爾雅數(shù)學文化期末答案.pdf

一、 單選題（題數(shù)：50，共 50.0 分） 1在解決“哥尼斯堡七橋問題”時，數(shù)學家先做的第一步是（）。1.0 分 A、 分析 B、 概括 C、 推理 D、 抽象 正確答案： D 我的答案：D 2哈雷彗星的回歸周期是（）年。1.0 分 A、 74.0 B、 75.0 C、 76.0 D、 77 正確答案： C 我的答案：C 3最大的無限集合是（）。1.0 分 A、 實數(shù)集合 B、 有理數(shù)集合 C、 自然數(shù)集合 D、 不存在 正確答案： D 我的答案：D 4向日葵、松果、花菜的表面，呈現(xiàn)的順時針與逆時針對數(shù)螺線間的關(guān) 系，實際是和植物生成的（）有關(guān)。1.0 分 A、 調(diào)節(jié)劑 B、 向光性 C、 新陳代謝 D、 動力學特性 正確答案： D 我的答案：D 5歐多克索斯與阿契塔關(guān)于“兩個量的比”的證明，部分解決了畢達哥拉 斯學派的（）問題。1.0 分 A、 自然數(shù)的存在 B、 整數(shù)比 C、 可公度 D、 無理數(shù) 正確答案： C 我的答案：C 6以下屬于二階遞推公式的是（）。1.0 分 A、 圓的面積公式 B、 等差數(shù)列 C、 等比數(shù)列 D、 斐波那契數(shù)列 正確答案： D 我的答案：D 7第一次數(shù)學危機的真正解決，是發(fā)生在（）。1.0 分 A、 16世紀 B、 17世紀 C、 18世紀 D、 19世紀 正確答案： D 我的答案：D 8用運動的觀點來看對稱，平面圖形的對稱的本質(zhì)可以用（）來描述。 1.0 分 A、 變中有不變 B、 反射 C、 折射 D、 不變應萬變 正確答案： A 我的答案：A 9在1,1,2,3,5,8,13,21,34這一斐波那契數(shù)列中，第12項是（）。1.0 分 A、 143.0 B、 144.0 C、 145.0 D、 146.0 正確答案： B 我的答案：B 10目前發(fā)現(xiàn)的人類最早的記數(shù)系統(tǒng)是刻在哪里？（）1.0 分 A、 豬骨 B、 牛骨 C、 龜甲 D、 狼骨 正確答案： D 我的答案：D 11“四色猜想”，最終在哪一年被人們用計算機得到證明？（）1.0 分 A、 1970年 B、 1971年 C、 1972年 D、 1973年 正確答案： C 我的答案：C 12形式的公理化方法在邏輯上的要求，是滿足相容性，（）和完全性。 1.0 分 A、 一致性 B、 成套性 C、 獨立性 D、 安全性 正確答案： C 我的答案：C 13無論是“說謊者悖論”，還是哥德爾的模仿，問題的核心都指向了 （）。1.0 分 A、 自相矛盾 B、 自相抵消 C、 自我指謂 D、 不合情推理 正確答案： C 我的答案：C 14圖形對稱性從高到低排序正確的是（）1.0 分 A、 圓形，正三角形，正方形、正六邊形 B、 圓形，正六邊形、正方形、正三角形， C、 圓形，正方形、正六邊形、正三角形， D、 圓形，正方形、正三角形，正六邊形、 正確答案： B 我的答案：B 15用群的理論研究晶體分類，發(fā)現(xiàn)有（）種。1.0 分 A、 130.0 B、 190.0 C、 230.0 D、 256.0 正確答案： C 我的答案：C 16哥德爾發(fā)表在數(shù)學物理期刊上的論文，提出了（）。1.0 分 A、 公理系統(tǒng)不具有獨立性 B、 公理系統(tǒng)不具有相容性 C、 公理化方法的局限性 D、 公理化方法的優(yōu)勢 正確答案： C 我的答案：C 17數(shù)學教育家波利亞舉的例子“燒水”，說明了數(shù)學中的什么方法？（） 1.0 分 A、 函數(shù)與方程 B、 分類討論 C、 數(shù)形結(jié)合 D、 化歸 正確答案： D 我的答案：D 18實數(shù)的“勢”稱為（）。1.0 分 A、 自然統(tǒng)勢 B、 循環(huán)統(tǒng)勢 C、 連續(xù)統(tǒng)勢 D、 自然統(tǒng)勢 正確答案： C 我的答案：C 19“沒有數(shù)學，我們無法看透哲學的深度，沒有哲學，人們也無法看透 數(shù)學的深度”，這句話出自（）。1.0 分 A、 Proclus B、 Immanuel Kant C、 C.B.Allendoerfer D、 Demollins 正確答案： D 我的答案：D 20數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學。這句話出 自（）。1.0 分 A、 阿基米德 B、 歐拉 C、 恩格斯 D、 馬克思 正確答案： C 我的答案：C 21無限集中的元素個數(shù)又稱為（）。1.0 分 A、 元素數(shù) B、 元數(shù) C、 勢 D、 基 正確答案： C 我的答案：C 229條直線可以把平面分為（）個部分。