液體流量串級(jí)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì).doc

摘 要隨著現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程向著大型、連續(xù)和強(qiáng)化方向發(fā)展，對(duì)控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)提出了日益增長(zhǎng)的要求。在這種情況下，簡(jiǎn)單的單回路控制已經(jīng)難以滿足一些復(fù)雜的控制要求。串級(jí)控制系統(tǒng)是過(guò)程控制中的一種多回路控制系統(tǒng)，是為了提高單回路控制系統(tǒng)的控制效果而提出來(lái)的一種控制方案。串級(jí)控制系統(tǒng)把兩個(gè)單回路控制系統(tǒng)以一定的結(jié)構(gòu)形式串聯(lián)在一起，它不僅具有單回路控制系統(tǒng)的全部功能，而且還具有許多單回路控制系統(tǒng)所沒(méi)有的優(yōu)點(diǎn)。串級(jí)控制系統(tǒng)采用了兩個(gè)調(diào)節(jié)器，因此它的調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定更復(fù)雜一些。本論文論述了一個(gè)液位流量串級(jí)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法和步驟，介紹了它的參數(shù)整定方法。在此過(guò)程中，介紹了對(duì)液位和流量進(jìn)行檢測(cè)和轉(zhuǎn)換的常用元件，應(yīng)用階躍響應(yīng)曲線推導(dǎo)了廣義對(duì)象的傳遞函數(shù)，簡(jiǎn)單地論述了串級(jí)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，討論了它對(duì)控制效果的改善作用，并使用仿真軟件對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，最后用組態(tài)軟件編制程序來(lái)實(shí)現(xiàn)控制。關(guān)鍵詞：串級(jí)控制系統(tǒng)，液位，流量，仿真abstractalong with the modern industry production process to large-scale,continuously is developing with the strengthened direction, proposed to the control system control quality day by day grows request. in this kind of situation, the simple single return route control already with difficulty satisfied some complex control requests. the cascade control system is in the process control more than one kind of return routes control system, is for enhance one kind of control plan which the single return route control system the control effect proposes.the cascade control system two single return routes control system by the certain structural style connects in together, it not only has the single return route control system the complete function, moreover also has many single return routes control system no merit. the cascade control system has used two regulators, therefore it is more complex to set its regulator parameter.the present paper elaborated a fluid position current capacity cascade control system design method and the step, introduced its parameter set method. in this process, introduced carries on the examination and the transformation commonly used part to the fluid position and the current capacity, has inferred the generalized object transfer function using the step leap response curve, simply elaborated the cascade control system merit, discussed it to control the effect the improvement function, and use simulation software has carried on the simulation to this system, finally used the configuration software coding to realize the control.key words: cascade control system, fluid position, current capacity,simulation前 言過(guò)程控制是指在生產(chǎn)過(guò)程中，運(yùn)用合適的控制策略，采用自動(dòng)化儀表及系統(tǒng)來(lái)代替操作人員的部分或全部直接勞動(dòng)，使生產(chǎn)過(guò)程在不同程度上自動(dòng)地運(yùn)行，所以過(guò)程控制又被稱為生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化，廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金、機(jī)械、電力、輕工、紡織、建材、原子能等領(lǐng)域。過(guò)程控制系統(tǒng)是指自動(dòng)控制系統(tǒng)的被控量是溫度、壓力、流量、液位、成分、粘度、濕度以及ph值等這樣一些過(guò)程變量的控制系統(tǒng)。過(guò)程控制是提高社會(huì)生產(chǎn)力的有力工具之一。它在確保生產(chǎn)正常運(yùn)行，提高產(chǎn)品質(zhì)量，降低能耗，降低生產(chǎn)成本，改善勞動(dòng)條件，減輕勞動(dòng)強(qiáng)度等方面具有巨大的作用。單回路控制系統(tǒng)是過(guò)程控制中結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單、最基本、應(yīng)用最廣泛的一種形式，它解決了工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中大量的參數(shù)定值控制問(wèn)題。