熱力學(xué)第二定律與熵.ppt

熱力學(xué)第二定律 與熵,第三章,一、熱力學(xué)第二定律的兩種表述 第一定律指出不可能制造成功效率大于 一的熱機(jī)。,問題：,能否制造成功效率等于一的熱機(jī) ？,( 也就是熱將全部變功的熱機(jī) ),3-1 第二定律的表述及其實(shí)質(zhì),第一定律說明在任何過程中能量必須守恒第二定律卻說明并非所有能量守恒的過程均能實(shí)現(xiàn)。自然界一切自發(fā)過程進(jìn)行的方向和條件（可逆與不可逆）是第二定律研究的內(nèi)容。,功是否可以全部變?yōu)闊幔?熱是否可以全部變?yōu)楣Γ?可以,有條件,1、第二定律的開爾文 ( Kelven ) 表述：,不可能制造成功一種循環(huán)動(dòng)作的機(jī)器， 它只從單一熱源吸熱使之全部變?yōu)橛杏霉Χ?對(duì)外界不產(chǎn)生其它影響。 第二類永動(dòng)機(jī)是不可能造成的。 單一熱源是指溫度處處相同且恒定不變的熱源。其它影響是指除了從單一熱源吸收熱量全部轉(zhuǎn)化為功以外的任何其它變化。,3、兩種表述的等效性 兩種表述分別揭示了功轉(zhuǎn)變?yōu)闊峒盁醾鬟f 的不可逆性，它們是兩類不同的現(xiàn)象，兩種表述的等效性說明一切不可逆過程間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。,熱量不可能自發(fā)地從低溫?zé)嵩磦鹘o高 溫?zé)嵩础?自發(fā)是指無條件的直接傳熱，而對(duì)外界不產(chǎn)生其它影響。,2、第二定律的克勞修斯 (Clausius ) 表述,違背了克勞修斯表述也 就是違背了開爾文表述,T,T,1,2,2,Q,Q,Q,Q,1,1,2,2,2,A=,Q,Q,E,B,違背了克勞修斯表述也 就是違背了開爾文表述,違背了開爾文表述也就 是違背了克勞修斯表述,4、利用四種不可逆因素判別可逆與不可逆,任何一不可逆過程中必包含有四種不可逆因素中的某一個(gè)或幾個(gè)。這四種不可逆因素是： 耗散不可逆因素、力學(xué)不可逆因素、熱學(xué)不可逆因素、化學(xué)不可逆因素。 5、第二定律實(shí)質(zhì) 在一切與熱相聯(lián)系的自然現(xiàn)象中它們自發(fā)地實(shí)現(xiàn)的過程都是不可逆的。如熱傳導(dǎo)擴(kuò)散、黏性以及大多數(shù)化學(xué)反應(yīng)過程。,6、 第二定律與第一定律的聯(lián)系區(qū)別,第一定律主要從數(shù)量上說明功與熱量的等價(jià)性，第二定律卻從轉(zhuǎn)換能量的質(zhì)的方面來說明功與熱量的本質(zhì)區(qū)別，從而揭示自然界中普遍存在的一類不可逆過程。,任何不可逆過程的出現(xiàn)，總伴隨有可用（作有用功）能量被貶值為不可用能量的 現(xiàn)象發(fā)生。,第一定律否定了創(chuàng)造能量或消滅能量的可能性，第二定律否定了以某種特定方式利用能量的可能性。,熱力學(xué)中把功和熱量傳遞方式加以區(qū)別就是因?yàn)闊崃烤哂兄荒茏詣?dòng)從高溫物體傳向低溫物體的方向性。 任何一種不可逆過程的說法，都可作為熱力學(xué)第二定律的一種表述，它們都是等價(jià)的。,第零定律不能比較尚未達(dá)熱平衡的兩物體間溫度的高低，而第二定律卻能從熱量自發(fā)流動(dòng)的方向判別出物體溫度的高低。,7、第二定律與第零定律的區(qū)別,1. 工作于相同高溫?zé)嵩?T1 及相同低溫?zé)嵩?T2 之間的一切可逆熱機(jī)的效率都相等，與工作物質(zhì)無關(guān)，都為：,3-2 卡諾定理,2. 工作于相同高溫?zé)嵩?T1 及相同低溫?zé)嵩?T2 之間的一切不可逆熱機(jī)的效率都不可能大于可逆熱機(jī)的效率。對(duì)于一切不可逆機(jī)（實(shí)際熱機(jī)）有：,用熱力學(xué)定律證明卡諾定理： 設(shè)有兩部熱機(jī)，一為可逆機(jī) a，另有一任何熱機(jī) b，它們都工作于相同的高溫?zé)嵩醇暗蜏責(zé)嵩粗g 用反證法證明：假定 a 的效率小于b 的效率,若熱機(jī) a 從高溫?zé)嵩次鼰?Q1，向外輸出功A后，再向低溫?zé)嵩捶艧?Q2 ；熱機(jī) b從高溫?zé)嵩次鼰酫1, ，有 A的功輸出，另有Q2,的熱量釋放給低溫?zé)嵩?