2010-2011學(xué)年江蘇省常州市實(shí)驗(yàn)初中七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷.doc_第1頁(yè)
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2010-2011學(xué)年江蘇省常州市實(shí)驗(yàn)初中七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共8小題,每小題2分,滿分16分)1、(2006南京)某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表:日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5404最低氣溫0243其中溫差最大的是()A、1月1日B、1月2日C、1月3日D、1月4日2、用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”,正確的是()A、(3mn)2B、3(mn)2C、3mn2D、(m3n)23、在數(shù)5,3,2,4中任取三個(gè)數(shù)相乘,其中積最小的是()A、30B、24C、40D、604、下列計(jì)算正確的是()A、x2y2xy2=x2yB、2a+3b=5abC、3ab3ab=6abD、a3+a2=a55、下列說(shuō)法正確的是()A、a一定是負(fù)數(shù)B、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)C、一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D、平方等于本身的數(shù)是0和16、已知單項(xiàng)式12xa1y3與3xy4+b是同類項(xiàng),那么a,b的值分別是()A、&a=2&b=1.B、&a=2&b=1.C、&a=2&b=1.D、&a=2&b=1.7、(2010麗水)如圖,邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙),若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3,則另一邊長(zhǎng)是()A、2m+3B、2m+6C、m+3D、m+68、兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和的次數(shù)一定是()A、3B、6C、大于3D、不大于3二、填空題(共10小題,每小題2分,滿分20分)9、3的相反數(shù)是_,2的立方是_10、(2010咸寧)上海世博會(huì)預(yù)計(jì)約有69000000人次參觀,69000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_11、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示:,用“”,“”,“=”填空:a+b_0,ab_012、直接寫出計(jì)算結(jié)果:(1)8+4(2)=_;(2)32(1)5=_13、若x=4是方程12x+a=3的解,那么a的值為_14、請(qǐng)寫出兩個(gè)只含有字母x、y的四次單項(xiàng)式,但它們不是同類項(xiàng),你寫的兩個(gè)單項(xiàng)式分別是_15、小明在電腦上每分鐘錄入漢字60個(gè),小明的媽媽每分鐘錄入漢字50個(gè),如果要錄入m個(gè)漢字,那么媽媽比小明多用_分鐘16、如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序,若開始輸入x=2,則最后輸出的結(jié)果是_17、如果當(dāng)x=3時(shí),代數(shù)式ax3+bx1的值為9,那么當(dāng)x=3時(shí),代數(shù)式ax3+bx1的值是_18、(2010常州)如圖,圓圈內(nèi)分別標(biāo)有:0,1,2,3,4,11這12個(gè)數(shù)字電子跳蚤每跳一次,可以從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈,現(xiàn)在,一只電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈開始,按逆時(shí)針?lè)较蛱?010次后,落在一個(gè)圓圈中,該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是_三、解答題(共12小題,滿分64分)19、(15)18(3)+|5|=_20、(13)213312(2316)21、化簡(jiǎn):5m27n8mn+5n9m2+8mn22、先化簡(jiǎn)再求值:7a2b+(4a2b+5ab2)2(2a2b3ab2),其中a=1,b=223、4x=3(2x)24、2x+18=2x1425、已知:數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示2和5(1)畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn);(2)在數(shù)軸上有一點(diǎn)C,若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離相等,則點(diǎn)C表示的數(shù)是多少?26、2010年8月7日夜22點(diǎn)左右,甘肅舟曲發(fā)生特大山洪泥石流災(zāi)害,甘肅消防總隊(duì)迅即出動(dòng)兵力支援災(zāi)區(qū)在抗險(xiǎn)救災(zāi)中,消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,早晨從A地出發(fā),晚上到達(dá)B 地,約定向東為正方向,當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位:千米):+14,9,+8,7,+13,6,+10,5(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:B地在A地的什么方向,與A地相距多遠(yuǎn)?(2)救災(zāi)過(guò)程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)A有多遠(yuǎn)?