2010年高考數(shù)學(xué)強(qiáng)化雙基復(fù)習(xí)課件58.ppt

2010屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 強(qiáng)化雙基系列課件,75圓錐曲線(xiàn)拋物線(xiàn),一、基本知識(shí)概要：,1.拋物線(xiàn)的定義：到一個(gè)定點(diǎn)的距離與到一條定直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,2.方程： 這里,3.圖形：,4.基本量：,焦準(zhǔn)距 ； 頂準(zhǔn)距焦頂距 ； 曲線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最近距,離心率,軸,軸,原點(diǎn)（，）,5.焦點(diǎn)弦,6.標(biāo)點(diǎn),過(guò) 的焦點(diǎn)弦，( ， )，( ， ) ，,拋物線(xiàn) 上的點(diǎn)可標(biāo)為 或 或,二、例題：,例1、(1)拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_.,(2)焦點(diǎn)在直線(xiàn) 上的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.其對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是_.,(3)以?huà)佄锞€(xiàn) 的一條焦點(diǎn)弦為直徑的圓是 ，則_,二、例題：,(4)到y(tǒng)軸的距離比到點(diǎn) 的距離小2的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是_,(5)一個(gè)酒杯的軸截面是拋物線(xiàn)的一部分，它的方程是 。在杯內(nèi)放入一個(gè)玻璃球，要使球觸及酒杯的底部，則玻璃球的半徑的范圍為（ ）,思維點(diǎn)拔正確理解拋物線(xiàn)和注意問(wèn)題的多解性，嚴(yán)密思考問(wèn)題。,例2、河上有拋物線(xiàn)型拱橋，當(dāng)水面距拱頂5米時(shí)，水面寬度為8米，一小船寬4米，高2米，載貨后船露出水面的部分高0.75米，問(wèn)水面上漲到與拋物線(xiàn)拱頂距多少時(shí)，小船開(kāi)始不能通行？,思維點(diǎn)拔 注意點(diǎn)與曲線(xiàn)的關(guān)系的正確應(yīng)用和用建立拋物線(xiàn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的技巧。,思維點(diǎn)拔本題體現(xiàn)了坐標(biāo)法的基本思路，考查了定義法，待定系數(shù)法求曲線(xiàn)方程的步驟，綜合考查了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。,例3、如圖所示，直線(xiàn) 和 相交于點(diǎn)M， ，點(diǎn) ，以A、B為端點(diǎn)的曲線(xiàn)段C上任一點(diǎn)到 的距離與到點(diǎn)N的距離相等。若 為銳角三角形， ，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線(xiàn)段C的方程。,例4. 設(shè)拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上，且 ，證明直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O。,思維點(diǎn)拔本題的“幾何味”特別濃，這就為本題注入了活力，在涉及解析思想較多的證法中，關(guān)鍵是得到 這個(gè)重要結(jié)論，還有些證法充分利用了平面幾何知識(shí)，這也提醒廣大師生對(duì)圓錐曲線(xiàn)幾何性質(zhì)的重視，也只有這樣才能挖掘出豐富多彩的解析幾何的題目。,例5、設(shè)拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)為A,以B(a+4,0)點(diǎn)為圓心，AB為半徑，在x軸上方畫(huà)半圓，設(shè)拋物線(xiàn)與半圓相交與不同的兩點(diǎn)M，N。點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)。,（1）求AM+AN的值,（2）是否存在實(shí)數(shù)a，恰使AMAPAN成等差數(shù)列？若存在，求出a，不存在，說(shuō)明理由。,思維點(diǎn)拔設(shè)而不求法和韋達(dá)定律法是解決圓錐曲線(xiàn)中的兩大基本方法，必須熟練掌握，對(duì)定點(diǎn)問(wèn)題和最值的處理也可由此細(xì)細(xì)的品味。,例6、拋物線(xiàn) 上有兩動(dòng)點(diǎn)A，B及一個(gè)定點(diǎn)M，F(xiàn)為焦點(diǎn)，若 成等差數(shù)列,(1)求證線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)Q,(2)若 (O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求拋物線(xiàn)的方程。,(3)對(duì)于(2)中的拋物線(xiàn)，求AQB面積的最大值。,三、課堂小結(jié)：全面精確地掌握拋物線(xiàn)的定義，方程以及它的基本量是把握問(wèn)題的關(guān)鍵。對(duì)圓錐曲線(xiàn)綜合問(wèn)題的處理也需多多的感悟。,能力思維方法,【解題回顧】注意焦點(diǎn)在x軸或y軸上拋物線(xiàn)方程可統(tǒng)一成y2=2ax(a0)或x2=2ay(a0)的形式，對(duì)于方向、位置不定的拋物線(xiàn)，求其方程時(shí)要注意分類(lèi)討論,1.已知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，又知此拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)A(m,-3)到焦點(diǎn)F的距離為5，求m的值，并寫(xiě)出此拋物線(xiàn)的方程,【解題回顧】(1)注意運(yùn)用平面幾何的知識(shí) (2)平面幾何中的垂直在解析幾何中可轉(zhuǎn)化為斜率之積為-1,2.已知圓x2+y2-9x=0與頂點(diǎn)在原點(diǎn)O、焦點(diǎn)在x軸上的拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，OAB的垂心恰為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，求拋物線(xiàn)C的方程.,【解題回顧】OAOBxAxB+yAyB=0,3.若一直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2=2px(p0)交于A、B兩點(diǎn)且OAOB，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上的射影為D(2，1)，求拋物線(xiàn)的方程,【解題回顧】由拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)弦、準(zhǔn)線(xiàn)、弦端點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)段構(gòu)成的直角梯形有許多有 趣的性質(zhì)，借助拋物線(xiàn)的定義及平面幾何知識(shí)可以一一加以證明，如本題中的前3小題.該圖 形還有其他一些性質(zhì)，同學(xué)們不妨歸納一下.,4.如圖，AB是過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px(p0)焦點(diǎn)F的弦，M是AB的中點(diǎn)，l是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)，MNl,N 為垂足.求證： (1)ANBN; (2)FNAB; (3)設(shè)MN交拋物線(xiàn)于Q，則Q平分MN； (4)1/FA+1/FB=2/p; (5)若BDl,垂足為D，則A、O、D三點(diǎn)共線(xiàn).,5.已知探照燈的軸截面是拋物線(xiàn)x=y2. 如圖所示，表示平行于對(duì)稱(chēng)軸y=0(即x軸)的光線(xiàn)于拋物線(xiàn)上的點(diǎn)P、Q的反射情況.設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a(a0). a取何值時(shí)，從入射點(diǎn)P到反射點(diǎn)Q的光線(xiàn)的路程PQ最短.,延伸拓展,【解題回顧】將實(shí)際問(wèn)題量化，建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，使用準(zhǔn)確的語(yǔ)言加以描述，是數(shù)學(xué)應(yīng)