，使兩部熱機(jī)在每一循環(huán)中輸出相同的功。,假定,把可逆機(jī) a 逆向運(yùn)轉(zhuǎn)作制冷機(jī)，再把兩機(jī)聯(lián)合運(yùn)轉(zhuǎn)，這時(shí)熱機(jī) b 的輸出功用來驅(qū)動(dòng)制冷機(jī) a。,當(dāng)聯(lián)合機(jī)進(jìn)行一次聯(lián)合循環(huán)時(shí)，雖然外界沒有對(duì)它作功，而聯(lián)合熱機(jī)卻把熱量 從低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩?，違反了克勞修斯的表述。,(1) 使不可逆機(jī)盡量接近可逆機(jī)； (2) 提高高溫?zé)嵩吹臏囟龋ㄓ媒档偷蜏責(zé)?源的溫度的方法來提高效率是不經(jīng)濟(jì)的）,1、卡諾定理的意義： 它指出了提高熱機(jī)效率的方向：,二、卡諾定理的應(yīng)用,2、內(nèi)能和狀態(tài)方程的關(guān)系,假定的 是錯(cuò)誤的。,即,同理,例：已知光子氣體的狀態(tài)方程，求內(nèi)能密度,例：已知范德瓦耳斯氣體的狀態(tài)方程，求內(nèi)能,例1：一個(gè)平均輸入功率為50MW 的發(fā)電廠，在1000k 和 300k 兩熱源間工作。 問： （1）理論上最高效率是多少？ （2）如果這個(gè)工廠只能達(dá)到這一效率70%，有多少輸入熱量轉(zhuǎn)化為電能？ （3）為了生產(chǎn)50MW的電功率，每秒需提供多少焦?fàn)枱崃浚?（4）如果低溫?zé)嵩从梢粭l河流來承擔(dān)，其流量為10m3/s，則由電廠釋放的熱量引起的溫升是多少？,（2） = 0.7 理 = 49 %,（4）Q2 = Q1 A = Q1 (1 實(shí)) = c m t,= 1.23 C,3、熱力學(xué)溫標(biāo),工作于兩個(gè)溫度不同的恒溫?zé)嵩撮g的一切可逆卡諾熱機(jī)的效率與工作物質(zhì)無關(guān)，僅與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)。這種熱機(jī)的效率是這兩個(gè)溫度的一個(gè)普適函數(shù)。 設(shè)兩個(gè)熱源的溫度分別為1 ，2,這種溫標(biāo)為熱力學(xué)溫標(biāo)，也稱為開爾文溫標(biāo)。熱力學(xué)溫標(biāo)是絕對(duì)溫標(biāo)。,熱力學(xué)溫標(biāo)及用理想氣體溫標(biāo)表示的任何溫度的數(shù)值之比是一常數(shù)。,之前，所有的可逆熱機(jī)效率公式中的溫度都是用理想氣體溫標(biāo)表示,A=1 ，在理想氣體溫標(biāo)可適用的范圍，熱力學(xué)溫標(biāo)與理想氣體溫標(biāo)完全一致。,根據(jù)熱力學(xué)第二定律，一切與熱現(xiàn)象有 關(guān)的實(shí)際過程都是不可逆的。 高溫物體能自動(dòng)將熱量傳給低溫物體， 但低溫物體不能自動(dòng)地將熱量傳給高溫物體 氣體能自動(dòng)地向真空膨脹，但氣體不能 自動(dòng)收縮。 以上事實(shí)表明熱力學(xué)過程進(jìn)行具有方向性。,一、克勞修斯等式,3-3 熵與熵增加原理,熱力學(xué)過程的初態(tài)和終態(tài)之間存在重大 性質(zhì)的差別。系統(tǒng)的這種性質(zhì)可以用一個(gè)物 理量態(tài)函數(shù) 熵 來描寫。,卡諾熱機(jī)的效率為：,熵可作為過程進(jìn)行方向的數(shù)學(xué)判據(jù)。,如果熱量仍用代數(shù)量來表示，則上式可寫為：,上式的意義是：在整個(gè)卡諾循環(huán)中,在可逆卡諾循環(huán)中，兩個(gè)絕熱過程無熱量傳遞即熱溫比為零。