(精品論文)神經(jīng)元動作電位檢測分類生物醫(yī)學畢業(yè)論文

多電極記錄神經(jīng)元動作電位的檢測與分類 多電極記錄神經(jīng)元動作電位的檢測與分類 摘要 研究神經(jīng)系統(tǒng)群體特征，既需要得到多個神經(jīng)元同一時間的信息，又需要掌握單個神 經(jīng)元的放電序列。多電極細胞外記錄是對神經(jīng)系統(tǒng)進行研究的基本手段。多電極細胞外記 錄的方法經(jīng)過了一定時間的發(fā)展，已經(jīng)得到了廣泛的應用。但是對多電極記錄信號的處理 一直是個難題。研究神經(jīng)系統(tǒng)群體特征，需要掌握單個神經(jīng)元的放電序列，然而細胞外記 錄到的信號一方面夾雜大量背景噪音，另一方面是電極區(qū)域多個神經(jīng)元放電動作的疊加。 如何將神經(jīng)電信號從原始信號中準確提取出來，得知信號記錄到的是多少個神經(jīng)元活動的 疊加，并且將信號中的動作電位歸類于單個神經(jīng)元，是一切研究解碼過程的基礎。目前已 經(jīng)有很多種方法，但是第一步動作電位檢測的方法始終不盡如人意。而如果這一步的結果 不準確，后面的工作都仿佛空中樓閣。因此本文試圖找到一種比較好的動作電位檢測方法。 本文提出的方法是，首先利用常用的閾值檢測方法對原始數(shù)據(jù)進行初步的動作電位檢 測，然后利用主成分分析方法以及減法聚類獲得動作電位的平均模板，以動作電位的平均 波形作為形態(tài)學濾波器，重新對原始數(shù)據(jù)進行動作電位檢測。此方法使用在模擬數(shù)據(jù)中， 在各種噪聲強度下效果均比閾值法有所提高，并且在存在基線漂移的情況下效果明顯較好。 最后將算法用到采集的實驗數(shù)據(jù)樣本中。 關鍵詞：動作電位檢測，動作電位分類，閾值檢測，形態(tài)學濾波器 多電極記錄神經(jīng)元動作電位的檢測與分類 DETECTION AND SORTING OF ACTION POTENTIALS RECORDED BY MULTI-ELECTRODE SYSTEM ABSTRACT To understand the population behaviors in nervous system, we need both the real-time information each neuron carries, and the exact firing sequence of the individual neuron. Multi- electrode system is the fundamental tool for research in nervous system. With its development after years, multi-electrode system has been widely used. But the process of the signal extracted from multi-electrode system is still a big problem. We want the exact firing sequence of individual neuron, however, the signal is corrupted with a large amount of background noise and the signal may involve the firing activities of more than one neuron. To get all the spikes, count the number of neurons contributing to the signal, and find the neuron that fires each spike is the very first step of all the research. Many methods have been developed, but the first step, spike detection is still not satisfying. Therefore, in this paper, a better method of spike detection is expected. This paper proposes a method combining threshold detection and morphological filter. Firstly, apply the threshold detection to the recorded data, and cluster the spikes with principal component analysis. Secondly, take the template of one cluster of spikes as the morphological filter. Finally, filter the raw data with the best morphological filter and redetect the filtered signal. This method works better than threshold detection with varied signal noise ratio. When the baseline shifts, the new method is not influenced while the threshold detection is apparently inferior. The method is also used to process real data. Key words: spike detection, spike sorting, threshold detection, morphological filter 多電極記錄神經(jīng)元動作電位的檢測與分類 目錄 第一章 緒論1 1.1 神經(jīng)元動作電位記錄系統(tǒng)1 