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山東省乳山市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015屆中考數(shù)學(xué)模擬考試試題(一)一、選擇題:(本大題共12小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)每小題選對(duì)得分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分.)1、的絕對(duì)值的相反數(shù)是( )A B C3 D2、2012年我省各級(jí)政府將總投入598億元元教育經(jīng)費(fèi)用于“教育強(qiáng)省”戰(zhàn)略,將598億元用于科學(xué)記數(shù)法(保留兩個(gè)有效數(shù)字)表示為()A5.981010 B6.01011 C5.91010 D6.010103、下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()4、在 -6,tan450, ,()2,sin600 , ,-1,中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A、2 B、3 C、 4 D、55、已知反比例函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是() A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1) B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)時(shí), D.當(dāng)時(shí),隨著的增大而增大6、如圖,小亮在操場(chǎng)上玩,一段時(shí)間內(nèi)沿的路徑勻速散步,能近似刻畫(huà)小亮到出發(fā)點(diǎn)的距離與時(shí)間之間關(guān)系的函數(shù)圖象是()1234-112xyA0第12題圖7、某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動(dòng),欲增購(gòu)一批體育器材,為此該校對(duì)一部分學(xué)生進(jìn)行了一次題為“你喜歡的體育活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查(每人限選一項(xiàng))根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)根據(jù)圖中提供的信息得出“跳繩”部分學(xué)生共有()人A50 B20 C60 D408、如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)是,若點(diǎn)在軸上,且是等腰三角形,則點(diǎn)的坐標(biāo)不可能是()A(2,0) B(4,0) C(,0) D(3,0)9、 已知關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù),那么k的值為( )A. 1B. C. D. 10、如圖為二次函數(shù)的圖象,則下列說(shuō)法: 當(dāng)時(shí),其中正確的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D4 11、菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,若OA = 2,AOC = 45,則B點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A.(2 +,)B.(2,)C.(2 +,)D.(2,)12如圖,將邊長(zhǎng)為的正六邊形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直線上由圖1的位置按順時(shí)針?lè)较蛳蛴易鳠o(wú)滑動(dòng)滾動(dòng),當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí),頂點(diǎn)A1所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為( )A. B. C. D. 第卷 (非選擇題 共66分)二、填空題:本大題共6小題,滿(mǎn)分18分只要求填寫(xiě)最后結(jié)果,每小題填對(duì)得3分 13若x+=3,則x-=_14如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體,那么其三種視圖中面積最小的是 .15將一副三角尺如圖所示疊放在一起,若=14cm,則陰影部分的面積是_cm2. 16如圖,與是位似圖形,點(diǎn)是位似中心,若,則_17如圖,小圓的圓心在原點(diǎn),半徑為3,大圓的圓心坐標(biāo)為(a,0),半徑為5如果兩圓內(nèi)含,那么a的取值范圍是_.18.將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規(guī)律擺放,據(jù)此規(guī)律,第10個(gè)圖形有 個(gè)五角星. 三、解答題:本大題共7小題,滿(mǎn)分60分解答時(shí),要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 19(本題滿(mǎn)分8分) (1)解方程:.(2)先化簡(jiǎn),再求值:(x-2y)2-4(-3y)( -3y) 其中x=1, y= -120. (本題滿(mǎn)分8分) 有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字2,1,1的卡片,它們的背面完全相同,將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為x的值。放回卡片洗勻,再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為y的值,兩次結(jié)果記為(x,y)。