,對(duì)于任意一個(gè)可逆循環(huán)可以看作為由無 數(shù)個(gè)卡諾循環(huán)組成。,P,V,O,P,V,O,對(duì)于任意一個(gè)可逆循環(huán)可以看作為由無 數(shù)個(gè)卡諾循環(huán)組成。,P,V,O,對(duì)于任意一個(gè)可逆循環(huán)可以看作為由無 數(shù)個(gè)卡諾循環(huán)組成。,P,V,O,對(duì)于任意一個(gè)可逆循環(huán)可以看作為由無 數(shù)個(gè)卡諾循環(huán)組成。,P,V,O,對(duì)于任意一個(gè)可逆循環(huán)可以看作為由無 數(shù)個(gè)卡諾循環(huán)組成。,P,V,O,對(duì)于任意一個(gè)可逆循環(huán)可以看作為由無 數(shù)個(gè)卡諾循環(huán)組成。,P,V,O,對(duì)于任意一個(gè)可逆循環(huán)可以看作為由無 數(shù)個(gè)卡諾循環(huán)組成。,P,V,O,對(duì)于任意一個(gè)可逆循環(huán)可以看作為由無 數(shù)個(gè)卡諾循環(huán)組成。,P,V,O,對(duì)于任意一個(gè)可逆循環(huán)可以看作為由無 數(shù)個(gè)卡諾循環(huán)組成。,P,V,O,對(duì)于任意一個(gè)可逆循環(huán)可以看作為由無 數(shù)個(gè)卡諾循環(huán)組成。,P,V,絕熱線,等溫線,O,對(duì)于任意一個(gè)可逆循環(huán)可以看作為由無 數(shù)個(gè)卡諾循環(huán)組成。,相鄰兩個(gè)卡諾循環(huán)的絕熱過程曲線重合方向相反，互相抵消。,當(dāng)卡諾循環(huán)數(shù)無限增加時(shí)，鋸齒形過程 曲線無限接近于用紅色線表示的可逆循環(huán)。,P,V,絕熱線,等溫線,O,克勞修斯等式,對(duì)于每一個(gè)卡諾循環(huán)有：,對(duì)于整個(gè)卡諾循環(huán)有：,因?yàn)檫^程是可逆的，所以,此式表明，對(duì)于一個(gè)可逆過程,只決定于系統(tǒng)的始末狀態(tài)，而與過程無關(guān)。,引入一個(gè)只決定于系統(tǒng)狀態(tài)的態(tài)函數(shù)熵S 。,(1),(2),對(duì)于無限小的可逆過程,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,這是綜合了熱力學(xué)第一、第二定律的 熱力學(xué)基本關(guān)系式。,二、熵（entropy）,若系統(tǒng)的狀態(tài)經(jīng)歷一可逆微小變化，它與恒溫?zé)嵩?T 交換的熱量為 dQ ，則系統(tǒng)的熵改變了,熵的定義：,由于溫度是恒大于零，所以系統(tǒng)可逆吸熱時(shí)，熵是增加的；系統(tǒng)可逆放熱時(shí)，熵是減少的?？赡娼^熱過程是等熵過程。,三、熵的計(jì)算,為了正確計(jì)算熵變，必須注意以下幾點(diǎn)：,1. 熵是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù) 2. 對(duì)于可逆過程熵變可用下式進(jìn)行計(jì)算,3. 如果過程是不可逆的不能直接應(yīng)用上 式。由于熵是一個(gè)態(tài)函數(shù)，熵變和過程無關(guān)， 可以設(shè)計(jì)一個(gè)始末狀態(tài)相同的可逆過程來代 替，然后再應(yīng)用上式進(jìn)行熵變的計(jì)算。,4. 熱力學(xué)無法說明熵的微觀意義，這是這種宏觀描述方法的局限性所決定的。,5. 在不可逆過程熵的計(jì)算中，可以計(jì)算出熵作為狀態(tài)參量的函數(shù)形式，再以初末兩狀態(tài)參量代入計(jì)算熵變。若工程上已對(duì)某些物質(zhì)的一系列平衡態(tài)的熵值制出了圖表則可查圖表計(jì)算兩狀態(tài)熵之差。 6. 若把某一初態(tài)定為參考態(tài)，則任一狀態(tài)的熵變表示為：,7. 