高中數(shù)學(xué)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（第2課時）兩角和與差的正弦、余弦、正切公式課下能力提升（二十三）.docx

課下能力提升(二十三)學(xué)業(yè)水平達標練題組1給角求值問題1sin 105的值為()A. B. C. D.解析：選Dsin 105sin(4560)sin 45cos 60cos 45sin 60.2sin sinsin的值為()A0 B. C1 D2解析：選A原式sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin sin cos sin cos 0.3tan 23tan 37tan 23tan 37的值是_解析：tan 60，tan 23tan 37tan 23tan 37，tan 23tan 37tan 23tan 37.答案：題組2給值(式)求角問題4設(shè)，為鈍角，且sin ，cos ，則的值為()A. B. C. D.或解析：選C因為，為鈍角，且sin ，cos ，所以cos ，sin ，故cos()cos cos sin sin ，所以的值為.5若(tan 1)(tan 1)2，則_.解析：(tan 1)(tan 1)2tan tan tan tan 12tan tan tan tan 11，即tan()1，k，kZ.答案：k，kZ6已知ABC中B60，且，若AC，則A的值為_解析：由已知B60，AC120，設(shè)，AC，則0120，故A60，C60，故.由題設(shè)有2，整理得：4cos22cos 30.(2cos )(2cos 3)0.2cos 30，2cos 0.cos .故45，A6045105.答案：105題組3條件求值問題7若cos ，是第三象限角，則sin()A B.C D.解析：選A因為cos ，是第三象限角，所以sin ，由兩角和的正弦公式可得sinsin coscos sin.8設(shè)，若cos ，sin，則sin 的值為()A. B. C. D.解析：選C因為，所以.由cos ，sin()，得sin ，cos()，所以sin sin().9在ABC中，C120，tan Atan B，則tan Atan B的值為()A. B. C. D.解析：選BC120，AB60，tan(AB)，tan Atan B(1tan Atan B)，解得tan Atan B.故選B.10若0，0，cos，cos，則cos的值為_解析：cos，cos.0，sin.0，.又cos，sin，coscoscoscossinsin.答案：能力提升綜合練1在ABC中，如果sin A2sin Ccos B，那么這個三角形是()A銳角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等邊三角形解析：選CABC，A(BC)由已知可得sin(BC)2sin C cos Bsin Bcos Ccos Bsin C2sin Ccos Bsin Bcos Ccos Bsin C0sin(BC)0.0B，0C，BC1，則ABC是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D以上均有可能解析：選A由tan Atan B1，得角A，B均為銳角，然后切化弦，得sin Asin Bcos Acos B，即cos(AB)0，cos(C)0，cos C0，角C為銳角，ABC是銳角三角形，故選A.5定義運算adbc.若cos ，0，則_.解析：依題設(shè)得：sin cos cos sin sin().0，cos().又cos ，sin ，sin sin()sin cos()cos sin()，.答案：6如圖，在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為，.(1)求tan()的值；(2)求2的值解：由條件得cos ，cos .，為銳角，sin ，sin .tan 7，tan .(1)tan()3.(2)tan(2)tan()1，又，為銳角，02 ，2.7已知函數(shù)f(x)2cos，xR.設(shè)