中考數(shù)學(xué)模擬考試試題一五四制.doc

山東省乳山市實驗中學(xué)2015屆中考數(shù)學(xué)模擬考試試題（一）一、選擇題：（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來每小題選對得分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.）1、的絕對值的相反數(shù)是（ ）A B C3 D2、2012年我省各級政府將總投入598億元元教育經(jīng)費用于“教育強省”戰(zhàn)略，將598億元用于科學(xué)記數(shù)法（保留兩個有效數(shù)字）表示為（）A5.981010 B6.01011 C5.91010 D6.010103、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）4、在 -6，tan450, ，()2，sin600 , ，-1，中無理數(shù)的個數(shù)為（）A、2 B、3 C、 4 D、55、已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（） A.圖象經(jīng)過點（1，1） B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)時， D.當(dāng)時，隨著的增大而增大6、如圖，小亮在操場上玩，一段時間內(nèi)沿的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點的距離與時間之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（）1234-112xyA0第12題圖7、某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動，欲增購一批體育器材，為此該校對一部分學(xué)生進行了一次題為“你喜歡的體育活動”的問卷調(diào)查（每人限選一項）根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖的統(tǒng)計圖（不完整）根據(jù)圖中提供的信息得出“跳繩”部分學(xué)生共有（）人A50 B20 C60 D408、如圖，點的坐標(biāo)是，若點在軸上，且是等腰三角形，則點的坐標(biāo)不可能是（）A（2，0） B（4，0） C（，0） D（3，0）9、 已知關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根互為倒數(shù)，那么k的值為（ ）A. 1B. C. D. 10、如圖為二次函數(shù)的圖象，則下列說法： 當(dāng)時，其中正確的個數(shù)為（）A1 B2 C3 D4 11、菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若OA = 2，AOC = 45，則B點的坐標(biāo)是（ ） A.（2 +，）B.（2，）C.（2 +，）D.（2，）12如圖，將邊長為的正六邊形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直線上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當(dāng)A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經(jīng)過的路徑的長為（ ）A. B. C. D. 第卷 (非選擇題 共66分)二、填空題：本大題共6小題，滿分18分只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分 13若x+=3，則x-=_14如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是 .15將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若=14cm，則陰影部分的面積是_cm2. 16如圖，與是位似圖形，點是位似中心，若，則_17如圖，小圓的圓心在原點，半徑為3，大圓的圓心坐標(biāo)為（a，0），半徑為5如果兩圓內(nèi)含，那么a的取值范圍是_.18.將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第10個圖形有 個五角星. 三、解答題：本大題共7小題，滿分60分解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 19(本題滿分8分) （1）解方程：.（2）先化簡，再求值：(x-2y)2-4(-3y)( -3y) 其中x=1, y= -120. (本題滿分8分) 有三張正面分別寫有數(shù)字2，1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值。放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）。（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）化簡分式；并求使分式有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率21、（10分） 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB = 6，BC = 8。把BCD沿對角線BD折疊，使點C落在處， 交AD于點G；E、F分別是和BD上的點，線段EF交AD于點H，把FDE沿EF折疊，使點D落在處，點恰好與點A重合。（1）求證：ABGDG；（2）求tanABG的值；（3）求EF的長。22(本題滿分分) 某中學(xué)為落實市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)?！钡臅h精神，決心打造“書香校園”，計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本（1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計出來；（2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明（1）中哪種方案費用最低，最低費用是多少元？23、（10分）如圖(1),AB是O的直徑,直線l切O于B,C、D是l上兩點,AC,AD交O于E、F.試問:AEAC與AFAD有怎樣的關(guān)系?請證明你的結(jié)論. 如圖(2),若將直線l向下平移,使ABl,交l于G,C、D仍是l上兩點, 圖(1)中你探索的結(jié)論是否仍然成立? 請證明你的結(jié)論. 24、（10分）郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從A村步行返校小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達縣城，結(jié)果小王比預(yù)計時間晚到1分鐘二人與縣城間的距離（千米）和小王從縣城出發(fā)后所用的時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)二人之間交流的時間忽略不計（1）小王和李明第一次相遇時，距縣城多少千米？直接寫出答案（2）求小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時間（3）李明從A村到縣城共用多少時間？25、（12分）如圖，拋物線yax 2bxc(a0)與x軸交于A(3，0)、B兩點，與y軸相交于點C(0，)當(dāng)x4和x2時，二次函數(shù)yax 2bxc(a0)的函數(shù)值y相等，連結(jié)AC、BC（1）求實數(shù)a，b，c的值；（2）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動當(dāng)運動時間為t秒時，連結(jié)MN，將BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案：三、解答題：(本大題共7小題，共60分) 19（1）x=4 (2) -1821、（1）證明： 矩形ABCD， AB=CD，BAD=C=900，BC是由BCD折疊而得，=CD，=C，AB=，BAD=，又AGB=GD，ABGDG。22(本題滿分8分)解：（1）設(shè)組建中型圖書角x個，則組建小型圖書角為（30-x）個由題意，得 2分解這個不等式組，得18x20 由于x只能取整數(shù)，x的取值是18，19，20 當(dāng)x=18時，30-x=12；當(dāng)x=19時，30-x=11；當(dāng)x=20時，30-x=10故有三種組建方案：方案一，中型圖書角18個，小型圖書角12個；方案二，中型圖書角19個，小型圖書角11個；方案三，中型圖書角20個，小型圖書角10個 5分（2）方案一的費用是：86018+57012=22320（元）；方案二的費用是：86019+57011=22610（元）；方案三的費用是：86020+57010=22900（元）故方案一費用最低，最低費用是22320元 8分25、解：（1）由題意得 解得a，b，c3分（2）由（1）知yx 2x，令y0，得x 2x0解得x13，x21A(3，0)，B(1，0)又C(0，)，OA3，OB1，OC，AB4，BC2tanACO，ACO60，CAO30（3）存在由（2）知ABC是直角三角形，若BNQ與ABC相似，則BNQ也是直角三角形二次函數(shù)yx 2