小學數(shù)學1至6年級易錯重點題解題思路匯總

小學數(shù)學1至6年級易錯重點題解題思路匯總小學數(shù)學1-6年級易錯重點題解題思路匯總一年級?【重點1】小芳拍球拍了50下，小明拍的比小芳少一些。（1）小明可能拍了多少下？（請打“”）（2）小明最多拍了（）下?！痉治觥恳驗椤靶∶髋牡谋刃》忌僖恍保@就說明小明拍的球比“50下”少一點?！?2下”比“50下”少得多，而“52下”是比“50下”多一些，都不符合要求。所以比“50下”少一些應該是“47下”?！靶∶髯疃嗯牧耍ǎ┫隆边@個問題，首先要了解“最多”的意思，其實應該是在比“50下”少的范圍內(nèi)的一種“最多”情況。故而因比“50下”只少“1下”，才算“最多”的情況，即“49下”?！局攸c2】小文看一本童話書，第1天看了16頁，第2天看了20頁，第3天應該從第（）頁開始看起?！痉治觥啃∨笥讶菀桌斫鉃榈?天從第（21）頁開始看起。其實第3天看的頁數(shù)應該在第1天和第2天的基礎(chǔ)上再往下看的，因此要先求出小文第1天和第2天一共看的頁數(shù)：162036（頁），再用36137（頁），即第3天應該從第（37）頁開始看起?！局攸c3】王叔叔收了一批鴨蛋，前3天賣出30個，還剩8個。他一共收了多少個鴨蛋？【分析】此題關(guān)鍵要理解“前3天賣出30個”這個條件的意思，它是指前3天一共賣出30個，而并不是前3天每天都是賣出30個。因此，這題要求“一共收了多少個鴨蛋”，只要把“共賣出的30個”和“還剩的8個”合起來就行。題中的“前3天”在解題時不起作用?！局攸c4】在計數(shù)器上用5顆珠表示兩位數(shù)，最大可以表示多少？最小呢？先畫一畫，再填空。最大是（）最小是（）【分析】用5顆珠表示兩位數(shù)，最大應該把這5顆珠都放在十位上，即50；最小的話應該盡量多的把珠放在個位上，但由于是兩位數(shù)，十位上必須得保留一顆，即14。其實這題還可繼續(xù)思考：5顆珠還能表示出哪些兩位數(shù)呢？可以有序地撥一撥，從最大的50開始，每次把一顆珠撥到個位，直至14。也就是說，用5顆珠表示的兩位數(shù)有：50、41、32、23、14?！局攸c5】學校有55個籃球，五年級借走16個，六年級借走25個。一共借走多少個？【分析】對于題中出現(xiàn)三個條件時，有的小朋友就會手足無措了。其實可從問題出發(fā)，問題要求“一共借走多少個”，那只要把五年級借走的和六年級借走的合起來就是一共借走的。而題中的“學校有55個籃球”對于解決這個問題不起任何作用，是一個多余條件。因此，要善于根據(jù)問題，理清數(shù)量間的關(guān)系，選擇合適的條件來解答。【重點6】小林和小軍看同一本故事書。幾天后，小林還剩15頁沒看，小軍還剩23頁沒看。誰看的頁數(shù)多？【分析】因為小林和小軍看的是同一本故事書，所以所看故事書的總頁數(shù)是相等的。問題是“誰看的頁數(shù)多”，我們知道看的頁數(shù)多，剩下的頁數(shù)就要少，相比而言小林還剩的頁數(shù)少，所以小林看的頁數(shù)就多?！局攸c7】6()4的得數(shù)是七十多，(?)里填什么樣的數(shù)？(?)小于6的數(shù)?(? )6(?)大于6的數(shù)【分析】首先要理解“七十多”的意思，“七十多”是指從71開始到79的自然數(shù)。本來這個兩位數(shù)是六十幾，加4后變成七十多，說明這是一道進位加法，(?)4要滿10。但由于七十多不包括70，所以填的數(shù)要大于6。當然，此題也可以把選項一一代入分析，用排除法選出答案。【重點8】在47，75、57、70、77這五個數(shù)中，選擇合適的填在框里?！痉治觥棵鞔_分類標準是答題的關(guān)鍵。從右邊起，第一位是個位，第二位是十位。只要找準數(shù)位，對于“十位上是7的數(shù)”與“個位上是7的數(shù)”這兩類應該不是很難。但要注意“77”這個數(shù)，個位和十位上都是“7”，因而前兩個框里都要填。后兩個框不是按同一分類標準的，要格外小心。注意“比70大的數(shù)”中不應該包括“70”；“單數(shù)”是指“個位”上是1、3、5、7、9的數(shù)，因而47、75、57、77這四個數(shù)都是。