(3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,油箱容量為29升,求途中還需補(bǔ)充多少升油?27、一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng),長(zhǎng)是寬的2.5倍,根據(jù)需要將它擴(kuò)建,把它的長(zhǎng)和寬各加長(zhǎng)20m后,它的長(zhǎng)是寬的2倍求擴(kuò)建前長(zhǎng)方形操場(chǎng)的周長(zhǎng)28、觀察下列圖形及圖形所對(duì)應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:(1)在橫線上寫出第3個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的算式的結(jié)果;(2)在橫線上寫出第4個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的等式;(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算1+8+16+24+8n(n是正整數(shù))的結(jié)果為(用含n的代數(shù)式表示)29、某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi),月用水量不超過(guò)20立方米時(shí),按2元/立方米計(jì)費(fèi);月用水量超過(guò)20立方米時(shí),其中的20立方米仍按2元/立方米收費(fèi),超過(guò)部分按2.6元/立方米計(jì)費(fèi)設(shè)每戶家庭用水量為x立方米時(shí),應(yīng)交水費(fèi)y元(1)當(dāng)0x20時(shí),y=_(用含x的代數(shù)式表示);當(dāng)x20時(shí),y=_(用含x的代數(shù)式表示);(2)小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下:小明家這個(gè)季度共用水多少立方米?30、如圖一根木棒放在數(shù)軸上,木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合,右端與點(diǎn)B重合(1)若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng),則當(dāng)它的左端移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為20;若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng),則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),則它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5(單位:cm),由此可得到木棒長(zhǎng)為_cm(2)由題(1)的啟發(fā),請(qǐng)你能借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問(wèn)題:?jiǎn)栴}:一天,小紅去問(wèn)曾當(dāng)過(guò)數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g,爺爺說(shuō):“我若是你現(xiàn)在這么大,你還要40年才出生;你若是我現(xiàn)在這么大,我已經(jīng)125歲,是老壽星了,哈哈!”,請(qǐng)求出爺爺現(xiàn)在多少歲了?答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(共8小題,每小題2分,滿分16分)1、(2006南京)某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表:日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5404最低氣溫0243其中溫差最大的是()A、1月1日B、1月2日C、1月3日D、1月4日考點(diǎn):有理數(shù)的減法。專題:應(yīng)用題。分析:首先要弄清溫差的含義是最高氣溫與最低氣溫的差,那么這個(gè)實(shí)際問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算,再比較差的大小即可解答:解:50=5,4(2)=4+2=6,0(4)=0+4=4,4(3)=4+3=7,溫差最大的是1月4日故選D點(diǎn)評(píng):要弄清一些專業(yè)用語(yǔ)的含義,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題解決2、用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”,正確的是()A、(3mn)2B、3(mn)2C、3mn2D、(m3n)2考點(diǎn):列代數(shù)式。分析:認(rèn)真讀題,表示出m的3倍為3m,與n的差,再減去n為3mn,最后是平方,于是答案可得解答:解:m的3倍與n的差為3mn,m的3倍與n的差的平方為(3mn)2故選A點(diǎn)評(píng):本題考查了列代數(shù)式的知識(shí);認(rèn)真讀題,充分理解題意是列代數(shù)式的關(guān)鍵,本題應(yīng)注意的是理解差的平方與平方差的區(qū)別,做題時(shí)注意體會(huì)3、在數(shù)5,3,2,4中任取三個(gè)數(shù)相乘,其中積最小的是()A、30B、24C、40D、60考點(diǎn):有理數(shù)的乘法;有理數(shù)大小比較。