2010-2011學年江蘇省常州市實驗初中七年級(上)期中數(shù)學試卷.doc

2010-2011學年江蘇省常州市實驗初中七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1、（2006南京）某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5404最低氣溫0243其中溫差最大的是（）A、1月1日B、1月2日C、1月3日D、1月4日2、用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是（）A、（3mn）2B、3（mn）2C、3mn2D、（m3n）23、在數(shù)5，3，2，4中任取三個數(shù)相乘，其中積最小的是（）A、30B、24C、40D、604、下列計算正確的是（）A、x2y2xy2=x2yB、2a+3b=5abC、3ab3ab=6abD、a3+a2=a55、下列說法正確的是（）A、a一定是負數(shù)B、一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)C、一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)D、平方等于本身的數(shù)是0和16、已知單項式12xa1y3與3xy4+b是同類項，那么a，b的值分別是（）A、&a=2&b=1.B、&a=2&b=1.C、&a=2&b=1.D、&a=2&b=1.7、（2010麗水）如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）A、2m+3B、2m+6C、m+3D、m+68、兩個三次多項式的和的次數(shù)一定是（）A、3B、6C、大于3D、不大于3二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9、3的相反數(shù)是_，2的立方是_10、（2010咸寧）上海世博會預(yù)計約有69000000人次參觀，69000000用科學記數(shù)法表示為_11、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示：，用“”，“”，“=”填空：a+b_0，ab_012、直接寫出計算結(jié)果：（1）8+4（2）=_；（2）32（1）5=_13、若x=4是方程12x+a=3的解，那么a的值為_14、請寫出兩個只含有字母x、y的四次單項式，但它們不是同類項，你寫的兩個單項式分別是_15、小明在電腦上每分鐘錄入漢字60個，小明的媽媽每分鐘錄入漢字50個，如果要錄入m個漢字，那么媽媽比小明多用_分鐘16、如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x=2，則最后輸出的結(jié)果是_17、如果當x=3時，代數(shù)式ax3+bx1的值為9，那么當x=3時，代數(shù)式ax3+bx1的值是_18、（2010常州）如圖，圓圈內(nèi)分別標有：0，1，2，3，4，11這12個數(shù)字電子跳蚤每跳一次，可以從一個圓圈跳到相鄰的圓圈，現(xiàn)在，一只電子跳蚤從標有數(shù)字“0”的圓圈開始，按逆時針方向跳了2010次后，落在一個圓圈中，該圓圈所標的數(shù)字是_三、解答題（共12小題，滿分64分）19、（15）18（3）+|5|=_20、（13）213312（2316）21、化簡：5m27n8mn+5n9m2+8mn22、先化簡再求值：7a2b+（4a2b+5ab2）2（2a2b3ab2），其中a=1，b=223、4x=3（2x）24、2x+18=2x1425、已知：數(shù)軸上的點A、B分別表示2和5（1）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出A、B兩點；（2）在數(shù)軸上有一點C，若點C到點A的距離與點C到點B的距離相等，則點C表示的數(shù)是多少？26、2010年8月7日夜22點左右，甘肅舟曲發(fā)生特大山洪泥石流災(zāi)害，甘肅消防總隊迅即出動兵力支援災(zāi)區(qū)在抗險救災(zāi)中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B 地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，9，+8，7，+13，6，+10，5（1）通過計算說明：B地在A地的什么方向，與A地相距多遠？（2）救災(zāi)過程中，最遠處離出發(fā)點A有多遠？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，求途中還需補充多少升油？