1.0 分 A、 29.0 B、 37.0 C、 46.0 D、 56.0 正確答案： C 我的答案：C 23在數(shù)學證明的發(fā)展中，是誰提出了證明是需要前提條件的？（）1.0 分 A、 歐幾里得 B、 阿基米德 C、 泰勒斯 D、 畢達哥拉斯 正確答案： D 我的答案：D 24在“有無限個房間”的旅館，規(guī)定一個人住一間房，在“客滿”后還需接 待可數(shù)無窮個旅行團，每個旅行團有可數(shù)無窮個游客，這一問題解決方 案的本質(zhì)是（）。1.0 分 A、 自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集。 B、 自然數(shù)集是實數(shù)集的真子集。 C、 自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集，并能和有理數(shù)集一一對應。 D、 自然數(shù)集是實數(shù)集的真子集，并能和實數(shù)集一一對應。 正確答案： C 我的答案：C 25公元17世紀后，整個自然科學研究都關(guān)注變量與函數(shù) ，這種情況的 最早標志是（）的出現(xiàn)。1.0 分 A、 微分 B、 積分 C、 矩陣 D、 坐標系 正確答案： D 我的答案：D 26第一次數(shù)學危機，實際是發(fā)現(xiàn)了（）的存在。1.0 分 A、 有理數(shù) B、 無理數(shù) C、 素數(shù) D、 無限不循環(huán)小數(shù) 正確答案： B 我的答案：B 27點線圖上的點，如果奇結(jié)點是（）個，就不可能得到一筆畫。1.0 分 A、 .0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0 正確答案： D 我的答案：D 28第24屆“國際數(shù)學家大會”會議的圖標，與（）有關(guān)。1.0 分 A、 費馬猜想 B、 勾股定理 C、 哥德巴赫猜想 D、 算術(shù)基本定理 正確答案： B 我的答案：B 29“哲學”這個詞的希臘原詞指的是（）。1.0 分 A、 可學到的知識 B、 探索未知 C、 智力愛好 D、 思辨探討 正確答案： C 我的答案：C 30高次方程求解的探索成就，產(chǎn)生于我國古代什么時期？（）1.0 分 A、 魏晉南北朝 B、 漢唐 C、 宋元 D、 明清 正確答案： C 我的答案：C 31如果運用“萬物皆 數(shù)”的理論，那么繃得一樣緊的兩根弦，若其長度比 為（），最有可能發(fā)出諧音。1.0 分 A、 1：1.5 B、 1：2 C、 10：11 D、 10：30 正確答案： B 我的答案：B 32如果要推廣斐波那契數(shù)列，最應該關(guān)注的是數(shù)列的（）。1.0 分 A、 表達公式 B、 遞推關(guān)系 C、 第一項 D、 第二項 正確答案： B 我的答案：B 33第一次數(shù)學危機的解決，在于（）。1.0 分 A、 證明無理數(shù)系的稠密性 B、 證明實數(shù)系的稠密性 C、 數(shù)系定義 D、 數(shù)系擴張 正確答案： D 我的答案：D 34“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝”的歌訣是與什么問題有關(guān)？（） 1.0 分 A、 以碗知僧 B、 百錢問題 C、 物不知數(shù) D、 兩鼠穿垣 正確答案： C 我的答案：C 35“無限”的本質(zhì)是（）。1.0 分 A、 在有限集中，部分可以小于全體 B、 在有限集中，部分可以等于全體 C、 在無限集中，部分可以小于全體 D、 在無限集中，部分可以等于全體 正確答案： D 我的答案：D 36孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“的題目，給出的條件僅僅是除法中的 （）。1.0 分 A、 被除數(shù) B、 除數(shù) C、 商 D、 余數(shù) 正確答案： D 我的答案：D 37哥德爾來自哪個國家？（）1.0 分 A、 法國 B、 德國 C、 奧地利 D、 瑞士 正確答案： C 我的答案：C 38在歐洲，三次方程的求根公式是由哪個國家的數(shù)學家探索到的？（） 1.0 分 A、 德國 B、 英國 C、 法國 D、 意大利 正確答案： D 我的答案：D 39在進行尋找最優(yōu)方案的“折紙法”時，一共用多少張紙條是最合適的？ （）1.0 分 A、 2.0 B、 3.0 C、 4.0 D、 沒有限制 正確答案： D 我的答案：D 40芝諾悖論的意義不包括（）。1.0 分 A、 證明其哲學觀點的正確性 B、 促進了嚴格、求證數(shù)學的發(fā)展 C、 較早的“反證法”及“無限”思想 D、 提出離散與連續(xù)的矛盾 正確答案： A 我的答案：A 41“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義，與下列哪句話類似？