分析:因?yàn)閹讉€(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正,而負(fù)數(shù)小于一切正數(shù),由于本題負(fù)數(shù)只有兩個(gè),故四個(gè)數(shù)中取三個(gè)數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)有1個(gè)時(shí),可得到積的最小值解答:解:由題意,知兩個(gè)正數(shù)與最小的負(fù)數(shù)的積最小,即52(4)=40故選C點(diǎn)評(píng):比較有理數(shù)的大小的方法:(1)負(fù)數(shù)0正數(shù);(2)兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小4、下列計(jì)算正確的是()A、x2y2xy2=x2yB、2a+3b=5abC、3ab3ab=6abD、a3+a2=a5考點(diǎn):合并同類項(xiàng)。分析:首先利用同類項(xiàng)的性質(zhì),找出同類項(xiàng),再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變注意不是同類項(xiàng)的一定不能合并解答:解:A、不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、3ab3ab=6ab,故本選項(xiàng)正確;D、不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:同類項(xiàng)的定義:所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同合并同類項(xiàng)的方法:字母和字母的指數(shù)不變,只把系數(shù)相加減不是同類項(xiàng)的一定不能合并5、下列說(shuō)法正確的是()A、a一定是負(fù)數(shù)B、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)C、一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D、平方等于本身的數(shù)是0和1考點(diǎn):有理數(shù)的乘方;有理數(shù);絕對(duì)值。專題:計(jì)算題。分析:A、根據(jù)負(fù)數(shù)的定義解答:任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)比零小,正數(shù)都比零大零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)B、根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答:正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值還是零C、根據(jù)有理數(shù)的定義解答:有理數(shù)分為正有理數(shù),0,負(fù)有理數(shù)D、根據(jù)特殊值的平方的相關(guān)知識(shí)解答解答:解:A、因?yàn)閍當(dāng)a=0時(shí),既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、如0的絕對(duì)值是0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、易知,平方等于本身的數(shù)是0和1,故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng):此題考查了對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的掌握情況,要注意平時(shí)的積累,才能在解題時(shí)得心應(yīng)手6、已知單項(xiàng)式12xa1y3與3xy4+b是同類項(xiàng),那么a,b的值分別是()A、&a=2&b=1.B、&a=2&b=1.C、&a=2&b=1.D、&a=2&b=1.考點(diǎn):同類項(xiàng)。專題:計(jì)算題。分析:根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)列出方程即可得出答案解答:解:12xa1y3與3xy4+b是同類項(xiàng),a1=1,3=4+b,a=2,b=1故選B點(diǎn)評(píng):本題考查同類項(xiàng)的定義,注意掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”所含字母相同;相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān),與系數(shù)無(wú)關(guān)7、(2010麗水)如圖,邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙),若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3,則另一邊長(zhǎng)是()A、2m+3B、2m+6C、m+3D、m+6考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算。分析:由于邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙),那么根據(jù)正方形的面積剩余部分的面積可以求出,而矩形一邊長(zhǎng)為3,利用矩形的面積公式即可求出另一邊長(zhǎng)解答:解:依題意得剩余部分為(m+3)2m2=m2+6m+9m2=6m+9,而拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3,另一邊長(zhǎng)是(6m+9)3=2m+3故選A點(diǎn)評(píng):本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,解題關(guān)鍵是熟悉除法法則8、兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和的次數(shù)一定是()A、3B、6C、大于3D、不大于3考點(diǎn):整式的加減。專題:計(jì)算題。