27、一個長方形的操場，長是寬的2.5倍，根據(jù)需要將它擴建，把它的長和寬各加長20m后，它的長是寬的2倍求擴建前長方形操場的周長28、觀察下列圖形及圖形所對應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在橫線上寫出第3個圖形所對應(yīng)的算式的結(jié)果；（2）在橫線上寫出第4個圖形所對應(yīng)的等式；（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算1+8+16+24+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果為（用含n的代數(shù)式表示）29、某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20立方米時，按2元/立方米計費；月用水量超過20立方米時，其中的20立方米仍按2元/立方米收費，超過部分按2.6元/立方米計費設(shè)每戶家庭用水量為x立方米時，應(yīng)交水費y元（1）當0x20時，y=_（用含x的代數(shù)式表示）；當x20時，y=_（用含x的代數(shù)式表示）；（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：小明家這個季度共用水多少立方米？30、如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與點B重合（1）若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當它的左端移動到B點時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當它的右端移動到A點時，則它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為5（單位：cm），由此可得到木棒長為_cm（2）由題（1）的啟發(fā)，請你能借助“數(shù)軸”這個工具幫助小紅解決下列問題：問題：一天，小紅去問曾當過數(shù)學老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈！”，請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？答案與評分標準一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1、（2006南京）某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5404最低氣溫0243其中溫差最大的是（）A、1月1日B、1月2日C、1月3日D、1月4日考點：有理數(shù)的減法。專題：應(yīng)用題。分析：首先要弄清溫差的含義是最高氣溫與最低氣溫的差，那么這個實際問題就可以轉(zhuǎn)化為減法運算，再比較差的大小即可解答：解：50=5，4（2）=4+2=6，0（4）=0+4=4，4（3）=4+3=7，溫差最大的是1月4日故選D點評：要弄清一些專業(yè)用語的含義，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題解決2、用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是（）A、（3mn）2B、3（mn）2C、3mn2D、（m3n）2考點：列代數(shù)式。分析：認真讀題，表示出m的3倍為3m，與n的差，再減去n為3mn，最后是平方，于是答案可得解答：解：m的3倍與n的差為3mn，m的3倍與n的差的平方為（3mn）2故選A點評：本題考查了列代數(shù)式的知識；認真讀題，充分理解題意是列代數(shù)式的關(guān)鍵，本題應(yīng)注意的是理解差的平方與平方差的區(qū)別，做題時注意體會3、在數(shù)5，3，2，4中任取三個數(shù)相乘，其中積最小的是（）A、30B、24C、40D、60考點：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較。分析：因為幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正，而負數(shù)小于一切正數(shù)，由于本題負數(shù)只有兩個，故四個數(shù)中取三個數(shù)相乘，負因數(shù)有1個時，可得到積的最小值解答：解：由題意，知兩個正數(shù)與最小的負數(shù)的積最小，即52（4）=40故選C點評：比較有理數(shù)的大小的方法：（1）負數(shù)0正數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小4、下列計算正確的是（）A、x2y2xy2=x2yB、2a+3b=5abC、3ab3ab=6abD、a3+a2=a5考點：合并同類項。分析：首先利用同類項的性質(zhì)，找出同類項，再根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變注意不是同類項的一定不能合并解答：解：A、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、3ab3ab=6ab，故本選項正確；D、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤故選C點評：本題考查的知識點為：同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同合并同類項的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減不是同類項的一定不能合并5、下列說法正確的是（）A、a一定是負數(shù)B、一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)C、一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)D、平方等于本身的數(shù)是0和1考點：有理數(shù)的乘方；有理數(shù)；絕對值。