但是，隨著現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程向著大型、連續(xù)、和強(qiáng)化方向發(fā)展，對(duì)操作條件、控制精度、經(jīng)濟(jì)效益、安全運(yùn)行、環(huán)境保護(hù)等提出了更高的要求。此時(shí)，單回路控制系統(tǒng)往往難以滿足這些要求。為了提高控制品質(zhì)，需要在單回路的基礎(chǔ)上，采取其它措施，組成復(fù)雜控制系統(tǒng)。而串級(jí)控制就是其中一種提高控制品質(zhì)的有效方案。 本畢業(yè)設(shè)計(jì)課題針對(duì)液位對(duì)象淺述了串級(jí)控制系統(tǒng)的主要設(shè)計(jì)方法和步驟，雖然只是串級(jí)控制系統(tǒng)的一個(gè)簡(jiǎn)單的應(yīng)用例子，但也初步綜合了自動(dòng)控制原理、過(guò)程控制、檢測(cè)與轉(zhuǎn)換技術(shù)、組態(tài)軟件等自動(dòng)控制專業(yè)的知識(shí)，對(duì)于提高對(duì)專業(yè)知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平、培養(yǎng)實(shí)踐動(dòng)手能力有重要意義。本論文共分為五章：第一章為概述；第二章為總體方案的設(shè)計(jì)；第三章敘述了控制系統(tǒng)的控制規(guī)律的確定；第四章介紹了實(shí)際控制系統(tǒng)的運(yùn)行與調(diào)試；第五章為論文的結(jié)論、討論和建議。本課題的設(shè)計(jì)和論文的編寫(xiě)得到了尹紹清老師的指導(dǎo)，在此表示衷心的感謝。第一章 概述1.1 本畢業(yè)設(shè)計(jì)課題研究的意義隨著現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程向著大型、連續(xù)和強(qiáng)化方向發(fā)展，對(duì)控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)提出了日益增長(zhǎng)的要求。在這種情況下，簡(jiǎn)單的單回路控制已經(jīng)難以滿足一些復(fù)雜的控制要求。在單回路控制方案基礎(chǔ)上提出的串級(jí)控制方案，則對(duì)提高過(guò)程控制的品質(zhì)有極為明顯的效果。串級(jí)控制系統(tǒng)具有單回路控制系統(tǒng)的全部功能，而且還具有許多單回路控制系統(tǒng)所沒(méi)有的優(yōu)點(diǎn)。因此，串級(jí)控制系統(tǒng)的控制質(zhì)量一般都比單回路控制系統(tǒng)好，而且串級(jí)控制系統(tǒng)利用一般常規(guī)儀表就能夠?qū)崿F(xiàn)，所以，串級(jí)控制是一種易于實(shí)現(xiàn)且效果又較好的控制方法，在生產(chǎn)過(guò)程中的應(yīng)用也比較普遍。本畢業(yè)設(shè)計(jì)課題討論了一個(gè)簡(jiǎn)單的液位流量串級(jí)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法及步驟。液位和流量是工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中最常用的兩個(gè)測(cè)控參數(shù)，因此本畢業(yè)設(shè)計(jì)課題具有較大的現(xiàn)實(shí)意義。而且通過(guò)綜合應(yīng)用自動(dòng)控制專業(yè)的各門(mén)課程知識(shí)，有助于加深對(duì)專業(yè)知識(shí)的理解，提高專業(yè)理論水平，并培養(yǎng)實(shí)踐動(dòng)手能力，為今后走上工作崗位打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。1.2 本論文的目的和內(nèi)容1.2.1 目的通過(guò)畢業(yè)設(shè)計(jì)，加深對(duì)所學(xué)傳感器技術(shù)、轉(zhuǎn)換技術(shù)、電子技術(shù)、自動(dòng)控制原理以及過(guò)程控制的基本原理、基本知識(shí)的理解和應(yīng)用，掌握串級(jí)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟和方法，掌握工程整定參數(shù)方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)動(dòng)手能力，為今后工作打下一定的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。1.2.2 內(nèi)容一、題目液位流量串級(jí)控制系統(tǒng)二、設(shè)計(jì)指標(biāo)液位在0500mm內(nèi)給定一個(gè)值，5%，穩(wěn)定時(shí)間300s,穩(wěn)態(tài)誤差2mm。三、作者的主要任務(wù)以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度對(duì)待畢業(yè)設(shè)計(jì)，認(rèn)真復(fù)習(xí)有關(guān)基礎(chǔ)理論和技術(shù)知識(shí)，認(rèn)真查閱參考資料，仔細(xì)分析被控對(duì)象的工作原理、特性以及控制要求。能在指導(dǎo)老師的幫助下解決設(shè)計(jì)中的各種問(wèn)題，按計(jì)劃完成畢業(yè)設(shè)計(jì)各階段的任務(wù)，使設(shè)計(jì)的系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到要求。重視理論與實(shí)際結(jié)合，寫(xiě)好畢業(yè)論文。并以積極、認(rèn)真的態(tài)度參加畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯。第二章 總體方案的設(shè)計(jì)2.1 本控制系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中的重要意義及現(xiàn)有的一些方案進(jìn)行比較與選擇的論述單回路控制系統(tǒng)是過(guò)程控制中結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的一種形式，它只用一個(gè)調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器也只有一個(gè)輸入信號(hào)，從系統(tǒng)方框圖看，只有一個(gè)閉環(huán)。在大多數(shù)情況下，這種簡(jiǎn)單系統(tǒng)已經(jīng)能夠滿足工藝生產(chǎn)的要求，因此，它是一種最基本的、使用最廣泛的控制系統(tǒng)。但是也有另外一些情況，譬如調(diào)節(jié)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性決定了它很難控制，而工藝對(duì)調(diào)節(jié)質(zhì)量的要求又很高；或者調(diào)節(jié)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性雖然并不復(fù)雜，但控制的任務(wù)卻比較特殊，則單回路控制系統(tǒng)就無(wú)能為力了。