巖土力學課件--地基沉降計算第8章.ppt

1,第8章,地基變形,2,在荷載作用下，土體的沉降通?？梢苑譃槿糠郑?（1）瞬時沉降：施加荷載后，土體在很短的時間內產生的沉降。 （2）主固結沉降：它是由飽和粘性土在荷載作用下產生的超靜孔隙水壓力逐漸消散，孔隙水排出，孔隙體積減小而產生的。 （3）次固結沉降：指孔隙水壓力完全消散，主固結沉降完成后的那部分沉降。通常認為次固結沉降是由于顆粒之間的蠕變及重新排列而產生的。,3,研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下的沉降量S由三種不同的原因引起,次固結沉降 : Ss,瞬時沉降:Sd,主固結沉降(滲流固結沉降) :Sc,t,S,Sd ：初始瞬時沉降,Ss: 次固結沉降,Sc：主固結沉降,8.3 地基的最終沉降量計算,4,一、分層總和法,地基最終沉降量地基變形穩(wěn)定后基礎底面的沉降量,1.基本假設 地基是均質、各向同性的半無限線性變形體，可按彈性理論計算土中應力 在壓力作用下，地基土不產生側向變形，可采用側限條件下的壓縮性指標,2.單一壓縮土層的沉降計算 在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應力增加，孔隙比相應減小，土層產生壓縮變形，沒有側向變形。,5,可壓縮土層,土層豎向應力由p1增加到p2，引起孔隙比從e1減小到e2，豎向應力增量為p,由于,所以,3.單向壓縮分層總和法 分別計算基礎中心點下地基中各個分層土的壓縮變形量si,基礎的平均沉降量s等于si的總和,ei第i層土的壓縮應變,6,4.單向壓縮分層總和法計算步驟,e1i由第i層的自重應力均值從土的壓縮曲線上得到的相應孔隙比 e2i由第i層的自重應力均值與附加應力均值之和從土的壓縮曲線上得到的相應孔隙比,ei土的壓縮應變,1.繪制基礎中心點下地基中自重應力和附加應力分布曲線 2.確定地基沉降計算深度 3.確定沉降計算深度范圍內的分層界面 4.計算各分層沉降量 5.計算基礎最終沉降量,7,繪制基礎中心點下地基中自重應力和附加應力分布曲線,確定基礎沉降計算深度,一般取附加應力與自重應力的比值為20處，即z=0.2c處的深度作為沉降計算深度的下限,確定地基分層,1.不同土層的分界面與地下水位面為天然層面 2.每層厚度hi 0.4b,計算各分層沉降量,根據自重應力、附加應力曲線、e-p壓縮曲線計算任一分層沉降量,對于軟土，應該取z=0.1c處，若沉降深度范圍內存在基巖時，計算至基巖表面為止,計算基礎最終沉降量,8,例:圖示天然地基，由粉質粘土和中砂組成，。粉質粘土在水面以上的重度為 ，在地下水位以下的重度為 ,試求由于地下水位下降引起粉質粘土層中2m6m土層的沉降量,9,二、規(guī)范法,由建筑地基基礎設計規(guī)范（GB500072002）提出 分層總和法的另一種形式 沿用分層總和法的假設，并引入平均附加應力系數和地基沉降計算經驗系數,均質地基土，在側限條件下，壓縮模量Es不隨深度而變，從基底至深度z的壓縮量為,附加應力面積,深度z范圍內的附加應力面積,附加應力通式z= p0,引入平均附加應力系數,因此附加應力面積表示為,因此,10,利用附加應力面積A的等代值計算地基任意深度范圍內的沉降量，因此第i層沉降量為,根據分層總和法基本原理可得成層地基最終沉降量的基本公式,第n層,第i層,Ai,Ai-1,11,地基沉降計算深度zn應該滿足的條件,zi、zi-1基礎底面至第i層土、第i-1層土底面的距離(m),當確定沉降計算深度下有軟弱土層時，尚應向下繼續(xù)計算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計算沉降量也滿足上式，若計算深度范圍內存在基巖，zn可取至基巖表面為止,當無相鄰荷載影響，基礎寬度在130m范圍內，基礎中點的地基沉降計算深度可以按簡化公式計算,為了提高計算精度，地基沉降量乘以一個沉降計算經驗系數ys，可以查有關系數表得到,地基最終沉降量修正公式,12,三、地基沉降計算中的有關問題,1.分層總和法在計算中假定不符合實際情況 假定地基無側向變形 計算結果偏小 計算采用基礎中心點下土的附加應力和沉降 計算結果偏大 兩者在一定程度上相互抵消誤差，但精確誤差難以估計,2.分層總和法中附加應力計算應考慮土體在自重作用下的固結程度，未完全固結的土應考慮由于固結引起的沉降量 相鄰荷載對沉降量有較大的影響，在附加應力計算中應考慮相鄰荷載的作用,3.