南理工工程制圖第4講立體表面的截交線(xiàn).ppt

第4講 立體表面的截交線(xiàn), 4.1 平面體表面的截交線(xiàn), 4.2 回轉(zhuǎn)體表面的截交線(xiàn), 小結(jié), 用平面與立體相交，截去體的一部分截切。,什么是截交線(xiàn), 用以截切立體的平面截平面。, 截平面與立體表面的交線(xiàn)截交線(xiàn)。,截平面,截交線(xiàn),常見(jiàn)的截交線(xiàn),2. 是一封閉的平面折線(xiàn)或平面曲線(xiàn)。,3. 截交線(xiàn)的形狀取決于被截立體的形狀 及截平面與立體的相對(duì)位置。 截交線(xiàn)的投影的形狀取決于截平面與 投影面的相對(duì)位置。,1. 截交線(xiàn)是截平面與立體表面的共有線(xiàn), 同時(shí)位于截平面和立體的表面上。,截交線(xiàn)的性質(zhì), 求截交線(xiàn)的兩種方法：, 求各棱線(xiàn)與截平面的交點(diǎn)棱線(xiàn)法。, 求各棱面與截平面的交線(xiàn)棱面法。, 求截交線(xiàn)的步驟：, 截平面與體的相對(duì)位置, 截平面與投影面的相對(duì)位置,確定截交線(xiàn) 的投影特性,確定截交 線(xiàn)的形狀, 空間及投影分析, 畫(huà)出截交線(xiàn)的投影,分別求出截平面與棱面的交線(xiàn)，并連接成多邊形。, 截交線(xiàn)的每條邊是截平面與棱面的交線(xiàn)。, 截交線(xiàn)是一個(gè)由直線(xiàn)組成的封閉的平面多邊形。,4.1 平面體表面的截交線(xiàn),交線(xiàn)的形狀？, 投影分析,例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。, 空間分析, 求截交線(xiàn), 分析棱線(xiàn)的投影, 檢查 尤其注意檢查截 交線(xiàn)投影的類(lèi)似性,3,2,1,(4),例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。,注意： 要逐個(gè)截平面分析和繪制截交線(xiàn)。當(dāng)平面體只有局部被截切時(shí)，先假想為整體被截切，求出截交線(xiàn)后再取局部。,例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。,1,2,1(2),、兩點(diǎn)分別同時(shí)位于三個(gè)面上。,例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。,例3：求帶缺口的三棱錐的俯視圖和左視圖。,b,a,b,a,1.分析兩截平面與棱錐的相對(duì)位置及與投影面的相對(duì)位置；,分析步驟：,2.分析截交線(xiàn)的空間形狀及投 影形狀;,3.畫(huà)出截交線(xiàn)的投影。,例3：求帶缺口的三棱錐的俯視圖和左視圖。,18,8,例4:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。,P,截交線(xiàn)的形狀？,1,5,4,3,2,8,7,6,截交線(xiàn)的投影特性？,2367,45,求截交線(xiàn),1,5,4,7,6,3,2,分析棱線(xiàn)的投影,檢查截交線(xiàn)的投影,例4:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。,2,2,1,例5:求作俯視圖。,1,2,2,1,1,例5:求作俯視圖。,1,2, 截交線(xiàn)是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線(xiàn)。, 截交線(xiàn)的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及 截平面與回轉(zhuǎn)體軸線(xiàn)的相對(duì)位置。, 求截交線(xiàn)的方法：,求截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有點(diǎn)。, 求截交線(xiàn)的步驟：, 空間及投影分析, 分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線(xiàn)的 相對(duì)位置，以確定截交線(xiàn)的形狀。,4.2 回轉(zhuǎn)體表面的截交線(xiàn), 畫(huà)出截交線(xiàn)的投影,當(dāng)截交線(xiàn)的投影為非圓曲線(xiàn)時(shí)，其作圖步驟為：, 將各點(diǎn)光滑地連接起來(lái)，并判斷截交線(xiàn)的可 見(jiàn)性。, 先找特殊點(diǎn)，再補(bǔ)充中間點(diǎn)。, 分析截平面及回轉(zhuǎn)體與投影面的相對(duì)位置，明 確截交線(xiàn)的投影特性，如積聚性、類(lèi)似性等。 找出截交線(xiàn)的已知投影，予見(jiàn)未知投影。