另外，隨著生產(chǎn)過(guò)程向著大型、連續(xù)和強(qiáng)化方向發(fā)展，對(duì)操作條件要求更加嚴(yán)格，參數(shù)間相互關(guān)系更加復(fù)雜，對(duì)控制系統(tǒng)的精度和功能提出許多新的要求，對(duì)能源消耗和環(huán)境污染也有明確的限制。為此，需要在單回路的基礎(chǔ)上，采取其它措施，組成復(fù)雜控制系統(tǒng)，而串級(jí)控制系統(tǒng)就是其中一種改善和提高控制品質(zhì)的極為有效的控制系統(tǒng)。液位和流量是工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中最常用的兩個(gè)參數(shù)，對(duì)液位和流量進(jìn)行控制的裝置在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用的十分普遍。液位的時(shí)間常數(shù)t一般很大，因此有很大的容積遲延，如果用單回路控制系統(tǒng)來(lái)控制，可能無(wú)法達(dá)到較好的控制質(zhì)量。而串級(jí)控制系統(tǒng)可以用一般常規(guī)儀表來(lái)實(shí)現(xiàn)，成本增加也不大，卻可以起到十分明顯的提高控制質(zhì)量的效果，因此往往采用串級(jí)控制系統(tǒng)對(duì)液位進(jìn)行控制。一般情況下，流量是影響液位的主要因素，其時(shí)間常數(shù)較小，將它納入副回路進(jìn)行控制，不僅有效地克服了流量對(duì)液位造成的干擾，而且使系統(tǒng)工作頻率提高，能夠?qū)σ何粚?shí)行較快的控制。當(dāng)然，還有一些其它的克服大容積遲延的控制方案，例如前饋控制、大遲延滯后補(bǔ)償控制。但這兩種控制方案較難用一般常規(guī)儀表來(lái)實(shí)現(xiàn)，在經(jīng)濟(jì)性和簡(jiǎn)便性上不如串級(jí)控制，一般用在其它有特殊要求的控制系統(tǒng)中。2.2 本控制系統(tǒng)的總體方框圖及工作過(guò)程2.2.1 被控對(duì)象的分析一、被控對(duì)象的構(gòu)成圖被控對(duì)象為圖2.1中所示液位對(duì)象。水泵變頻器流量調(diào)節(jié)器流量測(cè)量變送器液位對(duì)象u儲(chǔ)水箱液位調(diào)節(jié)器液位測(cè)量變送器f圖2.1二、被控對(duì)象的工作原理、傳遞函數(shù)及理論推導(dǎo)如下：?jiǎn)稳菟淙鐖D2.1所示，qi為入口流量，由調(diào)節(jié)閥開(kāi)度加以控制，出口流量則由電磁閥控制產(chǎn)生干擾。被調(diào)量為水箱中的水位h,它反映水的流入與流出量之間的平衡關(guān)系?，F(xiàn)在分析水位在電磁閥開(kāi)度擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)特性。顯然，在任何時(shí)刻水位的變化均滿足下述物料平衡方程： （2.1）其中 （2.2） （2.3） f為水箱的橫截面積；是決定于閥門(mén)特性的系數(shù)，可以假定它是常數(shù)；是與電磁閥開(kāi)度有關(guān)的系數(shù)，在固定不變的開(kāi)度下，k可視為常數(shù)。將（2.2）、（2.3）兩式代入式（2.1）得 （2.4）上式是一個(gè)非線性微分方程。這個(gè)非線性給下一步的分析帶來(lái)很大的困難，但如果水位始終保持在其穩(wěn)態(tài)值附近很小的范圍內(nèi)變化，那就可以將上式加以線性化。為此，首先把原始的平衡方程改寫(xiě)成增量形式，其方法如下。在過(guò)程控制中，描述各種動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性最常用的方式是階躍響應(yīng)，這意味著在擾動(dòng)發(fā)生以前，該環(huán)節(jié)原處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，對(duì)于上述水箱來(lái)說(shuō)，在起始的穩(wěn)定平衡狀態(tài)下，平衡方程（2.1）變?yōu)?（2.5）上式說(shuō)明在穩(wěn)定平衡狀態(tài)下，因入口流量必然等于出口流量，故水位變化速度為零。將（2.1）、（2.5）兩式相減，并以增量形式表示各個(gè)量偏離其起始穩(wěn)態(tài)值的程度，即， （2.6）那么就得到 （2.7）它就是平衡方程（2.1）的增量形式?？紤]水位只在其穩(wěn)態(tài)值附近的小范圍變化，故由式（2.3）可以近似認(rèn)為 （2.8）則式（2.7）變?yōu)?或 （2.9）如果各變量都以自己的穩(wěn)態(tài)值為起算點(diǎn)，即 則可去掉上式中的增量符號(hào)，直接寫(xiě)成 （2.10）因假定，則對(duì)微分方程（2.10）進(jìn)行拉普拉斯變換可得 （2.11）將式（2.11）改寫(xiě)成如下形式 （2.12）式（2.12）即液位對(duì)象的傳遞函數(shù)。2.2.2 檢測(cè)轉(zhuǎn)換元件的選擇、性能參數(shù)本系統(tǒng)需要使用的檢測(cè)轉(zhuǎn)換元件為流量檢測(cè)轉(zhuǎn)換元件和液位檢測(cè)轉(zhuǎn)換元件，下面分別討論兩種檢測(cè)轉(zhuǎn)換元件的類別及對(duì)其的選擇。一、流量檢測(cè)轉(zhuǎn)換元件在工程上，流量是指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管道某一截面的物料數(shù)量，其常用的計(jì)量單位有以下三種：1）體積流量q 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一截面的物料體積，用立方米每小時(shí)（m3/h）,升每小時(shí)（l/h）等單位表示。2）重量流量g 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一截面的物料的重量，一般用公斤力每小時(shí)（kgf/h）表示。3）質(zhì)量流量m 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一截面的物料的質(zhì)量，可用公斤每小時(shí)（kg/h）表示。上述三種流量之間的關(guān)系為 m=q (2.13) (2.14)式中，是流體密度；是流體重度；g是重力加速度。流量測(cè)量方法和儀表的種類繁多,分類方法也很多。下面按照目前最流行、最廣泛的分類法,即分為:容積式流量計(jì)、差壓式流量計(jì)、浮子流量計(jì)、渦輪流量計(jì)、電磁流量計(jì)、流體振蕩流量計(jì)中的渦街流量計(jì)、質(zhì)量流量計(jì)和插入式流量計(jì)來(lái)分別闡述各種流量計(jì)的原理、特點(diǎn)。（1）差壓式流量計(jì)差壓式流量計(jì)由一次裝置(檢測(cè)件)和二次裝置(差壓轉(zhuǎn)換和流量顯示儀表)組成。通常以檢測(cè)件形式對(duì)差壓式流量計(jì)分類,如孔板流量計(jì)、文丘利流量計(jì)、均速管流量計(jì)等。二次裝置為各種機(jī)械、電子、機(jī)電一體式差壓計(jì),差壓變送器及流量顯示儀表。差壓式流量計(jì)的檢測(cè)件按其作用原理可分為:節(jié)流裝置、水力阻力式、離心式、動(dòng)壓頭式、動(dòng)壓頭增益式及射流式幾大類。 差壓式流量計(jì)的原理是：根據(jù)伯努利能量方程，當(dāng)流體流經(jīng)管道中的節(jié)流裝置(如孔板)時(shí),流束將在節(jié)流裝置處形成局部收縮,流速增加,靜壓力降低,在節(jié)流裝置前后產(chǎn)生微小的靜壓力差（稱為差壓）。