人教版_八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)第3講_反比例函數(shù)綜合題.doc

八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)（反比例函數(shù)壓軸試題）【1】如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小.ODC【2】如圖,點(diǎn)D在反比例函數(shù)( k0)上,點(diǎn)C在軸的正半軸上且坐標(biāo)為(4，O)，ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形. 求反比例函數(shù)的解析式；BFAEAODC 點(diǎn)B為橫坐標(biāo)為1的反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，BA、BE分別垂直軸和軸，垂足分別為點(diǎn)A和點(diǎn)E，連結(jié)OB，將四邊形OABE沿OB折疊，使A點(diǎn)落在點(diǎn)A處，AB與軸交于點(diǎn)F.求直線BA的解析式.【3】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若一次函數(shù)的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B（2，m），求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)?！?】如圖，已知一次函數(shù)為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象相交于點(diǎn)A（1，3）與點(diǎn)B（，-1）。（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍。 【5】已知反比例函數(shù)圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（2，m）ABx軸于B，RtAOB面積為3求k和m的值；若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，）求直線y=ax+b關(guān)系式；設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M，求AM的長(zhǎng)；根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)y=ax+b的值的x的取值范圍?！?】如圖已知反比例函數(shù)圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）ABx軸于B，RtAOB面積為3, 若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，）。（1） 反比例函數(shù)的解析式為 ，m= ，n= ；（3分）（2） 求直線y=ax+b的解析式；（3分）（3） 在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使PAO為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由。（9分）【7】如圖，反比例函數(shù) y 的圖象與一次函數(shù)ymxb的圖象交于兩點(diǎn)A（1,3）,B（n,1）（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；yxAOB圖5（2）根據(jù)圖象，直接回答：當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；(3) 連接AO、BO，求ABO的面積；（4）在反比例函數(shù)的圖象上找點(diǎn)P，使得點(diǎn)A，O，P構(gòu)成等腰三角形，直接寫出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo) 【8】已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(3,2) （1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象信息回答問題：在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于該正比例函數(shù)的值？（3）M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0m3過點(diǎn)M作直線MNx軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線ACy軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，求過點(diǎn)M、A的一次函數(shù)解析式和求出線段MA的長(zhǎng)【9】已知，如圖：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，b）過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，。 （1）求k，b的值； （2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且與x軸交于M，求AM的長(zhǎng)?！?0】如圖,C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn),分別過點(diǎn)B、D作ABBD,EDBD,連接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,設(shè)BC=x.(1) 當(dāng)BC的長(zhǎng)為多少時(shí)，點(diǎn)C到A、E兩點(diǎn)的距離相等？(2) 用含x的代數(shù)式表示ACCE的長(zhǎng)；問點(diǎn)A、C、E滿足什么條件時(shí),ACCE的值最小？(3) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)M(0,4) N(3,2)，請(qǐng)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論構(gòu)圖在x軸上找一點(diǎn)P，使PM+PN最小，求出點(diǎn)P坐標(biāo)和PM+PN的最小值。EDCBA圖 圖【11】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（1）求、的值；（2）直接寫出時(shí)x的取值范圍；（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC/OD，OBCD，OD邊在x軸上，過點(diǎn)C作CEOD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時(shí)，請(qǐng)判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說明理由（本題10分）【12】如圖,正方形的面積為9,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn),過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線,垂足分別為、,并設(shè)長(zhǎng)方形和正方形不重合部分的面積為S.(提示:考慮點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)兩種情況)求點(diǎn)的坐標(biāo)和的值；當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.【13】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+2交x軸于點(diǎn)A, 交y軸于點(diǎn)B.(1)求線段AB的長(zhǎng)； (2)若點(diǎn)E在AB上，OEOF，且OE=OF，求AF+AE的值；(3)在第2問的條件下過O作OMEF交AB于M，試確定線段BE、EM、AM的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論?！?4】如圖已知：直角三角形ABC的頂點(diǎn)A是一次函數(shù)YXm和反比例函數(shù)Y的圖象在第一象限的交點(diǎn)，且AOB的面積為3， 求兩個(gè)函數(shù)的解析式；如果線段AC的延長(zhǎng)線與反比例函數(shù)的圖象的另一個(gè)分支交于D點(diǎn)，過D作DEX軸于E點(diǎn)，則ODE的面積和AOB的面積大小關(guān)系能否確定； 試判斷AOD的形狀?！?5】如圖，已知直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（1）求的值；（2）若雙曲線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，求的面積；（3）過原點(diǎn)的另一條直線交雙曲線于兩點(diǎn)圖12（點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)【16】如圖，矩形OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在軸、軸上，連結(jié)OB，將紙片OABC沿