一個控制器使門式起重機和減搖橋精確定位外文翻譯、中英文翻譯、外文文獻翻譯

武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 1 A controller enabling precise positioning and sway reduction in bridge and gantry cranes Khalid L. Sorensen, William Singhose, Stephen Dickerson The George W. Woodruff School of Mechanical Engineering, Georgia Institute of Technology, 813 Ferst Dr., MARC 257, Atlanta, GA 30332-0405, USA Received 28 September 2005； accepted 30 March 2006 Available online 5 June 2006 一個控制器使門式起重機和減搖橋精確定位 Khalid L. Sorensen, William Singhose, Stephen Dickerson, 喬治亞機械工程學院， 喬治亞技術(shù)學院， Ferst博士 813， MARC 257 ,亞特蘭大 ， GA 30332-0405,美國， 2005 年 9 月 28 日收到， 2006年 3 月 30日接受， 2006年 6 月 5 日可在線使用 . 武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 2 一個控制器使門式起重機和減搖橋精確定位 摘 要 起重機是 很難 精確操縱載荷 的。 振蕩 ,可以誘導成大橋或手推車的阻尼系統(tǒng)輕度運動 ,并且還 對環(huán)境造成滋擾 . 為解決上述兩種振蕩的來源 ,結(jié)合反饋和輸入整形控制器的發(fā)展 。 該控制器是由三個不同的模塊 組成， 反饋模塊的檢測和定位誤差補償 ； 第二反饋模塊偵測并拒絕 振動 ； 使用塑 料 造 填充 的第三個模塊 ,以減輕振蕩 。 一個 使用 精確的模型矢量驅(qū)動 的 交流感應(yīng)馬達 ， 為典型的大型 起重機 , 用同一個褶分析技術(shù) ,將非線性動力學起重機器分為對照設(shè)計 。 在佐治亞技術(shù)學院實 驗 10 噸橋式起重機控制器 。 該控制器具有良好的定位精度和 性能以 減少擺動 .。 關(guān)鍵詞 :輸入整形 ； 指揮整形 ； 起重機控制 ； 振動控制 ； 防搖 ； 橋式起重機 ； 龍門吊 床 1. 緒論 橋 、 門式起重機 在工業(yè)生產(chǎn)中 占據(jù)了關(guān)鍵 地位。 它們被 使 用在世界各地數(shù)以千計的船場 、 建筑工地 、 鋼鐵廠 、 倉庫 、 核電廠及廢料儲存設(shè)施 ， 以及其他工業(yè)園區(qū) 。 這種操縱系統(tǒng)的及時性和有效性 為 工業(yè)生產(chǎn)力 起了 重要貢獻 。因 此 ， 可以提高企業(yè) 經(jīng)濟 效益的起重機 是 極其寶貴的 。 這些 結(jié)構(gòu) ，見 圖一 。 1.被 給予高度評價 的 壓電性質(zhì) .、抗 外部干擾 ， 如風力或 氣壓 (例如橋梁或小車 ) 能造成載荷振動 。 在許多實際 生產(chǎn) 中 ， 這些振動產(chǎn)生 了 不良后果 。 搖 動使得 有效載荷或鉤 的 精確定位 在 一人操作 的時候 費時 費力； 此外 ，當載荷 或 周邊障礙 有 是一個危險和脆弱 的時候， 振蕩可能存在安全風險 。 廣泛使用的橋 、 門式起重機 ， 再加上要控制不必要的振蕩 ，使得 大量的研究與控制這些結(jié)構(gòu)有了干勁 。 工程師們正試圖改善 其 易用性 ，以 增加 經(jīng)濟效益， 并減輕安全上的顧慮 ， 起重機系統(tǒng) 的 三個主要 要 解決 的 方面 : (1)運動誘發(fā) 的 振蕩 ； (2)擾動誘發(fā) 的 振蕩 ； (3)定位能力 。一個 15 噸 的 橋式 起 重 機采 用 魯 棒輸 入 整 形技 術(shù) 來 減少 運 動 誘 發(fā) 的 振蕩(Singer,Singhose, & Kriikku,1997)。 萊利建議控制小車位置和振蕩通過比例 -微分( PD )控制 ， 在這之間的耦合電纜角和運動的小車 將 被增加 (Fang, Dixon, Dawson, & Zergeroglu, 2001)。 Piazzi 提出了動態(tài)基于逆控制 以 降低瞬態(tài)和殘余運動誘發(fā)振蕩(Piazzi & Visioli, 2002)。 金大中推行了極點配置策略 ,對一個真正的集裝箱起重機運動控制和振蕩以及定位 (Kim, Hong, & Sul, 2004) 。 Moustafa 今日發(fā)達非線性控武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 3 制載荷軌跡律跟蹤基于 Lyapunov 的 穩(wěn)定性分析 (Moustafa, 2001) 。 奧康納制定了控制策略 ,基于機械波的概念 ， 涉及到未知的動力學習 ,通過小車 的 初步 提 案 (奧康納 , 2003 年 )。 最后 ， 據(jù)弗里斯用廣義狀態(tài)變量模型的建議 (據(jù)弗里斯 , 1989 年 )， 再提出 了一個線性反饋控制法 (據(jù)弗里斯 , levine , &羅瓊 , 1991 年 )。 手推車的位置和電纜的長度 是 控制有效載荷 的 變數(shù) ， 以及各自的 空間 參考軌跡僅限于一類四階多 項式最小載荷的揮灑投保 。 控制并不 是 試圖消除干擾引起的振蕩 。 控 制計劃開發(fā)的 方法 可大致分為三類 :時間最優(yōu)控制 ， 指揮整形 ， 和反饋控制 。 執(zhí)行這些不同的控制方法 是有 一些挑戰(zhàn) 的。 共同 的困難 是驅(qū)動器的行為和電動機驅(qū)動起重機的 方 案 ， 非線性行為 ,這些要素已經(jīng) 成為 評價與分析 方案的 傳統(tǒng)技術(shù) ,也因此 ,控制器往往 被 設(shè)計忽略 。 時間最優(yōu)控制 的 缺點與問題是它無法實時實施 ，它 必須預先計算系統(tǒng) 的運動 軌跡 。在 目前已知的 范疇里 沒有用一個商業(yè)起重機執(zhí)行時間最優(yōu)控制 的 方案 (Gustafsson & Heidenback, 2002) 。 指揮塑 造是一個參考信號 modi.cation 技術(shù)是可實時執(zhí)行的 (Singer & Seering, 1990) 。 然而 ,指揮塑造沒有閉環(huán)機制 ,反饋控制 ,因此 ,我們必須使其 可配合使用反饋控制 ,如果是用于 抗 擾 。 在研究工作 中， 反饋控制是最常見的用以減輕定位和電纜擺動誤差 的 策略 。 這種 控制是適合有正確的定位 的 橋 架 或 小 車 。 然而 ,當一個反饋控制器必須盡量避免電纜晃動的時候 ,控制任務(wù) 將 變得更加困難 。 準確的測量有效載荷 是 必須落實 的 ,但 往往是昂貴或困難的。 這些 困難 在新加坡舉行 的 全自動商業(yè)起重機 在 碼頭 的 使用 被 pasir Panjang先生詳細討論了 (Gustafsson & Heidenback, 2002)。 此外 ,反饋控制計劃是有點慢 ,因為他們本來就被動 。 舉例來說 ,當反饋是用來控制電纜 的 左搖右擺 時 ,電纜晃動 是 本系統(tǒng)在控制 中 將試圖必須消除 的 不良振蕩 。 其中最有用的技術(shù) ,被大家不致可否 的 。 柔性方式輸入整形 。 輸入整形不需要閉環(huán)反饋 系統(tǒng) 的控制 。 反之 ，是 預 先 減少控制振蕩 的 方式 ， 而不是被動地反饋 。 抑制振蕩的實現(xiàn) 需要 一個參考信號 ， 即預 測在 誤差發(fā)生之前 ， 而不是一個校正信號 ， 即試圖恢復偏差 ,回歸到一個參考信號 。 在起重機控制這方面 ， 這意味著傳 感光纜搖曳 ， 是沒有必要的 。 由于投入塑造是容易執(zhí)行的 ，相 比 于 反饋計劃 。 在許多情況下 ， 輸入整形技術(shù)還要 適合 于 非線性硬出席啟動和驅(qū)動馬達等 。 在減少起重機電纜搖曳的 方 案 中， 輸入整形技術(shù)已 經(jīng)被 證明是有效的 (Kenison & Singhose, 1999； Lewis, Parker, Driessen, & Robinett, 1998； Singer et al., 1997； Singhose, Porter, Kenison, & Kriikku 2000) 。 