專題：計算題。分析：A、根據(jù)負數(shù)的定義解答：任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)，負數(shù)比零小，正數(shù)都比零大零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B、根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值還是零C、根據(jù)有理數(shù)的定義解答：有理數(shù)分為正有理數(shù)，0，負有理數(shù)D、根據(jù)特殊值的平方的相關(guān)知識解答解答：解：A、因為a當a=0時，既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故本選項錯誤；B、如0的絕對值是0，故本選項錯誤；C、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故本選項錯誤；D、易知，平方等于本身的數(shù)是0和1，故本選項正確故選D點評：此題考查了對數(shù)學基本概念的掌握情況，要注意平時的積累，才能在解題時得心應(yīng)手6、已知單項式12xa1y3與3xy4+b是同類項，那么a，b的值分別是（）A、&a=2&b=1.B、&a=2&b=1.C、&a=2&b=1.D、&a=2&b=1.考點：同類項。專題：計算題。分析：根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程即可得出答案解答：解：12xa1y3與3xy4+b是同類項，a1=1，3=4+b，a=2，b=1故選B點評：本題考查同類項的定義，注意掌握同類項定義中的兩個“相同”所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)7、（2010麗水）如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）A、2m+3B、2m+6C、m+3D、m+6考點：整式的混合運算。分析：由于邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據(jù)正方形的面積剩余部分的面積可以求出，而矩形一邊長為3，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長解答：解：依題意得剩余部分為（m+3）2m2=m2+6m+9m2=6m+9，而拼成的矩形一邊長為3，另一邊長是（6m+9）3=2m+3故選A點評：本題主要考查了多項式除以單項式，解題關(guān)鍵是熟悉除法法則8、兩個三次多項式的和的次數(shù)一定是（）A、3B、6C、大于3D、不大于3考點：整式的加減。專題：計算題。分析：當兩個三次多項式的三次項系數(shù)互為相反數(shù)時，其和的次數(shù)小于三次，否則，和的次數(shù)等于三次解答：解：兩個三次多項式的三次項系數(shù)可能互為相反數(shù)，也可能不互為相反數(shù)，三次項系數(shù)互為相反數(shù)時，其和的次數(shù)小于三次，三次項系數(shù)不互為相反數(shù)時，和的次數(shù)等于三次即和的次數(shù)不大于3故選D點評：本題考查了整式的加減運算解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項的法則，分類討論二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9、3的相反數(shù)是3，2的立方是8考點：有理數(shù)的乘方；相反數(shù)。專題：計算題。分析：首先根據(jù)相反數(shù)的意義填空，再2的立方是（2）3，進行化簡即可解答：解：3的相反數(shù)是3，（2）3=8，故答案為：3的相反數(shù)是3，2的立方是8點評：解此題的關(guān)鍵是檢查對相反數(shù)和一個數(shù)的立方的含義的理解和掌握突破口是（2）3的化簡題目較好10、（2010咸寧）上海世博會預(yù)計約有69000000人次參觀，69000000用科學記數(shù)法表示為6.9107考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)。專題：應(yīng)用題。分析：科學記數(shù)法的一般形式為：a10n，在本題中a應(yīng)為6.9，10的指數(shù)為81=7解答：解：69 000 000=6.9107點評：將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學記數(shù)法a10n的形式時，其中1|a|10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)11、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示：，用“”，“”，“=”填空：a+b0，ab0考點：有理數(shù)的減法；數(shù)軸；有理數(shù)的加法。