（）1.0 分 A、 有限段長度的和，可能是無限的 B、 有限段時間的和，可能是無限的 C、 冰凍三尺，非一日之寒 D、 一尺之錘，日取其半，萬世不竭 正確答案： D 我的答案：D 42平面圖形中，對稱性最強的圖形是（）。1.0 分 A、 正方形 B、 三角形 C、 圓 D、 橢圓 正確答案： C 我的答案：C 43子集N的對稱集合S（N）中的運算遵循：封閉律、結(jié)合律，（）及逆 元律。1.0 分 A、 交換律 B、 分配律 C、 幺元律 D、 玄元律 正確答案： C 我的答案：C 44每個足夠大的偶數(shù)都是兩個素數(shù)的和，這是（）。1.0 分 A、 卡塔蘭猜想 B、 歐拉猜想 C、 費馬大定理 D、 哥德巴赫猜想 正確答案： D 我的答案：D 45在數(shù)學研究史上，比較一致地認為從古至今，數(shù)學發(fā)展經(jīng)歷了（）次 大危機。1.0 分 A、 三 B、 四 C、 五 D、 六 正確答案： A 我的答案：A 46孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“的問題，有（）個解。1.0 分 A、 5.0 B、 17.0 C、 53.0 D、 無數(shù) 正確答案： D 我的答案：D 472002年，為中國少年數(shù)學論壇活動題詞“數(shù)學好玩”的是（）。1.0 分 A、 鄧東皋 B、 錢學森 C、 齊民友 D、 陳省身 正確答案： D 我的答案：D 48建立數(shù)學分析基礎的邏輯順序應該是（）。1.0 分 A、 實數(shù)理論微積分極限理論 B、 實數(shù)理論極限理論微積分 C、 極限理論實數(shù)理論微積分 D、 極限理論微積分實數(shù)理論 正確答案： B 我的答案：B 49算法統(tǒng)綜的作者是（）。1.0 分 A、 秦九韶 B、 李冶 C、 劉徽 D、 程大位 正確答案： D 我的答案：D 50類比是一種（）推理。0.0 分 A、 邏輯 B、 合情 C、 歸納 D、 假言 正確答案： B 我的答案：A 二、 判斷題（題數(shù)：50，共 50.0 分） 1“0.618法”可以啟發(fā)我們，美的東西和有用的東西之間，常常是有聯(lián)系 的。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 2在四元玉鑒中，“元”指的是未知數(shù)。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 3畢達哥拉斯學派對危機的處理辦法是邀請眾多數(shù)學家進行研討。（） 1.0 分 正確答案： 我的答案： 4芝諾的四個悖論，都反對了空間和時間的連續(xù)性，認為它們的本質(zhì)都 是離散。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 5反證法是解決數(shù)學難題的一種有效方法。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 6十進制的產(chǎn)生與人有十根手指有關(guān)。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 7勾股定理被認為是人類文明的代表之一，曾被天文學家運用，希望與 外星人取得聯(lián)系。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 8微分幾何是研究一般的曲面的，不能用到研究齒輪這樣具體的曲面上 來。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 9羅素悖論關(guān)注的是 -語言 。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 10算術(shù)基本定理，是用“構(gòu)造性”得到證明。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 11從牛頓的著作自然哲學之數(shù)學原理可以看出，他是不支持數(shù)學定 義中的“哲學說”的。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 122是無理數(shù)，這一命題無法用算術(shù)基本定理進行反證法證明。（） 1.0 分 正確答案： 我的答案： 13數(shù)學的研究對象是從眾多物質(zhì)形態(tài)種抽象出來的人腦的產(chǎn)物，這是它 與其他自然科學研究的一個共同點。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 14羅素關(guān)于數(shù)學概念的描述，是從數(shù)學的公理體系角度而言的。（） 1.0 分 正確答案： 我的答案： 15“優(yōu)選法”也稱“二分法”，它的優(yōu)越性是可以通過黃金分割點的再生性 來證明的。