起重機利用輸入整形控制也 被 展示了 （ Khalid et al., 2004) 。 在此基礎(chǔ)上控制器 的 開發(fā)設(shè)計已定位 在 抑制振動性能和合并反饋控制輸入整形 上。管制是由不同單元組成 ， 已被合并成一個 聯(lián)合 控制體系 。對 起重機的性能控制的每一個模塊都 是 設(shè)計 的 一個方面 。 反饋控制模塊是用來定位有效載荷的 ,在一個理想的位置 , 雖然不同的反饋模塊 會導致 動亂 。 塑造投入使用的 是 第三個模塊 ,用 以盡量減少運動誘武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 4 發(fā) 的 振蕩 。 這個分配個人控制任務(wù) 的 策略 和 Sorensen 個別控制器的 方法 相類似 , Singhose, and Dickerson (2005) 。 該戰(zhàn)略 在 討論 和 實 施以前有助于減輕設(shè)計 的難度， 控制利用不同的模塊 的 優(yōu) 點 的任務(wù) ，用 他們是最適合 的 ,反饋定位和抗干擾性 ,減少輸入成形存在運動誘發(fā)振蕩的非線性 。 在佐治亞技術(shù)學院 (佐治亞技術(shù) ) 位于制造研究中心 (博 ) ,展示 的是 10 噸橋式起重機控制評價試驗機 。 以下各節(jié)提供了金匱起重機動力學系統(tǒng)包含的非線性驅(qū)動和 對 電機 的 影響 。 第 3節(jié)簡要 在 介紹了整體控制系統(tǒng)之后 ,將 更加詳細地描述組成 各個 模塊的控制器 。對 雙閉環(huán)穩(wěn)定模塊進行了討論 。 第 4部分說明 了由 不同 的 模塊組合成 的 單一控制體系 , 審查結(jié)構(gòu)和組合穩(wěn)定的 方法。 第 5 節(jié)結(jié)束語 ， 用于顯示整個控 制系統(tǒng)的關(guān)鍵方面 的 實驗數(shù)據(jù)文件 。 2 . 動態(tài)起重機 馬克 在 這里用圖形容 10 噸級起重機測試控制 。 2 . 刨床 方 案 ,這臺起重機可以簡單地歸結(jié)為一個鐘擺 ,支持晚上移動 作業(yè)。 如圖 。 3 . 大規(guī)模的有效載荷開銷都是支 承結(jié)構(gòu)的 分別 引起的； 重力加速度是 必須 克 服的； 粘性阻尼力 ,而后者的有效載荷可以形容為 阻尼 系數(shù)； 小車位置和長度的懸索是打成草 ,X將被視為控制變量 。 此時這種明顯 的 選擇對系統(tǒng)輸入 之下 的一個汽車模型的起重機及工業(yè) 用 機是不必要的 。 后來這些制度時 ,會考慮決定系統(tǒng)響應(yīng)的參考信號 。 2 . 起重機類似 動力學表達 和 塑造公 式 使用 Fliess et al. (1991)。 與起重機模型 ,以這種方式 ,該系統(tǒng)減少到一個程度的自由與有線的角度 ,釔 ,作為獨立坐標 。 微分方程 表示為 有限電纜搖曳起重機系統(tǒng)允許一個假設(shè)近似小角度 ,減少 ( 1 ) : 承認 ( 2 ) ,這是一個二階阻尼振蕩系統(tǒng) ,可寫 武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 5 系統(tǒng)的代表性與速度取 決于 單位角度 ,分析一個電纜可替代衍生的支持單位位置的時候 , VT 的 數(shù)值 ,為 10， 假設(shè)初始條件 為 零 ,并利用關(guān)系 ( 3 )至 ( 5 ) , 其中得到了下列傳遞函數(shù)與有線角度速度的 關(guān)系公式 : 這種關(guān)系 是作為一個方框圖如圖 4， 凡座打成 “ 有效載荷 ” 代表 ( 6 ) 表示傳遞函數(shù) 。 速度的 定義 ,加 速 度 ,有效載荷響應(yīng)與有線角的 YP 。 如圖 也說明了 。 四是 支撐 單位的速度關(guān)系 ,并取得理想的參考速度 。 實際速度的支持單位是反應(yīng)植物標記 “ 動力馬達 ” 的參考速度 。 這是一個綜合性廠 ,代表了驅(qū)動要素與起重機質(zhì)量 。 這些的組成元素 是 橋 架 和小車 ,馬達 ,驅(qū)動器 。 準確的產(chǎn)業(yè)模式 ,異步電動機 ,向量驅(qū)動器 ,并支持集體股 ,為典型的大型起重機 , 導出索倫森 ( 2005 ) 。 這種模式是代表方框圖無花果 。 5 .該模型涉及的速度響 應(yīng)驅(qū)動馬達 ,以一種全新的參考速度 。 三個要素構(gòu)成的模型 :一個開關(guān) ,速率限制器 ,線性 ,二階 ,重阻尼廠八開關(guān)元件通常將球原始參考信號 ,村 ,對速率限制塊 。 然而 ,當起重機發(fā)出過渡速度指令 時 ,暫時開關(guān)發(fā)出一個信號為零 。起重機移行速度指令這些指令改變了 旋轉(zhuǎn) 的方向 (向前扭轉(zhuǎn)或虎鉗 亦然 ) 。 這種行為取決于 VR 與 VT 的 ,可以說有以下轉(zhuǎn)換規(guī)則 : 該模型可以用來代表響應(yīng) ,不少工業(yè)建設(shè)載體和異步電動機的組合 都 正確選用四參數(shù)與模型 : 參數(shù)的回轉(zhuǎn)率變化率限制器 ,收盤 ； 轉(zhuǎn) 化成 開關(guān)元件 , x 厘 ； 固有頻率 H級 ；阻尼比 H,為的 MARC 起重機 ,這些參數(shù)估計為 160% /秒 ,為 0.9% . 6.98 弧度 /秒 , 0.86。 MARC 起重機的響應(yīng)模型緊隨實際反應(yīng)的 。 這可以看出 ,如圖。 6 , 那里的反應(yīng)模式和實際反應(yīng)的 支承指數(shù) 的速度指令已鋪上 。 3 .輸入整形和反饋控制結(jié)合 武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 6 第 2 款起重機所述的是一種線性載荷和一個非線性傳動 /電機 。 這里描述控制系統(tǒng)的產(chǎn)生參考速度指令 ,在發(fā)出的非線性和驅(qū)動馬達 , 達到三個效果 ,在有效載荷 : ( 1 )精確定位 ； ( 2 )運動誘發(fā)振蕩抑制 ； ( 3 )抗 擾 . 一個框圖整個控制系統(tǒng)是列圖 . 7 . 聯(lián)合控制的方法 ,實現(xiàn) 了 三個目標 ,分別考慮個別單元組成控制器是很容易理解的 。 接著說明了每三個單元 。對 穩(wěn)定的閉環(huán)模塊進行了討論 。 武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 7 3 1 輸入整形模塊 一個成功的打壓振蕩線性辦法參考生成指揮驅(qū)動系統(tǒng) ， 取消自己出的振蕩 。 這樣一個技術(shù) ,輸入整形 ,是實施 convolving 序列沖動 ,稱為輸入整形 ， 與參考信號 (此過程圖 . 8 說明 ) 。 形司令部則用來驅(qū)動的線性系統(tǒng) 。 振幅和時間地點的沖動 ,其中包括輸入整形決意通過求解一組約束方程 來 限制不必要的系統(tǒng)動力學 。 這一切估計是都需要解一個該系統(tǒng)的固有頻 率和阻尼比的方程 。 如果金額殘余振蕩產(chǎn)生的序列脈沖設(shè)定為零 , 然后整形滿足約束方程被稱為零振動 ( Z 對 )牛頭刨床 (Singer & Seering, 1990； Smith, 1957) 。 Z 對的整形列圖 . 8 有兩個推動力 ,并改變原來的指揮步驟成梯形狀的指揮 。 上升時間 由地面 指揮 ,是上升期的整形 , 四落實投入塑造一個物理系統(tǒng) ,如博起重機是 以 預期的方式顯示圖 . 9 . 形命令 . 踏送到驅(qū)動馬達 , 然后驅(qū)動響應(yīng)的和電動機驅(qū)動的載荷 。 鑒于這種 情況 , 一要確定 輕率 非線性驅(qū)動馬達對什么命令可計算 ,以消除從載荷 來的 振 蕩 。 如果驅(qū)動電機 ,可表現(xiàn)為線性傳遞函數(shù) , 則是投入沒有不利影響的振蕩抑制的磁器 ； 這是由在互換性的輸入整形和線性裝置 。 然而 ,該模型包含了非線性率限制器 ,以及非線性開關(guān) ； 因此 ,代表了一種傳遞函數(shù)有可能已被排除 。 非線性驅(qū)動和電機廠了解的效應(yīng)考慮框圖系統(tǒng)顯示圖 。 10A 條凡任意參考信號 ,第十 ,是由 非模態(tài) 整形投入生產(chǎn)指揮形 ,即刻 。 假定參考信號 ,終于得到了穩(wěn)態(tài)值 ， 還假定輸入整形旨在取消振蕩的線性廠克 。 如果是即刻作為輸入一個非線性廠 ,例如驅(qū)動馬達模型然后響應(yīng)的非線性植物可作為 ynp . 