熵具有可加性，系統(tǒng)的熵等于系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)部分熵的總和。,試求：,解：設(shè)想系統(tǒng)與 273.15 K 的恒溫?zé)嵩?相接觸而進(jìn)行等溫可逆吸熱過程。,例2：,在恒壓下將1kg 水從T 1 = 273.15K,加熱到 T 2 = 373.15K，設(shè)水的定壓比熱為,求：熵變,解：,解：,若始末態(tài)溫度相同：,若始末態(tài)壓強(qiáng)相同：,若始末態(tài)體積相同：,若將例 3 中的一摩爾理想氣體推廣到一定量氣體，則只要在熵變的表達(dá)式中乘以摩爾數(shù)即可。 對(duì)于任一可逆過程 l ，只要過程為準(zhǔn)靜態(tài)，在P-V 圖上可用一條實(shí)線來表示。 則都可用熵來表示過程的熱容。,對(duì)于可逆的絕熱過程,可逆的絕 熱過程熵變?yōu)?零，絕熱線又 稱等熵線。,在白色區(qū)域熵增加，在綠色區(qū)域熵減少。,所以,因?yàn)?在溫熵圖中，任一可逆過程曲線下的面積就是該過程中吸收的熱量。整個(gè)循環(huán)曲線所圍的面積就是熱機(jī)在循環(huán)中吸收的凈熱量，也等于熱機(jī)在一個(gè)循環(huán)中對(duì)外輸出的凈功。,上圖逆時(shí)針的曲線表示為致冷機(jī)，曲線所圍的面積是外界對(duì)致冷機(jī)所作的凈功。,例4：一容器被一銅片分成兩部分，一邊是 80C的水，另一邊是20 C的水，一段時(shí)間后， 從熱的一邊向冷的一邊傳遞了1000卡的熱量， 問在這過程中熵變是多少？,解：,例5：兩個(gè)相同體積的容器盛有不同的理想氣體，第一種氣體質(zhì)量為M1 ，分子量為 1 ，第二種氣體質(zhì)量 M2 ，分子量為 2 ，它們的壓強(qiáng)和溫度相同，兩者相互聯(lián)通起來，開始了擴(kuò)散，求達(dá)到平衡時(shí)這個(gè)系統(tǒng)的熵變總和。,解：,熵增加原理 從有序到無序,對(duì)于一個(gè)可逆的絕熱過程是一個(gè)等熵過 程，但是對(duì)于一個(gè)不可逆的絕熱過程熵是否 不變呢？,設(shè)1、2兩物體組成一個(gè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)和 外界無能量交換稱為孤立系統(tǒng)。兩物體之間 發(fā)生熱傳導(dǎo)過程，這一過程是不可逆的，并 且是絕熱的。 這是在等壓下進(jìn)行的傳熱過程。設(shè)熱平 衡溫度為 T , 則,一 熵增加原理,這是一不可逆的過程，在計(jì)算熵變時(shí)應(yīng)設(shè)想一連接相同初末態(tài)的可逆過程。,總熵變,當(dāng) 時(shí)，存在不等式,孤立系統(tǒng)內(nèi)部由于傳熱引起的總熵變是增加的。,自由膨脹過程中系統(tǒng)的熵變,因?yàn)樽杂膳蛎浭遣豢赡孢^程，不能直接利用可逆過程的熵變公式。,可設(shè)想氣體經(jīng)歷一可逆的等溫膨脹，將隔板換成一個(gè)無摩擦的活塞，使氣體準(zhǔn)靜態(tài)地從V 膨脹到 2V。,在自由膨脹這一不可逆絕熱過程中S0,這說明在孤立系統(tǒng)中發(fā)生不可逆過程引起了整個(gè)系統(tǒng)熵的增加?；蛘哒f，在孤立系統(tǒng)發(fā)生的自然過程，總是沿著熵增加的方向進(jìn)行。 利用熵來判別過程是可逆還是不可逆的判據(jù) 熵增加原理。,熵增加原理（priniple of entropy increase） 熱力學(xué)系統(tǒng)從一平衡態(tài)絕熱地到達(dá)另一平衡態(tài)的過程中，它的熵永不減少。若過程是可逆的，則熵不變；若過程是不可逆的，則熵增加。,熵增加原理指出了實(shí)際過程進(jìn)行的方向 它是熱力學(xué)第二定律的另一種表達(dá)方式。,1. 熵是態(tài)函數(shù)。熵變和過程無關(guān)，它只決定于系統(tǒng)的始末狀態(tài)。 2. 