1.2 神經(jīng)元動作電位檢測的意義2 1.3 動作電位檢測的方法及發(fā)展概述3 1.3.1 閾值檢測法.3 1.3.2 窗口檢測.4 1.3.3 基于非線性能量算子的檢測.4 1.3.4 匹配濾波方法5 1.3.5 基于概率的檢測5 1.3.6 基于小波變換的檢測.5 1.4 神經(jīng)元動作電位的分類方法6 1.4.1 模板匹配.6 1.4.2 基于特征分析的分類方法.6 1.4.3 聚類方法7 1.5 本章小結8 第二章 材料與方法10 2.1 模擬數(shù)據(jù)方法.10 2.2 神經(jīng)元動作電位信號多電極記錄系統(tǒng)11 2.2.1 多電極陣列11 2.2.2 視網(wǎng)膜標本.12 2.2.3 灌流系統(tǒng).12 2.2.4 刺激和記錄系統(tǒng)12 2.3 基于形態(tài)學濾波器的方法.13 2.3.1 動作電位檢測方法.14 2.3.2 動作電位分類方法.15 2.4 本章小結.16 第三章 結果17 3.1 將所提出算法用于模擬數(shù)據(jù)17 3.1.1 閾值法檢測與主成分分析.17 3.1.2 形態(tài)學濾波器的構建與濾波.20 3.2 兩種方法對比結果22 3.3 模擬基線漂移數(shù)據(jù)結果23 3.4 真實實驗數(shù)據(jù)結果25 3.5 本章小結28 第四章 總結與展望30 謝辭33 原文及譯文34 多電極記錄神經(jīng)元動作電位的檢測與分類 第 0 頁 共 64 頁 第一章 緒論 神經(jīng)系統(tǒng)主導著人類的感知、思維，是體內重要的調節(jié)系統(tǒng)。長久以來，神經(jīng)系統(tǒng)的 工作機理一直吸引著人類，進行不斷的求知探索。然而由于神經(jīng)系統(tǒng)的復雜性，許多問題 仍然沒有答案。人們已經(jīng)知道，神經(jīng)元是神經(jīng)系統(tǒng)信息處理的基本單位。神經(jīng)元之間通過 豐富的突觸聯(lián)系構成復雜的功能性網(wǎng)絡。對神經(jīng)系統(tǒng)功能機制研究的一個有效途徑在于對 神經(jīng)元構成的信號通路以及通過突觸傳遞所實現(xiàn)的細胞間通訊進行研究。神經(jīng)系統(tǒng)內的信 息交流是以電信號和化學信號的形式進行的。動作電位是處于靜息電位狀態(tài)的細胞膜受到 適當刺激而產(chǎn)生的膜電位變化，是實現(xiàn)神經(jīng)傳導的生理基礎，神經(jīng)元之間往往通過一系列 動作電位信號的發(fā)放和傳遞來進行信息的傳遞、交流和處理。放電活動產(chǎn)生的電信號就像 電報密碼一樣，要想揭開神經(jīng)系統(tǒng)的神秘面紗，就要破譯這些電密碼的生理意義。而準確 不失真地得到這些電信號是一切工作的第一步。神經(jīng)學家不斷地嘗試用實驗手段獲得神經(jīng) 電信號，對其進行分析處理，破譯神經(jīng)電信號的編碼。 1.1 神經(jīng)元動作電位記錄系統(tǒng) 為了獲得神經(jīng)元的電信號信息，人們采用的方法是電極記錄。 電極的發(fā)展從單電極開始。神經(jīng)微電極能夠測量單個神經(jīng)元的電位。經(jīng)歷了結構和工 藝的不斷完善，現(xiàn)在的植入微電極可以測得神經(jīng)元膜上電位變化，并通過后繼的電路系統(tǒng) 實現(xiàn)對這個微弱電信號的放大、濾波和變換等一系列處理。 雖然單電極記錄技術日趨完善，但隨著對神經(jīng)系統(tǒng)的深入探索，單電極記錄并不能滿 足研究的需要。神經(jīng)元信息處理中體現(xiàn)出的群體性越來越被人們關注。人們還發(fā)現(xiàn)中樞神 經(jīng)系統(tǒng)具有非常復雜的神經(jīng)網(wǎng)絡，神經(jīng)系統(tǒng)對于外界刺激的感受和信息處理的每個過程都 涉及多個神經(jīng)元的共同作用。因此，要深入了解神經(jīng)系統(tǒng)的工作機制，需要同時檢測不同 神經(jīng)元的電位變化，研究它們的相互關系。為了深入研究神經(jīng)元的編碼機制中的協(xié)同機制， 多電極記錄技術新近得到很大發(fā)展。多電極記錄使得同時記錄多個神經(jīng)元的同步活動成為 可能，為研究神經(jīng)元之間的群體活動提供了實驗基礎。 單個細胞植入式微電極常采用尖端暴露的絕緣細金屬絲或毛細玻璃管，但這些技術不 適合制作多個記錄點的微電極。經(jīng)過十多年的開發(fā)和試驗，目前常用的多電極多由美國猶 他大學開發(fā)的針形硅電極陣列1和美國密歇根大學開發(fā)的線性硅電極陣列2演變而來，與 之配合的多通道記錄設備也得到了良好發(fā)展。圖 1-1A 所示為多電極陣列照片，B 為電極陣 列排布圖以及平面電極表面放大圖。 多電極記錄神經(jīng)元動作電位的檢測與分類 第 1 頁 共 64 頁 A B 圖圖 1-1 多電極陣列實物圖（多電極陣列實物圖（MCS GmbH, Germany） 1.2 神經(jīng)元動作電位檢測的意義 多電極記錄為神經(jīng)科學研究提供了更好的資料，給研究帶來更多更有用的信息?？赏?時記錄多點神經(jīng)電位，還可以對各神經(jīng)元之間的活動關系等進行研究。這都是以往單電極 所不能比擬的。但是，多電極采取胞外記錄方式，電極可能記錄到其覆蓋區(qū)域周圍相鄰多 個神經(jīng)元的電信號。同時，同一個神經(jīng)元的信號，也可能被多個電極記錄到。并且記錄到 的信號是神經(jīng)元電信號與大量噪聲的加和。從多電極記錄到的信號中，真實準確地還原出 每個神經(jīng)元放電的信息，是對于放電編碼研究的第一步。為了從夾雜噪聲的信號中獲得最 有用的電信號信息，對放電序列的檢測甄別十分關鍵。 圖圖 1-2 多電極中一個電極記錄到的放電活動多電極中一個電極記錄到的放電活動 多電極記錄神經(jīng)元動作電位的檢測與分類 第 2 頁 共 64 頁 圖圖 1-3 多電極記錄數(shù)據(jù)局部放大多電極記錄數(shù)據(jù)局部放大 圖 1-2 中信號的采樣率為 40KHz。