四川省瀘縣第四中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試題文.docx

四川省瀘縣第四中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試題 文第I卷（共60分）一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的. 請將其編號選出，并涂在機(jī)讀卡上的相應(yīng)位置）1.已知命題p：，則A. ：，B. ：，C. ： ，D. ：，2.已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)，則A. 3 B. 2 C. D. 3.從已經(jīng)編號的名學(xué)生中抽取20人進(jìn)行調(diào)查，采用系統(tǒng)抽樣法若第1組抽取的號碼是2，則第10組抽取的號碼是A. 74 B. 83 C. 92 D. 964.曲線在點(diǎn)處的切線方程是A. B. C. D. 5.對甲、乙兩個大學(xué)生一周內(nèi)每天的消費(fèi)額進(jìn)行統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖，如圖所示，則下列判斷錯誤的是A. 甲消費(fèi)額的眾數(shù)是57，乙消費(fèi)額的眾數(shù)是63 B. 甲消費(fèi)額的中位數(shù)是57，乙消費(fèi)額的中位數(shù)是56C. 甲消費(fèi)額的平均數(shù)大于乙消費(fèi)額的平均數(shù) D. 甲消費(fèi)額的方差小于乙消費(fèi)額的方差6.祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r代的偉大科學(xué)家，公元五世紀(jì)末提出體積計算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積恒相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等設(shè)A，B為兩個同高的幾何體，A，B的體積不相等，A，B在等高處的截面積不恒相等根據(jù)祖暅原理可知，p是q的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件7.如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下面說法正確的是 A. 在上是增函數(shù)B. 在上是減函數(shù)C. 當(dāng)時，取極大值D. 當(dāng)時，取極大值8已知拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線 的一條漸近線的距離為，則該雙曲線的離心率為 A B C D9.定義在上的函數(shù)與函數(shù)在上具有相同的單調(diào)性，則的取值范圍是A B C D10.已知實(shí)數(shù)，且，則的最小值為 A. B. C. D. 11.已知函數(shù)，若，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A B C D12.設(shè)函數(shù) 是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，則使得成立的的取值范圍是A. B. C. D. 第卷（共90分）二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13若x,y滿足約束條件,則z=x+y+5的最大值為_。14.甲同學(xué)寫出三個不等式：:，:，：，然后將的值告訴了乙、丙、丁三位同學(xué)，要求他們各用一句話來描述，以下是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的描述：乙：為整數(shù)；丙：是成立的充分不必要條件；?。菏浅闪⒌谋匾怀浞謼l件；甲：三位同學(xué)說得都對，則的值為_15設(shè)函數(shù)，若，則的值為 16已知是以為周期的上的奇函數(shù)，當(dāng)時，若在區(qū)間上關(guān)于的方程恰好有個不同的解，則的取值范圍是 三.解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（12分）已知命題恒成立；命題方程表示雙曲線.若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若命題“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（12分）2018年至2020年，第六屆全國文明城市創(chuàng)建工作即將開始在2017年9月7日召開的攀枝花市創(chuàng)文工作推進(jìn)會上，攀枝花市委明確提出“力保新一輪提名城市資格、確保2020年創(chuàng)建成功”的目標(biāo)為了確保創(chuàng)文工作，今年初市交警大隊在轄區(qū)開展“機(jī)動車不禮讓行人整治行動” 下表是我市一主干路口監(jiān)控設(shè)備抓拍的5個月內(nèi) “駕駛員不禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：月份違章駕駛員人數(shù)（）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；（）預(yù)測該路口7月份不“禮讓斑馬線”違章駕駛員的人數(shù)；（）交警從這5個月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查了50人，調(diào)查“駕駛員不禮讓斑馬線”行為與駕齡的關(guān)系，得到如下列聯(lián)表：不禮讓斑馬線禮讓斑馬線合計駕齡不超過年駕齡年以上合計能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)？19.（12分）18設(shè)，其中.（1）求證：曲線在點(diǎn)處的切線過定點(diǎn)；（2）若函數(shù)在上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（12分）設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離，O為坐標(biāo)原點(diǎn)求橢圓C的方程；（）過點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，證明點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值21.（12分）已知函數(shù)（其中 ，為自然對數(shù)的底數(shù)）（）若函數(shù)無極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)時，證明：請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時請寫清題號.22.（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）（10分）在平面坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系并取相同的單位長度，曲線的極坐標(biāo)方程為.把曲線的方程化為普通方程，的方程化為直角坐標(biāo)方程(II)若曲線,相交于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，過點(diǎn)作曲線的垂線交曲線于兩點(diǎn)，求23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù).若存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若是中的最大值，且，證明：.2019年四川省瀘縣第四中學(xué)高二期末模擬考試文科數(shù)學(xué)試題答案一選擇題1.C 2.D 3.B 4.A 5.D 6.A 7.D 8.C 9.D 10.B 11.A 12.D二填空題138 14.-1 153 16三解答題17.（1），故命題為真命題時， （2）若命題為真命題，則，所以，因為命題為真命題，則至少有一個真命題， 為假命題，則至少有一個假命題，所以一個為真命題，一個為假命題.當(dāng)命題為真命題，命題為假命題時， ，則，或；當(dāng)命題為假命題，命題為真命題時， ， 舍去綜上， ，或.18.（）由表中數(shù)據(jù)知：，所求回歸直線方程為 （）由（）知，令，則人,（）由表中數(shù)據(jù)得，根據(jù)統(tǒng)計有97.5%的把握認(rèn)為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)19.證明：（1）因為所以，又，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即，所以曲線在處的切線過定點(diǎn).（2）因為，因為函數(shù)在上存在極值，所以，即所以，所以的取值范圍是.20. （1）1（2）(1)利用離心率及點(diǎn)到直線的距離公式求解即可；（2）設(shè)出直線方程，聯(lián)立直線與橢圓的方程，整理成關(guān)于的一元二次方程，利用求解.21.（）函數(shù)無極值， 在上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減.即或在時恒成立；又，令，則；所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；，當(dāng)時，即，當(dāng)時，顯然不成立；所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. （）由（）可知，當(dāng)時，當(dāng)時，即.欲證 ，只需證即可.構(gòu)造函數(shù)= （），則恒成立，故在單調(diào)遞增，從而.即，亦即.