重慶市第三十中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)5月月考試題文.docx

重慶市第三十中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)5月月考試題 文 一、選擇題1.已知全集，則（ ）A. B. C. 或D. 或2.設(shè)是兩個(gè)命題，若是真命題，那么（ ）Ap是真命題且q是假命題 Bp是真命題且q是真命題Cp是假命題且q是真命題 Dp是假命題且q是假命題3.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）AB CD4.設(shè)是虛數(shù)單位是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù),若則 ( )A. B. C. D. 5.點(diǎn)的直角坐標(biāo)是,則點(diǎn)的極坐標(biāo)為()A. B. C. D. 6.已知函數(shù),則 ()A.是偶函數(shù),且在上是增函數(shù) B.是奇函數(shù),且在上是增函數(shù)C.是偶函數(shù),且在上是減函數(shù) D.是奇函數(shù),且在上是減函數(shù)7.根據(jù)下邊框圖,當(dāng)輸入為時(shí),輸出的等于() A. B. C. D. 8.有下列四個(gè)命題:集合中最小的數(shù)是;若不屬于.則屬于;若則的最小值為;的解集可表示為.其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )A.0B.1C.2D.39.函數(shù)的定義域?yàn)锳 B C D10.函數(shù)的值域?yàn)? )A. B. C. D. 11.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且時(shí)，則（ ）A B CD12.函數(shù)在單調(diào)遞減，且為偶函數(shù)若，則滿足的的取值范圍是( )A. B. C. D.二、填空題13.若命題,則為_.14.直線 (為參數(shù))的斜率為_.15.設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值為_.16.函數(shù)的值域是_三、解答題17.若二次函數(shù)滿足，求的解析式；18.設(shè)，或，；：函數(shù)在上為增函數(shù)，若”為假，且“”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.2018年，在我是演說(shuō)家第四季這檔節(jié)目中，英國(guó)華威大學(xué)留學(xué)生游斯彬的“數(shù)學(xué)之美”的演講視頻在微信朋友圈不斷被轉(zhuǎn)發(fā)，他的視角獨(dú)特，語(yǔ)言幽默，給觀眾留下了深刻的印象某機(jī)構(gòu)為了了解觀眾對(duì)該演講的喜愛(ài)程度，隨機(jī)調(diào)查了觀看了該演講的140名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：（單位：名）男女總計(jì)喜愛(ài)4060100不喜愛(ài)202040總計(jì)60801401.根據(jù)以上列聯(lián)表，問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為觀眾性別與喜愛(ài)該演講有關(guān)（精確到0001）2.從這60名男觀眾中按對(duì)該演講是否喜愛(ài)采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為6的樣本，然后隨機(jī)選取兩名作跟蹤調(diào)查，求選到的兩名觀眾都喜愛(ài)該演講的概率附：臨界值表0.100.050.0250.0100.0052.7053.8415.0246.6357.879參考公式：20.在一段時(shí)間內(nèi)，分5次測(cè)得某種商品的價(jià)格x(萬(wàn)元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)如下表：價(jià)格x1.41.61.822.2需求量y1210753(附：在線性回歸方程中，) 已知，(1)求出y對(duì)x的線性回歸方程；(2)如果價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，預(yù)測(cè)需求量大約是多少？(精確到0.01 t)21.已知函數(shù)是定義在的奇函數(shù)(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).1.求實(shí)數(shù)的值;2.若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22題和第23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22.在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(為參數(shù)),在以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l的極坐標(biāo)方程為.1.求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;2.過(guò)點(diǎn)且與直線l平行的直線交曲線C于兩點(diǎn),求點(diǎn)M到兩點(diǎn)的距離之和.23.設(shè)函數(shù).1.解不等式;2.若,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.制卷人：羅學(xué)峰 審題人：催勝蘭參考答案 一、選擇題1.答案：C解析：,全集則或故選：C2.答案：D解析：若是真命題，則是假命題，則p,q均為假命題，故選D.3.答案：B解析：4.答案：A解析：設(shè),則,所以,即,根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得,解得,故.5.答案：C解析：6.答案：B解析：的定義域是,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,由可得為奇函數(shù).單調(diào)性:函數(shù)是上的增函數(shù),函數(shù)是上的減函數(shù),根據(jù)單調(diào)性的運(yùn)算,增函數(shù)減去減函數(shù)所得新函數(shù)是增函數(shù),即是上的增函數(shù).綜上選B7.答案：D解析：該程序框圖運(yùn)行如下: ,故答案選D.考點(diǎn):程序框圖的識(shí)別.8.答案：C解析：正確,錯(cuò)誤.9.答案：D解析：10.答案：B解析：11.答案：C解析：12.答案：A解析：二、填空題13.答案：,解析： 14.答案：解析：15.答案：解析：16.答案：解析：三、解答題17.答案：(1) (2) 即.解析： （1）根據(jù)條件設(shè)，因?yàn)椋?，?）因?yàn)椋?，因?即.18.答案：當(dāng)命題為真時(shí)，即，則由下列兩種情況：，即，即時(shí)滿足，即或滿足，即或，綜合得：實(shí)數(shù)的取值范圍為：或，當(dāng)命題為真時(shí)，即函數(shù)在上為增函數(shù)，則，又“”為假，且“”為真，則命題一真一假，即，即故答案為：解析： 19.答案：1.假設(shè)：觀眾性別與喜愛(ài)該演講無(wú)關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得， 不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為觀眾性別與喜愛(ài)該演講有關(guān) 2.抽樣比為,樣本中喜愛(ài)的觀眾有名，不喜愛(ài)的觀眾有名 記喜愛(ài)該演講的4名男性觀眾為a，b，c，d，不喜愛(ài)該演講的2名男性觀眾為1，2，則基本事件分別為：（a，b），（a，c），（a，d），（a，1），（a，2），（b，c），（b，d），（b，1），（b，2），（c，d），（c，1），（c，2），（d，1），（d，2），（1，2）其中選到的兩名觀眾都喜愛(ài)該演講的事件有6個(gè)， 故其概率為解析： 20.答案：(1)因?yàn)?，所以，故y對(duì)x的線性回歸方程為.(2)所以，如果價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，則需求量大約是6.25 t.解析： 21.答案：1.因?yàn)槭嵌x在的奇函數(shù),所以,所以當(dāng)時(shí), ,所以2. ,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),所以在單調(diào)遞增所以,所以解析：22.答案：1.曲線C的普通方程為,由,得,所以直線l的直