將圖 1-2 中信號的前 1000 個采樣點放大，如圖 1-3 所示?？梢钥吹剑环矫嬗涗浀降男盘栍?50Hz 工頻噪聲以及大量的背景噪聲存在，另一 方面動作電位有多種形態(tài)，可能是記錄到了不同神經(jīng)元的放電活動，動作電位波形疊加產(chǎn) 生，也可能是動作電位被噪聲干擾產(chǎn)生形狀畸變。多電極胞外記錄的背景噪聲較大，來源 很多，例如：(1)來自電極本身的阻抗，(2)來自參考電極，(3)遠處神經(jīng)元場電位的高頻分量， (4)由于電線等突然移動產(chǎn)生的電流3。面對這樣的數(shù)據(jù)，首先需要把具有生理意義的動作 電位信息從噪聲中抽取出來。這一步稱為動作電位的檢測。動作電位的檢測是后續(xù)數(shù)據(jù)處 理過程的基礎。要力求做到既不漏掉實際動作電位，又不將噪聲誤判為動作電位。如果第 一步動作電位檢測的方法不科學，結果準確度不夠高的話，之后的動作電位分類以及一切 計算及其結論都仿佛空中樓閣，難以站得住腳。 對于這個關鍵問題，神經(jīng)科學家們提出了基于各種原理的解決辦法。關于各種方法的 優(yōu)劣很難一概而論?？梢哉f，對于不同電極及數(shù)據(jù)，有不同的最優(yōu)方法。 1.3 動作電位檢測的方法及發(fā)展概述 1.3.1 閾值檢測法 動作電位檢測最初和最簡單的方法是閾值檢測法。對大多數(shù)動作電位來說，其波形最 明顯的特征就是幅值?？梢灶A先對數(shù)據(jù)本身設定閾值，判定動作電位波形的出現(xiàn)。 常用算法的原理是，先計算出信號的標準差，一般取三到五倍的標準差作為閾值，對 每一個數(shù)據(jù)點挨個檢驗，如果大于等于閾值，則認為檢測到動作電位。 閾值檢測的優(yōu)點是原理清晰簡單，實現(xiàn)方便易行，缺點在于閾值的估計有難度，設置 過低有可能將噪聲算作動作電位，設置過高又有可能漏掉真實動作電位4。尤其不適用于 背景比較復雜的信號。信號被噪聲影響嚴重畸變時，很可能漏檢信號。這體現(xiàn)在，信號被 某種干擾疊加而“漂移”時，閾值檢測難以正確提取動作電位。噪聲功率與信號功率相當時， 也難以將信號檢出。 多電極記錄神經(jīng)元動作電位的檢測與分類 第 3 頁 共 64 頁 圖圖 1-3 有漂移情況的多電極記錄信號有漂移情況的多電極記錄信號4 圖 1-3 是信號被某種干擾疊加而“漂移”(B、C 兩處鋒電位)的情況。若閾值設置較大 (一 3， 為數(shù)據(jù)標準差)，將把“漂移”到閾值以下的噪聲判斷成信號；若設置較小(一 4)， 將漏掉部分信號。 1.3.2 窗口檢測 顧名思義，窗口檢測的方法，借鑒了小波分析的思想，用一個移動窗沿采集到的神經(jīng) 元電信號移動，給定各種判定條件，比如使用窗口內信號的幅值比、波寬或者是波形等特 征，若特征值與預先設定的標準相似，就認為檢測到動作電位信號5。 這種方法的判定不是基于籠統(tǒng)的全局條件而是對于信號的每一個局部(窗口)加以驗證, 因此精度高于普通的閾值設定。尤其是對于信號基線產(chǎn)生漂移的情況，效果明顯優(yōu)于全局 算法。但是每次移動窗口后重新計算判定條件，計算量較大，耗費時間長。并且窗口的大 小以及窗口內標準的設定有一定難度，一定程度上根據(jù)研究人員個人經(jīng)驗，因此不夠準確， 難以找到足夠理論依據(jù)。 1.3.3 基于非線性能量算子的檢測 針對閾值檢測法在信噪比較差時檢測的缺陷，有學者提出基于非線性能量算子的檢測 方法。非線性能量算子能夠突出信號中的瞬時分量，是一種理想的波形峰值檢測方法。非 線性能量算子方法利用即時頻率和幅度信息區(qū)分動作電位，大大提高了輸出結果的信噪比 6。通過找到非線性能量算子對原始信號的輸出中的峰值所在，來決定原始信號中動作電 位的發(fā)放時刻。由于動作電位的發(fā)放通常被認為是“全”或“無”的，在研究中就不考慮動作 電位的幅度，只按動作電位發(fā)放的先后順序進行排列，從而獲得每個電極上的動作電位串。 如果檢測得到的動作電位被看成完全相同的，只考慮放電序列的精確時間，從而可得到每 個神經(jīng)節(jié)細胞的放電序列。圖1.4顯示了多電極陣列上記錄得到的視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細胞的信號 與其經(jīng)過非線性處理過的結果，結果表明信號的信噪比得到提高，有利于繼續(xù)使用閾值法 檢測其結果（虛線表示閾值）7。 圖圖 1-4 (a) 電極記錄系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)電極記錄系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù) (b) 非線性能量算子作用后的輸出非線性能量算子作用后的輸出7 多電極記錄神經(jīng)元動作電位的檢測與分類 第 4 頁 共 64 頁 但非線性能量算子本身存在著一些不足之處，當用非線性能量算子去處理一個比較復 雜的信號時，其結果輸出中有一項是對應于交叉項的時變部分，它是由于非線性能量算子 的非線性操作引起的，其對于檢測來說是有害的。另外，非線性能量算子對噪聲也存在著 一定的敏感性。如果信號是在加性高斯白噪聲的環(huán)境中，則其輸出將會增加一個噪聲項。 還有，非線性能量算子假設條件為背景信號是平穩(wěn)的，將其用于非平穩(wěn)的背景時，其效果 有時不是很理想。 1.3.4 匹配濾波方法 匹配濾波方法主要通過極值化信噪比來判斷動作電位信號的存在。此算法與基于非線 性能量算子的檢測方法類似，期望改善信噪比。視動作電位為待檢信號，視非動作電位信 號為噪聲，尋找輸出信噪比最大的線性相位濾波器，在噪聲背景中檢測待檢信號，尋求最 大信噪比。 匹配濾波的實質是要設計一個和信號中感興趣信號片段或目標信號片段相似的濾波器, 經(jīng)過匹配濾波可以獲得希望得到的信號信息。匹配濾波器有以下特點: (1)最大信噪比只與 信號的能量和噪聲強度成正比，而與信號的波形無關；(2)對信號幅度和時延具有適應性,但 對頻移不具有適應性8。 