流體的流速越快，節(jié)流裝置前后產(chǎn)生的差壓也越大,從而可以通過(guò)測(cè)量差壓來(lái)間接測(cè)量流量的大小。圖2.2圖2.2所示為孔板式的節(jié)流元件，理論分析與實(shí)驗(yàn)表明，孔板兩側(cè)的壓力差，即p=p1-p2與質(zhì)量流量m之間有如下關(guān)系： (2.15)其中 (2.16)式(2.15)表明，流量m與差壓p的平方根成正比。式(2.16)中的為流體密度；與s為孔板的尺寸參數(shù);c為流出系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)決定。式(2.15)與式(2.16)均指液體介質(zhì)。而對(duì)于蒸汽或氣體，也有類似的關(guān)系。只是需要改寫(xiě)液體密度為氣體密度并加入氣體膨脹修正系數(shù)。但在具體的應(yīng)用條件下，這些參數(shù)都是固定不變的，所以歸結(jié)于式(2.16)的常系數(shù)k。優(yōu)點(diǎn):(1)應(yīng)用最多的孔板式流量計(jì)結(jié)構(gòu)牢固,性能穩(wěn)定可靠,使用壽命長(zhǎng)；(2)應(yīng)用范圍廣泛,至今尚無(wú)任何一類流量計(jì)可與之相比擬；缺點(diǎn):(1)測(cè)量精度普遍偏低；(2)范圍度窄,一般僅3:14:1；(3)現(xiàn)場(chǎng)安裝條件要求高；(4)壓損大(指孔板、噴嘴等)。 （2）浮子流量計(jì)浮子流量計(jì),又稱轉(zhuǎn)子流量計(jì),是變面積式流量計(jì)的一種, 它主要由兩個(gè)部分組成，一個(gè)是由下往上逐漸擴(kuò)大的錐形管；另一個(gè)是錐形管內(nèi)的可自由運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)子。利用流體通過(guò)轉(zhuǎn)子和管壁之間的間隙時(shí)產(chǎn)生的差壓來(lái)平衡轉(zhuǎn)子的重量，流量愈大，轉(zhuǎn)子被托起得愈高，使其有更大的環(huán)隙面積，也即環(huán)隙面積隨流量變化，所以一般稱為面積法。圖2.3若用代表轉(zhuǎn)子與錐形管間環(huán)隙的截面積，用代表校正因素，流過(guò)轉(zhuǎn)子流量計(jì)的流體的體積流量為: (2.17)質(zhì)量流量為: (2.18)對(duì)于一定的轉(zhuǎn)子流量計(jì)，為常數(shù)。測(cè)量液體的轉(zhuǎn)子流量計(jì)，制造廠是在常溫下用水標(biāo)定的，若使用時(shí)被測(cè)介質(zhì)不是水而是其它液體，則由于密度不同必須對(duì)流量計(jì)的刻度進(jìn)行修正或重新標(biāo)定。對(duì)一般介質(zhì)，當(dāng)溫度和壓力改變時(shí)，流體的粘度變化不大，故可通過(guò)下式對(duì)流體的體積流量進(jìn)行修正： (2.19)式中：被測(cè)介質(zhì)實(shí)際流量，單位m3/s；：用水標(biāo)定時(shí)的刻度流量，單位m3/s；：轉(zhuǎn)子材料的密度，單位kg/m3；：被測(cè)流體的密度，單位kg/m3；：標(biāo)定條件下（20）水的密度，單位kg/m3。浮子流量計(jì)是僅次于差壓式流量計(jì)應(yīng)用范圍最寬廣的一類流量計(jì),特別在小、微流量方面有舉足輕重的作用。 特點(diǎn):(1)玻璃錐管浮子流量計(jì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,使用方便，缺點(diǎn)是耐壓力低,有玻璃管易碎的較大風(fēng)險(xiǎn)；(2)適用于小管徑和低流速；(3)壓力損失較低。（3）容積式流量計(jì)容積式流量計(jì),又稱定排量流量計(jì),簡(jiǎn)稱pd流量計(jì),在流量?jī)x表中是精度最高的一類。它利用機(jī)械測(cè)量元件把流體連續(xù)不斷地分割成單個(gè)已知的體積部分,根據(jù)測(cè)量室逐次重復(fù)地充滿和排放該體積部分流體的次數(shù)來(lái)測(cè)量流體體積總量。 容積式流量計(jì)按其測(cè)量元件分類,可分為橢圓齒輪流量計(jì)、刮板流量計(jì)、雙轉(zhuǎn)子流量計(jì)、旋轉(zhuǎn)活塞流量計(jì)、往復(fù)活塞流量計(jì)、圓盤(pán)流量計(jì)、液封轉(zhuǎn)筒式流量計(jì)、濕式氣量計(jì)及膜式氣量計(jì)等。圖2.4圖2.4所示為橢圓齒輪流量計(jì)的原理圖。橢圓齒輪流量計(jì)由金屬殼體和一對(duì)相互嚙合的橢圓齒輪組成。當(dāng)流體自左向右流過(guò)時(shí)，由于摩擦力存在，因此有壓力損失，使進(jìn)口流體壓力大于出口流體壓力，橢圓齒輪在此壓力差作用下產(chǎn)生力矩而轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)在圖2.4a所示的位置時(shí),上面的齒輪在壓差作用下對(duì)齒輪軸產(chǎn)生一個(gè)回轉(zhuǎn)力矩，使上面的齒輪作順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，而下面的齒輪因合力通過(guò)軸心，故合力矩為零。由于上面的齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，把其和殼體之間的半月牙形容積內(nèi)的流體排至出口，并帶動(dòng)下面齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)這對(duì)橢圓齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)到2.4b所示的位置時(shí)，兩個(gè)齒輪同時(shí)受到流體壓力差的作用，上下齒輪都有轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到圖2.4c所示的位置時(shí)，作用在上面齒輪上的合力矩為零，而作用在下面齒輪上的合力矩為最大，使下面齒輪作逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，把半月牙形容積內(nèi)的流體排至出口，并帶動(dòng)上面齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。這樣繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)橢圓齒輪流量計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，就有四個(gè)半月牙形容積內(nèi)的流體被排出去。當(dāng)橢圓齒輪與殼體之間的半月牙形容積v一定時(shí)，只要測(cè)出橢圓齒輪的轉(zhuǎn)速n，便可知道被測(cè)流體的體積流量q，即 (2.20)優(yōu)點(diǎn):(1)計(jì)量精度高；(2)安裝管道條件對(duì)計(jì)量精度沒(méi)有影響；(3)可用于高粘度液體的測(cè)量；(4)范圍度寬；(5)直讀式儀表無(wú)需外部能源可直接獲得累計(jì)總量,清晰明了,操作簡(jiǎn)便。