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第1課時物體形狀變化問題與數(shù)字問題一、選擇題1一個長方形的周長為26 cm,這個長方形的長減少1 cm,寬增加2 cm,就可成為一個正方形設長方形的長為xcm,則可列方程為() Ax1(26x)2 Bx1(13x)2Cx1(26x)2 Dx1(13x)22把一根長100 cm的木棍鋸成兩段,使其中一段的長比另一段的長的2倍少5 cm,則鋸成的木棍的長不可能是()A70 cm B65 cmC35 cm D35 cm或65 cm3根據(jù)圖中信息,可得正確的方程為() 圖1A()2x()2(x5)B()2x()2(x5)C82x62(x5)D82x6254有一個底面直徑為10 cm,高為20 cm的圓柱形實心鋼,將它鑄成長6 cm,寬8 cm的實心長方體,設長方體的高為xcm,可列方程為()A1022068xB()22068xC1022068xD()22068x5如圖2所示,在水平桌面上有甲、乙兩個內(nèi)部呈圓柱形的容器,內(nèi)部底面積分別為80 cm2,100 cm2,且甲容器裝滿水,乙容器是空的若將甲容器中的水全部倒入乙容器中,結(jié)果乙容器中的水位高度比原來甲容器中的水位高度低8 cm,則甲容器的容積為()圖2A1280 cm3 B2560 cm3 C3200 cm3 D4000 cm3二、填空題62018株洲小強同學生日的月數(shù)減去日數(shù)為2,月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31,則小強同學生日的月數(shù)和日數(shù)的和為_. 7一個三角形的三條邊長之比為245,最長的邊比最短的邊長6厘米,則這個三角形的周長為_厘米8如圖3,小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為4 cm的長條后,再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5 cm的長條,且剪下的兩個長條的面積相等則這個正方形的邊長應為多少厘米?設正方形的邊長為xcm,則可列方程為_圖K73 圖49如圖4是邊長為30 cm的正方形紙板,裁去陰影部分后將其折疊成圖所示的無縫隙不重疊的長方體盒子,已知長方體的寬是高的2倍,則它的體積是_三、解答題10用一根長為24 cm的鐵絲圍成一個長方形,使它的長是寬的1.5倍,求長方形的長、寬各是多少11一個三位數(shù),將百位上的數(shù)字去掉后得到的兩位數(shù)大于80小于90.而個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小6,個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和是百位上的數(shù)字的2倍,求這個三位數(shù). 12小張家的客廳里有一個長方體魚缸,魚缸的底面長為50 cm,寬為40 cm,水面高為30 cm,現(xiàn)準備給魚換水,家里只有底面半徑為20 cm的圓柱形鐵桶,則鐵桶的高至少為多少才能裝下魚缸里的全部水?(取3.14,結(jié)果保留整數(shù)) 13從一個正方形紙片上剪去一個寬為5 cm的長條后,再從剩下的長方形紙片上沿平行于短邊的方向剪去一個寬為 6 cm的長條,如果兩次剪下的長條面積正好相等,那么每個長條的面積是多少?最后剩下的長方形的面積是多少?14.如圖5所示,在一張展示牌上整齊地貼著許多資料卡片,這些卡片的大小相同,卡片之間有三塊正方形的空白,在圖中用陰影標明,已知卡片的短邊長為10厘米,想要配三張圖片來填補空白,需要配多大尺寸的圖片?圖515數(shù)形結(jié)合思想如圖6,某市A,B兩地之間有兩條公路,一條是市區(qū)公路AB,另一條是外環(huán)公路ADDCCB,這兩條公路圍成梯形ABCD,其中DCAB,ADBC,ABADDC1052.(1)求外環(huán)公路總長和市區(qū)公路長的比;(2)某人駕車從A地出發(fā),沿市區(qū)公路去B地,平均速度是40 km/h.返回時沿外環(huán)公路行駛,平均速度是80 km/h,結(jié)果比去時少用了h,求市區(qū)公路的長圖61解析B本題的等量關系:長方形的長1 cm長方形的寬2 cm.2解析A設一段的長為x cm,則另一段的長為(2x5)cm,根據(jù)題意得x2x5100,解得x35,則2x565(cm),所以鋸出的木棍的長可能為65 cm或35 cm,不可能為70 cm.3解析A本題的等量關系是兩個量筒中水的體積相等4解析B相等關系是圓柱體的體積長方體的體積5解析C設甲容器的高度為x cm,則80x100(x8),解得x40.則80x3200.故選C.6答案20解析設小強同學生日的日數(shù)為x,則月數(shù)為x2.根據(jù)題意得2(x2)x31.解得x9.x211,11920.所以小強同學生日的月數(shù)和日數(shù)的和為20.故填20.7答案 22解析設這個三角形的三邊長分別為2x厘米,4x厘米,5x厘米,則有5x2x6,解得x2.則三邊長分別為4厘米,8厘米,10厘米,所以這個三角形的周長為22厘米8答案 4x5(x4)解析設正方形的邊長為x cm,根據(jù)題意可得其中一個小長方形相鄰的兩邊長分別為5 cm和(x4)cm;另一個小長方形相鄰的兩邊長分別為4 cm和x cm,根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合關鍵語句“剪下的兩個長條的面積相等”可直接列出方程:4x5(x4)9答案 1000 cm3解析設長方體的高為x cm,則其寬為cm,根據(jù)題意,得2x,解得x5.所以長方體的寬為10 cm,長為20 cm,故長方體的體積為510201000(cm3)10解:設長方形的寬是x cm,則長是1.5x cm,根據(jù)題意,得2(x1.5x)24,解得x4.8.則1.5x7.2.經(jīng)檢驗,符合題意答:長方形的長、寬分別是7.2 cm,4.8 cm.11解:設十位上的數(shù)字為x,則個位上的數(shù)字為x6,百位上的數(shù)字為x3,將百倍上的數(shù)字去掉后得到的兩位數(shù)為10x(x6)11x6.將百位上的數(shù)字去掉后得到的兩位數(shù)大于80小于90,x為整數(shù),11x682,解得x8,則這個三位數(shù)的個位上的數(shù)字為2,十位上的數(shù)字為8,百位上的數(shù)字為5.答:這個三位數(shù)是582.12解:設圓柱形鐵桶的高為x cm,依題意,得202x504030,解得x48.答:鐵桶的高至少為48 cm才能裝下魚缸里的水13解:設原正方形的邊長為x cm,依題意,得6(x5)5x,解得x30.則第一個長條的面積為5x530150(cm2),第二個長條的面積為6(x5)6(305)150(cm2),最后剩下的長方形的面積為30301502600(cm2)答:每個長條的面積都是150 cm2,最后剩下的長方形的面積是600 cm2.14解:設每張卡片的長邊長為x厘米,根據(jù)圖形和題意,得5x3(x10),解得x15.15105(厘米)故需要配邊長為5厘米的正方形圖片15 解:(1

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