由于匹配濾波器輸出信噪比只與輸入信號的能量和白噪聲的功率譜密度有關, 而與輸 入信號的形狀和噪聲的分布無關，目標信號的能量越大越好。當動作電位波形的能量遠遠 大于噪聲能量，動作電位的主頻段相對穩(wěn)定時，可以采用匹配濾波。噪聲濾波器對信號的 各頻率分量起到幅度同相則相加的作用,對噪聲的各分量起到功率相加的作用,綜合而言,信 噪比得到提高。當動作電位的形態(tài)和寬度一致性好時,此方法是最佳線性濾波器。但當信號 成分復雜，動作電位波形態(tài)變化顯著,目標波形不明確時，檢測性能不可避免會下降。當信 號能量與噪聲能量相仿時，檢測性能也受到影響。 1.3.5 基于概率的檢測 基于概率的檢測方法中， “一個信號片段是動作電位”這個事件的概率，由該段信號的形 狀、重復出現(xiàn)的次數(shù)等決定9。因此通過研究各信號片段的統(tǒng)計規(guī)律即可找出源信號中有 用的動作電位。 在原始數(shù)據(jù)中將可能的動作電位波形檢出，作為一個信號片段，方法是閾值檢測噪聲 峰值，取閾值以上峰值及其左右兩邊一定數(shù)量的數(shù)據(jù)點。 “一個信號片段是動作電位”的后驗 概率，是由它的形狀和重復性決定的。根據(jù)這兩個條件的矩陣方程，由一定的概率運算， 可以得出一個信號片段是動作電位的概率。 這種方法最大的特點是，省去了對待測信號中動作電位形態(tài)等參數(shù)的估計，不需使用 模板、濾波器等。因此克服了這些方法檢測動作電位的缺陷和局限性。 對于基于概率的檢測，其較大的問題是先驗概率如何獲得，以及判定事件為真的概率 閾值如何設定。 1.3.6 基于小波變換的檢測 小波變換是近年來得到迅猛發(fā)展的一種數(shù)學方法，其作為一種信號的時間尺度分析方 法，具有多分辨率分析的特點，從而可以在時、頻兩域獲得表征信號局部特征的能力。因 為其可變的時間窗和頻率窗，使得它對于信號具有很高的適應性。 小波變換的一個重要應用就是用于信號特征點的檢測。一個偶對稱小波會把信號峰值 變成極大值，一個奇對稱小波則會把信號峰值變成一個過零點，因此小波變換能夠用于信 號特征點的檢測。通過把信號進行小波變換后，對波形進行假設檢驗，從而檢測到動作電 位信號的存在10。這種方法可以不需要模板的構造或閾值的設定，在數(shù)據(jù)條件較差時效果 仍很好。其算法較簡單，可以做到實時檢測。 基于小波變換的檢測也有多種方法。其基本步驟為： 多電極記錄神經(jīng)元動作電位的檢測與分類 第 5 頁 共 64 頁 （1）使用適當?shù)男〔ɑ鶎π盘栠M行多尺度分解。 （2）在每個尺度上分離信號和噪聲。 （3）在（1）和（2）的基礎上，在每個尺度上進行貝葉斯假設檢驗，找出動作電位。 （4）將各個尺度上的結果結合。 （5）估計動作電位出現(xiàn)的時間。 如果得到噪聲和信號的先驗信息，這種方法的效果更好。用 FIR 濾波器組來實現(xiàn)的小 波變換兼顧處理時間，抗干擾能力強，準確率高。但信號的干擾較大時，還有誤檢現(xiàn)象。 1.4 神經(jīng)元動作電位的分類方法 將神經(jīng)元信號從背景噪聲中檢測出來只是信號處理的初始的一步，多電極記錄的一個 重要問題是單個電極往往會記錄到多個神經(jīng)元的活動。因此如何將檢測出來的動作電位歸 類于單個神經(jīng)元也是一個有趣的復雜問題。 動作電位分類方法分為模板匹配法和特征聚類法兩大類。 1.4.1 模板匹配 模板匹配方法顧名思義，是事先選取典型的動作電位波形作為模板，用檢測到的可能 的動作電位與其進行匹配，并采用一定的評估辦法根據(jù)其與某一模板的匹配程度判斷是否 歸于一類，再將每種模板匹配失敗的事件用多種模板移動窗口去匹配，得到他們的疊加成 分。 這種方法的關鍵步驟，一是模板的設定，二是評價實際動作電位和模板匹配程度的分 類標準。最初的模板根據(jù)實驗或者經(jīng)驗得到，現(xiàn)在多采用事先聚類，找出一類動作電位的 平均波形，將其設為模板的方法。模板匹配采用 2-test，貝葉斯分類器等方法，通過計算 動作電位信號與模板之間的距離來確定是否屬于該模板11。 這種方法的缺點是第一步模板的設置有難度，需要科學依據(jù)。模板匹配的標準也因數(shù) 據(jù)而異。 目前這種方法的最新改進與完善，就在于對模板匹配篩選標準以及匹配過程的優(yōu)化， 以使算法更高效。 1.4.2 基于特征分析的分類方法 由于神經(jīng)元的動作電位具有“全”或“無”的特征，它可能因刺激過弱而不出現(xiàn)，但在刺 激到達閾值以后，就始終保持一定的大小和波形。不同神經(jīng)元發(fā)放的動作電位，其特征有 顯著不同。這些不同體現(xiàn)在很多數(shù)據(jù)量上，如幅值、波寬、發(fā)放頻率等。早期的分類方法 簡單的使用一些顯著的特征量，如幅值、波寬、發(fā)放頻率，作為分類依據(jù)。這些方法比較 直觀和方便，但依據(jù)特征量的選擇不可避免帶來主觀因素，而且容易漏掉很多有用的但比 較隱蔽的信息。因此，現(xiàn)在多采用主元分析方法(Principal Components Analysis, PCA)進行 動作電位分類。PCA過程實質上是把每個動作電位的各個特征量排列成一組n維空間向量， 對原坐標系進行線性重組，使得新坐標系的第一坐標軸（第一主成分）對應于數(shù)據(jù)向量變 異最大的方向，第二坐標軸（第二主成分）對應于數(shù)據(jù)變異次最大的方向，依此類推，實 現(xiàn)將P維向量降維到M（PM）維空間。 多電極記錄神經(jīng)元動作電位的檢測與分類 第 6 頁 共 64 頁 點簇2 x Y 主成分次成分 點簇1 圖圖 1-5 主成分分析法降維示意圖主成分分析法降維示意圖 如圖 1-5，原坐標空間中我們無法單獨通過各個數(shù)據(jù)點的 x 或 y 坐標來區(qū)分兩組數(shù)據(jù)， 但經(jīng)過變換后，我們僅依據(jù)重組產(chǎn)生的坐標系中的主成分分量，即可輕松區(qū)分兩組數(shù)據(jù)點。 主成分分析法將動作電位投射到多維空間，產(chǎn)生新的隱式變量，再將多個變量（指標） 化為少數(shù)幾個主成分，而這幾個主成分可以反映原來多個變量的大部分信息，即用最少的 變量(主成分)大致反映出所研究的波形特征。