缺點(diǎn):(1)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,體積龐大；(2)被測(cè)介質(zhì)種類、口徑、介質(zhì)工作狀態(tài)局限性較大；(3)不適用于高、低溫場(chǎng)合；(4)大部分儀表只適用于潔凈單相流體；(5)產(chǎn)生噪聲及振動(dòng)。（4）渦輪流量計(jì)渦輪流量計(jì), 渦輪流量計(jì)是以動(dòng)量矩守恒原理為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的流量測(cè)量?jī)x表，是速度式流量計(jì)中的主要種類,它采用多葉片的轉(zhuǎn)子(渦輪)感受流體平均流速,從而推導(dǎo)出流量或總量。 渦輪流量計(jì)由渦輪流量變送器和顯示儀表組成。渦輪流量變送器包括渦輪、導(dǎo)流器、磁電感應(yīng)轉(zhuǎn)換器、外殼及前置放大器等部分。圖2.5渦輪是用高導(dǎo)磁系數(shù)的不銹鋼材料制成，葉輪芯上裝有螺旋形葉片，流體作用于葉片上使之旋轉(zhuǎn)。導(dǎo)流器用以穩(wěn)定流體的流向和支撐葉輪。磁電感應(yīng)轉(zhuǎn)換器由線圈和磁鐵組成，用以將葉輪的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電信號(hào)。渦輪流量計(jì)的外殼由非導(dǎo)磁不銹鋼制成，用以固定和保護(hù)內(nèi)部零件，并與流體管道連接。前置放大器用以放大磁電感應(yīng)轉(zhuǎn)換器輸出的微弱電信號(hào)，進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳送。渦輪流量計(jì)的工作原理：當(dāng)流體通過(guò)安裝有渦輪的管路時(shí)，流體的動(dòng)能沖擊渦輪發(fā)生旋轉(zhuǎn)，流體的流速愈高，動(dòng)能越大，渦輪轉(zhuǎn)速也就愈高。在一定的流量范圍和流體粘度下，渦輪的轉(zhuǎn)速和流速成正比。當(dāng)渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，渦輪葉片切割置于該變送器殼體上的檢測(cè)線圈所產(chǎn)生的磁力線，使檢測(cè)線圈磁電路上的磁阻周期性變化，線圈中的磁通量也跟著發(fā)生周期性變化，檢測(cè)線圈產(chǎn)生脈沖信號(hào)，即脈沖數(shù)。其值與渦輪的轉(zhuǎn)速成正比，也即與流量成正比。這個(gè)電訊號(hào)經(jīng)前置放大器放大后，即送入電子頻率儀或渦輪流量積算指示儀，以累積和指示流量。渦輪流量計(jì)的實(shí)用流量方程為 (2.21) (2.22) 式中、分別為體積流量，m3/s，質(zhì)量流量，kg/s；f流量計(jì)輸出信號(hào)的頻率hz；k流量計(jì)的儀表系數(shù)，p/m3。優(yōu)點(diǎn):(1) 測(cè)量精度高,其精度可以達(dá)到0.5級(jí)以上，在狹小范圍內(nèi)甚至可達(dá)0.1%，故可作為校驗(yàn)1.52.5級(jí)普通流量計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量?jī)x表；(2) 對(duì)被測(cè)信號(hào)變化的反應(yīng)快，若被測(cè)介質(zhì)為水，渦輪流量計(jì)的時(shí)間常數(shù)一般只有幾毫秒到幾十毫秒，因此特別適用于對(duì)脈動(dòng)流量的測(cè)量；(3)重復(fù)性好；(4)無(wú)零點(diǎn)漂移,抗干擾能力好；(5)范圍度寬；(6)結(jié)構(gòu)緊湊。缺點(diǎn):(1)不能長(zhǎng)期保持校準(zhǔn)特性；(2)流體物性對(duì)流量特性有較大影響。（5）電磁流量計(jì)電磁流量計(jì)有一系列優(yōu)良特性,可以解決其它流量計(jì)不易應(yīng)用的問(wèn)題,如臟污流、腐蝕流的測(cè)量。圖2.6電磁流量計(jì)是根據(jù)法拉弟電磁感應(yīng)定律設(shè)計(jì)的，在測(cè)量管軸線和磁場(chǎng)磁力線相互垂直的管壁上安裝一對(duì)檢測(cè)電極，當(dāng)導(dǎo)電液體沿測(cè)量管在交變磁場(chǎng)中。與磁力線成垂直方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)電液體切割磁力線產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，此感應(yīng)電勢(shì)由測(cè)量管上的兩個(gè)檢測(cè)電極檢出。用下列公式表示： (2.23) 式中：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；與磁場(chǎng)分布及軸向有關(guān)的系數(shù)；磁感應(yīng)強(qiáng)度；導(dǎo)電液體平均流速；管道內(nèi)徑，即切割磁力線的導(dǎo)體長(zhǎng)度。優(yōu)點(diǎn):(1)測(cè)量通道是段光滑直管,不會(huì)阻塞,適用于測(cè)量含固體顆粒的液固二相流體,如紙漿、泥漿、污水等；(2)不產(chǎn)生流量檢測(cè)所造成的壓力損失,節(jié)能效果好；(3)所測(cè)得體積流量實(shí)際上不受流體密度、粘度、溫度、壓力和電導(dǎo)率變化的明顯影響；(4)流量范圍大,口徑范圍寬；(5)可應(yīng)用腐蝕性流體。缺點(diǎn):(1)不能測(cè)量電導(dǎo)率很低的液體,如石油制品；(2)不能測(cè)量氣體、蒸汽和含有較大氣泡的液體；(3)不能用于較高溫度。二、液位檢測(cè)轉(zhuǎn)換元件：（1）浮力式液位計(jì)浮力液位計(jì)是根據(jù)阿基米德原理工作的，即液體對(duì)一個(gè)物體浮力的大小，等于物體所排開(kāi)液體的重量。浮力式液位計(jì)可分為兩種：一種為恒浮力式液位計(jì)，在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中其浮力維持不變（如浮標(biāo)式、浮球式等液位計(jì)），在工作時(shí)浮標(biāo)隨液位高低而變化；另一種為變浮力式液位計(jì)（如沉筒式液位計(jì)），它根據(jù)浮筒在液體內(nèi)浸沒(méi)的深度不同而所受浮力不同來(lái)測(cè)量液位。圖2.71圖2.7所示為浮標(biāo)式液位計(jì)，浮標(biāo)置于被測(cè)介質(zhì)中，為了平衡浮標(biāo)的重量，設(shè)有平衡錘、浮標(biāo)，指針與平衡錘用鋼絲繩連接。當(dāng)液位變化時(shí)，浮標(biāo)隨著浮動(dòng)，通過(guò)指針便可直接指示出液位高度。如果把浮標(biāo)的位移轉(zhuǎn)換為電量的變化，則可以進(jìn)行液位的遠(yuǎn)距離指示或記錄。（2）靜壓式液位計(jì)對(duì)于不可壓縮的液體，液位高度與液體的靜壓力成正比，所以測(cè)出液體的靜壓力，即可知道液體的高度。圖2.81圖2.8所示為用靜壓式液位計(jì)進(jìn)行開(kāi)口容器的液位測(cè)量。壓力計(jì)與容器的底部相連，根據(jù)壓力計(jì)指示的壓力大小，即可知道液位的高度，其關(guān)系為 (2.24)式(2.24)中，h是液位的高度；是液體重度；是容器內(nèi)取壓平面上的靜壓力。（3）電容式液位計(jì)在平行板電容之間充以不同的介質(zhì)時(shí)，其電容量的大小是不同的。所以，可以用測(cè)量電容量的變化來(lái)檢測(cè)液位或兩種不同介質(zhì)的液位分界面?？