福州閩侯良存華僑學(xué)校歐林.ppt

,福州閩侯良存華僑學(xué)校 歐 林,乘法公式（1） -平方差公式,八年級人教版數(shù)學(xué)上,,老李在某開發(fā)商處預(yù)定了一套邊長為x米的正方形戶型的房子，到了交房的日子，開發(fā)商對老李說：“ 你定的那套房子結(jié)構(gòu)不好，我給你換一個長方形的戶型，與原來的相比，一邊增加了3米，一邊減少了3米，這樣好看多了，房子總價還一樣，你也沒有吃虧，你看如何？”老李一聽覺得沒有吃虧，就答應(yīng)了。,(X-5)米,(X+5)米,你認(rèn)為老李吃虧了嗎？你是從哪個方面去思考的？,面積會相等嗎？,情 景 問 題,,x,(x+3)(x-3),=X2-3x+3x-9,=X2-9,多項式乘多項式法則 ： (a+b)(m+n),=am+an+bm+bn,,計算下列多項式的積，看看有什么發(fā)現(xiàn)？,(1) (x+1)(x-1) = (2) (1+2x)(1-2x) = (3m+n)(3m-n) =,=x2 - 12,9m2 - n2,=12- (2x)2,X2-1,1- 4x2,=(3m)2 - n2,觀察歸納猜想：,(4)(x+5)(x-5)= x2-52,(a+b)(a-b) = a2-b2,,(a+b)(a-b) = a2-b2,(a+b)(a-b),= a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,= a2-b2,a2,b2,代數(shù)法驗證,,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征1左邊:,符號相反的項,相同項,,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征2右邊:,(相同項)2-(符號相反項)2,,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征3:,結(jié)論：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差-平方差公式,,1. (1x)( 1x)1,2. (-3a)(-3 ) a2,4. (0.3x2)( )40.09 x2,3. (xa)(a )a2 x2,5. (ab )( x) x2 ,6. (mn)( ) ,使等式兩邊滿足平方差公式,x2,a,9,-x,-2-0.3x,-x,-ab,a2b2,m,n,或者 (mn)( ) ,m2,n2,n,m,n2-m2,熟悉鞏固：,,例1 運用平方差公式計算：, (3x2)(3x2) ;,(3) ( x2 )(-x2 ).,（2）,(2x+3y)(2x-3y),靈 活 應(yīng) 用,你能分析清誰是公式中的a和b?,,靈活運用平方差公式計算：,1、 5149. 3、 (xy)(xy)(x2y2);,2、 (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),延伸拓展,可要看清楚?。?,挑戰(zhàn)自我,觀察(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)這個式子還能用 平方差公式計算嗎？請試一試!,,談?wù)勀愕谋竟?jié)課學(xué)習(xí)體會,,(a+b)(a-b)=a2-b2,相反為b,小結(jié),相同為a,相同項的平方減去相反項的平方,平方差