主元分析的動作電位信號的分類方法能夠節(jié) 省計算資源，極大簡化分類所需要的運算量，同時提高分類結果的可靠性，易于實現(xiàn)。并 且比一般的特征分類方法的精度高?，F(xiàn)在的特征提取主要是利于聚類分析，提高分類的效 果。 1.4.3 聚類方法 得到特征分析的散點圖后，往往要進行聚類。 聚類問題可以定義如下：給定 d 維空間的 n 個數(shù)據(jù)點，把這 n 個點分成 k 個組，即滿 足最大的組內相似性和最小的組間相似性，使得不同聚類中的數(shù)據(jù)盡可能地不同，而同一 聚類中的數(shù)據(jù)盡可能地相似。 K 均值聚類 K 均值聚類方法是一種經(jīng)常使用的聚類方法。它基本的思想是兩類估計：首先需要估 計每個類的中心位置，然后根據(jù)元素并入哪個類來分別估計所有元素的劃分結果，并且使 用其中一個估計的結果來調整另一個估計12。 假定現(xiàn)有一組包含 M 個類的數(shù)據(jù)，這 M 個類的總和平方差為 J。K 均值聚類的目的是 通過重復再分配類成員使各聚類本身盡可能緊湊，而各聚類之間盡可能分開。也就是要選 取 M 個類以及相關的類中心，使得 J 的值為最小。 具體思路如下： （1）將每個動作電位向量隨機劃分到 M 個類中任意一個； （2）計算 M 個類中每個類的均值； （3）計算每個動作電位向量到每個類均值的距離； （4）將這個動作電位向量并入最近的類中； （5）重新計算這個類的均值，作為類的中心； 重復計算步驟（1）-（5） ，直到各個動作電位向量對其類中心的距離總和最小，從而 確定各個類及其中心。 其缺陷在于運算量大，該算法本質上屬于局部搜索的爬山法，容易陷入局部極小點。 最大的問題是對聚類中心的初值選擇非常敏感，這樣往往會因為初始值的位置或個數(shù)選擇 多電極記錄神經(jīng)元動作電位的檢測與分類 第 7 頁 共 64 頁 的不好減低算法性能。 模糊 C 均值聚類 經(jīng)典的聚類算法是將每一個辨識對象嚴格地劃分為屬于某一類，但在實際應用過程中 某些對象并不具有嚴格的屬性，它們可能位于兩類之間，這時采用模糊聚類可以獲得更好 的效果。模糊C均值聚類（Fuzzy clustering means, FCM）是模糊目標函數(shù)法中非常有效的 一種，是目前廣泛采用的一種聚類算法13。與K均值聚類的硬分類方法不同，模糊C均值聚 類并非簡單將聚類數(shù)據(jù)硬性劃分至某個具體類，而是采用隸屬度矩陣刻畫各數(shù)據(jù)的劃分情 況。算法使用了最小化整個權重的均方差的思想，允許每個特征向量以一個模糊值(0和1之 間)屬于每個簇。它能給出每個樣本隸屬于某個聚類的隸屬度，即使對于很難明顯分類的變 量，模糊C均值聚類也能得到較為滿意的效果。 模糊 C 均值聚類方法也屬于局部尋優(yōu)技術，其聚類質量依賴于初始聚類中心(即初始模 糊聚類矩陣)的選取。即初始聚類中心將決定模糊 C 均值聚類算法的聚類收斂速度和聚類精 度。而且模糊 C 均值聚類算法采用距離的倒數(shù)來計算模糊權重。當一個特征向量到兩個簇 中心的距離相等時，它在這兩個簇上的權重相同，而不管簇是如何分布的。因此，它不能 夠區(qū)分特征向量分布不同的兩簇。所以，模糊 C 均值聚類算法更加適合于那些在簇中心周 圍或多或少呈均勻分布的數(shù)據(jù)。模糊 C 均值聚類算法會將靠近邊界的具有固有形狀的兩個 簇合并成為一個大的簇。因此很難將非常接近的類聚類到一起。 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的聚類方法 人工神經(jīng)網(wǎng)絡是由簡單處理元構成的規(guī)模宏大的并行分布式非線性處理器。天然具有 存儲經(jīng)驗知識和使之可用的特性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡和人腦相似，可以通過對外界環(huán)境的學習 得到知識，并存儲在突觸權值里。神經(jīng)網(wǎng)絡的計算能力很明顯有以下兩點：（1）大規(guī)模并 行分布式結構。 （2）神經(jīng)網(wǎng)絡的學習能力以及由此而來的泛化能力。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng) 絡日漸成為一種重要的分類工具。因此，非常適合于動作電位分類這樣的復雜問題。 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡（Radial Basis Function Network, RBF）是一種特殊的三層前饋網(wǎng)絡， 它通過非線性基函數(shù)的線性組合實現(xiàn)映射關系。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡一般包括輸入層、隱含層 和輸出層。從輸入層到隱含層的變換是非線性的，而隱含層到輸出層的變換是線性的。隱 含層采用徑向基函數(shù)作為傳輸函數(shù)，通常采用高斯函數(shù)。徑向基函數(shù)具有網(wǎng)絡結構簡單、 非線性逼近能力強、收斂速度快以及全局收斂等優(yōu)點。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡用于胞外記錄信號 分類時，當信噪比降低，其分類正確率降低比較平緩14。但是，徑向基函數(shù)網(wǎng)絡僅僅只能 將嚴重重疊變形的波形單獨列出來，仍無法完全解決重疊問題。 自組織特征映射(Self-Organizing Feature Map, SOFM)神經(jīng)網(wǎng)絡是較為廣泛應用于聚類 的神經(jīng)網(wǎng)絡。它是一種無監(jiān)督學習的神經(jīng)元網(wǎng)絡模型，主要功能是將輸入的 m 維空間數(shù)據(jù) 映射到一個較低的維度，通常是一維或者二維輸出，同時保持數(shù)據(jù)原有的拓撲邏輯關系15。 