衫貌迦肴萜髦械囊桓鶎?dǎo)線與容器壁作為兩個(gè)電極來(lái)測(cè)量液位，其總電容量為 (2.25)式(2.25)中，k是常數(shù)，與電極的尺寸、形狀有關(guān)；是被測(cè)液體的介電系數(shù)；是氣體的介電系數(shù)；是電極總高度。在實(shí)際應(yīng)用中，電極的尺寸、形狀已定，介電系數(shù)是基本不變的。所以，測(cè)量電容量的變化就可知道液位的高低。當(dāng)電極幾何形狀及尺寸一定時(shí)，、相差愈大，則儀表靈敏度愈高；如果介電常數(shù)、發(fā)生變化，則會(huì)使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生誤差。圖2.91電容量的變化可以用高頻交流電橋等來(lái)測(cè)量。交流電橋法測(cè)量電容量原理如圖2.9所示，交流電橋由ab、bc、cd、da四個(gè)橋臂組成，高頻電源e經(jīng)電感l(wèi)1、l4耦合到l2、l3，與c1、c2組成的電橋。ab為可調(diào)橋臂，r1c1可用來(lái)調(diào)整儀表的零點(diǎn)，使橋路平衡（此時(shí)ac中沒(méi)有電流輸出）。da為測(cè)量橋臂，利用開(kāi)關(guān)s來(lái)檢測(cè)儀表的工作情況。工作時(shí)，利用開(kāi)關(guān)s將被測(cè)電容cx接入測(cè)量橋臂。當(dāng)要檢查儀表時(shí)，將開(kāi)關(guān)s按下，使電容c2接入橋臂。若儀表工作正常，毫安表應(yīng)指示在某一定值，當(dāng)橋臂阻抗zabzcd=zbczda時(shí)，電橋處于平衡狀態(tài)，電橋沒(méi)有輸出電流。當(dāng)被測(cè)液位電容cx因液位變化而變化時(shí)，電橋平衡狀態(tài)被破壞，不平衡電流經(jīng)二極管vd整流后，由毫安表指示輸出電流值，此值即反映了液位的高度。各種液位檢測(cè)儀表都有其特點(diǎn)和適用范圍，選擇時(shí)必須考慮測(cè)量范圍、測(cè)量精度、被測(cè)介質(zhì)的物理化學(xué)性質(zhì)、環(huán)境操作條件、容器結(jié)構(gòu)形狀等因素。在液位檢測(cè)中最常用的就是靜壓式和浮力式測(cè)量方法，但必須在容器上開(kāi)孔安裝引壓管或在介質(zhì)中插入浮筒，因此在介質(zhì)為高粘度或者易燃易爆場(chǎng)合不能使用這種方法。三、適合本系統(tǒng)的檢測(cè)轉(zhuǎn)換元件 本系統(tǒng)流量檢測(cè)轉(zhuǎn)換元件為渦輪流量計(jì)，而液位檢測(cè)轉(zhuǎn)換元件為靜壓式液位計(jì)。2.2.3 執(zhí)行元件的選擇、性能參數(shù)本系統(tǒng)所使用實(shí)驗(yàn)裝置可用提升泵或電磁閥作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)。提升泵用來(lái)控制進(jìn)水流量，而電磁閥可用來(lái)改變出水流量，產(chǎn)生干擾。一、提升泵提升泵為交流異步電動(dòng)機(jī)構(gòu)成。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，由調(diào)節(jié)器根據(jù)偏差產(chǎn)生相應(yīng)電壓輸送給變頻器，變頻器將一定頻率信號(hào)輸送給提升泵，從而改變其轉(zhuǎn)速，使流量發(fā)生變化。本實(shí)驗(yàn)裝置所使用提升泵的性能參數(shù)如下：最大揚(yáng)程：40m最大流量：2.5m3/h吸程：8m二、電磁閥電磁閥理想流量特性為線性。如圖2.10所示。其中，q/qmax為相對(duì)流量，即調(diào)節(jié)閥某一開(kāi)度流量q與全開(kāi)流量qmax之比；l/l為相對(duì)開(kāi)度，即調(diào)節(jié)閥某一開(kāi)度行程l與全行程l之比。q/qmax(%)l/l(%)圖2.102.2.4 測(cè)試廣義對(duì)象的響應(yīng)曲線并辨識(shí)其傳遞函數(shù)一、廣義對(duì)象示意圖液位廣義對(duì)象由水箱液位、變頻器、提升泵、差壓液位傳感器和變送器組成。流量廣義對(duì)象由變頻器、提升泵、流量、渦輪流量變送器組成。水泵變頻器流量調(diào)節(jié)器流量測(cè)量變送器液位對(duì)象u儲(chǔ)水箱液位調(diào)節(jié)器液位測(cè)量變送器f圖2.11二、測(cè)試步驟 (1)接通進(jìn)水管道的手動(dòng)閥，保證進(jìn)水暢通。打開(kāi)出水通道的閥門(mén)。其余閥門(mén)關(guān)閉。(2)接通實(shí)驗(yàn)裝置的電源，啟動(dòng)計(jì)算機(jī)，保證計(jì)算機(jī)與實(shí)驗(yàn)裝置通信正常。(3)進(jìn)入計(jì)算機(jī)中組態(tài)軟件（已編制好控制程序的）的液位(流量)控制的界面，待液位處于平衡狀態(tài)時(shí)（初始為零），通過(guò)組態(tài)軟件的設(shè)定功能改變變頻器的頻率，改變幅度為20hz或30hz或40hz。(4)觀察液位(流量)變化曲線并記錄。(5)做完一次實(shí)驗(yàn)后，放掉水箱里的水使液位回復(fù)到初始零位置，再做第二次實(shí)驗(yàn)。(6)由響應(yīng)曲線辨識(shí)出廣義對(duì)象的傳遞函數(shù)三、廣義流量對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線：圖2.12對(duì)圖2.12所示階躍響應(yīng)曲線，可用下式進(jìn)行擬合： (2.26)上式中表示該傳遞函數(shù)為副變量傳遞函數(shù)，、為對(duì)應(yīng)的增益和時(shí)間常數(shù)。 (2.27)對(duì)應(yīng)2%的誤差帶，由圖2.12可得： (2.28)所以 (2.29)則 (2.30)四、廣義液位對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線圖2.13對(duì)圖2.13所示階躍響應(yīng)曲線，可用下式進(jìn)行擬合： (2.31)上式中表示該傳遞函數(shù)為主變量的傳遞函數(shù)，、分別為對(duì)應(yīng)的增益和時(shí)間常數(shù)。在遠(yuǎn)小于的情況下，可將式(2.31)改為： (2.32) (2.33)對(duì)應(yīng)5%的誤差帶，由圖2.13可得： (2.34)所以 (2.35)而由圖2.13可得所以 (2.36)式(2.36)所示為液位在自吸泵的作用下的傳遞函數(shù)，自吸泵通過(guò)流量而操縱液位，液位在流量作用下的傳遞函數(shù)可用下式表示：(2.37)2.3 不加校正裝置的控制系統(tǒng)的性能分析2.3.1 基本控制系統(tǒng)的方框圖圖2.14液位調(diào)節(jié)器流量調(diào)節(jié)器執(zhí)行機(jī)構(gòu)流量對(duì)象液位對(duì)象流量變送器液位變送器2.3.2 未加校正裝置的閉環(huán)控制系統(tǒng)的方框圖系統(tǒng)未加校正，即未加入控制規(guī)律時(shí)，即圖2.14 中、的傳遞函數(shù)均為1，此時(shí)它們都不起控制作用。如圖2.15 所示。 