2019-2020學年高二數(shù)學下學期第二次月考試題 文 (II).doc

2019-2020學年高二數(shù)學下學期第二次月考試題 文 (II)一選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1復數(shù)在復平面上對應的點位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合，集合，則（ ）A B C D3某中學高一年級560人，高二年級540人，高三年級520人，用分層抽樣的方法抽取容量為81的樣本，則在高一、高二、高三三個年級抽取的人數(shù)分別是（ ）A28、27、26 B28、26、24 C26、27、28 D27、26、254某程序框圖如右圖所示，則該程序運行后輸出的實數(shù)的值為（ ）A1 B 0 C1 D 25雙曲線的離心率為,則它的漸近線方程是（ ）A B C D6將長方體截去一個四棱錐,得到的幾何體如右圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（ ）7等比數(shù)列滿足，且，則當時，（ ） A. B. C. D. 8已知是不同的直線，是不同的平面，下列命題中真命題的個數(shù)為（ ）/,則/； /,則；/，/，則；若與是異面直線，/,/，則/。A0 B1 C2 D39已知函數(shù)和的圖象的對稱中心完全相同，若，則的最小值是（ ）A B C D1 10. 點P是雙曲線左支上的一點，其右焦點為，若為線段的中點, 且到坐標原點的距離為，則雙曲線的離心率的取值范圍是 ( )A B C D 11現(xiàn)有四個函數(shù) 的部分圖象如下,但順序被打亂,則按照從左到右將圖象對應的函數(shù)序號排列正確的一組是 （ ）A. B. C. D.12在直角梯形中，,動點在內(nèi)運動 (含邊界)，設，則的最大值是（ ）A B C1 D二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13在中，角所對邊長分別為，.則的面積為 14已知“命題”是“命題”成立的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為 15設為等差數(shù)列的前項和，且，則 16設定義域為的函數(shù),若關于的方程有7個不同的實數(shù)根，則實數(shù)_ 三. 解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17(本題滿分12分）已知函數(shù) .（1）求函數(shù)的最小正周期;（2）當時,求函數(shù)的最大值.18(本題滿分12分）某校高三（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：（1）求全班人數(shù),并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高；（2）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，則在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在之間的概率19(本題滿分12分） 如圖，在四棱錐中，平面平面，/，是等邊三角形，其中（1）求證：；（2）求三棱錐的體積20. (本題滿分12分）已知定點及橢圓，過點的動直線與該橢圓相交于兩點（1）若線段中點的橫坐標是，求直線的方程；（2）在軸上是否存在點，使為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.21(本題滿分12分）設函數(shù) （）.(1) 當時，求函數(shù)在點處的切線方程；(2) 對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（本小題滿分10分請考生在22、23、二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時，在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑）22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知在直角坐標系中，圓錐曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），定點，是圓錐曲線的左，右焦點（）以原點為極點，軸為正半軸為極軸建立極坐標系，求經(jīng)過點且平行于直線的直線的極坐標方程；（）在（）的條件下，設直線與圓錐曲線交于兩點，求弦的長23（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設函數(shù)（）求不等式的解集；（）若，恒成立，求實數(shù)的取值范圍赤峰二中高二下第二次月考數(shù)學試題（文）1-5 ABAAA 6-10 DCABB 11-12 AB13. 14. 15. -xx 16. 217.解：(1) 的最小正周期為 (2) , 當時,函數(shù)的最大值為118解（1）由莖葉圖知，分數(shù)在之間的頻數(shù)為，頻率為，全班人數(shù)為 所以分數(shù)在之間的頻數(shù)為頻率分布直方圖中間的矩形的高為 （2）將之間的個分數(shù)編號為，之間的個分數(shù)編號為，在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：，共個， 其中，至少有一個在之間的基本事件有個，故至少有一份分數(shù)在之間的頻率是19 (1)證明：因為,，所以又因為平面平面，交線為，又有平面,所以平面又因為平面，所以(2) .20 （1）直線斜率不存在時顯然不成立設直線，將代入橢圓的方程，消去整理得，設，則因為線段的中點的橫坐標為，解得所以直線的方程為（2）假設在軸上存在點，使得為常數(shù)，(1)當直線與軸不垂直時，由（1）知，所以=，因為是與無關的常數(shù)，從而有，此時，(2)當直線與軸垂直時,此時結論成立，綜上可知，在軸上存在定點，使為實數(shù)。21 (1)當時，則所以函數(shù)在點處的切線方程為，即。(2) ,易知，則.當時，即時，由得恒成立，在上單調(diào)遞增，符合題意，所以；當時，由得，恒成立，在上單調(diào)遞減，顯然不合題意，舍去；當