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 16對任意一個三角形，在對稱軸和旋轉(zhuǎn)的角度看，至少共有2個元素在 對稱集中。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 17反射、旋轉(zhuǎn)和平移，它們的共性是保持平面上任意兩點間的距離不 變。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 18不允許從公理系統(tǒng)里推出矛盾的命題來 ，這體現(xiàn)出公理系統(tǒng)的獨立 性。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 19希伍德將“四色猜想”改為“五色定理”，這是一種加強命題條件的退 讓。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 20孫子華方法，最大的優(yōu)點是可以任意改變余數(shù)。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 21電磁波的發(fā)現(xiàn)，與數(shù)學方程式有很大關(guān)系。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 22一個集合，如果能找到一個真子集和全集一一對應，那么這個集合一 定是無窮集合。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 23數(shù)學上要求的帶著引號的“確定性”，這是歷史上長期形成的一種定見 或者說是成見。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 24如果一個正方形和一個圓的面積相等，那么它們的周長也可能是相等 的。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 25在數(shù)學中，只要證明的過程是正確的，結(jié)論就不會被推翻；科學證明 也是如此。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 26描述平面圖形對稱性的強弱的一種量化的方法，是把所有使某平面圖 形k不變的“保距變換”放在一起，構(gòu)成一個集合，稱其為k的對稱集，用 來描述K的對稱性。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 27從對稱的角度看，足球比賽中的淘汰賽制強于循環(huán)賽制的對稱性。 （）1.0 分 正確答案： 我的答案： 28數(shù)學形式化對計算機的產(chǎn)生有決定性意義。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 29畢達哥拉斯認為，“數(shù)，是世界的法則”，這句話中的“數(shù)”是指自然 數(shù)。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 30陳省身先生認為“三角形的三內(nèi)角之和等于180度”這一命題不好，是 因為他認為科學界應該更關(guān)注事物性質(zhì)中穩(wěn)定、不變的部分。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 31斐波那契數(shù)列，與球體面積公式有關(guān)。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 321970年，蘇聯(lián)數(shù)學家馬季亞謝維奇用中國的”四元術(shù)“解決了希爾伯特 提出的一個難題。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 33在語音學研究中，曾經(jīng)借用數(shù)學方法分析語調(diào)這一難題。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 34“物不知數(shù)”的問題，在歐洲直到19世紀才被數(shù)學家們得到結(jié)論。（） 1.0 分 正確答案： 我的答案： 35數(shù)學素養(yǎng)的通俗說法，是指在經(jīng)過數(shù)學學習后，將所學的數(shù)學知識都 排除或忘掉后，剩下的東西。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 36由磚塊砌成的煙囪，每一塊磚都是直的，但煙囪整體看上去卻是圓 的，這是數(shù)學的“無限”在生活中的反映。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 37在“有無限個房間”的旅館，規(guī)定一個人住一間房，在“客滿”后還需接 待一個旅行團，團里有可數(shù)無窮個游