11圖2.15可計(jì)算出此時(shí)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：2.3.3 未加校正的控制系統(tǒng)的仿真計(jì)算一、仿真計(jì)算程序在matlab命令窗口中輸入以下程序并執(zhí)行：num=14.21,8.12;den=36329.9,825596.65,46482.35,47.79;g=tf(num,den);step(g)得到如下仿真結(jié)果：圖2.16二、仿真結(jié)果分析從圖2.16來(lái)看，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間太長(zhǎng)，而穩(wěn)態(tài)值與輸入階躍值相差很大，系統(tǒng)性能很差，必須加校正裝置。第三章 控制系統(tǒng)的控制規(guī)律確定3.1 控制規(guī)律的比較與選擇3.1.1 常見(jiàn)控制規(guī)律的類型及優(yōu)缺點(diǎn)比較pid控制的各種常見(jiàn)的控制規(guī)律如下：一、比例調(diào)節(jié)（p調(diào)節(jié)）在p調(diào)節(jié)中，調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)與偏差信號(hào)成比例，即 （3.1） 式中kc稱為比例增益（視情況可設(shè)置為正或負(fù)）, 為調(diào)節(jié)器的輸出，是對(duì)調(diào)節(jié)器起始值的增量，的大小可以通過(guò)調(diào)整調(diào)節(jié)器的工作點(diǎn)加以改變。在過(guò)程控制中習(xí)慣用比例增益的倒數(shù)表示調(diào)節(jié)器輸入與輸出之間的比例關(guān)系： （3.2）其中稱為比例帶。比例調(diào)節(jié)的顯著特點(diǎn)就是有差調(diào)節(jié)。比例調(diào)節(jié)的余差隨著比例帶的加大而加大。從這一方面考慮，人們希望盡量減小比例帶。然而，減小比例帶就等于加大調(diào)節(jié)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，其后果是導(dǎo)致系統(tǒng)激烈振蕩甚至不穩(wěn)定。穩(wěn)定性是任何閉環(huán)控制系統(tǒng)的首要要求，比例帶的設(shè)置必須保證系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定裕度。此時(shí)，如果余差過(guò)大，則需通過(guò)其它的途徑解決。很大意味著調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作幅度很小，因此被調(diào)量的變化比較平穩(wěn),甚至可以沒(méi)有超調(diào)，但余差很大，調(diào)節(jié)時(shí)間也很長(zhǎng)。減小就加大了調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作幅度，引起被調(diào)量來(lái)回波動(dòng)，但系統(tǒng)仍可能是穩(wěn)定的，余差相應(yīng)減小。具有一個(gè)臨界值，此時(shí)系統(tǒng)處于穩(wěn)定邊界的情況，進(jìn)一步減小系統(tǒng)就不穩(wěn)定了。二、積分調(diào)節(jié)（i調(diào)節(jié)）的特點(diǎn)在i調(diào)節(jié)中，調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)的變化速度(t)/t與偏差信號(hào)e成正比，即 （3.3） 或 （3.4）式中ki稱為積分速度，可視情況取正值或負(fù)值。上式表明，調(diào)節(jié)器的輸出與偏差信號(hào)的積分成正比。i調(diào)節(jié)的特點(diǎn)是無(wú)差調(diào)節(jié)，與p調(diào)節(jié)的有差調(diào)節(jié)形成鮮明對(duì)比。式（3.3）表明，只有當(dāng)被調(diào)量偏差e為零時(shí)，i調(diào)節(jié)器的輸出才會(huì)保持不變。然而與此同時(shí)，調(diào)節(jié)器的輸出卻可以停在任何數(shù)值。這意味著被控對(duì)象在負(fù)荷擾動(dòng)的調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束后，被調(diào)量沒(méi)有余差，而調(diào)節(jié)閥則可以停在新的負(fù)荷所要求的開(kāi)度上。i調(diào)節(jié)的另一特點(diǎn)是它的穩(wěn)定作用比p調(diào)節(jié)差。例如，根據(jù)奈氏穩(wěn)定判據(jù)可知，對(duì)于非自衡的被控對(duì)象采用p調(diào)節(jié)時(shí)，只要加大比例帶總可以使系統(tǒng)穩(wěn)定（除非被控對(duì)象含有一個(gè)以上的積分環(huán)節(jié)）；如果采用i調(diào)節(jié)則不可能得到穩(wěn)定的系統(tǒng)。對(duì)于同一個(gè)被控對(duì)象，采用i調(diào)節(jié)時(shí)其調(diào)節(jié)過(guò)程的進(jìn)行總比采用p調(diào)節(jié)時(shí)緩慢，表現(xiàn)在振蕩頻率較低。把它們各自在穩(wěn)定邊界上的振蕩頻率加以比較就可以知道，在穩(wěn)定邊界上若采用p調(diào)節(jié)則被控對(duì)象須提供180相角滯后。若采用i調(diào)節(jié)則被控對(duì)象只須提供90相角滯后。這就說(shuō)明用i調(diào)節(jié)取代p調(diào)節(jié)就會(huì)降低系統(tǒng)的振蕩頻率。采用i調(diào)節(jié)時(shí)，控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益與積分速度ki成正比。因此，增大積分速度將會(huì)降低控制系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，直到最后出現(xiàn)發(fā)散的振蕩過(guò)程。因?yàn)閗i愈大，則調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作愈快，就愈容易引起和加劇振蕩。但與此同時(shí)，振蕩頻率將愈來(lái)愈高，而最大動(dòng)態(tài)偏差則愈來(lái)愈小。被調(diào)量最后都沒(méi)有余差，這是i調(diào)節(jié)的特點(diǎn)。三、比例積分調(diào)節(jié)（pi調(diào)節(jié)）pi調(diào)節(jié)就是綜合p、i兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，利用p調(diào)節(jié)快速抵消干擾的影響，同時(shí)利用i調(diào)節(jié)消除余差。它的調(diào)節(jié)規(guī)律為： (3.5)或 (3.6)式中為比例帶，可視情況取正值或負(fù)值；為積分時(shí)間。和是pi調(diào)節(jié)器的兩個(gè)重要參數(shù)。圖3.1是pi調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)，它是由比例動(dòng)作和積分動(dòng)作兩部分組成的。在施加階躍輸入的瞬間，調(diào)節(jié)器立即輸出一個(gè)幅值為e/的階躍，然后以固定速度e/ti變化。當(dāng)t=ti時(shí)，調(diào)節(jié)器的總輸出為2e/。這樣，就可以根據(jù)圖3.1確定和ti的數(shù)值。還可以注意到，當(dāng)t=ti時(shí)，輸出的積分部分正好等于比例部分。