2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次聯(lián)考試題.doc

2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次聯(lián)考試題一、單選題（共12小題，每小題5分，共60分）1已知集合，則（ ）A B C D 2函數(shù)的定義域是（ ）A B C D 3下列函數(shù)中與函數(shù)相等的函數(shù)是（ ）A B C D 4設(shè)，則的大小關(guān)系是( )A B C D 5已知，則（ ）A B C D 6函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)7若函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則有（ ）A B C D 8已知函數(shù)，的零點(diǎn)依次為，則以下排列正確的是（ ）A B C D 9.已知,且,則 ( )A. B. C. D. 10.已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的一個(gè)值是（ ）A B C D 11已知，且，函數(shù)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，則的值為（ ）A B C D 12設(shè)函數(shù)是定義在上周期為的函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒，當(dāng)時(shí)，若在上有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）A B C D 2、 填空題（共4個(gè)小題.每小題5分，共20分）13的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)14已知扇形的半徑為，圓心角為，則扇形面積為_(kāi)15函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn), 點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則=_16方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為_(kāi).三、解答題（共6小題，共70分）17(本題滿分10分)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求的值； （2）求 的值18(本題滿分12分)計(jì)算:(1)(2)19(本題滿分12分)已知函數(shù)， （1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明（3）求函數(shù)的值域.20.(本題滿分12分)已知函數(shù)，其中，函數(shù)圖像上相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為，且在處取到最小值.(1)求函數(shù)的解析式；(2)若將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。21.(本題滿分12分)已知某海濱浴場(chǎng)海浪的高度y(米)是時(shí)間t(0t24，單位：時(shí))的函數(shù)，記作：下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù).t(時(shí))03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5(2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放，請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00時(shí)至晚上20：00時(shí)之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？22.(本題滿分12分)已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).(1) 求實(shí)數(shù)的值；(2) 判斷并用定義證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；(3) 若方程在內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍“華安一中、長(zhǎng)泰一中、南靖一中、平和一中、龍海二中”五校聯(lián)考xx/xx第二學(xué)期第二次月考高一數(shù)學(xué)試卷參考答案一、單選題（共12小題，每小題5分，共60分）1已知集合，則（ ）A B C D 【答案】D2函數(shù)的定義域是（ ）A B C D【答案】C3下列函數(shù)中與函數(shù)相等的函數(shù)是（ ）A B C D 【答案】C4設(shè)，則的大小關(guān)系是( )A B C D【答案】A5已知，則（ ）A B C D 【答案】D6函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)解析：選A7若函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則有（ ）A B C D 【答案】C8已知函數(shù)，的零點(diǎn)依次為，則以下排列正確的是（ ）A B C D 【答案】B9.已知,且,則 ( )A. B. C. D. 【答案】B10.已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的一個(gè)值是（ ）A B C D 【答案】B11已知，且，函數(shù)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，則的值為（ ）A B C D 【答案】B12設(shè)函數(shù)是定義在上周期為的函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒，當(dāng)時(shí)，若在上有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）A B C D 【答案】C二、填空題（共4個(gè)小題.每小題5分，共20分）13的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)【答案】14已知扇形的半徑為，圓心角為，則扇形面積為_(kāi)【答案】15函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn), 點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則=_【答案】916方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為_(kāi).16.三、解答題（共6小題，共70分）17已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求的值； （2）求 的值【答案】（1）由三角函數(shù)的定義可知（2）由（1）知可得 原式 18(本題滿分12分)計(jì)算:(1)(2)【答案】（1） (2)=19已知函數(shù)， （1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明（3）求函數(shù)的值域.【答案】（1）；（2）奇函數(shù)（3）（1）使函數(shù)有意義，必須有，解得所以函數(shù)的定義域是（2）由（1）知函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)是奇函數(shù)（3）令，則在遞增，20.已知函數(shù)，其中，函數(shù)圖像上相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為，且在處取到最小值.(1)求函數(shù)的解析式；(2)若將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間?！敬鸢浮拷猓汉瘮?shù)，其中，函數(shù)的最小正周期為，解得，函數(shù)在處取到最小值，則，且，即，令可得則函數(shù)；函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2 倍縱坐標(biāo)不變，可得再向左平移個(gè)單位可得令，解得的單調(diào)遞增區(qū)間為，21.已知某海濱浴場(chǎng)海浪的高度y(米)是時(shí)間t(0t24，單位：時(shí))的函數(shù)，記作：yf(t)下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù).t(時(shí))03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)yf(t)的函數(shù)表達(dá)式；(2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放，請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00時(shí)至晚上20：00時(shí)之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？解(1)由表中數(shù)據(jù)描出各點(diǎn)，并把這些點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)(如圖)，由圖知，可設(shè)f(t)Acos tb，并且周期T12，由t0，y1.5，得Ab1.5；由t3，y1.0，得b1.0.A0.5，b1.ycost1.(2)由題知，當(dāng)y1時(shí)才可對(duì)沖浪者開(kāi)放，cost11.cost0.2kt2k，即12k3t12k3(kZ)0t24，故可令中k分別為0,1,2，得0t3或9t15或21t24.在規(guī)定時(shí)間上午8：00至晚上20：00之間，有6個(gè)小時(shí)的時(shí)間可供沖浪者運(yùn)動(dòng)，即上午9：00至下午3：00.22.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).(1) 求實(shí)數(shù)的值；(2) 判斷并用定義證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性