2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題(能力)文.doc

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題(能力)文本卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分.考試用時(shí)間120分鐘.第一部分 選擇題(共60分)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。1已知命題：，那么下列結(jié)論正確的是 （ ）A ， B，C ， D，2“”是“0”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3. 若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，且，則（ ）A12 B13 C14 D154.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A. B. C.（0， ） D.（，0）5.已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為（ ）A B C D6.ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c若a、b、c成等比數(shù)列且c2a，則cos B ( )A B C D7. 下列命題中，真命題是()A存在x0，sin xcos x2 .B任意x(3，)，x22x1C存在xR，x2x1 D任意x(，)，tan xsin x8. 2018年12月8日“嫦娥四號(hào)”奔月，舉國歡慶，據(jù)科學(xué)計(jì)算，運(yùn)載“嫦娥四號(hào)”飛船的“長征3號(hào)”系列火箭，點(diǎn)火1分鐘內(nèi)通過的路程為2 km，以后每分鐘通過的路程比前一分鐘增加2 km，在到達(dá)離地面240 km的高度時(shí)，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時(shí)間是 ( )分鐘. A20B13 C 10 D 159. 二次方程,有一個(gè)根比大,另一個(gè)根比小,則的取值范圍是 ( )A B C D10. 雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D11.甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A、B、C三個(gè)城市時(shí)，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市.由此可判斷乙去過的城市為（ ）A. C城市 B. A 城市 C.B城市 D.A和B城市12. 已知點(diǎn)P(x，y)在直線x2y3上移動(dòng)，當(dāng)2x4y取最小值時(shí)過點(diǎn)P(x，y)引圓C：22的切線，則此切線長等于()A. B. C. D.第二部分 非選擇題(共90分)二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 不等式的解集是_14. 已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足 ，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值為 15. 已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，若的面積為 .16. 已知點(diǎn)P是拋物線y24x上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是該拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，a)，則當(dāng)|a|4時(shí)，|PA|PF|的最小值是_三、解答題：（本大題共6小題，共70分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。17. （本小題10分） 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且b2c2a2bc.(1)求角A的大?。?2)若sin Bsin Csin2A，試判斷ABC的形狀18.（本小題12分）已知是遞增的等差數(shù)列，是方程的兩根。（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和.19. （本小題12分）設(shè)命題p:指數(shù)函數(shù)f(x)=(a) x是R上的減函數(shù)，命題q:函數(shù)f(x)=x2-4x+3在0,a上的值域?yàn)?1,3.若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求a的取值范圍20. （本小題12分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c若，（1）求的值； （2）求函數(shù)的值域21（本小題12分） 若橢圓過點(diǎn)，離心率為，O的圓心在原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，M的方程為，過M上任一點(diǎn)P作O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B. (1) 求橢圓的方程； （2）若直線PA與M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線PA的方程。22（本小題12分）已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且（1）求拋物線的方程；（2）已知點(diǎn)，延長交拋物線于點(diǎn)，證明：以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓必與直線相切吳起高級(jí)中學(xué)高二文科數(shù)學(xué)試題（能力卷）（一）、選擇題題號(hào)12345678910答案BABADABDCC11. B 12.C二、填空題： 13. , 14. -2 15. 9 , 165三.解答題：17解：(1)由已知得cos A，又A是ABC的內(nèi)角，A.(2)由正弦定理得bca2，又b2c2a2bc，b2c22bc.(bc)20，即bc.ABC是等邊三角形 18. 【解析】（1）方程的兩根為2,3，由題意得.設(shè)數(shù)列的公差為d，則，故，從而.所以的通項(xiàng)公式為.。（5分）。（10分） 19解：由得.因?yàn)樵谏系闹涤驗(yàn)?所以.又因?yàn)椤啊睘榧倜}，“”為真命題，所以,一真一假 若真假，則 ；若假真，則 .綜上可得，的取值范圍是20. （1）,（2） 21. 解：（1）由題意得： ， 4分所以橢圓的方程為 6分（2）由題可知當(dāng)直線PA過圓M的圓心（8，6）時(shí)，弦PQ最大， 8分因?yàn)橹本€PA的斜率一定存在，設(shè)直線PA的方程為：y-6=k(x-8) 10分 又因?yàn)镻A與圓O相切，所以圓心（0，0）到直線PA的距離為 11分 即