在填寫時要注意分類標準，還得知道由于分類標準的問題，一個數(shù)或許會填入框多次。【重點9】媽媽帶的錢正好夠買這個蛋糕，媽媽最多有（）張20元?！痉治觥俊罢脡蛸I”，說明媽媽帶的錢就是88元，不多也不少。而在“88元”里有8個十，即80元，如果都是20元的話，最多就是4張20元。這題容易跟“媽媽買這個蛋糕付的都是20元，她至少要付幾張20元”混淆。如果是這題，付4張20元只有80元，是買不到這個蛋糕的，只有付5張20元即100元才行?！局攸c10】小英做了20朵花，小云做了9朵，小云最少再做（?）朵才能超過小英?！痉治觥繉τ谶@題，要緊抓兩個關(guān)鍵詞“最少”與“超過”！“超過”就是要比小英的20朵還要多，又因為是“最少”的情況，所以只要比小英的20朵再多1朵就行。所以可以先求出小云再做幾朵才能和小英同樣多：20911（朵）；然后再多做1朵就能超過小英了，11112（朵）。二年級?【易錯題1】65，里最小填（?），這時里填（?）。【問診】在尋找最小的除數(shù)時，部分學生容易忽略余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律，誤以為最小為1。有余數(shù)的除法計算中，有余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律，所以要大于5，最小是6。這時可以由665算出等于41?！揪毩暋?,最大填（?）?！疽族e題2】王老師帶班上48名同學一起劃船，每條船最多坐6人，至少應租幾條船？【問診】本題錯誤原因主要有：1.理解題意時對條件分析不透徹；2.應用有余數(shù)除法解決實際問題時對余數(shù)思考不全面。關(guān)于條件“王老師帶班上48名同學一起劃船”的理解應是一共有49人（包括王老師），列式4968（條）1（人），由于還余1人，所以應再多租一條船，819（條），答案是至少應租9條船。【練習】一輛卡車每次能運4噸貨，現(xiàn)有23噸貨，至少幾次才能運完？【易錯題3】寫出下面鐘面上表示的時間?！締栐\】本題出錯原因主要有兩種情況：1.觀察鐘面時將時針與分針混淆，誤以為是12時；2.觀察時針指向12，誤以為已經(jīng)到了12時，將鐘面錯讀成12時55分。首先，觀察鐘面要細心，時針短分針長。其次，鐘面上時針看似指向12，但由于分針指向11，所以沒有到12時整?？梢杂么蠹s12時，快到12時了，12時少5分表示，所以應讀作11時55分?！揪毩暋繉懗鱿旅骁娒嫔媳硎镜臅r間。【易錯題4】放學回家，小紅的前面是西，她的右面、后面和左面各是什么方向？【問診】本題錯誤原因主要是已有的知識和經(jīng)驗不足，對東、南、西、北四個方向的認識不清晰，其次對這四個方向的關(guān)系不明確。首先，根據(jù)太陽從東方升起，明確生活中面向東時，前面是東，后面是西，左面是北，右面是南，那么面向西時方向應該是相對的，與東相對的是西，與南相對的是北。其次，可以按照順時針東、南、西、北的順序來記憶。正確答案：小紅的前面是西，她的后面是東，左面是南，右面是北?！揪毩暋棵嫦虮闭玖ⅲ懊媸牵?），后面是（?），左面是（?），右面是（?）?！疽族e題5】里最大可以填幾？?4064058【問診】對比較數(shù)的大小的方法不熟練，數(shù)位相同，從高位比起。思考時分析不全面，誤以為中的數(shù)只能小于5。在比較時，左邊與右邊都是四位數(shù)，接著從高位比起。千位與百位數(shù)字相同，接下來比十位，那十位可以不可也相同呢？我們可以發(fā)現(xiàn)個位的6小于8，所以十位相同也是符合這題的，那么里最大可以填5?！揪毩暋坷镒畲罂梢蕴顜?？?5639563【易錯題6】按規(guī)律填數(shù)，并讀一讀。980，985，990，（?），（?），（?）3030，3020，3010，（?），（?），（?）【問診】對萬以內(nèi)數(shù)的順序不熟練，對十進制計數(shù)法沒有正確而完整的認識。第一題，從980，985，990這三個數(shù)可見是5個5個地數(shù)，990再添5個，可以看個位增加5是995，個位再增加5是10，滿十進1，十位9添上進的1又滿十，再進1，百位同理進到位，所以是1000，正確答案是995，1000，1005。