當建筑物基礎埋置較深時，應考慮開挖基坑時地基土的回彈，建筑物施工時又產生地基土再壓縮的情況,13,四、例題分析,【例】某廠房柱下單獨方形基礎，已知基礎底面積尺寸為4m4m，埋深d1.0m，地基為粉質粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎頂面F1440kN,土的天然重度16.0kN/m,飽和重度 sat17.2kN/m，有關計算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計算基礎最終沉降（已知fk=94kPa）,14,【解答】,A.分層總和法計算,1.計算分層厚度,每層厚度hi 0.4b=1.6m，地下水位以上分兩層，各1.2m，地下水位以下按1.6m分層,2.計算地基土的自重應力,自重應力從天然地面起算，z的取值從基底面起算,3.計算基底壓力,4.計算基底附加壓力,自重應力曲線,附加應力曲線,15,5.計算基礎中點下地基中附加應力,用角點法計算，過基底中點將荷載面四等分，計算邊長l=b=2m， z=4Kcp0,Kc由表確定,6.確定沉降計算深度zn,根據z = 0.2c的確定原則，由計算結果，取zn=7.2m,7.最終沉降計算,根據e-曲線，計算各層的沉降量,16,按分層總和法求得基礎最終沉降量為s=si =54.7mm,B.規(guī)范法計算,1. c 、z分布及p0計算值見分層總和法計算過程,2. 確定沉降計算深度,zn=b(2.50.4lnb)=7.8m,3. 確定各層Esi,4. 根據計算尺寸，查表得到平均附加應力系數,17,5.列表計算各層沉降量si,根據計算表所示z=0.6m, sn =0.9mm 0.025 si =55.6mm,滿足規(guī)范要求, ,6.沉降修正系數j s,7.基礎最終沉降量,s= ys s =61.2mm,18,3.土的應力歷史對土的壓縮性的影響,土的應力歷史：土體在歷史上曾經受到過的應力狀態(tài),先期固結壓力pc ：土在其生成歷史中曾受過的最大有效固結壓力,討論：對試樣施加壓力p時，壓縮曲線形狀,ppc,再壓曲線，曲線平緩,ppc,正常壓縮曲線，斜率陡，土體壓縮量大,1.正常固結土,先期固結壓力等于現(xiàn)時的土壓力pcp0,2.超固結土,先期固結壓力大于現(xiàn)時的土壓力pcp0,3.超固結土,先期固結壓力小于現(xiàn)時的土壓力pcp0,19,正常固結土,20,超固結土,21,考慮地基回彈的沉降量計算,條件：,正常固結土，e-lg曲線 基面面積大，埋深大，施工期長,i層地基的沉降量Si = 再壓縮沉降量 S1i + 壓縮沉降量S2i,3、計算公式,類似于超固結土的計算：,22,例:某一超固結土層,厚2m,前期固結壓力 ,現(xiàn)地上覆壓力為100kPa,該建筑物荷載引起該土層的平均附加應力 ,粘土的壓縮指數 ,回彈指數 ,初始孔隙比 ,求該土層的最終沉降量; 若另一建筑物建造后引起該土層的平均附加應力 ,該土層的最終沉降量為多少,23,8.5 地基變形與時間的關系,24,8 有效應力原理,土,孔隙水,固體顆粒骨架,+,孔隙氣體,+,總應力,總應力由土骨架和孔隙流體共同承受,受外荷載作用,Terzaghi （1923） 有效應力原理 固結理論,土力學成為獨立的學科,25,1. 飽和土中的應力形態(tài),PS,PSV,a,a,一. 有效應力原理的基本概念,PS,A：,Aw：,As：,土單元的斷面積,顆粒接觸點的面積,孔隙水的斷面積,a-a斷面通過土顆粒的接觸點,有效應力,a-a斷面豎向力平衡：,u：孔隙水壓力,土骨架承擔 土骨架傳遞,26,2. 飽和土的有效應力原理,（1）飽和土體內任一平面上受到的總應力可分為兩部分 和u，并且,（2）土的變形與強度都只取決于有效應力,一般地，,27,(3)孔隙水壓力的作用 對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻，并且水不能承受剪應力，因而孔隙水壓力對土的強度沒有直接的影響； 它在各個方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對變形也沒有直接的影響，土體不會因為受到水壓力的作用而變得密實。,（2）,（1）,土的變形與強度都只取決于有效應力,28,1. 自重應力情況,(1) 靜水條件,地下水位,地下水位下降引起 增大的部分,=-u,u=wH2,u=wH2,=-u =H1+satH2-wH2 =H1+(sat-w)H2 =H1+H2,地下水位下降會引起增大，土會產生壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的主要原因之一。,29,毛細飽和區(qū),(1)靜水條件,毛細飽和區(qū),總應力,孔隙水壓力,有效應力,+,-,30,H,h,砂層，承壓水,粘土層 sat,H,h,砂層，排水,sat,(2) 穩(wěn)定滲流條件,向上滲流,向下滲流,31,取土骨架為隔離體,A,向上滲流:,向下滲流:,自重應力:,滲透力:,滲透力產生的應力:,32,2. 