武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 8 同一非線性響應(yīng) , ynp ,可以得到一個交替過程中的一些基線 指令 ,鎢 , 非模態(tài) 是由輸入整形乙 (不一定是由一個合消除振蕩脈沖序列適克 ) , 減少系統(tǒng) ,無花果 . 10B 款 . 這是一個等價系統(tǒng) ,不包含非線性元件 . 無花果 . 11說明這個過程中 ,當 x是一個階躍輸入 , 和非線性植物分為率限制器回轉(zhuǎn)率參數(shù) ,通知國會說 ,有相同的反應(yīng) ,多 國民黨 ,是由指揮鎢和 ZV整形乙 。 任意球為基準 指令 解決過程中的一個和投入整形稱為卷積 。 如果可以顯示輸入整形因卷積 (插二 )由一個脈沖序列適合消除振蕩克 ,而該基線 指令 ,鎢 ,獲得了一些穩(wěn)態(tài)值 , 那么非線性元件的原有系 統(tǒng)不會有任何不利影響的振蕩抑制性能的影響 形信號 ,即刻 。 這是因為原有的制度朝野如果信號 ynp 創(chuàng)立妥善塑造 指令 部 克 。 如果 這些委用條件 雙方不能滿足 , 那么非線性元件的原有系統(tǒng) ,可減少降低性能的原始振動投入整形 。 禍害率的評價限制器形 指令 任何十大回轉(zhuǎn)速度參數(shù) , S 號 一個可以發(fā)揮無遺褶分析每個組合的 X 和 S ,這當然是不切實際的 。 相反 ,一個可能很快評價限制器的影響 率 ,通過使用一個無量綱比率 rzv 。 這個例 如 述說速率限制器改變一個參考信號 ,如何迅速建立 Z對輸入整形改觀參考信號 。 這是因為 小車 rzv edzv = 50% 80.6%,63.9% ,而 dzv的成型期 。 一個速率限制因素對輸入整形并沒有 對 Z 有 不利影響 , 不管他的 指令是 X或 S 參數(shù) ,對下列范圍 rzv : 1przvpn 或 rzv 1=氮 , 氮 1 , 2 , 3 ,信義 rzv 的價值的MARC 起重機 ,是在可接受的范圍以內(nèi) . 這些結(jié)果列于表 1 . 卷積分析技術(shù)也可以用來分析不同的開關(guān)元件對整形的 Z (召回該開關(guān)元件電機回應(yīng)影響只有移行速度指令 由 起重機發(fā)出 ) 。 發(fā)現(xiàn)不利影響確實存在 , 即便如此固有頻率和 H 這嚴重影響這些差異大約為逆的 , 如果沒有利用 ， 由于 h 值為 博起重機誘發(fā)振蕩造成的開關(guān)元件仍 signi.cantly 低于整形 。 這顯然表明無花果 . 12 . 固線 . 定單獲得通過模擬試驗 ； 它表明如何殘余振幅當輸入整形 ,是采用隨哦 自然頻率 H的三角形和四方形標志 ,是實驗振蕩振幅與不整形 , 分別 ； 其安插在圖表上對應(yīng)的商品 ,為博起重機 . 根據(jù)上述結(jié)果 ,一方面是保證輸入整形模塊圖 . 9 signi.cantly 減少有效載荷誘發(fā)的 運動振蕩 ,即使存在非線性的驅(qū)動和電機廠 。 bene.cial 各式各樣 的影響輸入整形分別由擁有眾多起重機經(jīng)營 商 通過一個雜亂的工作環(huán)境前后無輸入 整形 (瓊等 . 2004 年 ) 。 而起重機的運動 ,向下尋找錄像機捕獲載荷的議案 。 無花果 . 13 比較反應(yīng)的一個典型試驗 . 在不定形議案鉤擺動時 ,起重機正在指揮提出后 ,有人指揮停車 , 此外 ,載荷兩次相撞周圍的障礙 。 相比之下 ,形軌跡顯示誘發(fā)振蕩 的方 案被淘汰 ,并沒有發(fā)生碰撞 。 武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 9 3 2 定位模塊 再次審議傳遞函數(shù) ( 6 ) ,用于間接 支承 單位的電纜角度速度 。 狀態(tài)空間描述這種植物后 ,直接的傳遞函數(shù) : 由于關(guān)系季和 Y 成立 ( 8 ) , 1 日承認 ,該國第二季等于 _yl ,手推車之間的相對位移和有效載荷 。 計算值 ,我們有 因為真正的一部分的值是一個負數(shù) , 國家 Q2為漸近穩(wěn)定 Lyapunov 意義 。 因此 ,值總是趨近于零 。 這個正規(guī)治療中的狀態(tài)方程 ,一個明顯的事實是強調(diào) : 有效載荷將始終來 至 下方直接間接支持點 。 因此 ,精確定位的 支承 單位 損耗 等于精確定位的有效載荷 。這一事實讓定位模塊被設(shè)計成一個配置控制器的 損耗 支持該股反而 非控制器配置的有效載荷 ,從而簡化了控制目標 signi.cantly . 這一有效載荷定位策略采用 PD 控制器則說明方框圖無花果 . 14 . 本模塊控制地位的有效載荷沿大橋軸線 . 一個理想的 設(shè)想 是發(fā)給 管理人員 作為一個位置參考信號 ,公關(guān) 。 關(guān)于博起重機 ,一臺激光距離傳感器提供橋 架 位置的反饋 ,鉛 . 這兩種信號進行比較 ,產(chǎn)生一種錯誤的信號 ,聚乙烯 ,即送到鈀塊 。 針對不同的錯誤信號 ,鈀塊產(chǎn)生一個信號較預期橋 架 速度 。 為防止這一信號驅(qū)動橋 架從超過 安全速 度 , 一個武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 10 已經(jīng)插入飽和 PD 控制塊 。 截短參考速度 ,村 ,送到橋式驅(qū)動馬達的 , 造成橋梁響應(yīng)速度的 VB。 最后 ,載荷對大橋的速度與有線的角度看 ,昆明 。 穩(wěn)定的模塊 ,可確定的 . RST 的考慮產(chǎn)出 , VB 和昆明 . 該系統(tǒng)被認為是 基本 穩(wěn)定 ,如果對任何有界的投入體系 ,產(chǎn) 出 , VB和昆明也有界 。 其次 ,因為存在著非線性 (例如飽和開關(guān)座元件 , 速率限制器 ) ,還必須關(guān)注極限環(huán)的 存在 。 BIBO 穩(wěn)定系統(tǒng)迅速確定考慮特征的 H (二階植物在 驅(qū)動馬達模型 ) ,有效載荷 。 對每個特征值均有負實部分 。 因此 ,對于任何有界投入上述各廠 ,產(chǎn)出 VB和昆明還將界的 . 界 VB 可立即顯現(xiàn) ,因為飽和界村 。 由于 VB 的界線 ,昆明也是界的 。 極限環(huán)系統(tǒng)與 “ 硬 ” 非線性預測存在 ,像飽和或速率限制因素 , 已進行多年 , 基于通過描述正弦輸入函數(shù)使用方法 。 描述函數(shù)法是一種近似技術(shù) ,讓一系列控制器增益為一個可 預測系統(tǒng)無法呈現(xiàn) 的 極限環(huán) 。 因為近似性的技術(shù) ,三種偏差都可能 (Slotine & Li, 1991) : （ 1 ) 上限周期的幅度和頻率的預測是不準確的 。 ( 2 )一個周期的限制預測 ,實際上并不存在 。 ( 3 )現(xiàn)有的極限周期 ,是不是預言 。 歷史上的描述函數(shù)方法已用于對系統(tǒng)僅有一個非線性元件 . 最近 , 新的研究已經(jīng)進行了因多種非線性元件了解環(huán)可能存在的極限 (安德森 1998 年 ) 。 進行了系統(tǒng) 的解答。 武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 11 A controller enabling precise positioning and sway reduction in bridge and gantry cranes Khalid L. Sorensen, William Singhose_, Stephen Dickerson Abstract Precise manipulation of payloads is dif.cult with cranes. Oscillation can be induced into the lightly damped system by motion of the bridge or trolley, or from environmental disturbances. To address both sources of oscillation, a combined feedback and input shaping controller is developed. The controller is comprised of three distinct modules. A feedback module detects and compensates for positioning error； a second feedback