對(duì)于非絕熱或非孤立系統(tǒng)，熵有可能增加，也有可能減少。 3. 熵反映了能量品質(zhì)因數(shù)，熵越大，系統(tǒng)可用能量減少，雖然能量是不滅的，但其可用性即能量品質(zhì)降低（能量退降）。,在理解熵增加原理時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：,例如：在絕熱容器中理想氣體向真空自 由膨脹，膨脹前后系統(tǒng)的內(nèi)能不變，能量的 總量不變。但是膨脹后，氣體的體積變大， 系統(tǒng)的熵增加，可以用來轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的比 例減少了，能量的品質(zhì)降低。,4. 不能將有限范圍（地球）得到的熵增 原理外推到浩瀚的宇宙中去。否則會(huì)得出宇 宙必將死亡的“熱寂說”錯(cuò)誤結(jié)論。,從熵增加原理可知，對(duì)于一個(gè)絕熱的不可逆過程，其按相反次序重復(fù)的過程不可能發(fā)生，因?yàn)檫@種情況的熵變小。 “不能按相反次序重復(fù)”正說明：不可逆過程相對(duì)于時(shí)間坐標(biāo)軸是肯定不對(duì)稱的。因此，可逆與不可逆的問題就是相對(duì)于時(shí)間坐標(biāo)軸的對(duì)稱與不對(duì)稱的問題。,二 從有序到無序,熵的微觀意義： 熵是體系無序程度的一種量度。,熵增加原理表明： 自發(fā)過程總是朝著使體系更無序的方向進(jìn)行。 三 第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式 1. 克勞修斯不等式,（不可逆取不等號(hào)，可逆取等號(hào)）,玻爾茲曼關(guān)系,把宏觀量熵與微觀狀態(tài)數(shù) W 聯(lián)系起來，以概率的形式表述熵及第二定律的物理意義,2 . 第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式,對(duì)于任一初末態(tài) i，f 均為平衡態(tài)的不可逆過程，可在末態(tài)、初態(tài)間再連接一可逆過程組成一不可逆循環(huán)。,（等號(hào)可逆，不等號(hào)不可逆）,所有可逆過程熱力學(xué)基本上都從上面 兩個(gè)公式出發(fā)。,4. 熱力學(xué)基本方程,對(duì)于理想氣體，則,3. 熵增加原理數(shù)學(xué)表達(dá)式,在任一可逆過程中的 dQ / T 積分總小于末、初態(tài)之間的熵之差，但在可逆過程中兩者是相等的，這是第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。,熱力學(xué)定律 的 微觀詮釋,一 關(guān)于熱力學(xué)第一定律,從微觀角度看： 1.內(nèi)能 體系中所有分子的無規(guī)熱運(yùn)動(dòng) 動(dòng)能(平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)等)以及分子間的 相互作用勢(shì)能之和。 2.功 所起的作用是物體的有規(guī)律運(yùn)動(dòng) 與系統(tǒng)內(nèi)分子無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)之間的轉(zhuǎn)換。 3.熱量 所起的作用是無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)能量 的傳遞。,熱力學(xué)第一定律闡明： 1. 功與熱量在能量方面的等效性。 2. 功與熱量相互轉(zhuǎn)化的可能性。,二 關(guān)于熱力學(xué)第二定律,熱力學(xué)第二定律指出了熱量傳遞方向和 熱功轉(zhuǎn)化方向的不可逆性，這一結(jié)論可以從 微觀角度出發(fā)，從統(tǒng)計(jì)意義來進(jìn)行解釋。,幾率 很小,幾率大,自由膨脹是不可逆的微觀分析,氣體自由膨脹的 不可逆性可以用 幾率 來說明。