機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)教學(xué)PPT.ppt

第三章 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì),3-1 概 述,3-2 疲勞曲線和極限應(yīng)力圖,3-3 影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素,3-4 雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度,3-5 單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度,疲勞的基本概念,生活經(jīng)驗(yàn) 用力拉一根鐵絲很難拉斷，反復(fù)地彎這根鐵絲卻能將它折斷。,疲勞（fatigue）是由應(yīng)力不斷變化引起的材料逐漸破壞的現(xiàn)象。,疲勞的基本概念,美國材料試驗(yàn)協(xié)會(huì)（american society for testing materials, astm）將疲勞定義為 “材料某一點(diǎn)或某一些點(diǎn)在承受交變應(yīng)力和應(yīng)變條件下，使材料產(chǎn)生局部的永久性的逐步發(fā)展的結(jié)構(gòu)性變化過程。在足夠多的交變次數(shù)后，它可能造成裂紋的積累或材料完全斷裂”。,為什么金屬疲勞時(shí)會(huì)產(chǎn)生破壞作用呢？,這是因?yàn)榻饘俦砻婧蛢?nèi)部結(jié)構(gòu)并不均勻，從而造成應(yīng)力傳遞的不平衡，有的地方會(huì)成為應(yīng)力集中區(qū)。與此同時(shí)，金屬內(nèi)部的缺陷處還存在許多微小的裂紋。在力的持續(xù)作用下，裂紋會(huì)越來越大，材料中能夠傳遞應(yīng)力部分越來越少，直至剩余部分不能繼續(xù)傳遞負(fù)載時(shí)，金屬構(gòu)件就會(huì)全部毀壞。,為什么金屬疲勞時(shí)會(huì)產(chǎn)生破壞作用呢？ 位錯(cuò)也會(huì)產(chǎn)生微裂紋,對(duì)于塑性材料，當(dāng)材料即使是經(jīng)受比屈服極限低得多的交變應(yīng)力作用時(shí)，材料內(nèi)部也會(huì)激發(fā)位錯(cuò)滑移（dislocation slip）。在一次加載時(shí)，這一塑性應(yīng)變的量非常小，不會(huì)有什么影響。然而，在許多次的應(yīng)力循環(huán)下，在這滑移面附近會(huì)逐漸產(chǎn)生硬化(work hardening)。塑性應(yīng)變逐漸積累，結(jié)果產(chǎn)生微裂縫。這些裂縫數(shù)量逐漸增加，并擴(kuò)展，最終達(dá)到臨界大小，引起材料斷裂。,疲勞破壞的特征1,1，破壞時(shí)的最大應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的抗拉強(qiáng)度極限，甚至低于材料的屈服極限。,疲勞破壞的特征2,2，不論是塑性材料還是脆性材料，疲勞破壞都呈脆性斷裂的特征，破壞前無明顯的塑性變形，破壞突然發(fā)生，所以有很大的危險(xiǎn)性。,疲勞破壞的特征3,3，從斷口的形貌來看先在構(gòu)件的高應(yīng)力區(qū)的表面缺陷處形成疲勞源隨著應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加，裂紋逐漸擴(kuò)展，在這一過程中，由于裂紋兩側(cè)表面的研磨，寫成了光滑區(qū)。隨著裂紋擴(kuò)展，構(gòu)件的截面逐漸削弱，直至不能承擔(dān)載荷而突然斷裂，形成斷口上的粗糙區(qū)。,疲勞破壞的特征4,二、應(yīng)力的分類：,變應(yīng)力：隨時(shí)間變化,靜應(yīng)力：不隨時(shí)間變化或變化緩慢,2,變應(yīng)力的描述,sm平均應(yīng)力；,smax最大應(yīng)力； smin最小應(yīng)力,r 應(yīng)力比（循環(huán)特性）,描述規(guī)律性的交變應(yīng)力可有5個(gè)參數(shù)，但其中只有 2 個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。,sa應(yīng)力幅,1、非對(duì)稱循環(huán),2、對(duì)稱循環(huán),3、脈動(dòng)循環(huán),4、靜應(yīng)力,5、規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力,6、隨機(jī)變應(yīng)力,專家們展開調(diào)查，他們從現(xiàn)場(chǎng)找到穿入車體的一塊破損的車輪鋼圈。