第二題可見10個10個數(shù)，3010減少10個為3000，3000減少10個，十位與百位為0，從千位隔位退位為2990，正確答案是3000，2990，2980?！揪毩暋?73，783，（?），（?），813?9500，（?），（?），9800，9900，（?）【易錯題7】把下面的長度按從短到長的順序排一排。3米?32分米?4厘米?47毫米（?）（?）（?）（?）【問診】本題出錯的原因主要有：1.容易只關(guān)注單位，而不能數(shù)值與單位一起看具體的長度；2.單位換算的方法不熟練。根據(jù)長度單位之間的進率，借助數(shù)的組成理解單位換算的方法，將4個不同單位的長度轉(zhuǎn)換為同一單位的長度。3米=3000毫米，32分米=3200毫米，4厘米=40毫米，所以4厘米47毫米3米32分米。【練習】把下面的長度按從長到短的順序排一排。3米?7分米?4厘米?50毫米（?）（?）（?）（?）【易錯題8】丁丁把17粒大米連接在一趙鼎?，量得長大約是1分米。170粒這樣的大米接在一起的長大約是（?）米，1700粒這樣的大米接在一起的長大約是（?）米?！締栐\】本題錯誤的原因主要是從17粒到170粒，1700粒的變化無法與長度對應起來。170里面有10個17，所以170粒米長度應為10個1分米，即10分米，10分米1米，同理1700里面有100個17，即100分米，100分米10米?？蓪帕衅饋砀桌斫庵g的聯(lián)系。17粒?1分米170粒?10分米?1米1700粒?100分米?10米【練習】小李測量10張紙的厚度大約是1毫米，請你估一估，100張紙大約厚（?）厘米，1000張紙大約厚（?）分米，10000張紙大約厚（?）米?！疽族e題9】判斷題：書本上的直角比三角尺上的直角大。（?）【問診】對比較角的大小的方法不清晰，誤以為書本比三角尺大，所以書本上的直角較大。角的大小與它兩條邊叉開的程度有關(guān)，叉開得越大角就越大。書本上的直角與三角尺上的直角叉開得一樣大，所有的直角都一樣大。所以這題應該是錯的。【練習】比一比下面的三個角，在最大的角的（?）里畫?！疽族e題10】分別按水果種類和卡片形狀分一分，并用自己喜歡的方式表示出來，在填空。蘋果比桃多（?）個，桃和梨一共有（?）個，蘋果、桃和梨一共有（?）個，三種圖形一共有（?）個。【問診】本題容易出錯的原因有兩點：1.分類標準不明確，導致按不同標準對數(shù)據(jù)進行分類出現(xiàn)錯誤；2.收集、整理數(shù)據(jù)的過程出現(xiàn)遺漏現(xiàn)象。本題對圖中事物進行分類整理，分類標準不同，得到的結(jié)果也不同。計算不同分類結(jié)果的合計數(shù)，利用計算結(jié)果檢驗分類結(jié)果是否正確（合計數(shù)應相同）。蘋果比桃多2個，桃和梨一共有9個，蘋果、桃和梨一共有15個，三種圖形一共有15個?！揪毩暋堪匆筮M行分類整理，把結(jié)果填在表中。三年級【易錯1】合理計算經(jīng)過的天數(shù)（1）小麗學校2015年的寒假從2月3日開始,到2月最后一天結(jié)束,寒假一共有(?)天。（2）小林參加軍訓活動，從8月27日開始，到9月5日結(jié)束，軍訓了（?）天?！締栐\】首先要注意年份是平年還是閏年，月份是大月還是小月。然后看是從哪一天開始到哪一天結(jié)束。建議可以用列舉天數(shù)的方式解答。本題的具體解答如下：（1）首先確定2月有多少天，因為2015是平年，所以2月有28天，所以從2月3日開始到2月28日結(jié)束，一共經(jīng)過：283126（天）（2）首先可以看出題目中的時間是跨月份的，所以計算的時候，應該分兩段時間來計算：8月27日到8月31日（因為8月有31天）一共有312715（天）、9月1日到9月5日一共有5115天。所以一共軍訓了10天【易錯2】求經(jīng)過的時間李叔叔上夜班，他晚上8時30分上班，第二天早上6時下班。他夜班要工作多長時間？【問診】這題考察的是對計時法的應用。首先要熟練掌握“普通計時法”和“24時計時法”之間的轉(zhuǎn)換，其次，對于求這種跨度不是一天的經(jīng)過時間，建議把時間分兩段進行計算。