分析:當(dāng)兩個(gè)三次多項(xiàng)式的三次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)時(shí),其和的次數(shù)小于三次,否則,和的次數(shù)等于三次解答:解:兩個(gè)三次多項(xiàng)式的三次項(xiàng)系數(shù)可能互為相反數(shù),也可能不互為相反數(shù),三次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)時(shí),其和的次數(shù)小于三次,三次項(xiàng)系數(shù)不互為相反數(shù)時(shí),和的次數(shù)等于三次即和的次數(shù)不大于3故選D點(diǎn)評(píng):本題考查了整式的加減運(yùn)算解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則,分類討論二、填空題(共10小題,每小題2分,滿分20分)9、3的相反數(shù)是3,2的立方是8考點(diǎn):有理數(shù)的乘方;相反數(shù)。專題:計(jì)算題。分析:首先根據(jù)相反數(shù)的意義填空,再2的立方是(2)3,進(jìn)行化簡(jiǎn)即可解答:解:3的相反數(shù)是3,(2)3=8,故答案為:3的相反數(shù)是3,2的立方是8點(diǎn)評(píng):解此題的關(guān)鍵是檢查對(duì)相反數(shù)和一個(gè)數(shù)的立方的含義的理解和掌握突破口是(2)3的化簡(jiǎn)題目較好10、(2010咸寧)上海世博會(huì)預(yù)計(jì)約有69000000人次參觀,69000000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.9107考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。專題:應(yīng)用題。分析:科學(xué)記數(shù)法的一般形式為:a10n,在本題中a應(yīng)為6.9,10的指數(shù)為81=7解答:解:69 000 000=6.9107點(diǎn)評(píng):將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a10n的形式時(shí),其中1|a|10,n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)11、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示:,用“”,“”,“=”填空:a+b0,ab0考點(diǎn):有理數(shù)的減法;數(shù)軸;有理數(shù)的加法。專題:數(shù)形結(jié)合。分析:由圖可知a0,b0,且|a|b|,再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行判斷解答:解:由數(shù)軸得:a0,b0,且|a|b|,a+b0,ab0故答案為:,點(diǎn)評(píng):本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算解答此題,需要用到絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加的法則:取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值12、直接寫出計(jì)算結(jié)果:(1)8+4(2)=10;(2)32(1)5=9考點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算;有理數(shù)的乘方。專題:計(jì)算題。分析:(1)首先計(jì)算除法,然后計(jì)算加法即可求解;(2)首先計(jì)算乘方,然后計(jì)算乘法即可求解解答:解:(1)8+4(2)=82=10;(2)32(1)5=9(1)=9故答案為:10;9點(diǎn)評(píng):此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,比較簡(jiǎn)單,首先計(jì)算乘方,接著計(jì)算乘除,最后計(jì)算加減即可加減問(wèn)題13、若x=4是方程12x+a=3的解,那么a的值為1考點(diǎn):一元一次方程的解。分析:首先根據(jù)方程的解與方程的關(guān)系,將x=4代入方程,即可得到關(guān)于a得方程,再解關(guān)于a的方程即可解答:解:x=4是方程12x+a=3的解,124+a=3,解得:a=1故a的值為1故答案為:1點(diǎn)評(píng):此題考查了方程的解與方程的關(guān)系,以及一元一次方程的解法此題很簡(jiǎn)單,解題時(shí)要細(xì)心14、請(qǐng)寫出兩個(gè)只含有字母x、y的四次單項(xiàng)式,但它們不是同類項(xiàng),你寫的兩個(gè)單項(xiàng)式分別是如:2xy3,3x2y2,4x3y考點(diǎn):同類項(xiàng);單項(xiàng)式。專題:開放型。分析:解答此題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和同類項(xiàng)的概念解答:解:根據(jù)數(shù)字和字母的乘積叫單項(xiàng)式(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)同類項(xiàng)是指單項(xiàng)式中含有的字母相同,字母的次數(shù)也相同,如:2xy3,3x2y2,4x3y故答案分別為:2xy3,3x2y2,4x3y點(diǎn)評(píng):此題主要考查單項(xiàng)式和同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn),要求學(xué)生正確理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念此題開放性很強(qiáng),答案不唯一15、小明在電腦上每分鐘錄入漢字60個(gè),小明的媽媽每分鐘錄入漢字50個(gè),如果要錄入m個(gè)漢字,那么媽媽比小明多用m50m60分鐘考點(diǎn):列代數(shù)式。專題:常規(guī)題型。