,a、b、c 三個(gè)分子在 A、B 兩室的分配方式,a 分子出現(xiàn)在A室的幾率為,不可逆過程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)從幾率較小的狀態(tài)到幾率較大的狀態(tài)的變化過程。 在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)，一切實(shí)際過程都向 著狀態(tài)的幾率增大的方向進(jìn)行。只有在理想 的可逆過程中，幾率才保持不變。,能量從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩吹膸茁室?比反向傳遞的幾率大得多。 宏觀物體有規(guī)則機(jī)械運(yùn)動(dòng)（作功）轉(zhuǎn)變 為分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的幾率要比反向轉(zhuǎn)變的 幾率大得多。,熱力學(xué)第二定律的適用范圍：,1. 熱力學(xué)第二定律是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，只 有對(duì)有大量分子所組成的系統(tǒng)才正確。 2. 不能把熱力學(xué)第二定律推廣到浩瀚的 宇宙中去，因?yàn)橛钪娌皇且粋€(gè)孤立系統(tǒng)。,熱力學(xué)第二定律的微觀本質(zhì)： 宏觀狀態(tài)的不可逆性與該宏觀狀態(tài)出現(xiàn)的熱力學(xué)幾率大小直接有關(guān)。孤立系中的自發(fā)過程總是從幾率小的宏觀態(tài)向幾率大的宏觀態(tài)轉(zhuǎn)化。,小 結(jié),一、熱力學(xué)第二定律的兩種表述 1 第二定律的開爾文表述： 不可能從單一熱源吸熱使之全部變?yōu)橛杏霉Χ鴮?duì)外界不產(chǎn)生其它影響。 2 第二定律的克勞修斯表述： 熱量不可能自動(dòng)地從低溫?zé)嵩磦鹘o高 溫?zé)嵩础?兩種表述分別揭示了功變熱及熱傳遞的不可逆性，它們的表述不同，但具有等效性。,4 利用四種不可逆因素判別可逆與不可逆 耗散不可逆因素、力學(xué)不可逆因素、熱學(xué)不可逆因素、化學(xué)不可逆因素。 5 第二定律實(shí)質(zhì) 一切與熱相聯(lián)系的自然現(xiàn)象中自發(fā)地實(shí)現(xiàn)的過程都是不可逆的。熱力學(xué)第二定律反映自然界過程進(jìn)行的方向和條件的規(guī)律。 6 第二定律與第一定律的聯(lián)系區(qū)別,第一定律主要從數(shù)量上說明功與熱量的等價(jià)性，第二定律卻從轉(zhuǎn)換能量的質(zhì)的方面來說明功與熱量的本質(zhì)區(qū)別。,二、卡諾定理,1. 卡諾定理的意義： 它指出了提高熱機(jī)效率的方向。,2. 熱力學(xué)溫標(biāo),熱力學(xué)溫標(biāo)是絕對(duì)溫標(biāo)。熱力學(xué)溫標(biāo)及用理想氣體溫標(biāo)表示的任何溫度的數(shù)值之比是一常數(shù)。,三、熵,2. 熵,1. 克勞修斯等式,3. 熵的計(jì)算,熵是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)，若過程是不可逆的不能直接用公式?？稍O(shè)計(jì)一個(gè)始末狀態(tài)相同的可逆過程來代替，再進(jìn)行熵變的計(jì)算。,4. 以熵來表示熱容為：,5. 理想氣體的熵,6. 溫熵圖,四、熵增加原理,熱力學(xué)系統(tǒng)從一平衡態(tài)絕熱地到達(dá)另一 平衡態(tài)的過程中，它的熵永不減少。若過程是可逆的，則熵不變：若過程是不可逆的，則熵增加。,熵增加原理指出了實(shí)際過程進(jìn)行的方向它是熱力學(xué)第二定律的另一種表達(dá)方式。,對(duì)于非絕熱或非孤立系統(tǒng)，熵有可能增 加，也有可能減少。,熵的微觀意義是體系無序程度的一種量度,1. 克勞修斯不等式,2. 第二定律的數(shù)學(xué)