module detects and rejects disturbances； input shaping is used in a third module to mitigate motioninduced oscillation. An accurate model of vector drive and AC induction motors, typical to large cranes, was used jointly with a deconvolution analysis technique to incorporate the nonlinear dynamics of crane actuators into the control design. The controller is implemented on a 10-ton bridge crane at the Georgia Institute of Technology. The controller achieves good positioning accuracy and signi.cant sway reduction. r 2006 Elsevier Ltd. All rights reserved. Keywords: Input shaping； Command shaping； Crane control； Oscillation control； Anti-sway； Bridge crane； Gantry crane 1. Introduction Bridge and gantry cranes occupy a crucial role within industry. They are used throughout the world in thousands of shipping yards, construction sites, steel mills, warehouses, nuclear power and waste storage facilities, and other industrial complexes. The timeliness and effectiveness of this manipulation system 武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 12 are important contributors to industrial productivity. For this reason, improving the operational effectiveness of cranes can be extremely valuable. These structures, like the one shown in Fig. 1, are highly .exible in nature. External disturbances, such as wind or motion of the overhead support unit (e.g. the bridge or trolley), can cause the payload to oscillate. In many applications these oscillations have adverse consequences. Swinging of the payload or hook makes precision positioning time consuming and inef.cient for a human operator； furthermore, when the payload or surrounding obstacles are of a hazardous or fragile nature, the oscillations may present a safety risk (Khalid, Singhose, Huey, & Lawrence, 2004). The broad usage of bridge and gantry cranes, coupled with the need to control unwanted oscillations, has motivated a large amount of research pertaining to the control of these structures. Engineers have sought to improve the ease-of-use, increase operational ef.ciency, and mitigate safety concerns by addressing three primary aspects of crane systems: (1) motion-induced oscillation； (2) disturbance-induced oscillation； and (3) positioning capability. Singer et al. reduced motion-induced oscillations of a 15-ton bridge crane by using robust input shaping techniques (Singer, Singhose, & Kriikku, 1997). Fang et al. proposed to control .nal trolley position and motioninduced oscillation through proportional-derivative (PD) control in which the coupling between the cable angle and the motion of the trolley was arti.cially increased (Fang, Dixon, Dawson, & Zergeroglu, 2001). Piazzi proposed a dynamic-inversion-based control for reducing transient and residual motion-induced oscillation (Piazzi & Visioli, 2002) Kim implemented a pole-placement strategy on a real container crane to control motion and disturbanceinduced oscillation, as well as .nal positioning (Kim, Hong, & Sul, 2004). Moustafa developed nonlinear control laws for payload trajectory tracking based on a Lyapunov stability analysis (Moustafa, 2001). OConnor developed a control strategy based on mechanical wave concepts that involves learning unknown dynamics through an initial trolley motion (OConnor, 2003). Finally, Fliess used a generalized state variable model suggested in (Fliess, 1989), and then proposed a linearizing feedback control law (Fliess, Levine, & Rouchon, 1991). The position of the trolley and length of the payload cable were the controlled variables, and their respective reference trajectories were limited to a class of fourthorder polynomials to insure minimal payload sway. The control did not attempt to eliminate disturbance-induced oscillations. The control schemes developed in the literature may be