分析:分別表示出小明的媽媽與小明錄入漢字的時(shí)間,它們的差值即是媽媽比小明多用的時(shí)間解答:解:小明在電腦上每分鐘錄入漢字60個(gè),小明的媽媽每分鐘錄入漢字50個(gè),如果要錄入m個(gè)漢字,小明所用時(shí)間為:m60,小明的媽媽所用時(shí)間為:m50,媽媽比小明多用的時(shí)間為:m50m60分故填:m50m60點(diǎn)評(píng):此題主要考查了如何列代數(shù)式,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是分解題干,分別表示出兩人所用時(shí)間,是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16、如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序,若開始輸入x=2,則最后輸出的結(jié)果是10考點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算。專題:圖表型。分析:把2按照如圖中的程序計(jì)算后,若5則結(jié)束,若不是則把此時(shí)的結(jié)果再進(jìn)行計(jì)算,直到結(jié)果5為止解答:解:根據(jù)題意可知,(2)3(2)=6+2=45,所以再把4代入計(jì)算:(4)3(2)=12+2=105,即10為最后結(jié)果故本題答案為:10點(diǎn)評(píng):此題是定義新運(yùn)算題型直接把對(duì)應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果解題關(guān)鍵是對(duì)號(hào)入座不要找錯(cuò)對(duì)應(yīng)關(guān)系17、如果當(dāng)x=3時(shí),代數(shù)式ax3+bx1的值為9,那么當(dāng)x=3時(shí),代數(shù)式ax3+bx1的值是11考點(diǎn):代數(shù)式求值。專題:整體思想。分析:由已知條件把x的值代入,得出等式27a+3b=10,再整體代值求代數(shù)式的值解答:解:當(dāng)x=3時(shí),代數(shù)式ax3+bx1的值為9,27a3b1=9,即27a+3b=10當(dāng)x=3時(shí),ax3+bx1=27a+3b1=101=11點(diǎn)評(píng):本題考查了整體代值的數(shù)學(xué)方法,需要靈活掌握18、(2010常州)如圖,圓圈內(nèi)分別標(biāo)有:0,1,2,3,4,11這12個(gè)數(shù)字電子跳蚤每跳一次,可以從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈,現(xiàn)在,一只電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈開始,按逆時(shí)針?lè)较蛱?010次后,落在一個(gè)圓圈中,該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是6考點(diǎn):規(guī)律型:圖形的變化類。分析:本題的關(guān)鍵是要找出12個(gè)數(shù)一循環(huán),然后再求2010被12整除后余數(shù)是多少來(lái)決定是哪個(gè)數(shù)若余數(shù)為0,圓圈所標(biāo)的數(shù)字是0;若余數(shù)為1,圓圈所標(biāo)的數(shù)字是11;若余數(shù)為2,圓圈所標(biāo)的數(shù)字是10;若余數(shù)為3,圓圈所標(biāo)的數(shù)字是9;若余數(shù)為11,圓圈所標(biāo)的數(shù)字是1解答:解:根據(jù)題意可知是0,1,2,3,4,11即12個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)因?yàn)?010除12余數(shù)為6故該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是6點(diǎn)評(píng):主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解三、解答題(共12小題,滿分64分)19、(15)18(3)+|5|=4考點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算。分析:按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,先乘除后加減,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的,計(jì)算過(guò)程中注意正負(fù)符號(hào)的變化解答:解:(15)18(3)+|5|,=15(6)+5,=4點(diǎn)評(píng):本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力和絕對(duì)值的概念20、(13)213312(2316)考點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算。專題:計(jì)算題。分析:首先進(jìn)行乘方運(yùn)算,然后進(jìn)行括號(hào)和除法運(yùn)算,最后進(jìn)行減法運(yùn)算解答:解:(13)213312(2316)=192712612,=36=3點(diǎn)評(píng):本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則,本題比較簡(jiǎn)單21、化簡(jiǎn):5m27n8mn+5n9m2+8mn考點(diǎn):合并同類項(xiàng)。專題:計(jì)算題。分析:在這個(gè)多項(xiàng)式中,含有幾個(gè)不同的單項(xiàng)式,可運(yùn)用加法交換律及合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)合并時(shí),系數(shù)相加減,字母和各字母的指數(shù)都不改變解答:解:5m27n8mn+5n9m2+8mn,=(5m29m2)+(7n+5n)+(8mn+8mn),=4m22n點(diǎn)評(píng):此題考查了學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)法則理解和應(yīng)用此題關(guān)鍵要注意不要把某些項(xiàng)漏合或漏寫22、先化簡(jiǎn)再求值:7a2b+(4a2b+5ab2)2(2a2b3ab2),其中a=1,b=2考點(diǎn):整式的加減化簡(jiǎn)求值。專題:計(jì)算題。