2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 第1講 集合的概念與運(yùn)算課件.ppt

集合與常用邏輯用語(yǔ),第一章,第一講集合的概念與運(yùn)算,知識(shí)梳理,1集合與元素一組對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)集合(1)集合中元素的三大特征：確定性、互異性、無(wú)序性(2)集合中元素與集合的關(guān)系：對(duì)于元素a與集合A，_或_，二者必居其一,aA,aA,(3)常見(jiàn)集合的符號(hào)表示.(4)集合的表示法：列舉法、描述法、Venn圖法、區(qū)間表示法(5)集合的分類(lèi)：集合按元素個(gè)數(shù)的多少分為有限集、無(wú)限集，有限集常用列舉法表示，無(wú)限集常用描述法表示,2集合之間的基本關(guān)系,相同,B中的元素,不屬于A,注意：(1)空集用_表示(2)若集合A中含有n個(gè)元素，則其子集個(gè)數(shù)為_(kāi)，真子集個(gè)數(shù)為_(kāi)，非空真子集的個(gè)數(shù)為_(kāi).(3)空集是任何集合的子集，是任何_的真子集(4)若AB，BC，則A_C,2n,2n1,2n2,非空集合,3集合的基本運(yùn)算,1AAA，A.2AAA，AA3A(UA)，A(UA)U，U(UA)A4ABABAABBUAUBA(UB).,D,B,3設(shè)集合M2,4,6,8，N1,2,3,5,6,7，則MN的子集的個(gè)數(shù)為()A2B4C7D128解析M2,4,6,8，N1,2,3,5,6,7，MN2,6，即MN中元素的個(gè)數(shù)為2，子集224個(gè)，故選B,B,4已知集合Ax|x0，Bx|1x2，則AB()Ax|x1Bx|x2Cx|00，B2，1,0,1，則(RA)B()A2，1B2C2,0,1D0,1(理)已知集合PxR|1x3，QxR|x24，則P(RQ)()A2,3B(2,3C1,2)D(，21，)解析(文)Ax|x10x|x1，RAx|x1，(RA)Bx|x12，1,0,12，1(理)QxR|x24xR|x2或x2，RQxR|2x2，則P(RQ)(2,3故選B,A,B,方法技巧(文)集合基本運(yùn)算的方法技巧(1)當(dāng)集合是用列舉法表示的數(shù)集時(shí)，可以通過(guò)列舉集合的元素進(jìn)行運(yùn)算，也可借助Venn圖運(yùn)算(2)當(dāng)集合是用不等式表示時(shí)，可運(yùn)用數(shù)軸求解對(duì)于端點(diǎn)處的取舍，可以單獨(dú)檢驗(yàn),62x2x,2x則x_；2x2x,2x，則x_.解析x2x2得x2或1(舍去)，2x2得x1(舍去)，綜上x(chóng)2；不屬于按屬于處理，2x2x無(wú)解22x，得x1，又x2x與2x不同，x0,1.,2,0且x1，且x1,D,A,方法技巧判斷集合間關(guān)系的三種方法(1)列舉法：把元素一一列舉觀察(2)集合元素特征法：首先確定集合中的元素是什么，弄清集合中元素的特征，再利用集合中元素的特征判斷關(guān)系(3)數(shù)形結(jié)合法：利用數(shù)軸或Venn圖,D,D,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)1集合的基本概念自主練透,例1,C,A,1,(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含義，再看元素的限制條件，明白集合的類(lèi)型，是數(shù)集、點(diǎn)集還是其他類(lèi)型的集合；(2)集合中元素的互異性常常容易忽略，特別是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗(yàn)集合中元素是否滿(mǎn)足互異性分類(lèi)討論的思想方法常用于解決集合問(wèn)題,考點(diǎn)2集合間的關(guān)系師生共研,例2,C,A,D,B,2,3,引申1本例(4)中若Bx|m1x2m1情況又如何？解析應(yīng)對(duì)B和B進(jìn)行分類(lèi)若B，則2m1m1，此時(shí)m2.若B，由例得2m3.由可得，符合題意的實(shí)數(shù)m的取值范圍為(，3,引申2本例(4)中是否存在實(shí)數(shù)m，使AB？