但該方法也存在一些問題，比如對聚類中心初值敏感，只能實現(xiàn)粗略聚類、對非球形族的 聚類效果不理想等。單個 SOFM 聚類對輸入?yún)?shù)，尤其對輸出層神經(jīng)元個數(shù)非常敏感。如 果個數(shù)太小，而真實聚類數(shù)目較多，則無法實現(xiàn)很好的聚類；反之如果個數(shù)太多，而真實 聚類數(shù)目較少，聚成很多小聚類，也無法達到理想的聚類效果。而真實聚類數(shù)目又很難估 計。 1.5 本章小結 動作電位攜帶著神經(jīng)元相互交流，協(xié)同工作的信息。對神經(jīng)電信號的分析與研究，如 果第一步的檢測不正確，研究對象的確定有誤，那研究中得到的結論的可信度便無從談起。 本章闡述了多電極記錄神經(jīng)元發(fā)放動作電位的意義，以及動作電位的檢測及分類的意 多電極記錄神經(jīng)元動作電位的檢測與分類 第 8 頁 共 64 頁 義。并分別總結了動作電位檢測的常用方法，閾值檢測法、窗口檢測法、非線性能量算子、 匹配濾波等；以及分類的常用方法，模板匹配法和特征聚類法，并分析了這些方法的優(yōu)劣 和使用條件。 可以看到，基于動作電位檢測和分類對于神經(jīng)方面研究的重要性，國內外的學者在提 高神經(jīng)元檢測分類正確率上做了大量的工作。但目前沒有一種方法能夠達到百分百的準確 率將電極記錄到的數(shù)據(jù)中的動作電位事件毫無差錯的檢出，也沒有一種接近完美的動作電 位分類方法。在動作電位的分類方面，目前有一些非常復雜智能的方法，比如神經(jīng)網(wǎng)絡的 運用等，能夠通過盡可能完備的方法提高分類的正確率。然而，動作電位的檢測仍是一大 難題。 多電極記錄神經(jīng)元動作電位的檢測與分類 第 9 頁 共 64 頁 第二章 材料與方法 上一章中概述了動作電位檢測與分類的一些常用方法。本章將介紹模擬數(shù)據(jù)的方法， 得到本文中真實數(shù)據(jù)的實驗方法，并將著重分析本文立足于改進結合的原有動作電位檢測 方法，詳細說明本文提出的新的動作電位檢測方法，以及本文使用的動作電位分類方法。 2.1 模擬數(shù)據(jù)方法 在使用真實實驗數(shù)據(jù)前，為了能夠測試所提出的方法，控制噪聲強弱、動作電位寬度 等參數(shù)，與原本的情況進行對照，對結果優(yōu)劣進行準確評價，首先將算法用在模擬數(shù)據(jù)上。 分別采用了描點法和指數(shù)函數(shù)兩種方法模擬單個神經(jīng)元動作電位。 圖圖 2-1 描點法模擬兩個單個神經(jīng)元動作電位波形描點法模擬兩個單個神經(jīng)元動作電位波形 圖圖 2-2 指數(shù)函數(shù)模擬指數(shù)函數(shù)模擬 A,B 兩個獨立神經(jīng)元動作電位波形兩個獨立神經(jīng)元動作電位波形 模擬中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)效果明顯較好，因此本文以下模擬數(shù)據(jù)部分中，均采用指數(shù)函數(shù) 模擬單個神經(jīng)元動作電位。 多電極記錄神經(jīng)元動作電位的檢測與分類 第 10 頁 共 64 頁 模擬時假設：（1）每個神經(jīng)元的放電頻率不變；（2）每個神經(jīng)元發(fā)放的動作電位波 形不變；（3）不同神經(jīng)元動作電位波形有明顯差異；（4）噪聲為白噪聲，服從高斯分布； （5）神經(jīng)電信號與噪聲線性疊加。 因此采用不同參數(shù)的泊松分布，再以不同信噪比疊加高斯噪聲，模擬單一電極采集到 兩個神經(jīng)元放電的情況。將以上兩個單個動作電位波形分別以 200、120 為參數(shù)泊松分布 40、60 個，并疊加。疊加后部分動作電位重疊，因此疊加后的動作電位事件數(shù)目為 81 個。 最后再添加不同信噪比的高斯白噪聲，以測試本文提出的算法。下圖為信噪比為 3 時的模 擬數(shù)據(jù)。 圖圖 2-3 模擬數(shù)據(jù)模擬數(shù)據(jù) 2.2 神經(jīng)元動作電位信號多電極記錄系統(tǒng) 對模擬數(shù)據(jù)使用算法后，還應當將算法用于真實數(shù)據(jù)。畢竟算法的意義在于處理真實 數(shù)據(jù)。本文中的真實數(shù)據(jù)來自以下介紹的多電極記錄系統(tǒng)，由實驗室學姐景瑋采集。 2.2.1 多電極陣列 實驗所用的多電極陣列（Multi-electrode array，簡稱 MEA，MMEP-4, CNNS UNT, USA） ，尺寸為 55cm2，底板為石英玻璃材質，內嵌有 64 條彼此絕緣的導線（氧化銦錫， ITO） ，64 個電極直徑大約 8m，間距為 150 m（中心到中心） ，按照 88 的陣列排布。 多電極記錄神經(jīng)元動作電位的檢測與分類 第 11 頁 共 64 頁 AB 圖圖 2-4 多電極陣列示意圖多電極陣列示意圖 2.2.2 視網(wǎng)膜標本 實驗選用牛蛙為標本，實驗前暗適應30-40分鐘，然后在暗紅光下，迅速摘出眼球，在 角膜和鞏膜交界處切開眼球，并將角膜和晶狀體與后半部分分開。在灌流液中將眼球后壁 剪成44 mm2的小塊，此后小心分離出視網(wǎng)膜。最后，將其移至多電極陣列上 （MEA，MMEP-4, CNNS UNT, USA） （圖2-4） ，使神經(jīng)節(jié)細胞與電極緊密接觸。 2.2.3 灌流系統(tǒng) 實驗中為達到良好的灌流效果，在緊密貼合于電極陣列上的玻璃灌流小室內，放置了 一個有機玻璃灌流槽。灌流液在蠕動泵（4道） （Ismatec SA，USA）的作用下從灌流槽的 一側小孔流出，經(jīng)過視網(wǎng)膜表面，溢出時被蠕動泵抽回（圖2-5） 。整個灌流系統(tǒng)能保證灌 流液平穩(wěn)地流經(jīng)視網(wǎng)膜表面，盡可能減少對細胞反應記錄的影響，灌流區(qū)域與抽出管道容 積共約0.52毫升，管流速度0.8毫升/分，因此，灌流區(qū)域的的溶液可以在39秒內更換。灌流 液的切換由多通道邏輯開關進行控制。