因為24時計時法中，一天的0時同時是前一天的24時，所以以0時為界，前面為一段，后面為一段。在本題中，為了計算方便，先把普通計時法轉(zhuǎn)換為24計時法：晚上8時30分是20時30分、早上6時是6時，所以兩段時間是20時30分24時、0時（24時）6時，分別計算時間：24：0020:303（時）30（分）、6:000:006（時）、6小時3小時30分9小時30分。【練習】我每天早上9:00上班，下午5:00下班，中午休息1小時，我一天工作幾小時？【易錯3】右圖中，長方形被分成甲、乙兩部分，這兩部分的（? ）。?A、周長和面積都相等B、周長和面積不相等C、周長相等，面積不相等D、周長不相等，面積相等【問診】周長指的是一個圖形（或物體）一周邊線的長度；面積指的是一個物體或圖形的面的大小。所以我們來看甲、乙的面積，很明顯甲的面比乙的面大，所以甲乙的面積不相等；再來看周長，根據(jù)長方形對邊相等的特性，我們可以知道，二者都是由分別相等的兩條邊和一條公共邊組成的，所以周長相等?！揪毩暋勘容^下面兩個圖形，說法正確的是（）A甲、乙的面積相等，周長也相等B甲、乙的面積相等，但甲的周長大C甲、乙的周長相等，但乙的面積大【易錯4】填表題【問診】這種類型的題目是比較常見的，這一題包含的知識點比較全面了。首先，既有周長的計算，也有面積的計算，而這正是學生容易混淆的知識點。其次，關(guān)于邊的條件，有的用同一單位表示，有的用不同的單位表示，所以一定要仔細讀題，看清單位是不是統(tǒng)一，如果不統(tǒng)一，第一步就是要統(tǒng)一單位。此外，還考察了學生對面積、周長公式的掌握程度，給你周長，讓你求邊長。建議學生在做這類題目時，按以下的步驟解題：（1）統(tǒng)一單位。比如長6dm，寬3cm的長方形，你要統(tǒng)一成長60cm，寬3cm的長方形；（2）確定所求。如果是求面積，要調(diào)用面積公式；如果是求周長，調(diào)用周長公式；如果給出正方形周長，求邊長，調(diào)用公式：邊長=正方形周長4；（3）套用公式，列式計算。（4）檢查得數(shù)是否有單位。單位要匹配，周長對應周長單位，面積對應面積單位。【練習】（1）一個正方形的周長是36厘米，求這個正方形的面積？（2）求一個面積為49平方分米的正方形的周長？【易錯5】商店有三種鋼筆，價格分別是8元、15元、24元；有兩種筆記本，價格分別是6元、9元。小亮帶100元去商店購買鋼筆和筆記本。（1）買1支鋼筆和3本筆記本，最多要用多少元？最少呢？（2）買1支鋼筆和1本筆記本，最多找回多少元？最少呢？【問診】在這一題中，有幾個關(guān)鍵的詞語：最多（少）要用、最多（少）找回，一定要搞清楚“要用”是指的買東西花掉錢，而“找回”是指買東西剩下的錢。搞清這一點后，再去判斷“最多（少）要用”是指買價錢最高（低）的物品花的錢，“最多（少）找回”是指買價錢最低（高）的物品后剩下的錢。所以現(xiàn)在我們來看問題“（1）買1支鋼筆和3本筆記本，最多要用多少元？最少呢？”?最多要用多少錢，就是去買價格最高的物品，也就是1支24元的鋼筆和3個9元的筆記本，列式為：2439=51（元）。類似的可以解決最少用的錢。問題“（2）買1支鋼筆和1本筆記本，最多找回多少元？最少呢？”中，要求最多找回的錢，那么就要花去最少的錢，所以購買的是價格最低的鋼筆和筆記本，列式為：8614（元）1001486（元）。類似的可以解決最少找回的錢?！疽族e6】【問診】沒有真正掌握用兩步計算解決實際問題的策略，看到題目中的數(shù)字就列算式，根本不看信息和問題之間的關(guān)系。還有就是一部分同學計算出錯，致使最終結(jié)果出錯。建議：剛開始做題時，可以在練習本上適當?shù)貙懸幌碌攘筷P(guān)系式，分析清楚數(shù)量關(guān)系，確定先算什么再算什么后，再列式計算。從問題出發(fā)，找出條件中相應的數(shù)學信息，利用數(shù)學信息，確定先算什么，再算什么?！揪毩暋啃∶骱桶职指鞫嗌贇q？【易錯7】商店中一件上衣76元，一件連衣裙22元，一頂帽子8元。（1）買4條連衣裙比買1件上衣多花多少元？（2）連衣裙和帽子各買4件，150元夠嗎？