若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由,引申3本例(4)中，若Bx|m1x12m，AB，則m的取值范圍為_(kāi).,(，3,判斷集合間關(guān)系的3種方法,變式訓(xùn)練1,D,B,B,(2,5),考點(diǎn)3集合的基本運(yùn)算多維探究,角度1集合的運(yùn)算(1)(2018課標(biāo)全國(guó)，1)已知集合A0,2，B2，1,0,1,2，則AB()A0,2B1,2C0D2，1,0,1,2(2)(2018天津，1)設(shè)集合A1,2,3,4，B1,0,2,3，CxR|1x2，則(AB)C()A1,1B0,1C1,0,1D2,3,4,例3,A,C,(3)(2018天津，1)設(shè)全集為R，集合Ax|0x2，Bx|x1，則A(RB)()Ax|0x1Bx|0x1Cx|1x2Dx|0x2解析(1)本題主要考查集合的基本運(yùn)算A0,2，B2，1,0,1,2，AB0,2，故選A(2)本題主要考查集合的運(yùn)算由題意得AB1,2,3,4，1,0，(AB)C1,2,3,4，1,0xR|1x21,0,1故選C,B,(3)本題主要考查集合的基本運(yùn)算由Bx|x1，得RBx|x1，借助于數(shù)軸，可得A(RB)x|0x1，故選B,角度2利用集合的運(yùn)算求參數(shù)(1)(2018河北邢臺(tái)聯(lián)考)已知全集UxZ|0x8，集合AxZ|2xm(2m8)，若UA中的元素個(gè)數(shù)為4，則m的取值范圍為()A(6,7B6,7)C6,7D(6,7)(2)(2018江西鷹潭一中模擬)已知集合Ax|12x16，Bx|xa，若ABA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(4，)B4，)C0，)D(0，),例4,A,A,解析(1)若UA中的元素的個(gè)數(shù)為4，則UA1,2,7,8，6m7，故選A(2)由題意知Ax|0x4，由ABA，知AB，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(4，)，故選A,集合的基本運(yùn)算的關(guān)注點(diǎn)1集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運(yùn)算問(wèn)題的前提2有些集合是可以化簡(jiǎn)的，先化簡(jiǎn)再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算，可使問(wèn)題簡(jiǎn)單明了，易于解決3注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖4根據(jù)集合運(yùn)算結(jié)果求參數(shù)，先把符號(hào)語(yǔ)言譯成文字語(yǔ)言，然后應(yīng)用數(shù)形結(jié)合求解,變式訓(xùn)練2,(1)(角度1)已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0，則RA()Ax|12Dx|x1x|x2,C,B,(3)(角度2)集合Mx|1x1,D,B,(角度1)(理)(2018四川資陽(yáng)模擬)設(shè)全集UR，集合Ax|x22x30，Bx|x10，則圖中陰影部分所表示的集合為()Ax|x1或x3Bx|x1或x3Cx|x1Dx|x1分析(1)求解一元二次不等式得集合B，然后根據(jù)并集的定義求得AB的結(jié)果(2)本題主要考查集合的基本運(yùn)算及一元二次不等式的解法,D,解析(1)由(x1)(x2)2，RAx|1x2故選B(3)Mx|1x1即可故選D,易錯(cuò)警示(1)對(duì)于集合B，容易忽略xZ的條件而導(dǎo)致錯(cuò)誤，注意養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)心的審題習(xí)慣,名師講壇,集合中的新定義問(wèn)題,設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于kA，如果k1A且k1A，那么k是A的一個(gè)“孤立元”，給定A1,2,3,4,5，則A的所有子集中，只有一個(gè)“孤立元”的集合共有()A10個(gè)B11個(gè)C12個(gè)D13個(gè),例5,D,解析“孤立元”是1的集合：1，1,3,4，1,4,5，1,3,4,5；“孤立元”是2的集合：2，2,4,5；“孤立元”是3的集合：3；“孤立元”是4的集合：4，1,2,4；“孤立元”是5的集合：5，1,2,5，2,3,5，1,2,3,5，共有13個(gè)故選D,集合新定義問(wèn)題的“