標準灌流液（Ringer液）組成（單位：毫摩爾/升）： 100 NaCl，2.5 KCl，1.6 MgCl2，2.0 CaCl2，25 NaHCO3，10 葡萄糖，并通過含95%O2 和 5%CO2 的混合氣體，同時維持PH值7.50.2。在沒有持續(xù)強光照射的情況下，這樣的灌流 條件能使視網(wǎng)膜維持良好狀態(tài)達8小時之久。 圖圖 2-5 灌流模式圖灌流模式圖 多電極記錄神經(jīng)元動作電位的檢測與分類 第 12 頁 共 64 頁 2.2.4 刺激和記錄系統(tǒng) 視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細胞的對光反應通過 64 道電極同時記錄，經(jīng)過一個 64 通路的放大器， 由商業(yè)軟件 MEA workstation（Plexon Inc. Texas, USA）對神經(jīng)元反應與其刺激同步采樣， 采樣信息一方面顯示于屏幕，并同時將數(shù)據(jù)同步存儲于計算機，以備離線分析，采樣率通 常設為 40kHz。 實驗中給光刺激由計算機屏幕產(chǎn)生，通過光學聚焦系統(tǒng)，投射于離體視網(wǎng)膜上形成 11 cm2的光斑，通過計算機編程可以設定特定的刺激模式。 此實驗采集數(shù)據(jù)的整體裝置如圖 2-6 所示。 圖圖 2-6 實驗裝置圖實驗裝置圖 2.3 基于形態(tài)學濾波器的方法 本設計提出的新方法在于將閾值檢測、主成分分析法與形態(tài)學濾波器相結合，希望實 現(xiàn)動作電位的較準確檢測。 其步驟如下： （1）按照常用的閾值設置方法設置閾值，在原始數(shù)據(jù)中將可能的動作電位波形檢出， 作為一次事件。 （2）對所有的事件采用主成分分析法，并使用減法聚類，將歸為一類的所有波形平均 后得到此類的模板，作為形態(tài)學濾波器原型。 （3）找到最佳的形態(tài)學濾波器結構元素長度，然后將形態(tài)學濾波器用于原始數(shù)據(jù)，濾 波后重新檢測動作電位。 這種方法理論上有兩個方面的優(yōu)勢。第一，彌補由于閾值設定依據(jù)不夠而產(chǎn)生的誤差。 多電極記錄神經(jīng)元動作電位的檢測與分類 第 13 頁 共 64 頁 比如對動作電位的遺漏或者將噪聲誤判為動作電位的情況，可以在這次濾波中得到改善。 第二，對于形態(tài)學濾波器的設計比較完善，接近動作電位波形。 2.3.1 動作電位檢測方法 初步檢測 使用閾值檢測和主成分分析法結合，首先依據(jù)常規(guī)方法設置出閾值，檢測信號中的峰 值，取峰值前后若干個點，作為一次事件，在原始數(shù)據(jù)中將可能的動作電位波形檢出。對 所有事件采用主成分分析法，得到二維散點圖，并對于主成分分析結果使用減法聚類（見 2.3.2） ，最后將聚為一類的動作電位疊加取平均，得到每一類動作電位的模板。 這一步的目的是進行初步的檢測、分類，以得出形態(tài)學濾波器的結構元素。 形態(tài)學濾波方法 數(shù)學形態(tài)學是建立在積分幾何和隨機集論等嚴格數(shù)學理論基礎上的一門密切聯(lián)系實際 的科學16。數(shù)學形態(tài)學方法用于數(shù)字信號處理的基本思想，是利用一個稱作結構元素的 “探針”收集待處理信號的信息，探針在信號中不斷移動，即可考察信號各個部分之間的相 互關系，從而提取信號全局或局部的有用特征。所有的形態(tài)學處理都是基于填放結構元素 的概念?；拘螒B(tài)學變換建立在 Minkowski 和差運算的基礎之上,其基本運算包括腐蝕、膨 脹以及由此引出的形態(tài)開運算和形態(tài)閉運算17。根據(jù)分析信號的不同，可以分為二值形態(tài) 變換和灰值形態(tài)變換，本設計中用到的是一維離散信號的灰值形態(tài)變換。 形態(tài)學濾波器是一種非線性濾波器，它基于信號的幾何特征，利用預先定義的結構元 素對信號進行匹配，提取出與其相似的信號特征。它利用形態(tài)學變換算法，可以將含有復 雜成分的信號分解為具有物理意義的各個部分，使信號與背景分離并保持其全局或局部的 主要形態(tài)特征。 與傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器相比，基于數(shù)學形態(tài)學的消噪濾波方法具有算法簡便易行、物理 意義明確、實用有效等優(yōu)點。 設待處理信號 f(n)是采樣得到的一維多值信號，其定義域為 Df=0，1, 2, 3, , N； g(x)為一維結構元素序列，其定義域為 Dg=0，1, 2, 3, , P；其中 P 和 N 為整數(shù)。則腐 蝕與膨脹運算分別定義為 腐蝕： （2-1） 1,2,3, (n) = min s nm fgf nxg x 膨脹： （2-2） 1,2,3, (n) = max s nm fgf nxg x 開運算： （2-3） (n) = s fgfggn 閉運算： （2-4） (n) = s fgfggn 形態(tài)開、閉運算對信號處理的效果不同:形態(tài)開可以平滑信號中的正向脈沖(峰)，除去 毛刺及小橋結構；形態(tài)閉可以平滑信號中的負向脈沖(谷)，填平小溝結構。同時,形態(tài)濾波 效果還和結構元素的尺寸和形狀有關,應根據(jù)信號的特點選取不同的結構元素。使用開、閉 運算的級聯(lián)組合方式,構造出形態(tài)開閉和形態(tài)閉開濾波器18，19,可以同時去除信號中的正、 負向脈沖。 基于形態(tài)學開、閉運算可以構建 3 種濾波算法：交替濾波器、混合濾波器、交替混合 多電極記錄神經(jīng)元動作電位的檢測與分類 第 14 頁 共 64 頁 濾波器。 交替濾波器即開閉和閉開濾波器。 交替濾波器: 開閉運算： （2-5） OC= f nf ng ng n 閉開運算： （2-6） CO= f nf ng ng n 混和濾波器 （2-7） HF= /2f nf ng nf ng n 交替混和濾波器 （2-8） 1 = OC f nCO 2 aw Mf nf n 對于相同寬度的結構元素而言（即結構元素的長度為 P） ，交替濾波器與混和濾波器的 計算速度相近，而交替混和濾波器的速度最慢，當 P 值很大時，這種時間差異會更大。 