大學物理學第五版馬文蔚§1-2圓周運動1-3相對運動.ppt

一、平面極坐標,平面直角坐標系，點A的坐標為(x , y )，兩者之間的變換關系為,1-2 圓周運動,直角坐標系（x ,y）,線量 在自然坐標系下，基本參量以運動曲線為基準，稱為線量。 角量 在極坐標系下，以旋轉角度為基準的基本參量，稱為角量。,1. 角位置：,2. 角位移,單位：,逆時針為正,二、圓周運動的角量描述,3. 角速度,平均角速度:,角速度:,角速度矢量:,方向沿軸,大小:,方向: 右手螺旋法則,4. 角加速度,平均角加速度:,角加速度:,5. 角量與線量的關系,三. 質點運動的自然坐標描述,A,B,自然坐標系 坐標原點固接于質點, 坐標軸沿質點運動軌道的切向和法向的坐標系，叫做自然坐標系。切向以質點前進方向為正，記做 ，法向以曲線凹側方向為正，記做 。,(1) 位置：在軌道上取一固定點O，用質點距離O的路程長度 s，可唯一確定質點的位置。位置 s有正負之分。,(2) 位置變化:,(3) 速度：沿切線方向。,o,s,s,*（4） 加速度：,第一項：,第二項：,或：,法向加速度：,描述速度方向改變的快慢，不影響速度的大小。,大?。?練習：,1.討論,1.勻速率圓周運動 質點作勻速率圓周運動時，其速率和角速度都為常量，故有：,四、勻速率圓周運動和勻變速率圓周運動,2.勻變速率圓周運動 其角加速度為常量，故有：,例： 設一質點在半徑為 的圓周上以勻速率 運動，寫出自然坐標系中質點的速度和加速度。,解：建立如圖坐標系,以 為自然坐標系的原點和計時起點,s,x,y,r,在直角坐標中重做，可發(fā)現(xiàn)用自然坐標描述勻速率圓周運動較直角坐標簡便。,某發(fā)動機工作時，主軸邊緣一點作圓周運動方 程為 (1) t = 2s時，該點的角速度和角加速度為多大？ (2) 若主軸直徑D = 40 cm，求 t = 1 s 時,該點的速 度和加速度,練習,解: (1)由運動方程得邊緣一點的角速度和角加速度,(2) 由角量和線量的關系，得邊緣一點的速度、切向加 速度和法向加速度,o,r,r,0,.,83,2,.,1,8,.,9,arctg,arctg,),s,m,(,87,.,9,8,.,9,2,.,1,2,2,2,2,2,=,=,=,=,+,=,+,=,-,t,t,q,a,a,v,a,a,a,a,n,n,的夾角為,與,此時總加速度的大小為,總結：運動學的兩類基本問題,二.已知加速度(或速度)及初始條件，求質點任一時刻的速度和運動方程(積分法）。,一.已知質點運動方程，求任一時刻的速度、加速度（微分法）；,；,作業(yè)： P27 1-22 1-24,1.4 相對運動,一.運動的絕對性和描述運動的相對性,只有相對確定的參考系才能具體描述物體的運動，選擇的參考系不同，對同一物體運動的描述不相同。,二.低速 下的變換,時間和空間的測量是絕對的。分別從 系和 系描述質點 的運動，,(a)車作勻速直線運動時，車上的人觀察到石子作直線運動,(b)車作勻速直線運動時，地面上的人觀察到石子作拋物線運動,推廣：,物理意義是：質點相對S系的速 度等于它相對S系的速度與S系 相對S系的速度之矢量和 把視為靜止的參考系S作為基本參考系，把相對S系運動的參考系S作為運動參考系。 質點相對基本參考系S的速度絕對速度 質點相對運動參考系S的速度叫做相對速度,運動參考系S相對基本參考系S的速度叫做牽連速度 上式理解為：質點相對基本參考系的絕對速度等于運動參考系相對基本參考系的牽連速