, 圓柱體表面的截交線(xiàn),截平面與圓柱面的交線(xiàn)的形狀取決于截平面與圓柱軸線(xiàn)的相對(duì)位置。,垂直,圓,橢圓,平行,兩平行直線(xiàn),傾斜,例1：求左視圖,空間及投影分析,求截交線(xiàn),分析圓柱體輪廓素線(xiàn)的投影,截交線(xiàn)的形狀,截交線(xiàn)的投影特性,解題步驟：,同一立體被多個(gè)平面截切，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線(xiàn)的分析和作圖。,例1：求左視圖,空間及投影分析,求截交線(xiàn),分析圓柱體輪廓素線(xiàn)的投影,截交線(xiàn)的形狀,截交線(xiàn)的投影特性,解題步驟：,例2：求左視圖,例2：求左視圖,分析、比較,例3：求俯視圖,例3：求俯視圖,例4：求俯視圖,例4：求俯視圖,分析、比較,截交線(xiàn)的已知投影？,例4：求左視圖,找特殊點(diǎn),補(bǔ)充中間點(diǎn),光滑連接各點(diǎn),分析輪廓素線(xiàn)的投影,截交線(xiàn)的側(cè)面投影是什么形狀？,例4：求左視圖,找特殊點(diǎn),找中間點(diǎn),光滑連接各點(diǎn),分析輪廓素線(xiàn)的投影,橢圓的長(zhǎng)、短軸隨截平面與圓柱軸線(xiàn)夾角的變化而改變。,截平面與圓柱軸線(xiàn)成45時(shí)。,例5：求左視圖, 圓錐體表面的截交線(xiàn),過(guò)錐頂,兩相交直線(xiàn),圓,橢圓,拋物線(xiàn),雙曲線(xiàn),根據(jù)截平面與圓錐軸線(xiàn)的相對(duì)位置不同，截平面與圓錐面的交線(xiàn)有五種形狀。,例1:圓錐被正平面截切，補(bǔ)全主視圖。,截交線(xiàn)的空間形狀？,截交線(xiàn)的投影特性？,例2:圓錐被正垂面截切，求 截交線(xiàn)，并完成三視圖。,截交線(xiàn)的空間形狀？,截交線(xiàn)的投影特性？,找特殊點(diǎn),如何找橢圓另一根軸的端點(diǎn)？,補(bǔ)充中間點(diǎn),光滑連接各點(diǎn),分析輪廓線(xiàn)的 投影,例2:圓錐被正垂面截切，求 截交線(xiàn)，并完成三視圖。,找特殊點(diǎn),補(bǔ)充中間點(diǎn),光滑連接各點(diǎn),分析輪廓線(xiàn)的 投影, 圓球表面的截交線(xiàn),平面與圓球相交，截交線(xiàn)的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對(duì)位置不同，其截交線(xiàn)的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線(xiàn)。,水平面與圓球面的交線(xiàn)的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線(xiàn)。,兩個(gè)側(cè)平面與圓球面的交線(xiàn)的投影，在側(cè)視上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線(xiàn)。, 圓球表面的截交線(xiàn),平面與圓球相交，截交線(xiàn)的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對(duì)位置不同，其截交線(xiàn)的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線(xiàn)。,水平面與圓球面的交線(xiàn)的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線(xiàn)。,兩個(gè)側(cè)平面與圓球面的交線(xiàn)的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線(xiàn)。,例1：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。,小 結(jié), 平面體的截交線(xiàn)一般情況下是由直線(xiàn)組成 的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平 面與棱面的交線(xiàn)。,求截交線(xiàn)的方法：棱線(xiàn)法 棱面法, 平面截切回轉(zhuǎn)體，截交線(xiàn)的形狀取決于截 平面與被截立體軸線(xiàn)的相對(duì)位置。,截交線(xiàn)是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線(xiàn)。,重點(diǎn)掌握求立體表面的截交線(xiàn)的作圖方法。,當(dāng)截交線(xiàn)的投影為非圓曲線(xiàn)時(shí)，要先找特殊點(diǎn)，再補(bǔ)充中間點(diǎn)，最后光滑連接各點(diǎn)。 注意分析平面體的棱線(xiàn)和回轉(zhuǎn)體輪廓素線(xiàn)的投影。,分析截平面與被截立體對(duì)投影面的相對(duì) 位置，以確定截交線(xiàn)的投影特性。,