通常交替濾波器的輸出會向下（或向上）偏移，這是因為開（閉）運算的輸出信號總 是位于原信號下（上）方的緣故。為解決信號輸出的單向偏移問題，一般選用混合濾波器 或交替混合濾波器。 本文方法中采用級聯(lián)開-閉(OC)、閉-開(CO)平均組合的交替混合濾波器。 形態(tài)學處理方法是基于結構元素填充探測的思想，結構元素的形狀是影響濾波性能的 關鍵因素，結構元素相當于一般數(shù)字濾波器中的濾波窗口，它的選取直接影響著濾波器的 濾波性能。 由于形態(tài)濾波器的性能受結構元素的影響較大，濾波結果對結構元素的寬度和幅值比 較敏感，所以應根據(jù)濾波后要保持的信號特征選取結構元素的尺寸。 往常檢測動作電位的方法中常用的結構元素有三角波，拋物線等，以接近動作電位的 形態(tài)特征20。這些方法的缺陷在于，濾波器的選取沒有足夠的依據(jù)，不能在物理意義上足 夠接近待檢測動作電位。 因此，在本文使用的新方法中，將閾值檢測、主成分分析、聚類得到的動作電位模板 作為形態(tài)學濾波器的結構元素。使得結構元素在最大程度上接近待測信號片斷。尋找最佳 濾波器長度的方法是，將平均動作電位的峰值固定作為結構元素的中間點，對平均動作電 位峰值兩邊取不同的長度作為濾波器，尋找最佳濾波效果。 2.3.2 動作電位分類方法 主成分分析方法 高維數(shù)據(jù)在使用計算機技術實現(xiàn)自動聚類分析的時候，首先要進行降維處理，得到低 維數(shù)據(jù)，再以此為基礎進行聚類分析。 主成分分析（PCA）是一種實用的多元統(tǒng)計決策方法，它能夠對高維多變量數(shù)據(jù)系統(tǒng) 進行最佳綜合簡化，在力保數(shù)據(jù)信息損失最少的原則下，對高維變量空間進行降維處理。 其目的是在數(shù)據(jù)空間中找出一組向量來盡可能地解釋數(shù)據(jù)的方差，用較少數(shù)量的特征對樣 本進行描述來降低特征空間維數(shù)，將數(shù)據(jù)從原來 n 維降低到 m 維(m2 時，閾值法與形態(tài)學濾波器 結合的方法與單純使用閾值法相比有持續(xù)較好的表現(xiàn)。而當信噪比）以毫秒為單）以毫秒為單 位。位。ISI 密度是伽馬密度的神經(jīng)元在第密度是伽馬密度的神經(jīng)元在第 2 欄。生成兩種動作電位的神經(jīng)元（第欄。生成兩種動作電位的神經(jīng)元（第 3 欄）的兩欄）的兩 個對數(shù)正態(tài)的參數(shù)值已給出。截斷的對數(shù)正態(tài)密度的神經(jīng)元位于第個對數(shù)正態(tài)的參數(shù)值已給出。截斷的對數(shù)正態(tài)密度的神經(jīng)元位于第 6 欄。最后一行表明了欄。最后一行表明了 每個神經(jīng)元的事件數(shù)。神經(jīng)元與顏色的對應關系如圖每個神經(jīng)元的事件數(shù)。神經(jīng)元與顏色的對應關系如圖 2b 和和 5A：1，藍色；，藍色；2，綠色；，綠色；3，紅，紅 色；色；4，棕色；，棕色；5，紫色；，紫色；6，黃色；，黃色；7，黑色。，黑色。 實現(xiàn)細節(jié) 代碼用C語言寫成，有Gnu Public License的話可以在我們的網(wǎng)站： http:/www.biomedicale.univparis5.fr/physcerv/Spike-0-Matic.html找到。免費的軟件圖書館 （http:/www-rocq.inria.fr/scilab/）可以生成輸出圖形和圖形用戶接口，和我們的例程同時使 用。采用GNU科學圖書館（GSL：/gsl）操作矢量和矩陣，生成 （偽）隨機數(shù)（均一，標準，對數(shù)正態(tài)，伽瑪） 。采用了GSL的Matsumoto and Nishimura（1998年）MT19937生成器。這個生成器有2199371步。因為代碼需要很多指數(shù)和 對數(shù)等式，指數(shù)和對數(shù)函數(shù)被統(tǒng)計和存儲在內存中，從而使計算時間縮短了30。代碼在 運行Linux操作系統(tǒng)的個人筆記本電腦（奔騰IV的CPU速度為1.6 GHz的處理器，256 MB內 存）上編譯和運行。使用GCC（/software/gcc/gcc.htm）匯編器。 結果結果 數(shù)據(jù)特性 我們的算法的表現(xiàn)將在本文中由模擬數(shù)據(jù)集說明。假設這些數(shù)據(jù)來自四電極記錄。數(shù) 原文與譯文 第 55 頁 共 64 頁 據(jù)中存在 6 個神經(jīng)元，以及一個用于模擬難以被檢測到的遠離四個電極的“噪聲”神經(jīng)元。 通過生成系統(tǒng)偏差，模擬出的數(shù)據(jù)集已對算法具有足夠的挑戰(zhàn)性了。假設這組數(shù)據(jù)來自 15 秒的記錄時間，其間有 5058 事件被檢測到。對用戶顯示為圖 2A。圖 2B 顯示相同的數(shù)據(jù)， 用顏色對應于不同神經(jīng)元。每個神經(jīng)元的模擬參數(shù)見表 1。讀者可以很容易地看到，有一 簇有很少個點（圖 2B 中的紫色點集） ，其他簇都有很多點（棕色，綠色，藍色點集） 。事 實上，最小的簇包括 73 個事件，而最大的簇有 1474 個事件。一些簇拉得非常長（例如， 綠色和紅色） ，其中有一個神經(jīng)元，即雙生成神經(jīng)元，甚至生成 2 個分隔的簇（紅色） 。 “噪 聲”神經(jīng)元的簇（黑色）比其它的更分散。兩個簇常常表現(xiàn)出重疊（黃色黑色對和綠色 紅色對） 。 我們的模擬噪聲與記錄到的噪聲性能之間的偏差如圖 3 所示。 圖 3A1 顯示了第二個 記錄點的第二個（綠色）神經(jīng)元的峰值、ISI 與理論值之間的關系。從這里，讀者可以更了 解公式（2）的意義。圖 3A2 列出了相應的差值（實際值-理論值） 。從這些點的分布讀者 可以看到，這組神經(jīng)元的點簇在 4 維空間的形態(tài)極大地扭