由此可見(jiàn)，ti可以衡量積分部分在總輸出中所占的比重：ti愈小，積分部分所占的比重愈大。ttiokca2kcau(t)toae(t)圖3.11pi調(diào)節(jié)器引入積分動(dòng)作帶來(lái)消除余差之好處的同時(shí)，卻降低了原有系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為保持控制系統(tǒng)原來(lái)的衰減率，pi調(diào)節(jié)器比例帶必須適當(dāng)加大，這樣會(huì)使調(diào)節(jié)時(shí)間ts增大，最大偏差也會(huì)增大。四、微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)比例調(diào)節(jié)和積分調(diào)節(jié)都是根據(jù)當(dāng)時(shí)偏差的方向和大小進(jìn)行調(diào)節(jié)的，而不管那時(shí)被控對(duì)象中流入量與流出量之間有多大的不平衡，而這個(gè)不平衡正決定著此后被調(diào)量將如何變化的趨勢(shì)。由于被調(diào)量的變化速度（包括其大小和方向）可以反映當(dāng)時(shí)或稍前一些時(shí)間流入、流出量之間的不平衡情況，因此，如果調(diào)節(jié)器能夠根據(jù)被調(diào)量的變化速度來(lái)移動(dòng)調(diào)節(jié)閥，而不要等到被調(diào)量已經(jīng)出現(xiàn)較大偏差后才開(kāi)始動(dòng)作，那么調(diào)節(jié)的效果將會(huì)更好，等于賦予調(diào)節(jié)器以某種程度的預(yù)見(jiàn)性，這種調(diào)節(jié)動(dòng)作稱為微分調(diào)節(jié)。此時(shí)調(diào)節(jié)器的輸出與被調(diào)量或其偏差對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)成正比，即 (3.7)然而，單純按上訴規(guī)律動(dòng)作的調(diào)節(jié)器是不能工作的。這是因?yàn)閷?shí)際的調(diào)節(jié)器都有一定的失靈區(qū)，如果被控對(duì)象的流入、流出量只相差很少以致被調(diào)量只以調(diào)節(jié)器不能察覺(jué)的速度緩慢變化時(shí)，調(diào)節(jié)器并不會(huì)動(dòng)作。但是經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間以后，被調(diào)量偏差卻可以積累到相當(dāng)大的數(shù)字而得不到校正。這種情況當(dāng)然是不能允許的。因此微分調(diào)節(jié)只能起輔助的調(diào)節(jié)作用，它可以與其它調(diào)節(jié)動(dòng)作結(jié)合成pd和pid調(diào)節(jié)動(dòng)作。五、比例積分微分調(diào)節(jié)（pid調(diào)節(jié)）pid調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律是 (3.8)或 (3.9)式中、ti和td參數(shù)意義與pi、pd調(diào)節(jié)器相同。3.1.2 選擇適合本系統(tǒng)的控制規(guī)律一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于串級(jí)控制系統(tǒng)，主變量不允許有余差。而對(duì)副變量的要求一般都不是很嚴(yán)格，允許它有波動(dòng)和余差。為了主變量的穩(wěn)定，主調(diào)節(jié)器必須具有積分作用。因此，主調(diào)節(jié)器通常都選用比例積分規(guī)律。有時(shí)，對(duì)象控制通道容量滯后比較大（像溫度對(duì)象和成分對(duì)象等），為了克服容量滯后，選用比例積分微分三作用的調(diào)節(jié)器作為主調(diào)節(jié)器。副調(diào)節(jié)器的給定值隨主調(diào)節(jié)器輸出的變化而變化，為了能快速跟蹤，副調(diào)節(jié)器一般不設(shè)置積分作用，微分作用也不需要，因?yàn)楫?dāng)副調(diào)節(jié)器有微分作用時(shí)，一旦主調(diào)節(jié)器的輸出稍有變化，執(zhí)行機(jī)構(gòu)就將大幅度地變化。但副調(diào)節(jié)器容量滯后比較大時(shí)，可以適當(dāng)加一點(diǎn)微分作用，一般情況下，副調(diào)節(jié)器只需用比例作用就可以了。本系統(tǒng)的液位對(duì)象容量滯后比較大，故主調(diào)節(jié)器選用比例積分微分調(diào)節(jié)作用，而流量對(duì)象時(shí)間常數(shù)很小，副調(diào)節(jié)器只用比例作用。根據(jù)以上分析，加入控制規(guī)律后系統(tǒng)框圖如下所示：圖3.23.1.3 由matlab仿真軟件選擇控制規(guī)律的參數(shù)一、仿真程序編制p1=200;i1=0.2;d1=400;p2=0.3;num1=38.67*p2*d1,38.67*p2*p1,38.67*p2*i1;den1=1.75,38.67*p2+1,0;num2=0.3675,0.21;den2=20759.94,1171.33,1;num3,den3=series(num1,den1,num2,den2);num,den=cloop(num3,den3);g=tf(num,den);step(g)二、仿真結(jié)果分析改變p1、i1、d1、p2的值，直到得到滿意的曲線。在p1=200，i1=0.2，d1=400，p2=0.3時(shí)，得到仿真結(jié)果如圖3.3所示。由圖可見(jiàn)，系統(tǒng)達(dá)到了較好的性能，各項(xiàng)指標(biāo)如下：超調(diào)量：；調(diào)節(jié)時(shí)間：（對(duì)應(yīng)5%誤差帶）；穩(wěn)態(tài)誤差：。圖3.33.2控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)3.2.1 模擬電子線路圖實(shí)現(xiàn)rf圖3.4，圖3.5，圖3.6分別為比例、積分、微分作用的電路圖。riuiuo圖3.41圖3.4所示電路運(yùn)算規(guī)律：cf (3.10)riuiuo圖3.51圖3.5所示電路運(yùn)算規(guī)律：rf (3.11)cduirduo圖3.61圖3.6所示電路運(yùn)算規(guī)律： (3.12)圖3.7所示為比例積分微分三作用綜合的電路圖圖3.71其運(yùn)算規(guī)律為： (3.13)3.2.2 差分方程與編程一、控制規(guī)律的差分方程在模擬控制系統(tǒng)中，pid控制算法的表達(dá)式為 (3.14)由于計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)是一種采樣控制系統(tǒng)，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，因此，必須將pid調(diào)節(jié)器離散化，用差分方程來(lái)代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程。為了把式(3.14)變換成差分方程，設(shè) (3.15) (3.16)為使算式簡(jiǎn)便，將、分別記為、。積分用累加求和近似得 (3.17)微分用后向差分近似得 (3.18)式(3.18)中，為