(1)用樹(shù)狀圖或列表法表示(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)化簡(jiǎn)分式;并求使分式有意義的(x,y)出現(xiàn)的概率21、(10分) 如圖,在矩形紙片ABCD中,AB = 6,BC = 8。把BCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在處, 交AD于點(diǎn)G;E、F分別是和BD上的點(diǎn),線段EF交AD于點(diǎn)H,把FDE沿EF折疊,使點(diǎn)D落在處,點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合。(1)求證:ABGDG;(2)求tanABG的值;(3)求EF的長(zhǎng)。22(本題滿(mǎn)分分) 某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人,創(chuàng)辦特色學(xué)?!钡臅?huì)議精神,決心打造“書(shū)香校園”,計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類(lèi)書(shū)籍和1620本人文類(lèi)書(shū)籍,組建中、小型兩類(lèi)圖書(shū)角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書(shū)角需科技類(lèi)書(shū)籍80本,人文類(lèi)書(shū)籍50本;組建一個(gè)小型圖書(shū)角需科技類(lèi)書(shū)籍30本,人文類(lèi)書(shū)籍60本(1)符合題意的組建方案有幾種?請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái);(2)若組建一個(gè)中型圖書(shū)角的費(fèi)用是860元,組建一個(gè)小型圖書(shū)角的費(fèi)用是570元,試說(shuō)明(1)中哪種方案費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?23、(10分)如圖(1),AB是O的直徑,直線l切O于B,C、D是l上兩點(diǎn),AC,AD交O于E、F.試問(wèn):AEAC與AFAD有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論. 如圖(2),若將直線l向下平移,使ABl,交l于G,C、D仍是l上兩點(diǎn), 圖(1)中你探索的結(jié)論是否仍然成立? 請(qǐng)證明你的結(jié)論. 24、(10分)郵遞員小王從縣城出發(fā),騎自行車(chē)到A村投遞,途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從A村步行返校小王在A村完成投遞工作后,返回縣城途中又遇到李明,便用自行車(chē)載上李明,一起到達(dá)縣城,結(jié)果小王比預(yù)計(jì)時(shí)間晚到1分鐘二人與縣城間的距離(千米)和小王從縣城出發(fā)后所用的時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,假設(shè)二人之間交流的時(shí)間忽略不計(jì)(1)小王和李明第一次相遇時(shí),距縣城多少千米?直接寫(xiě)出答案(2)求小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時(shí)間(3)李明從A村到縣城共用多少時(shí)間?25、(12分)如圖,拋物線yax 2bxc(a0)與x軸交于A(3,0)、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,)當(dāng)x4和x2時(shí),二次函數(shù)yax 2bxc(a0)的函數(shù)值y相等,連結(jié)AC、BC(1)求實(shí)數(shù)a,b,c的值;(2)若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),連結(jié)MN,將BMN沿MN翻折,B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處,求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q,使得以B,N,Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案:三、解答題:(本大題共7小題,共60分) 19(1)x=4 (2) -1821、(1)證明: 矩形ABCD, AB=CD,BAD=C=900,BC是由BCD折疊而得,=CD,=C,AB=,BAD=,又AGB=GD,ABGDG。22(本題滿(mǎn)分8分)解:(1)設(shè)組建中型圖書(shū)角x個(gè),則組建小型圖書(shū)角為(30-x)個(gè)由題意,得 2分解這個(gè)不等式組,得18x20 由于x只能取整數(shù),x的取值是18,19,20 當(dāng)x=18時(shí),30-x=12;當(dāng)x=19時(shí),30-x=11;當(dāng)x=20時(shí),30-x=10故有三種組建方案:方案一,中型圖書(shū)角18個(gè),小型圖書(shū)角12個(gè);方案二,中型圖書(shū)角19個(gè),小型圖書(shū)角11個(gè);方案三,中型圖書(shū)角20個(gè),小型圖書(shū)角10個(gè) 5分(2)方案一的費(fèi)用是:86018+57012=22320(元);方案二的費(fèi)用是:86019+57011=22610(元);方案三的費(fèi)用是:86020+57010=22900(元)故方案一費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是22320元 8分25、解:(1)由題意得 解得a,b,c3分(2)由(1)知yx 2x,令y0,得x 2x0解得x13,x21A(3,0),B(1,0)又C(0,),OA3,OB1,OC,AB4,BC2tanACO,ACO60,CAO30(3)存在由(2)知ABC是直角三角形,若BNQ與ABC相似,則BNQ也是直角三角形二次函數(shù)yx 2

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