經(jīng)過研究，這塊鋼圈正是悲劇的罪魁禍?zhǔn)? 原來，在高鐵開通之時(shí)，884號(hào)列車所用的車輪都是單層的，也就是用一塊完整的鋼材做成的，但是德國鐵路很快發(fā)現(xiàn)，這種單層的車輪有其不完美的地方，那就是列車開動(dòng)時(shí)，車輪會(huì)向內(nèi)產(chǎn)生摩擦，繼而產(chǎn)生很大的噪聲，影響到車內(nèi)的乘客。 要改變這種狀況，辦法有兩個(gè)：一個(gè)是更換鐵軌或者列車，另一個(gè)則是改進(jìn)車輪。顯然，前者不切實(shí)際，后者則相對(duì)容易和省錢。德國鐵路決定實(shí)施后者。 1992年8月31日，德國鐵路啟用改進(jìn)后的064型雙層車輪。與之前相比，064型車輪在原先的單層車輪外面再包上一個(gè)車輪，同時(shí)在兩者之間用橡膠墊壓。果然，換上雙層車輪后，摩擦和噪聲都沒有了。 直到事故發(fā)生前，雙層車輪沒有發(fā)生過任何問題，這讓德國鐵路自信滿滿。 然而，他們卻忽略了一個(gè)問題，那就是由于承載著很大的壓力，雙層車輪的金屬會(huì)因?yàn)榛ハ嘀g的擠壓和自動(dòng)伸縮產(chǎn)生疲勞。這種反復(fù)的擠壓和伸縮會(huì)造成鋼材的逐步老化直至最終的斷裂，這就如同兩根曲折針來來回回互相折，最終會(huì)斷裂是一個(gè)道理。,德國高鐵事故，雙層車輪減少震動(dòng)卻引發(fā)疲勞破壞,受拉,受壓,典型的疲勞曲線如右圖所示：,可以看出： 隨 n 的增大而減小。但是當(dāng) n 超過某一循環(huán)次數(shù) n0 時(shí)，曲線趨于水平。即不再隨 n 的增大而減小 。,n0 -循環(huán)基數(shù)。,以 n0 為界，曲線分為兩個(gè)區(qū)：,1）無限壽命區(qū)：當(dāng) n n0 時(shí)，曲線為水平直線，對(duì)應(yīng)的疲勞極 限是一個(gè)定值，用 表示。它是表征材料疲勞強(qiáng)度的重要指標(biāo)，是疲勞設(shè)計(jì)的基本依據(jù)。,sn 疲勞曲線,有限壽命區(qū),無限壽命區(qū),c,d,sn 疲勞曲線,有限壽命區(qū),無限壽命區(qū),c,d,低周疲勞,高周疲勞,sn 疲勞曲線,有限壽命區(qū),無限壽命區(qū),c,d,低周疲勞,高周疲勞,說明,至此，我們已解決了第一個(gè)問題，我們可以根據(jù)材料的疲勞曲線圖求出在給定的循環(huán)特性r下的不同的循環(huán)次數(shù)n時(shí)所對(duì)應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力rn。試驗(yàn)表明，同樣的材料在不同的循環(huán)特性r下的疲勞曲線的位置不相同，即使有相同的循環(huán)次數(shù)n，其對(duì)應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力值rn也不相同，如用疲勞曲線圖來求不同的循環(huán)特性r下的疲勞極限應(yīng)力rn將非常不實(shí)際，也不可行。因此，我們將引入第二個(gè)線圖來解決這個(gè)問題-極限應(yīng)力曲線（等壽命疲勞曲線 -“n” 相同）,材料不同，循環(huán)特性不同，曲線就都不同，而每個(gè)實(shí)驗(yàn)都要花很多時(shí)間，所以不可行。 我們需要有這樣的圖，把同一種材料在不同應(yīng)力循環(huán)狀態(tài)下所有的疲勞極限應(yīng)力都表示出來。,一一對(duì)應(yīng),每個(gè)最大應(yīng)力和應(yīng)力比對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn),二材料的極限應(yīng)力曲線,1試件的極限應(yīng)力線圖：在相同n（n0），不同r時(shí)的曲線,脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力,靜應(yīng)力,對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力,d,c,a,安全,1試件的極限應(yīng)力線圖：在相同n（n0），不同r時(shí)的曲線,脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力,靜應(yīng)力,對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力,d,c,a,安全,c,2材料的極限應(yīng)力線圖的簡(jiǎn)化 adgc線,已知-1、0、s (循環(huán)次數(shù)n=n0時(shí)) 作圖如下：1找a、d、c（s，0）三點(diǎn)。 