分析:先去括號(hào),再合并同類項(xiàng),然后再把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可解答:解:原式=7a2b4a2b+5ab24a2b+6ab2=a2b+11ab2,當(dāng)a=1,b=2時(shí),原式=(1)22+11(1)22=46點(diǎn)評(píng):本題考查了整式的化簡(jiǎn)整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng),這是各地中考的常考點(diǎn)23、4x=3(2x)考點(diǎn):解一元一次方程。專題:解題方法。分析:先將方程去括號(hào),然后移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,即可求解解答:解:去括號(hào),得4x=63x,移項(xiàng),得x+3x=64合并同類項(xiàng),得2x=2系數(shù)互為1,得x=1點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)解一元一次方程的理解和掌握,難度不大,屬于基礎(chǔ)題24、2x+18=2x14考點(diǎn):解一元一次方程。專題:計(jì)算題。分析:這是一個(gè)帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號(hào),最后移項(xiàng),化系數(shù)為1,從而得到方程的解解答:解:去分母,得2x+1=162(x1),去括號(hào),得2x+1=162x+2,移項(xiàng),得2x+2x=16+21,合并,得4x=17,化系數(shù)為1,得x=174點(diǎn)評(píng):本題考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1注意移項(xiàng)要變號(hào)25、已知:數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示2和5(1)畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn);(2)在數(shù)軸上有一點(diǎn)C,若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離相等,則點(diǎn)C表示的數(shù)是多少?考點(diǎn):數(shù)軸。分析:(1)首先正確作出數(shù)軸,根據(jù)2表示在原點(diǎn)的左側(cè),到原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度的的點(diǎn)表示的數(shù),5表示的原點(diǎn)的右側(cè)且到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù),即可表示;(2)點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離相等,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),據(jù)此即可求解解答:解:(1)正確畫出數(shù)軸(2分)標(biāo)出A、B兩點(diǎn);(1分)(2)點(diǎn)C表示的數(shù)是1.5(2分)點(diǎn)評(píng):本題主要考查了數(shù)軸的表示,由于引進(jìn)了數(shù)軸,我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái),也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái),二者互相補(bǔ)充,相輔相成,把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題,在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想26、2010年8月7日夜22點(diǎn)左右,甘肅舟曲發(fā)生特大山洪泥石流災(zāi)害,甘肅消防總隊(duì)迅即出動(dòng)兵力支援災(zāi)區(qū)在抗險(xiǎn)救災(zāi)中,消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,早晨從A地出發(fā),晚上到達(dá)B 地,約定向東為正方向,當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位:千米):+14,9,+8,7,+13,6,+10,5(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:B地在A地的什么方向,與A地相距多遠(yuǎn)?(2)救災(zāi)過(guò)程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)A有多遠(yuǎn)?(3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,油箱容量為29升,求途中還需補(bǔ)充多少升油?考點(diǎn):正數(shù)和負(fù)數(shù)。專題:推理填空題。分析:(1)把題目中所給數(shù)值相加,若結(jié)果為正數(shù)則B地在A地的東方,若結(jié)果為負(fù)數(shù),則B地在A地的西方;(2)分別計(jì)算出各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離,取數(shù)值較大的點(diǎn)即可;(3)先求出這一天走的總路程,再計(jì)算出一共所需油量,減去油箱容量即可求出途中還需補(bǔ)充的油量解答:解:(1)149+87+136+105=180,B地在A地的東邊18千米;(2分)(2)路程記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離分別為:14千米;149=5千米;149+8=13千米;149+87=6千米;149+87+13=19千米;149+87+136=13千米;149+87+136+10=23千米;149+87+136+106=17千米最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)23千米;(2分)(3)這一天走的總路程為:14+|9|+8+|7|+13+|6|+