（3）買4條連衣裙的錢，如果買帽子，能買幾頂帽子？【問診】沒有讀懂題意，沒弄清楚先求什么，再求什么?；蛘咴诹袔в行±ㄌ柕木C合算式時，忘記加上括號。通過練習，讓學生進一步理解題目中的數(shù)量關(guān)系，并在解決問題的過程中增進對小括號作用的認識以及敏感性?？梢宰寣W生先獨立練習，再交流自己的思考過程，從中感悟解決問題的基本思路，最后看算式的運算順序是否和解決實際問題的步驟一致，及時發(fā)現(xiàn)列式中的錯誤，保障問題能夠正確解決?！揪毩暋棵姘看?元，餅干每盒9元，買3袋面包和1盒餅干，應付多少元？【易錯8】把20個桃子平均分成4份，每份是這些桃子的（?），3份是這些桃子的（?）?！締栐\】這類題目是考察的對分數(shù)意義的理解，很多同學沒有理解平均分的意義及“部分”與“整體”的聯(lián)系和區(qū)別，導致錯誤。用分數(shù)表示一個整體的幾分之幾時，首先要看清楚平均分的總份數(shù)是多少，然后再看是取其中的幾份。提醒學生“其中的幾份”作分數(shù)的分子，“總份數(shù)”作分數(shù)的分母?！揪毩暋啃∶饔?塊巧克力，吃了2塊，他吃了的是原來總數(shù)的（?）?！疽族e9】一本故事大王15.6元，比一本謎語貴2.8元，一本謎語多少錢？【問診】考察的是小數(shù)減法運算。在用豎式進行小數(shù)的減法運算時，主要有以下三方面的錯誤：（1）相同數(shù)位不能對齊；（2）當被減位某一位上的數(shù)不夠減時，向前一位借1卻沒有退位；（3）整數(shù)部分相減得0時，沒有把0落下來。建議：用豎式計算小數(shù)減法時，先把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點對齊，再按照整數(shù)減法的計算法則進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要與減數(shù)、被減數(shù)的小數(shù)點對齊。此外，用所學知識解決實際問題時，應先看明白題目給了什么條件，隱藏了什么條件，利用這些條件要解決什么問題，然后才能下筆做?！揪毩暋慷《∮靡桓?.3米的竹竿測量一個水塘的深度，竹竿入泥的部分是0.3米，露出水面的部分是1.2米。這個水塘深多少米？【易錯10】青青、紅紅和方方三個小朋友百米賽跑的成績分別是12.6秒、13.4秒、13.3秒。請問（?）跑的最快？【問診】解決此題首先你要知道這樣一個常識：在賽跑中，用時越少，跑的越快。很多同學搞不清楚這一點，以為時間越大，跑的越快。知道這樣一個常識后，你還要明白小數(shù)如何比較大小。有的同學對小數(shù)的認識不夠，有的認為小數(shù)都比1小，有的認為小數(shù)的大小與小數(shù)的位數(shù)有關(guān)，認為小數(shù)的位數(shù)越多，小數(shù)越大。一定要弄清楚比較小數(shù)的方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；當整數(shù)部分相同時，比較小數(shù)點右邊第一位，第一位上的數(shù)大的那個小數(shù)就大?！揪毩暋勘?大，比1.5小的小數(shù)有（? ）個？?A100?B.1000C.無數(shù)個四年級?【重點1】填空:下圖中圖形A向下平移（）格得到圖形B?！痉治觥科揭频木嚯x要看平移前后圖形一組對應點之間的距離，而不是看兩個圖形之間的距離。因而右圖中圖形A向下平移（3）格得到圖形B。【重點2】選一選。【分析】旋轉(zhuǎn)必須圖形里每條邊每部分都一起旋轉(zhuǎn)且大小不變，原圖是較短對角線旋轉(zhuǎn)180后還應該是較短對角線，因而正確選項是（?）。【重點3】100000=?（?）萬?9990000000（?）億【分析】這題前面一個填空是數(shù)的改寫，后面是求近似數(shù)。審題一定要嚴謹細致。把整萬數(shù)改寫成用“萬”做單位，去掉原數(shù)后面的4個“0”，其他部分照抄，再在后面添上“萬”字。改寫成用“億”做單位的近似數(shù)就要省略億后面的尾數(shù)，精確到億位，要看清數(shù)位。正確答案10和100?！