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：由圖可知a0，b0，且|a|b|，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行判斷解答：解：由數(shù)軸得：a0，b0，且|a|b|，a+b0，ab0故答案為：，點評：本題考查了有理數(shù)的運算解答此題，需要用到絕對值不相等的異號兩數(shù)相加的法則：取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值12、直接寫出計算結(jié)果：（1）8+4（2）=10；（2）32（1）5=9考點：有理數(shù)的混合運算；有理數(shù)的乘方。專題：計算題。分析：（1）首先計算除法，然后計算加法即可求解；（2）首先計算乘方，然后計算乘法即可求解解答：解：（1）8+4（2）=82=10；（2）32（1）5=9（1）=9故答案為：10；9點評：此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，比較簡單，首先計算乘方，接著計算乘除，最后計算加減即可加減問題13、若x=4是方程12x+a=3的解，那么a的值為1考點：一元一次方程的解。分析：首先根據(jù)方程的解與方程的關(guān)系，將x=4代入方程，即可得到關(guān)于a得方程，再解關(guān)于a的方程即可解答：解：x=4是方程12x+a=3的解，124+a=3，解得：a=1故a的值為1故答案為：1點評：此題考查了方程的解與方程的關(guān)系，以及一元一次方程的解法此題很簡單，解題時要細心14、請寫出兩個只含有字母x、y的四次單項式，但它們不是同類項，你寫的兩個單項式分別是如：2xy3，3x2y2，4x3y考點：同類項；單項式。專題：開放型。分析：解答此題的關(guān)鍵是掌握單項式和同類項的概念解答：解：根據(jù)數(shù)字和字母的乘積叫單項式（單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式）單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)同類項是指單項式中含有的字母相同，字母的次數(shù)也相同，如：2xy3，3x2y2，4x3y故答案分別為：2xy3，3x2y2，4x3y點評：此題主要考查單項式和同類項這兩個知識點，要求學生正確理解單項式和多項式的概念此題開放性很強，答案不唯一15、小明在電腦上每分鐘錄入漢字60個，小明的媽媽每分鐘錄入漢字50個，如果要錄入m個漢字，那么媽媽比小明多用m50m60分鐘考點：列代數(shù)式。專題：常規(guī)題型。分析：分別表示出小明的媽媽與小明錄入漢字的時間，它們的差值即是媽媽比小明多用的時間解答：解：小明在電腦上每分鐘錄入漢字60個，小明的媽媽每分鐘錄入漢字50個，如果要錄入m個漢字，小明所用時間為：m60，小明的媽媽所用時間為：m50，媽媽比小明多用的時間為：m50m60分故填：m50m60點評：此題主要考查了如何列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是分解題干，分別表示出兩人所用時間，是解決問題的關(guān)鍵16、如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x=2，則最后輸出的結(jié)果是10考點：有理數(shù)的混合運算。專題：圖表型。分析：把2按照如圖中的程序計算后，若5則結(jié)束，若不是則把此時的結(jié)果再進行計算，直到結(jié)果5為止解答：解：根據(jù)題意可知，（2）3（2）=6+2=45，所以再把4代入計算：（4）3（2）=12+2=105，即10為最后結(jié)果故本題答案為：10點評：此題是定義新運算題型直接把對應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果解題關(guān)鍵是對號入座不要找錯對應(yīng)關(guān)系17、如果當x=3時，代數(shù)式ax3+bx1的值為9，那么當x=3時，代數(shù)式ax3+bx1的值是11考點：代數(shù)式求值。專題：整體思想。分析：由已知條件把x的值代入，得出等式27a+3b=10，再整體代值求代數(shù)式的值解答：解：當x=3時，代數(shù)式ax3+bx1的值為9，27a3b1=9，即27a+3b=10當x=3時，ax3+bx1=27a+3b1=101=11點評：本題考查了整體代值的數(shù)學方法，需要靈活掌握18、（2010常州）如圖，圓圈內(nèi)分別標有：0，1，2，3，4，11這12個數(shù)字電子跳蚤每跳一次，可以從一個圓圈跳到相鄰的圓圈，現(xiàn)在，一只電子跳蚤從標有數(shù)字“0”的圓圈開始，按逆時針方向跳了2010次后，落在一個圓圈中，該圓圈所標的數(shù)字是6考點：規(guī)律型：圖形的變化類。