高中數(shù)學第1章常用邏輯用語1.1.1習題（含解析）新人教A版.docx

選修1-1第一章1.11.1.1一、選擇題1下列語句中，是命題的是()A是無限不循環(huán)小數(shù)B3x5C什么是“績效工資”D今天的天氣真好呀！答案A解析由命題的定義可知，選項A正確2下列命題為真命題的是()A若，則xyB若x21，則x1C若xy，則D若xy，則x2y2答案A解析B中，若x21，則x1；C中，若xy0，則與無意義；D中，若x2，y1，滿足xy2，故選A3下列語句中，不能成為命題的是()A512Bx0C已知a、b是平面向量，若ab，則ab0D三角形的三條中線交于一點答案B解析A是假命題；C、D是真命題，B中含變量x，未指定x的取值范圍，無法判斷真假，故不是命題4下列命題正確的是()A三點確定一個平面B兩條直線確定一個平面C四邊形確定一個平面D不共面的四點可以確定四個平面答案D解析因為四點不共面，所以任意三點不共線，又不共線的三點確定一個平面，所以不共面的四點可以確定四個平面5下列四個命題中，真命題是()Aab，cdacbdBaba2b2CbDab，cbd答案D解析cd，又ab，acbd，故選D6給定下列命題：若k0，則方程x22xk0有實數(shù)根；若ab0，cd0，則acbd；對角線相等的四邊形是矩形；若xy0，則x、y中至少有一個為0.其中是真命題的是()A BC D答案B解析中44(k)44k0，所以為真命題；由不等式的乘法性質知命題正確，所以為真命題；如等腰梯形對角線相等，不是矩形，所以是假命題；由等式性質知命題正確，所以是真命題，故選B二、填空題7下列語句是命題的是_.(1)證明x22x10；(2)你是團員嗎？(3)一個正數(shù)不是素數(shù)就是合數(shù)；(4)若xR，則x24x70.答案(3)(4)解析(1)(2)不是命題，(1)是祈使句，(2)是疑問句；而(3)(4)是命題，其中(3)是假命題，如正數(shù)既不是素數(shù)也不是合數(shù)；(4)是真命題，x24x4(x2)20恒成立，x24x7(x2)230恒成立8給出下列命題若acbc，則ab；方程x2x10有兩個實數(shù)根；對于實數(shù)x，若x20，則(x2)(x1)0；若p0，則p2p；正方形不是菱形其中真命題是_，假命題是_答案解析c0時，錯；方程x2x10的判別式30，但p2p不成立；正方形的四條邊相等，是菱形因此都是假命題對于，若x20，則x2，(x2)(x1)0，故正確9下列命題：若xy1，則x、y互為倒數(shù)；平行四邊形是梯形；若ac2bc2，則ab.其中真命題的序號是_.答案解析、是真命題；平行四邊形不是梯形三、解答題10判斷下列語句是否為命題，并說明理由.(1)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？(2)x；(3)x2和x3是方程x25x60的根；(4)請把窗戶關上；(5)87；(6)這是一棵大樹解析(1)是疑問句，所以不是命題(2)(6)不能判斷真假，不是命題(3)(5)是陳述句且能判斷真假，是命題(4)是祈使句，不是陳述句，所以不是命題一、選擇題1“紅豆生南國，春來發(fā)幾枝？愿君多采擷，此物最相思”這是唐代詩人王維的相思詩，在這4句詩中，可作為命題的是()A紅豆生南國 B春來發(fā)幾枝C愿君多采擷 D此物最相思答案A解析A為可判斷真假的陳述句，所以是命題；而B為疑問句，C為祈使句，D為感嘆句，所以均不是命題2下列命題中的真命題是()A二次函數(shù)的圖象是一條拋物線B若一個四邊形的四條邊相等，則這個四邊形是正方形C已知m、nR，若m2n20，則mn0D平行于同一直線的兩個平面平行答案A解析A是真命題；B中四邊形可以是菱形，故B是假命題；C中當m0，n1時，m2n20，而mn0，故C是假命題；D中兩平面可以相交，故D是假命題3有下列命題：若xy0，則|x|y|0；若ab，c0，則acbc；矩形的對角線互相垂直其中真命題共有()A0個B1個C2個D3個答案A解析中，當x1，y0時，xy0，|x|y|1，故錯誤；中，若a2，b1，c1，則ac2，bc1，acbc，故錯誤；中，矩形對角線相等但不垂直，故錯誤4下列命題中的假命題是()A若log2x2，則0xbc時，ab；(2)當m時，方程mx2x10無實根；(3)當abc0時，a0或b0或c0；(4)當x22x30時，x3或x1；(5)正三角形的重心、內心、外心、垂心重合解析(1)若acbc，則ab.假命題(2)若m，則方程mx2x10無實根真命題(3)若abc0，則a0或b0或c0.真命題(4)若x22x30，則x3或x1.真命題(5)若一個三角形為正三角形，則這個三角形的重心、內心、外心、垂心重合真命題8將命題“已知a、b為正數(shù)，當ab時，有”