2019學年九年級數(shù)學上冊圓24.3正多邊形和圓習題（新版）新人教版.docx

24.3正多邊形和圓01基礎題知識點1認識正多邊形1下面圖形中，是正多邊形的是(C)A矩形 B菱形C正方形 D等腰梯形2(柳州中考)如圖，正六邊形的每一個內角都相等，則其中一個內角的度數(shù)是(B)A240 B120 C60 D303(連云港中考)一個正多邊形的一個外角等于30，則這個正多邊形的邊數(shù)為124(資陽中考)如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則ACB36知識點2與正多邊形有關的計算5(沈陽中考)如圖，正六邊形ABCDEF內接于O，正六邊形的周長是12，則O的半徑是(B)A.B2 C2D26(株洲中考)下列圓的內接正多邊形中，一條邊所對的圓心角最大的圖形是(A)A正三角形 B正方形C正五邊形 D正六邊形7(濱州中考)若正方形的外接圓半徑為2，則其內切圓半徑為(A)A. B2 C. D18邊長為6 cm的等邊三角形的外接圓半徑是29(寧夏中考)如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標系中，中心與坐標原點重合若A點的坐標為(1，0)，則點C的坐標為(，)10(教材P109習題T6變式)將一個邊長為1的正八邊形補成如圖所示的正方形，這個正方形的邊長等于1(結果保留根號)知識點3畫正多邊形11如圖，AD為O的直徑，作O的內接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別是：甲：作OD的中垂線，交O于B，C兩點；連接AB，AC，ABC即為所求的三角形.乙：以D為圓心，OD長為半徑作圓弧，交O于B，C兩點；連接AB，BC，CA，ABC即為所求的三角形.對于甲、乙兩人的作法，可判斷(A)A甲、乙均正確B甲、乙均錯誤C甲正確，乙錯誤D甲錯誤，乙正確12(鎮(zhèn)江中考改編)圖1是我們常見的地磚上的圖案，其中包含了一種特殊的平面圖形正八邊形如圖2，AE是O的直徑，用直尺和圓規(guī)作O的內接正八邊形ABCDEFGH(不寫作法，保留作圖痕跡)解：如圖02中檔題13正三角形內切圓半徑r與外接圓半徑R之間的關系為(D)A4R5r B3R4rC2R3r DR2r14(濱州中考)如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若頂點A，B，C，D的坐標分別是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，則點E的坐標是(C)A(2，3) B(2，3)C(3，2) D(3，2)15(達州中考)以半徑為2的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是(A)A. B. C. D.16為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設正八邊形與其內部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為(A)A2a2 B3a2 C4a2 D5a217(山西中考命題專家原創(chuàng))如圖，圓O與正八邊形OABCDEFG的邊OA，OG分別交于點M，N，則弧MN所對的圓心角MPN的大小為67.518(連云港中考)如圖，正十二邊形A1A2A12，連接A3A7，A7A10，則A3A7A107519如圖，O是正方形ABCD與正六邊形AEFCGH的外接圓(1)正方形ABCD與正六邊形AEFCGH的邊長之比為1；(2)連接BE，BE是否為O的內接正n邊形的一邊？如果是，求出n的值；如果不是，請說明理由解：BE是O的內接正十二邊形的一邊，理由：連接OA，OB，OE，在正方形ABCD中，AOB90，在正六邊形AEFCGH中，AOE60，BOE30.n12，BE是正十二邊形的邊03綜合題20如圖1，2，3，m，M，N分別是O的內接正三角形ABC，正方形ABCD，正五邊形ABCDE，正n邊形ABCDEF的邊AB，BC上的點，且BMCN，連接OM，ON.(1)求圖1中MON的度數(shù)；(2)圖2中MON的度數(shù)是90，圖3中MON的度數(shù)是72；(3)試探究MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關系(直接寫出答案)解：(1)連接OA，OB.正三角形ABC內接于O，OAOB，