分析：本題的關(guān)鍵是要找出12個數(shù)一循環(huán)，然后再求2010被12整除后余數(shù)是多少來決定是哪個數(shù)若余數(shù)為0，圓圈所標的數(shù)字是0；若余數(shù)為1，圓圈所標的數(shù)字是11；若余數(shù)為2，圓圈所標的數(shù)字是10；若余數(shù)為3，圓圈所標的數(shù)字是9；若余數(shù)為11，圓圈所標的數(shù)字是1解答：解：根據(jù)題意可知是0，1，2，3，4，11即12個數(shù)是一個循環(huán)因為2010除12余數(shù)為6故該圓圈所標的數(shù)字是6點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解三、解答題（共12小題，滿分64分）19、（15）18（3）+|5|=4考點：有理數(shù)的混合運算。分析：按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘除后加減，有括號的先算括號里面的，計算過程中注意正負符號的變化解答：解：（15）18（3）+|5|，=15（6）+5，=4點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力和絕對值的概念20、（13）213312（2316）考點：有理數(shù)的混合運算。專題：計算題。分析：首先進行乘方運算，然后進行括號和除法運算，最后進行減法運算解答：解：（13）213312（2316）=192712612，=36=3點評：本題主要考查有理數(shù)的混合運算的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練運用實數(shù)的運算法則，本題比較簡單21、化簡：5m27n8mn+5n9m2+8mn考點：合并同類項。專題：計算題。分析：在這個多項式中，含有幾個不同的單項式，可運用加法交換律及合并同類項法則進行合并同類項合并時，系數(shù)相加減，字母和各字母的指數(shù)都不改變解答：解：5m27n8mn+5n9m2+8mn，=（5m29m2）+（7n+5n）+（8mn+8mn），=4m22n點評：此題考查了學生對合并同類項法則理解和應(yīng)用此題關(guān)鍵要注意不要把某些項漏合或漏寫22、先化簡再求值：7a2b+（4a2b+5ab2）2（2a2b3ab2），其中a=1，b=2考點：整式的加減化簡求值。專題：計算題。分析：先去括號，再合并同類項，然后再把a、b的值代入計算即可解答：解：原式=7a2b4a2b+5ab24a2b+6ab2=a2b+11ab2，當a=1，b=2時，原式=（1）22+11（1）22=46點評：本題考查了整式的化簡整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c23、4x=3（2x）考點：解一元一次方程。專題：解題方法。分析：先將方程去括號，然后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求解解答：解：去括號，得4x=63x，移項，得x+3x=64合并同類項，得2x=2系數(shù)互為1，得x=1點評：此題主要考查學生對解一元一次方程的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題24、2x+18=2x14考點：解一元一次方程。專題：計算題。分析：這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解解答：解：去分母，得2x+1=162（x1），去括號，得2x+1=162x+2，移項，得2x+2x=16+21，合并，得4x=17，化系數(shù)為1，得x=174點評：本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1注意移項要變號25、已知：數(shù)軸上的點A、B分別表示2和5（1）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出A、B兩點；（2）在數(shù)軸上有一點C，若點C到點A的距離與點C到點B的距離相等，則點C表示的數(shù)是多少？考點：數(shù)軸。分析：（1）首先正確作出數(shù)軸，根據(jù)2表示在原點的左側(cè)，到原點的距離是2個單位長度的的點表示的數(shù)，5表示的原點的右側(cè)且到原點的距離是5個單位長度的點表示的數(shù)，即可表示；（2）點C到點A的距離與點C到點B的距離相等，則點C是線段AB的中點，據(jù)此即可求解解答：解：（1）正確畫出數(shù)軸（2分）標出A、B兩點；（1分）（2）點C表示的數(shù)是1.5（2分）點評：本題主要考查了數(shù)軸的表示，由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想26、2010年8月7日夜22點左右，甘肅舟曲發(fā)生特大山洪泥石流災(zāi)害，甘肅消防總隊迅即出動兵力支援災(zāi)區(qū)在抗險救災(zāi)中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B 地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，9，+8，7，+13，6，+10，5（1）通過計算說明：B地在A地的什么方向，與A地相距多遠？（2）救災(zāi)過程中，最遠處離出發(fā)點A有多遠？