2連接ad并延長(zhǎng)。 3過c作與橫軸成135的直線與 ad連線或其延長(zhǎng)線交于g點(diǎn)。,具體簡(jiǎn)化過程如下頁所示,a,m,a,c（ s ，0）,45,0/2,0/2,0,g,d,a,m,a,c（ s ，0）,45,0/2,0/2,0,g,d,a,m,a,c（ s ，0）,45,0/2,0/2,0,g,d,g,g,想一想：在圖中的g和g”點(diǎn)r值范圍,a,m,a,c（ s ，0）,45,0/2,0/2,0,g,d,f,f,f點(diǎn)和f點(diǎn)在從o點(diǎn)出發(fā)的同一條直線上，r相同,a,m,a,c（ s ，0）,45,0/2,0/2,0,g,d,f,f,f點(diǎn)和f點(diǎn)在從o點(diǎn)出發(fā)的同一條直線上，r相同,由于尺寸，幾何形狀，加工質(zhì)量及強(qiáng)化等因素，零件疲勞極限小于材料試件的。表現(xiàn)為承受的應(yīng)力幅會(huì)下降。,三零件的極限應(yīng)力線圖adgc線,a,d,g,1坐標(biāo)點(diǎn)及其坐標(biāo)值的變化,三個(gè)特征坐標(biāo),說明,1k為綜合影響系數(shù)，只影響a 2k只影響ag線的位置。,2作圖,已知-1 、0 、s 、 k 、 根據(jù)公式計(jì)算出a、d坐標(biāo)值 作圖如下：1找a、d兩點(diǎn)。 a（0，-1e），d（0/2，0e/2） 2連接ad并延長(zhǎng)與cg交于g點(diǎn)。,具體作圖過程如下頁所示,d,g,c,a,材料,零件,d,g,c,a,材料,零件,c,a,g,從o點(diǎn)出發(fā)的斜直線上r相同,c,a,g,極限應(yīng)力,當(dāng)前應(yīng)力,量出縱橫坐標(biāo)值并計(jì)算得安全系數(shù) s,c,a,g,極限應(yīng)力,當(dāng)前應(yīng)力,量出縱橫坐標(biāo)值并計(jì)算得安全系數(shù) s,c,a,g,極限應(yīng)力,當(dāng)前應(yīng)力,量出縱橫坐標(biāo)值并計(jì)算得安全系數(shù) s,g點(diǎn)左側(cè),c,a,g,極限應(yīng)力,當(dāng)前應(yīng)力,量出縱橫坐標(biāo)值并計(jì)算得安全系數(shù) s,g點(diǎn)右側(cè),c,a,g,k,c,a,g,k,e,c,a,g,很罕見，不討論,已知某零件材料的機(jī)械性能為：,（1）試畫出材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖 （2）如果疲勞強(qiáng)度綜合影響系數(shù) 繪制此零件的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖 （3）若零件所受的最大應(yīng)力為 應(yīng)力循環(huán)特性系數(shù)為 求平均應(yīng)力和應(yīng)力幅并在圖中標(biāo)出應(yīng)力點(diǎn) （4）在上述情況下零件的安全系數(shù)為多少？,已知某零件材料的機(jī)械性能為：,（1）試畫出材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖 （2）如果疲勞強(qiáng)度綜合影響系數(shù) 繪制此零件的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖 （3）若零件所受的最大應(yīng)力為 應(yīng)力循環(huán)特性系數(shù)為 求平均應(yīng)力和應(yīng)力幅并在圖中標(biāo)出應(yīng)力點(diǎn) （4）在上述情況下零件的安全系數(shù)為多少？