broadly grouped into three categories: time-optimal control, command shaping, and feedback control. The 武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 13 implementation of these various control methods presents several challenges. A common dif.culty is the behavior of drives and motors that actuate crane motion. Nonlinear behavior of these elements have been dif.cult to evaluate with traditional analysis techniques, and are, therefore, often neglected in controller designs. A drawback related to time-optimal control is its inability to be implemented in real-time, owing to the necessity of precomputation of system trajectories. There is no known implementation of a time-optimal control scheme used with a commercial crane (Gustafsson & Heidenback, 2002). Command shaping is a reference signal modi.cation technique that is implementable in real time (Singer & Seering, 1990). However, command shaping does not have the closed-loop mechanisms of feedback control, and must, therefore, be used in conjunction with a feedback control if it is to be used for disturbance rejection. Feedback control is the most common strategy used in research efforts to mitigate positioning and cable sway errors. This type of control is aptly suited for positioning a bridge or trolley. However, when a feedback controller must minimize cable sway, the control task becomes much more problematic. Accurate sensing of the payload must be implemented, which is often costly or dif.cult. These dif.culties are discussed in detail for fully automatic commercial cranes in use at the Pasir Panjang terminal in Singapore (Gustafsson & Heidenback, 2002). Furthermore, feedback control schemes are somewhat slow because they are inherently reactive. For example, when feedback is utilized to control cable sway, cable sway must be present in the system before the control will attempt to eliminate the undesired oscillations. One of the most useful techniques used for negating systems .exible modes is input shaping. Input shaping does not require the feedback mechanisms of closed-loop controllers. Instead, the control reduces oscillations in an anticipatory manner, as opposed to the reactive manner of feedback. Oscillation suppression is accomplished with a reference signal that anticipates the error before it occurs, rather than with a correcting signal that attempts to restore deviations back to a reference signal. In the context of crane control, this means that sensing cable sway is not necessary. As a result, input shaping is easier to implement than feedback schemes. In many instances, input shaping techniques are also amenable to hard nonlinearities present in actuating drives and motors. Input shaping techniques have proven effective at signi.cantly reducing motioninduced cable sway during crane motion (Kenison & Singhose, 1999； Lewis, Parker, Driessen, & Robinett, 1998； Singer et al., 1997； Singhose, Porter, Kenison, & Kriikku 2000). Cranes utilizing the input shaping control also exhibited a signi.cant improvement in ef.ciency and safety Khalid et al., 武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 14 2004). The controller developed in this paper has been designed with positioning and oscillation suppression properties by merging feedback control with input shaping. The control is comprised of distinct modules that have been combined into a uni.ed control architecture. Each module is designed to control one aspect of the cranes performance. A feedback control module is used to position the payload at a desired location, while a different feedback module rejects disturbances. Input shaping is used in a third module to minimize motion-induced oscillation. This strategy of allocating individual control tasks to individual controllers is similar to the