局攸c4】兩個乘數(shù)的積是68，其中一個乘數(shù)乘6，另一個乘數(shù)乘25，則積乘（）【分析】此題考查的是積?的變化規(guī)律，孩子容易錯，原因是不仔細讀題。跟著感覺走！平時練習時做過積是（?）的題，所以做到這題就想當然了。其實我們讀題時應該圈劃出關(guān)鍵字“乘”，這題是問積“乘”多少，而不是積“是”多少。所以正確答案是150?！局攸c5】李大叔家有129棵銀杏樹，去年平均每棵收獲銀杏68千克。今年預計每棵比去年多收獲19千克，今年預計能多收獲銀杏多少千克？【分析】這題是三位數(shù)乘兩位數(shù)在解決問題中的實際運用。學生容易忽略問題是求今年預計能“多”收獲銀杏多少千克，而求成今年預計能收獲銀杏多少千克，導致錯誤的發(fā)生。仔細讀題，理清條件，看準問題再下手。把“多”這個關(guān)鍵字圈出來，重點分析數(shù)量關(guān)系，可以簡便算法列式19129=2451（千克）求出今年預計多收獲的千克數(shù)，也可以用今年能收獲的千克數(shù)（68+19）129減去去年收獲的千克數(shù)68129，得出今年多收獲2451千克?！局攸c6】用計算器算一算，看看長方形框中的9個數(shù)的和與長方形正中間的一個數(shù)有什么關(guān)系。要使長方形框內(nèi)9個數(shù)的和是153，該怎樣框？【分析】首先用計算器算一算圖中長方形框中的9個數(shù)的和是135，是中間數(shù)15的9倍。還不能輕易下結(jié)論所有長方形框中9個數(shù)的和都是中間數(shù)的9倍。我們再框兩個試試，結(jié)果也是如此，結(jié)論成立。那么要使長方形框內(nèi)9個數(shù)的和是153怎樣框？我們可以根據(jù)規(guī)律先算出中間數(shù)是1539=17，以17為中心向外延展框出9、10、11、16、17、18、23、24、25【重點7】小薇家有三姐妹，今年一共34歲，姐姐比雙胞胎妹妹大4歲，姐姐今年多少歲？妹妹呢？(先根據(jù)題意畫線段圖，再解答)【分析】我們先根據(jù)題意畫出左面的線段圖，數(shù)量之間關(guān)系也就浮出水面，明朗可見了。注意題中一個重要條件雙胞胎妹妹。通過看圖分析數(shù)量關(guān)系先算出今年妹妹的年齡（34-4）3=10（歲），再求出今年姐姐10+4=14（歲）?！局攸c8】簡便計算547546?【分析】根據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡便計算如下：547546=54+46+75=100+75=175【重點9】馬小虎把25（-4）錯算成25-4，他算出的結(jié)果與正確的結(jié)果相差多少？【分析】其實這題可以用設(shè)數(shù)法舉例子，比如假設(shè)=5，那么把=5帶入原式25（-4）求得正確結(jié)果是25，再帶入錯算的算式25-4求得121，最后用小馬虎算出的結(jié)果121和正確的結(jié)果25相減得出兩者相差96。也可以根據(jù)乘法分配律將左邊變成25-254和錯算成的算式25-4進行比較，從而推導出兩者結(jié)果相差254-4=96?！局攸c10】一個等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和10厘米。它的周長是多少厘米？【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系任意兩邊之和大于第三邊，推得這個等腰三角形腰是10厘米，底是5厘米，因此周長是102+5=25(厘米)。五年級?【問題1】小強用一根10米長的繩子繞一棵樹干3圈后，還剩下0.58米。這棵樹干橫截面的面積是多少平方米？【分析與解】要想求這棵樹干的橫截面的面積，先要求出樹干橫截面的半徑。根據(jù)“小強用一根10米長的繩子繞一棵樹干3圈后，還剩下0.58米”，可以求出樹干橫截面的半徑是（100.58）323.14=0.5（米），這棵樹干橫截面的面積是3.140.52=0.785（平方米）?！締栴}2】一個掛鐘，鐘面上的時針長5厘米。這根時針的尖端一晝夜所劃過的路線，一共有多少厘米？