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，求途中還需補充多少升油？考點：正數(shù)和負數(shù)。專題：推理填空題。分析：（1）把題目中所給數(shù)值相加，若結(jié)果為正數(shù)則B地在A地的東方，若結(jié)果為負數(shù)，則B地在A地的西方；（2）分別計算出各點離出發(fā)點的距離，取數(shù)值較大的點即可；（3）先求出這一天走的總路程，再計算出一共所需油量，減去油箱容量即可求出途中還需補充的油量解答：解：（1）149+87+136+105=180，B地在A地的東邊18千米；（2分）（2）路程記錄中各點離出發(fā)點的距離分別為：14千米；149=5千米；149+8=13千米；149+87=6千米；149+87+13=19千米；149+87+136=13千米；149+87+136+10=23千米；149+87+136+106=17千米最遠處離出發(fā)點23千米；（2分）（3）這一天走的總路程為：14+|9|+8+|7|+13+|6|+10+|5|=72千米，應(yīng)耗油720.5=36（升），還需補充的油量為：3629=7（升）故答案為：B地在A地的東邊18千米；23千米；7升點評：本題考查的是正數(shù)與負數(shù)的定義，解答此題的關(guān)鍵是熟知用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量27、一個長方形的操場，長是寬的2.5倍，根據(jù)需要將它擴建，把它的長和寬各加長20m后，它的長是寬的2倍求擴建前長方形操場的周長考點：一元一次方程的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題；幾何圖形問題。分析：設(shè)擴建前長方形的寬是x米，根據(jù)擴建后長和寬之間的關(guān)系列方程即可求解解答：解：設(shè)擴建前長方形的寬是x米，根據(jù)題意得：2.5x+20=2（x+20），解得：x=40，2.5x=100，則擴建前長方形的周長是2（40+100）=280（m）答：擴建前長方形操場的周長為280m點評：注意此題中的等量關(guān)系：擴建后長方形的長是寬的2.5倍同時注意長方形的周長計算公式28、觀察下列圖形及圖形所對應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在橫線上寫出第3個圖形所對應(yīng)的算式的結(jié)果；（2）在橫線上寫出第4個圖形所對應(yīng)的等式；（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算1+8+16+24+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果為（用含n的代數(shù)式表示）考點：規(guī)律型：圖形的變化類。專題：常規(guī)題型。分析：由已知條件1+81=32；1+81+82=52，直接求出1+8+82+83=72，由1+8=32；1+8+82=52，1+8+82+83=72可以發(fā)現(xiàn)出第4個是9的平方，進而求出1+8+16+24+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果解答：解：（1）1+8+16+24=72；（2）第1個圖形是：1+8=32，第2個圖形是：1+8+16=52，第3個圖形是：1+8+16+24=72由1，2，3得：分別是3，5，7的平方，可得出第4個是9的平方；（3）由（2）中分析可知，3，5，7，9第n個的表示方法為：2n+1，1+8+16+24+8n（n是正整數(shù)）=（2n+1）2點評：此題主要考查了數(shù)的規(guī)律性注意由已知發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化，從而得出一般規(guī)律29、某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20立方米時，按2元/立方米計費；月用水量超過20立方米時，其中的20立方米仍按2元/立方米收費，超過部分按2.6元/立方米計費設(shè)每戶家庭用水量為x立方米時，應(yīng)交水費y元（1）當0x20時，y=y=2x（用含x的代數(shù)式表示）；當x20時，y=2.6x12（用含x的代數(shù)式表示）；（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：小明家這個季度共用水多少立方米？考點：列代數(shù)式；代數(shù)式求值。專題：圖表型。分析：（1）因為月用水量不超過20m3時，按2元/m3計費，所以當0x20時，y與x的函數(shù)表達式是y=2x；因為月用水量超過20m3時，其中的20m3仍按2元/m3收費，超過部分按2.6元/m3計費，所以當x20時，y與x的函數(shù)表達式是y=220+2.6（x20），即y=2.6x12；（2）由題意可得：因為四月份、五月份繳費金額不超過40元，所以用y=2x計算用水量；六月份繳費金額超過40元，所以用y=2.6x12計算用水量解答：解：（1）當0x20時，y與x的函數(shù)表達式是y=2x；當x20時，y與x的函數(shù)表達式是y=22