(南粵專用)2015中考數(shù)學第一部分第三章第4講二次函數(shù)復習課件.ppt

第4講 二次函數(shù),1通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，并,體會二次函數(shù)的意義,2會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過圖象了解二次,函數(shù)的性質(zhì),3知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù),4會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達式化為ya(x h)2 k(a0)的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點坐 標、開口方向， 畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單的實際問題,5會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解,考點 1,二次函數(shù),1二次函數(shù)的概念,yax2bxc,形如_(a，b，c 是常數(shù)，a0)的函數(shù)，叫 做二次函數(shù),2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).,向上,向下,（續(xù)表）,小,考點2,系數(shù) a，b，c 和的符號,1系數(shù) a，b，c 的幾何意義 (1)開口方向：_的符號決定拋物線的開口方向 (2)當 a，b 同號，對稱軸在 y 軸_邊；當 a，b 異號， 對稱軸在 y 軸_邊 (3)_的符號決定拋物線與 y 軸的交點在正半軸或負半,軸或原點,a,左,右,c,2二次函數(shù)與一元二次方程中的關系.,兩個,有兩個相等的實數(shù)根,無交點,考點3,二次函數(shù)的解析式,1用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.,yax2bxc(a0) ya(xh)2k(a0),ya(xx1)(xx2)(a0),左,上,2.二次函數(shù)的平移與解析式的關系 yax2 的圖象 ya(xh)2 的圖象 ya(xh)2k 的圖象,考點 4,二次函數(shù)的綜合運用,1從實際問題中抽象出二次函數(shù)，并能利用二次函數(shù)的最 值問題解決實際問題中的最值問題 2二次函數(shù)綜合幾何圖形，要充分抓住幾何圖形的特點并 結合二次函數(shù)圖象的特點才能有效解決問題二次函數(shù)綜合動 點問題，要弄清楚在動的過程中，什么變了，什么沒變，動中 求靜才能有效解決問題,),C,1以 P(2，6)為頂點的二次函數(shù)是( Ay5(x2)26 By5(x2)26 Cy5(x2)26 Dy5(x2)26,2把拋物線 y2x2 向上平移 1 個單位，得到的拋物線是,(,),C,Ay2(x1)2 Cy2x21,By2(x1)2 Dy2x21,3若 a0，b0，c0，則拋物線 yax2bxc 的大致,圖象為(,),B,A,B,C,D,4拋物線 y2x26x1 的對稱軸為_，圖象有 最_(填“高”或“低”)點，其頂點坐標為_ y最小_；當 x_時，y 隨 x 的增大而減小,高,5,5,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 1(2014 年陜西)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖,3-4-1，則下列結論中正確的是(,),D,Ac1 Bb0 C2ab0 D9ac3b,圖3-4-1,2(2013 年湖北鄂州)小軒從如圖 3-4-2 所示的二次函數(shù) y ax2bxc(a0)的圖象中，觀察得出了下面信息：ab0； 3 2,),D,其中正確信息的個數(shù)有( A2 個 B3 個 C4 個 D5 個,圖 3-4-2,abc0；b2c0；a2b4c0；ab.你認為,名師點評：本類題考查的是二次函數(shù)的系數(shù)符號，先看a， c，的符號，再結合對稱軸推出b 的符號；同時含有a，b，c 的代數(shù)式，盡量找到特殊點；此外，還可以把圖中的已知點代 入幫助解題,確定二次函數(shù)的關系式,例題：(2014 年廣東珠海紫荊中學模擬)如圖 3-4-3(1)，拋物 線 yx2bxc 經(jīng)過坐標原點，并與 x 軸交于點 A(2,0),(1)求此拋物線的解析式；,(2)若拋物線上有一點 B(3，m)，在二次函數(shù)的對稱軸上找,到一點 P，使 PA PB 最小，求點 P 的坐標,(1),(2),圖3-4-3 解：(1)拋物線yx2bxc 經(jīng)過坐標原點，并與x 軸交 于點A(2,0)，,c0， 42bc0.,解得,b2， c0.,此拋物線的解析式為yx22x.,拋物線對稱軸為x1.,(2)拋物線上有一點 B(3，m)， m9233.B(3,3) 當 y0 時，則 0x22x， 解得x10，x22. A(2,0),如圖3-4-3(2)，連接OB，交對稱軸于點 P，,b,2a,直線 BO 的解析式為yx，當 x1 時，y1. P(1,1)，此時PA PB 最小,【試題精選】 3(2013 年貴州遵義節(jié)選)如圖 3-4-4，已知拋物線 yax2,bxc(a0)的頂點坐標為,，且與 y 軸交于點 C(0,2)，,與 x 軸交于 A，B 兩點(點 A 在點 B 的左邊)求拋物線的解析式 及 A，B 兩點的坐標,圖 3-4-4,名師點評：求二次函數(shù)的解析式，要根據(jù)問題中所給的條 件，合理地選擇二次函數(shù)的三種表達式(一般式、頂點式、交點 式)進行假設，對快速解決問題有很大的幫助,二次函數(shù)的綜合運用,例題：如圖 3-4-5(1)，拋物線 yx2bxc 與 x 軸交于 A， B 兩點，與 y 軸交于點 C，點 O 為坐標原點，點 D 為拋物線的 頂點，點 E 在拋物線上，點 F 在 x 軸上，四邊形 OCEF 為矩形， 且 OF2，EF3.,(1)求拋物線所對應的函數(shù)解析式； (2)求ABD 的面積；,(3)將AOC 繞點C 逆時針旋轉90，點 A 的對應點為點G，,問點 G 是否在該拋物線上？請說明理由,(1),(2),圖3-4-5 解：(1)四邊形OCEF 為矩形，OF2，EF3， 點 C 的坐標為(0,3)，點 E 的坐標為(2,3) 把 C(0,3)，E(2,3)分別代入 yx2bxc，得,c3， 42bc3.,解得,b2， c3.,拋物線所對應的函數(shù)解析式為 yx22x3.,ABD的面積448.,(2)yx22x3(x1)24， 拋物線的頂點坐標為 D(1,4) ABD 中 AB 邊的高為 4. 令 y0，得x22x30， 解得 x11，x23. AB3(1)4.,1 2,(3)如圖3-4-5(2)，AOC 繞點C 逆時針旋轉90，CO 落在,CE 所在的直線上，,由(1)(2)，可知：OA1，OC3. 點 A 的對應點 G 的坐標為(3,2),當 x3 時，y3223302， 點 G 不在該拋物線上,【試題精選】 4(2013 年湖北天門)2013 年 5 月 26 日，中國羽毛球隊蟬 聯(lián)蘇迪曼杯團體賽冠軍，成就了首個五連冠霸業(yè)比賽中羽毛 球的某次運動路線可以看作是一條拋物線(如圖 3-4-6)若不考 慮外力因素，羽毛球行進高度 y(單位：米)與水平距離 x(單位：,為_米,圖 3-4-6,5,5(2014 年廣東廣州節(jié)選)已知平面直角坐標系中兩定點 A(1,0)，B(4,0)，