,解：,0,800,600,500,500,0,800,600,500,500,300,0,800,600,500,500,300,注意:零件的圖線與材料的圖線斜率不同,300,200,300,390,260,300,200,300,390,260,300,200,300,的情況下安全系數(shù)?,300,200,300,350,260,為常數(shù)的情況下安全系數(shù)?,3-2,解：,3-3 影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素：三個(gè)方面,1應(yīng)力集中的影響：,2尺寸大小的影響：,3 表面狀態(tài)的影響：,k,（尺寸越大， 越小）,加工質(zhì)量 （加工質(zhì)量越高， 越大） 強(qiáng)化因素 q1,具體見本章的附錄,1k只影響應(yīng)力幅a 2對(duì)于剪應(yīng)力，只須將代替即行,說明,k對(duì)零件疲勞強(qiáng)度的影響： 1k越大，零件疲勞強(qiáng)度就越低， 2零件的疲勞強(qiáng)度總小于材料的疲勞強(qiáng)度,如對(duì)稱循環(huán)的疲勞極限變?yōu)?疲勞極限表示為,有效應(yīng)力集中系數(shù),尺寸系數(shù),表面質(zhì)量系數(shù),強(qiáng)化系數(shù),敏化系數(shù),理論應(yīng)力集中系數(shù),例： 已知某軸軸肩處的尺寸為：d=54mm,d=45mm,r=3mm，表面拋光，未作強(qiáng)化處理，材料的機(jī)械性能為：,計(jì)算綜合影響系數(shù),0.04,0.10,2.09,1.62,45,未強(qiáng)化取,3-4雙向穩(wěn)定變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度,0,雙向應(yīng)力是指零件上同時(shí)作用有法向和切向同相位對(duì)稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力，此時(shí)的極限應(yīng)力圖為,僅受對(duì)稱循環(huán)正應(yīng)力或切應(yīng)力時(shí)零件的疲勞極限,代入,令,當(dāng)零件承受的是不對(duì)稱的雙向應(yīng)力時(shí)：,轉(zhuǎn)軸計(jì)算： 彎曲應(yīng)力按對(duì)稱循環(huán)處理 單向轉(zhuǎn)動(dòng)扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 按脈動(dòng)循環(huán)處理 雙向轉(zhuǎn)動(dòng)扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 按對(duì)稱循環(huán)處理,例：已知轉(zhuǎn)軸危險(xiǎn)截面的直徑為d=40mm，彎矩m=300nm， 轉(zhuǎn)矩t=800nm，單向轉(zhuǎn)動(dòng)（彎矩是對(duì)稱循環(huán)，轉(zhuǎn)矩是脈動(dòng)循環(huán)），材料的,試計(jì)算在彎矩和轉(zhuǎn)矩作用下的安全系數(shù),解：,教材例題：某軸肩處，軸的材料45鋼，調(diào)質(zhì)處理，查得：,磨削加工，不經(jīng)過強(qiáng)化處理，軸肩處,求：截面上的彎曲應(yīng)力；截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力；該處的綜合影響系數(shù)；安全系數(shù),教材例題：某軸肩處，軸的材料45鋼，調(diào)質(zhì)處理，查得：,磨削加工，不經(jīng)過強(qiáng)化處理，軸肩處,求：截面上的彎曲應(yīng)力；截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力；該處的綜合影響系數(shù)；安全系數(shù),教材例題：某軸肩處，軸的材料45鋼，調(diào)質(zhì)處理，查得：,磨削加工，不經(jīng)過強(qiáng)化處理，軸肩處,求：截面上的彎曲應(yīng)力；截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力；該處的綜合影響系數(shù)；安全系數(shù),求出綜合影響系數(shù)：,解析法,c,a,g,c,a,g,c,a,g,k,3-5單向不穩(wěn)定變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度,miner假說,正好損壞,miner假說,未損壞,例:比較兩種情況,看哪種對(duì)材料的破壞作用大?已知:,500,105,n,104次,600,104次,550,104次,400,104次,100,500,105,n,在500mpa作用下最多應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為:,500,損傷率:,104次,600,104次,550,104次,400,104次,100,分別代入 12 3得:,代入,總損