高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末統(tǒng)考一模試題理新人教A版.doc

高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)考試?yán)?科 數(shù) 學(xué)2015.2注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效第I卷(選擇題 共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)A. B. C. D. 2.集合，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. B. C. D. 3.若隨機(jī)變量，則=A.0.4B.0.45C.0.8D.0.94.下列四個(gè)結(jié)論：若，則恒成立；命題“若”的逆命題為“若”；“命題為真”是“命題為真”的充分不必要條件；命題“”的否定是“”.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.設(shè)，則函數(shù)的圖象大致為6.已知某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是A.12B.24C.36D.487.直線與不等式組表示的平面區(qū)域有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A. B. C. D. 8.已知向量，函數(shù)則的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度9.已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程是，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，且FAB是等邊三角形，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是A. B. C. D. 10.對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 第II卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把正確答案填寫在答題卡給定的橫線上.11.為了解某校教師使用多媒體輔助教學(xué)的情況，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽取20名教師，調(diào)查了解他們上學(xué)期使用多媒體輔助教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示（如圖），據(jù)此可估計(jì)該校上學(xué)期200名教師中，使用多媒體輔助教學(xué)不少于30次的教師人數(shù)為_.12.執(zhí)行如圖所示的程序，則輸出的結(jié)果為_.13.若函數(shù)有相同的最小值，則_.14.已知為正實(shí)數(shù)，直線與圓相切，則的取值范圍是_.15.對(duì)于函數(shù)，給出下列結(jié)論：等式時(shí)恒成立；函數(shù)的值域?yàn)?；函?shù)在R上有三個(gè)零點(diǎn)；若；若其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為_.三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.（I）當(dāng)時(shí)，求的值域；（II）若且，求ABC的面積.17. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，若為等比數(shù)列，且.（I）求；（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18. （本小題滿分12分）在“出彩中國人”的一期比賽中，有6位歌手（16）登臺(tái)演出，由現(xiàn)場(chǎng)的百家大眾媒體投票選出最受歡迎的出彩之星，各家媒體獨(dú)立地在投票器上選出3位出彩候選人，其中媒體甲是1號(hào)歌手的歌迷，他必選1號(hào)，另在2號(hào)至6號(hào)中隨機(jī)的選2名；媒體乙不欣賞2號(hào)歌手，他必不選2號(hào)；媒體丙對(duì)6位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至6號(hào)歌手中隨機(jī)的選出3名.（I）求媒體甲選中3號(hào)且媒體乙未選中3號(hào)歌手的概率；（II）X表示3號(hào)歌手得到媒體甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.19. （本小題滿分12分）如圖，在多面體中，四邊形是正方形，是等邊三角形，.（I）求證：；（II）若點(diǎn)M是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（包括A,B兩端點(diǎn)），試確定點(diǎn)M的位置，使得平面和平面所成的角（銳角）的余弦值是20. （本小題滿分13分）已知函數(shù)是實(shí)數(shù)，設(shè)為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且.（I）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（II）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)A,B處的切線重合，求a的取值范圍.21. （本小題滿分14分）已知圓經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F和上頂點(diǎn)D.（I）求橢圓E的方程；（II）過點(diǎn)作斜率