【分析與解】掛鐘上的時針每小時走一大格，這根時針的尖端一晝夜所劃過的路線就是它經(jīng)過24小時所走的厘米數(shù)，即時針的尖端走兩圈的厘米數(shù)。這根時針的尖端經(jīng)過1圈走25=10（厘米），一晝夜所劃過的路線一共有102=20（厘米）?！締栴}3】一根蠟燭第一次燒掉全長的1/5，第二次燒掉剩下的一半。這根蠟燭還剩下全長的幾分之幾？【分析與解】這根蠟燭第一次燒掉全長的1/5后，還乘下這根蠟燭的11/5=4/5。第二次燒掉剩下的一半，即燒掉這根蠟燭的4/51/2=2/5。因此，這根蠟燭還剩下全長的11/52/5=2/5?！締栴}4】有12支鉛筆，平均分給2個同學。每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的每人分得的鉛筆是總數(shù)的?！痉治雠c解】求每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的幾分之幾，要把12支鉛筆看作單位“1”，這里是把單位“1”平均分成12份，其中1份占12份的1/12，即每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的1/12。求每人分得的鉛筆是總數(shù)的幾分之幾，仍把12支鉛筆看作單位“1”，這里把單位“1”平均分成2份，其中1份占2份的1/2，即每人分得的鉛筆是總數(shù)的1/2。【問題5】一瓶油重7/2千克，第一個星期吃了3/2千克，第二個星期吃了6/5千克。這瓶油比原來少了多少千克？【分析與解】這里要求的是這瓶油比原來少了多少千克，就是求兩個星期一共吃了多少千克油。即3/2+6/5=27/10。【問題6】圖中正方形的面積是8平方厘米，你能算出黃色部分的面積嗎？【分析與解】右圖中黃色部分是一個扇形，其面積占整個圓形面積的，因此，只要求出圓形的面積就容易求出黃色部分的面積?？深}目中并沒有給出圓形的半徑，怎樣才能求出圓形的面積呢？仔細觀察，正方形的邊長就是圓的半徑，正方形的面積等于圓的半徑的平方，即r2=8，因此，圓的面積是8=8（平方厘米），黃色部分的面積為8=6（平方厘米）。【問題7】小明、小華和小芳各做一架航模飛機，小明用了3/4小時，小華用了5/6小時，小芳用了0.8小時。（?）做得更快?！痉治雠c解】這里要正確理解“做得更快”的含義，用的時間越少，做得越快。3/4=0.75，5/6=0.8333，容易得到3/40.85/6。因此，小明做得更快?！締栴}8】一個直徑為6米的圓形花壇，在它的周圍鋪設(shè)一條2米寬的小路。求這條小路的面積?！痉治雠c解】如圖，要求小路的面積，就是求圖中圓環(huán)的面積，內(nèi)圓的半徑是62=3（米），外圓的半徑是3+2=5（米），因此，這條小路的面積是5232=16（平方米）?！締栴}9】判斷：半徑2厘米的圓，周長與面積相等。（? ）【分析與解】雖然半徑是2厘米的圓的周長和面積的數(shù)值都是4，但周長和面積的意義不同，單位名稱也不同，不能進行比較，因此，本題錯誤?！締栴}10】一塊草坪被4條1米寬的小路平均分成了9小塊。草坪的面積是多少平方米？【分析與解】本題中的草坪被4條小路分成了9塊，看似比較困難，這里我們可通過平移將這9塊草坪，將它們轉(zhuǎn)化成一塊長為4512=43（米）、寬為2712=25（米）的長方形，草坪的面積為4325=1075（平方米）。六年級?【易錯題1】計算下面各題：6500254；10643+57；84108410【問診】學生中常見的錯誤分別為：6500254650010065；10643+57106100=6；84108410（8410）（8410）1。顯然受簡便計算思維定勢的影響，他們把“6500254”與“6500（254）”，“10643+57”與106-（43+57）”，“84108410”與“（8410）（8410）”混淆。引導孩子對簡便計算進行審題，明確其運算的意義尤其重要?！揪毩暋?3/5-3/56；4343；12512564【易錯題2】一根5米長的繩子如果用去4/5米，還剩多少米？如果用去4/5，還剩多少米？【問診】學生對于2個4/5的意義理解不清楚，誤以為“用去4/5米”和“用去4/5”是一回事。