10+|5|=72千米,應(yīng)耗油720.5=36(升),還需補(bǔ)充的油量為:3629=7(升)故答案為:B地在A地的東邊18千米;23千米;7升點(diǎn)評(píng):本題考查的是正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義,解答此題的關(guān)鍵是熟知用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量,它包含兩個(gè)要素,一是它們的意義相反,二是它們都是數(shù)量27、一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng),長(zhǎng)是寬的2.5倍,根據(jù)需要將它擴(kuò)建,把它的長(zhǎng)和寬各加長(zhǎng)20m后,它的長(zhǎng)是寬的2倍求擴(kuò)建前長(zhǎng)方形操場(chǎng)的周長(zhǎng)考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用。專題:應(yīng)用題;幾何圖形問(wèn)題。分析:設(shè)擴(kuò)建前長(zhǎng)方形的寬是x米,根據(jù)擴(kuò)建后長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系列方程即可求解解答:解:設(shè)擴(kuò)建前長(zhǎng)方形的寬是x米,根據(jù)題意得:2.5x+20=2(x+20),解得:x=40,2.5x=100,則擴(kuò)建前長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2(40+100)=280(m)答:擴(kuò)建前長(zhǎng)方形操場(chǎng)的周長(zhǎng)為280m點(diǎn)評(píng):注意此題中的等量關(guān)系:擴(kuò)建后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2.5倍同時(shí)注意長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式28、觀察下列圖形及圖形所對(duì)應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:(1)在橫線上寫出第3個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的算式的結(jié)果;(2)在橫線上寫出第4個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的等式;(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算1+8+16+24+8n(n是正整數(shù))的結(jié)果為(用含n的代數(shù)式表示)考點(diǎn):規(guī)律型:圖形的變化類。專題:常規(guī)題型。分析:由已知條件1+81=32;1+81+82=52,直接求出1+8+82+83=72,由1+8=32;1+8+82=52,1+8+82+83=72可以發(fā)現(xiàn)出第4個(gè)是9的平方,進(jìn)而求出1+8+16+24+8n(n是正整數(shù))的結(jié)果解答:解:(1)1+8+16+24=72;(2)第1個(gè)圖形是:1+8=32,第2個(gè)圖形是:1+8+16=52,第3個(gè)圖形是:1+8+16+24=72由1,2,3得:分別是3,5,7的平方,可得出第4個(gè)是9的平方;(3)由(2)中分析可知,3,5,7,9第n個(gè)的表示方法為:2n+1,1+8+16+24+8n(n是正整數(shù))=(2n+1)2點(diǎn)評(píng):此題主要考查了數(shù)的規(guī)律性注意由已知發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化,從而得出一般規(guī)律29、某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi),月用水量不超過(guò)20立方米時(shí),按2元/立方米計(jì)費(fèi);月用水量超過(guò)20立方米時(shí),其中的20立方米仍按2元/立方米收費(fèi),超過(guò)部分按2.6元/立方米計(jì)費(fèi)設(shè)每戶家庭用水量為x立方米時(shí),應(yīng)交水費(fèi)y元(1)當(dāng)0x20時(shí),y=y=2x(用含x的代數(shù)式表示);當(dāng)x20時(shí),y=2.6x12(用含x的代數(shù)式表示);(2)小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下:小明家這個(gè)季度共用水多少立方米?考點(diǎn):列代數(shù)式;代數(shù)式求值。專題:圖表型。分析:(1)因?yàn)樵掠盟坎怀^(guò)20m3時(shí),按2元/m3計(jì)費(fèi),所以當(dāng)0x20時(shí),y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2x;因?yàn)樵掠盟砍^(guò)20m3時(shí),其中的20m3仍按2元/m3收費(fèi),超過(guò)部分按2.6元/m3計(jì)費(fèi),所以當(dāng)x20時(shí),y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=220+2.6(x20),即y=2.6x12;(2)由題意可得:因?yàn)樗脑路荨⑽逶路堇U費(fèi)金額不超過(guò)40元,所以用y=2x計(jì)算用水量;六月份繳費(fèi)金額超過(guò)40元,所以用y=2.6x12計(jì)算用水量解答:解:(1)當(dāng)0x20時(shí),y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2x;當(dāng)x20時(shí),y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=22

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