approach used by Sorensen, Singhose, and Dickerson (2005). The strategy helps mitigate design and implementation dif.culties discussed previously by utilizing the strengths of the different control modules for tasks they are most suited for, feedback for positioning and disturbance rejection, and input shaping for reducing motion-induced oscillation in the presence of hard nonlinearities. The performance of the control is evaluated experimentally on a 10-ton bridge crane located in the Manufacturing Research Center (MARC) at the Georgia Institute of Technology (Georgia Tech). The following section provides a synopsis of crane system dynamics that incorporates the effects of nonlinear drives and motors. Section 3 presents a brief overview of the overall control system followed by a more detailed description of the individual modules comprising the controller. The stability of the two closed-loop modules is also discussed. Section 4 explains how the distinct modules are combined into a single control architecture, and examines the stability of the combined architecture. Section 5 contains concluding remarks. Experimental data are used throughout the paper to demonstrate key aspects of the control system. 武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 15 2. Crane dynamics The 10-ton MARC crane used to test the control described here is shown in Fig. 2. Planer motion of this crane can be simply modeled as a pendulum suspended from a moving support unit, as shown in Fig. 3. The mass of the overhead support unit and mass of the payload are labeled as mt and mp, respectively； acceleration due to gravity is represented as g； a viscous damping force, which acts on the payload, can be described by the damping coef.cient b； and the length of the suspension cable is labeled as L. The trolley position, x, will be considered as the controlled variable. An obvious bene.t to such a choice for the system input is that a model of crane motors and industrial drives is unnecessary at this juncture. Later these systems will be considered when determining the response of the system to reference signals. 2. Crane dynamicsA similar modelingformulation was used in Fliess et al. (1991). With the crane modeled in this manner, the system is reduced to one degree of freedom with the cable angle, y, used as the independent coordinate. The differential equation of motion is The limited cable sway of crane systems allows one to assume a small angle approximation, reducing (1) to: Recognizing that (2) represents a second-order damped oscillatory system, one may write To obtain a system representation relating the velocity of the overhead support unit to the angle of the cable one may substitute the time derivative of the support unit position, vt, for x. Assuming zero initial conditions, and using the relations in (3) through (5), one obtains the following transfer function relating the cable angle to the velocity of the support unit: 武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 16 This relationship is represented as a block diagram in Fig. 4, where the block labeled as Payload represents the transfer function expressed in (6). The velocity of the overhead support unit, Vt, causes the payload plant to respond with cable angle yp. Also illustrated in Fig. 4 is the relationship between the support unit velocity, Vt, and the desired reference velocity, Vr. The actual velocity of the support unit is the response of the plant labeled Drive & Motors to the reference velocity. This plant is a composite representation of the actuation elements and crane mass. These elements are comprised of the bridge and trolley masses, motors, and drives. An accurate model of industrial AC induction motors, vector drives, and support unit mass, typical for large cranes, was