第一個“用去4/5米”，是用去了一個具體的長度，而第二個指的是分率，用去的占全長的4/5，剩下全長的1/5。因此，理解題目中分數(shù)的意義是解決此類問題的基礎(chǔ)?！揪毩暋堪?/5米長的繩子平均分成4份，每份占全長的幾分之幾？每份長多少米？【易錯題3】把一張半徑為3厘米的圓形紙片平均剪成兩個半圓，每個半圓的周長是多少？【問診】半圓的周長圓周長的一半。不少學生誤以為圓周長的一半就是每個半圓形紙片的周長，直接用23.1432=9.42（厘米）。半圓周長與圓周長的一半，兩個看似相同，實則不同，半圓的周長=圓周長的一半+直徑的長，半圓周長比圓周長的一半多出了一條直徑。因此本題還要用9.42+32=15.42（厘米）。解決類似的問題要學會畫圖分析，并注意概念間的不同?！揪毩暋肯聢D的周長是（? ）米。A25.7B31.4?C15.7D39.25【易錯題4】給3、5、9再配上一個數(shù)，組成比例。這個數(shù)是（? ）?！締栐\】這道題目的答案并不唯一，不少學生在完成此題時，常常考慮問題不全面，只考慮了其中的一種情況，忽略了其他的情況。本題可以分三種情況討論：如果補充的數(shù)是最大數(shù)，則為593=15；如果補充的數(shù)是最小數(shù)，則為359=5/3；如果補充的數(shù)是中間的數(shù)，則為395=27/5。因此，對于一個數(shù)學問題，考慮是否全面，影響著解題的正確率。【練習】一個等腰三角形的兩條邊是8cm與15cm。這個三角形的周長是（?）?！疽族e題5】下面哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？1，16，19，57，51，23，91，97，87，79，29【問診】完成本題時，有些學生判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)時受到奇數(shù)和偶數(shù)的影響，誤認為奇數(shù)51和91是質(zhì)數(shù)。其實51是3的倍數(shù)，91是7的倍數(shù)，所以它們都是合數(shù)。有些學生認為19、79、29是合數(shù)，他們看到這幾個數(shù)的個位是9，9是合數(shù)，所以這些數(shù)也是合數(shù)，其實這些數(shù)都是質(zhì)數(shù)。有些學生對判斷97是否是質(zhì)數(shù)時，不知如何思考，憑空猜測。其實我們只要用97分別去除以2、3、5、7等質(zhì)數(shù)，發(fā)現(xiàn)都不是它們的倍數(shù)，所以97是質(zhì)數(shù)?！揪毩暋空堈页?00以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)?！疽族e題6】如圖，請你把梯形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)900，并畫出來?！締栐\】圖形旋轉(zhuǎn)有三個關(guān)鍵要素：一是旋轉(zhuǎn)的中心，即繞哪一個點旋轉(zhuǎn)；二是旋轉(zhuǎn)的方向，三是旋轉(zhuǎn)的角度。本題有3種典型錯例：圖1旋轉(zhuǎn)的中心點、方向和角度都沒有問題，但旋轉(zhuǎn)時把梯形的上底和下底搞混淆，導致梯形“斜腰”的方向明顯出現(xiàn)了錯誤。圖2乍一看挺有道理，仔細觀察會發(fā)現(xiàn)梯形沒有繞著A點進行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的中心點發(fā)生了錯誤。圖3“疊加”了圖1和圖2的錯誤，旋轉(zhuǎn)中心點以及梯形的上底和下底在旋轉(zhuǎn)時都出現(xiàn)了偏差?！揪毩暋堪严聢D繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90，并畫出來?！疽族e題7】做一節(jié)底面直徑為2分米、長3米的煙囪，至少需要多少平方分米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）【問診】煙囪是“無蓋”的。由于生活經(jīng)驗的缺乏