附加應力情況,幾種簡單的情形：,外荷載,附加應力z,土骨架：有效應力,(2) 軸對稱三維應力狀態(tài),(1) 側限應力狀態(tài),孔隙水：孔隙水壓力,超靜孔隙水壓力,33,p,p,附加應力:z=p 超靜孔壓: u = z=p 有效應力:z=0,滲流固結過程,附加應力:z=p 超靜孔壓: u 0,附加應力:z=p 超靜孔壓: u =0 有效應力:z=p,34,重點： 一維滲流固結,沉降與時間之間的關系：飽和土層的滲流固結,固結沉降的速度 ？ 固結沉降的程度 ？,問題：,8 飽和土體的滲流固結理論,35,8 飽和土體的滲流固結理論,一、一維滲流固結理論（Terzaghi滲流固結理論）,二、固結度的計算,四、固結系數的測定,三、有關沉降時間的工程問題,36,實踐背景：大面積均布荷載,側限應力狀態(tài),一、一維滲流固結理論（Terzaghi滲流固結理論）,1、物理模型,2、數學模型,（1）基本假定,（2）基本變量,（3）建立方程,3、問題求解,固結系數,時間因數,（1）求解思路,（2）初始、邊界條件,（3）微分方程的解,37,1、物理模型,p,p,附加應力:z=p 超靜孔壓: u = z=p 有效應力:z=0,滲流固結過程變形逐漸增加,附加應力:z=p 超靜孔壓: u 0,附加應力:z=p 超靜孔壓: u =0 有效應力:z=p,38,2、數學模型,土層均勻且完全飽和； 土顆粒與水不可壓縮； 變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）； 荷載均布且一次施加；假定z = const 滲流符合達西定律且滲透系數保持不變； 壓縮系數a是常數。,（1）基本假定,（2）基本變量,總應力已知,有效應力原理,超靜孔隙水壓力的時空分布,39,（3）建立方程,微小單元（11dz） 微小時段（dt）,2、數學模型,孔隙體積的變化流出的水量,土的壓縮特性,有效應力原理,達西定律,表示超靜孔隙水壓力的時空分布的微分方程,超靜孔隙水壓力 孔隙比,超靜孔隙水壓力 孔隙比,土骨架的體積變化,z,40,（3）建立方程,2、數學模型,固體體積：,孔隙體積：,dt時段內：,孔隙體積的變化流出的水量,41,（3）建立方程,2、數學模型,dt時段內：,孔隙體積的變化流出的水量,土的壓縮性：,有效應力原理：,達西定律:,孔隙體積的變化土骨架的體積變化,42,Cv 反映了土的固結性質：孔壓消散的快慢固結速度； Cv 與滲透系數k成正比，與壓縮系數a成反比； （cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量級）,固結系數,（3）建立方程,2、數學模型,43,線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 給出定解條件，求解滲流固結方程，就可以解出uz,t。,3、方程求解,（1）求解思路,44,0 z H: u=p,z=0: u=0 z=H: uz,0 z H: u=0,（2）邊界、初始條件,3、方程求解,z,45,(3) 微分方程的解,時間因數,m1，3，5，7,3、方程求解,0 z H: u=p,z=0: u=0 z=H: uz,0 z H: u=0,基本微分方程：,初始邊界條件：,微分方程的解：,反映孔隙水壓力的消散程度 固結程度,46,單面排水時孔隙水壓力分布,雙面排水時孔隙水壓力分布,z,z,排水面,不透水層,排水面,排水面,滲流,滲流,滲流,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,(3) 微分方程的解,3、方程求解,時間因數,m1，3，5，7,47,二、固結度的計算,一點M：,地 層：,一層土的平均固結度,Uz,t=01：表征總應力中有效應力所占比例,1、基本概念,M,48,2、平均固結度Ut與沉降量St之間的關系,t時刻：,確定St的關鍵是確定Ut 確定Ut的核心問題是確定uz.t,在時間t的沉降與最終沉降量之比,49, 飽和土體的滲流固結理論,50,2) 常見計算條件,實踐背景：,H小，p大,自重應力,附加應力,自重應力 附加應力,壓縮土層底面的附加應力還不接近零,應力分布：,3. 地基沉降過程計算,51,3. 地基沉降過程計算,52,（2）雙面排水時,3. 地基沉降過程計算,53,1、求某一時刻t的固結度與沉降量,t,Tv=Cvt/H2,St=Ut S,54,2、求達到某一沉降量(固結度)所需要的時間,Ut= St /S,從 Ut 查表（計算）確定 Tv,55,3、根據前一階段測定的沉降時間曲線，推算以后的沉降時間關系,對于各種初始應力分布，固結度均可寫成：,已知： t1