derived in Sorensen (2005). This model is represented in the block diagram of Fig. 5. The model relates the velocity response of drives and motors to a desired reference velocity. Three elements comprise the model: a switch, a rate limiter, and a linear, second-order, heavily damped plant, H. The switching element ordinarily passes the original reference signal, Vr, to the rate-limiting block. However, when transitional velocity commands are issued to the crane, the switch temporarily sends a signal of zero. Transitional velocity commands are those commands that change the direction of travel of the crane (forward to reverse or vise versa). This type of behavior depends on Vr and Vt, and can be described with the following switching rules: This model may be used to represent the response of many industrial vector drive and AC induction motor combinations by proper selection of four parameters associated with the 武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 17 model: the slew rate parameter of the rate limiter, S； the switch percent of the switch element, X%； the natural frequency of H； and the damping ratio of H. For the MARC crane, these parameters were estimated to be 160%/s, 0.9%, 6.98 rad/s, and 0.86, respectively. The response of the model closely follows the actual response of the MARC crane. This can be seen in Fig. 6, where the response of the model and the response of the actual support unit to several velocity commands have been overlaid. 3. Combined input shaping and feedback control The crane described in Section 2 is comprised of a linear payload plant and a nonlinear drive/motors plant. The control system described here generates reference velocity commands that, when issued to the nonlinear drive and motors, achieve three desirable results in the payload: (1) precise positioning； (2) motion-induced oscillation suppression； and (3) disturbance rejection. A block diagram of the overall control system is shown in Fig. 7. The means by which the combined control accomplishes the three objectives is easily understood by separately considering the individual modules comprising the controller. The following subsections provide a description of each of the three modules. The stability of the closed-loop modules is also discussed. 武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 18 3.1. Input shaping module A successful approach to suppressing oscillation in linear plants is to generate a reference command that drives a system to cancel out its own oscillation. One such technique, input shaping, is implemented by convolving a sequence of impulses, known as an input shaper, with a 武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 19 reference signal (this process is illustrated in Fig. 8). The shaped command is then used to drive the linear system. The amplitudes and time locations of the impulses comprising the input shaper are determined by solving a set of constraint equations that attempt to limit the unwanted system dynamics. All that is needed to solve the equations is an estimate of the system natural frequency and damping ratio. If the amount of residual oscillation produced by the sequence of impulses is set equal to zero, then a shaper satisfying the constraint equations is called a Zero Vibration (ZV) shaper (Singer & Seering, 1990； Smith, 1957). The ZV shaper shown in Fig. 8 has two impulses that change the original step command into a staircase shaped command. The rise time of the modi.ed command is increased by the duration of the shaper, D. Implementing input shaping on a physical system, such as the MARC crane, is accomplished in the manner shown in Fig. 9. The shaped commands are .rst sent to the drive and motors, then the response of the drive and motors actuate the payload. Given