牛頓定律的應(yīng)用舉例(31).ppt

1,1. 熟練掌握用隔離體法分析物體的受力情況，能用微積分方法求解變力作用下的簡(jiǎn)單質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,本節(jié)教學(xué)基本要求,END,2,具體涉及為：,已知力求運(yùn)動(dòng)方程 已知運(yùn)動(dòng)方程求力,一 兩類常見(jiàn)問(wèn)題,1. 常力作用下的連結(jié)體,2. 變力作用下的單體,重點(diǎn)求未知的加速度和力,重點(diǎn)是微分方程的求解,3,1）確定研究對(duì)象進(jìn)行受力分析； （隔離物體，畫(huà)受力圖） 2）取坐標(biāo)系； 3）列方程（一般用分量式）； 4）利用其它的約束條件列補(bǔ)充方程； 5）先用文字符號(hào)求解，后帶入數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果.,二 解題的基本思路,4,1. 常力作用下的連結(jié)體,5,(1) 如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計(jì)且 求重物釋放后，物體的加速度和繩的張力,例1 阿特伍德機(jī),6,解(1) 以地面為參考系,畫(huà)受力圖、選取坐標(biāo)如右圖,7,表明:,加速度的大小方向均取決于質(zhì)量。,問(wèn)題:,1. 如何用此裝置驗(yàn)證牛頓第二定律？,2. 若將物體換成兩名質(zhì)量相等自同一高度爬繩的運(yùn)動(dòng)員,問(wèn)誰(shuí)先到達(dá)滑輪 ？,8,（2）若將此裝置置于電梯頂部，當(dāng)電梯以加速度 相對(duì)地面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求兩物體相對(duì)電梯的加速度和繩的張力,解 以地面為參考系,設(shè)兩物體相對(duì)于地面的加速度分別為 ，且相對(duì)電梯的加速度為,9,10,問(wèn)題:,在本題中，滑輪質(zhì)量不計(jì)，如果滑輪的質(zhì)量不能略去，又如何求解？,11,練習(xí): 如圖所示，質(zhì)量為m的物體A用平行于斜面的細(xì)線連結(jié)置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體開(kāi)始脫離斜面時(shí)，它的加速度的大小為,(A) gsinq (B) gcosq (C) gtgq (D) gcotq,選（D）,P48 2-1,12,例2 質(zhì)量為m的物體放在水平桌面上，物體與桌面間的最大靜摩擦系數(shù)為 ，求拉動(dòng)該物體所需的最小的力是多少？,13,解,14,練習(xí): 水平地面上放一物體A，它與地面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為m現(xiàn)加一恒力如圖所示欲使物體A有最大加速，則恒力與水平方向夾角應(yīng)滿足：,(A) sinq m (B) cosq m (C) tgq m (D) ctgq m,選（C）,15,2. 變力作用下的單體,16,例3 質(zhì)量 的物體，在一光滑路面上作直線運(yùn)動(dòng)， 時(shí)， ，求在力 作用下，t=3 s 時(shí)物體的速度,解,式中F 的單位為N(牛頓).,17,例4 如圖長(zhǎng)為 的輕繩，一端系質(zhì)量為 的小球，另一端系于定點(diǎn) ， 時(shí)小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及繩的張力,18,19,解 取坐標(biāo)如圖,例5 一質(zhì)量 ，半徑 的球體在水中靜止釋放沉入水底已知阻力 , 為粘滯系數(shù)，求 ,令,20,21,（極限速度）,當(dāng) 時(shí),如若將此題改成一質(zhì)點(diǎn)自高空靜止下落，質(zhì)點(diǎn)所受空氣阻力與其速率呈正比。其速率由如何？設(shè)重力加速度始終保持常量。,問(wèn)題1:,23,若球體在水面上具有豎直向下的速率 ，且在水中 ，則球在水中僅受阻力 的作用,END,問(wèn)題2:,24,問(wèn)題3:,以上題的思路設(shè)計(jì)一下10米高臺(tái)跳水游泳池的水深。,25,小結(jié)：,牛頓定律的應(yīng)用舉例,作業(yè)：,習(xí)題：P50 2-10，2-15， 預(yù)習(xí)：第三章 3-1 3-2,2-6*,1-17 質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為 求：（1）質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程； （2）在t1=1.0s到t2=2.0s時(shí)間內(nèi)的平均速度；（3） t1=1.0s時(shí)的速度及切向和法向加速度 （4） t=1.0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在軌道的曲率半徑 ,1-23 一半徑為0.50m的飛輪在啟動(dòng)時(shí)的短時(shí)間內(nèi)，其角速度與時(shí)間的平方成正比在 t