this con.guration, one must determine what in.uence the nonlinear drive and motors have on theability of the shaped commands to eliminate oscillations from the payload. If the drive and motors can be represented as a linear transfer function, then there is no detrimental effect on the oscillation suppression of the input shaper； this is due to the commutability of the input shaper and linear plant. However, the model contains a nonlinear rate limiter, as well as a nonlinear switch； therefore the possibility o f representation by a transfer function is precluded. To understand the effects of the nonlinear drive and motors plant, consider the block diagram of a system shown in Fig. 10a where an arbitrary reference signal, X, is modi.ed by input shaper A to produce a shaped command, Xs. Assume that the reference signal eventually obtains a steady-state value. Also assume that the input shaper is designed to cancel the oscillations of a linear plant, G. If Xs is used as an input to a nonlinear plant, such as the drive and motors model, then the response of the nonlinear plant may be represented as YNP. The same nonlinear response, YNP, could be obtained by an alternate process where some baseline command, W, is modi.ed by input shaper B (not necessarily consisting o f an impulse sequence suitable for eliminating oscillations in G), reducing the system to that of Fig. 10b. This is an equivalent system that contains no nonlinear elements. Fig. 11 demonstrates this process when X is a step input, and the nonlinear plant consists of a rate limiter with slew rate parameter, S. Notice that an identical response, YNP, is generated by command W 武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 20 and ZV shaper B. The process of resolving an arbitrary signal into a baseline command and an input shaper is called deconvolving. If it can be shown that the input shaper resulting from the deconvolution (shaper B) consists of an impulse sequence suitable for eliminating oscillations in G, and that the baseline command, W, obtains some steady-state value, then the nonlinear elements of the original system will have no detrimental effects on the oscillation suppression properties of the shaped signal, Xs. This is because the original system behaves as if the signal YNP was created by properly shaping a command for G. If both of thesecond itions cannot be met, then the nonlinear elements of the original system can diminish the oscillation reducing properties of the original input shaper. To evaluate the detrimental effects of a rate limiter on a shaped command for any command X, and any slew rate parameter, S, one may perform an exhaustive deconvolution analysis for every combination of X and S. Of course this is not practical. Instead, one may quickly evaluate rate limiter effects through the use of a non-dimensional ratio RZV. This ratio relates how rapidly a rate limiter alters a reference signal to how rapidly a ZV input shaper alters a reference signal. It is de.ned as RZV These results are summarized in Table 1. The deconvolution analysis technique was also used to analyze the effec ts of the switching element on the ZV shaper (recall that the switching element affects motor response only when transitional velocity commands are issued to the crane). It was found that detrimental effects do exist, and that the severity of these effects varies approximately as the inverse of the natural frequency of H. Even so, given the value of H for the MARC crane, the induced oscillation caused by the switch element is still signi.cantly lower than if shaping were not used. This is clearly demonstrated in Fig. 12. The solid line in this .gure was obtained through simulations； it shows how the residual oscillation amplitude when input shaping is used varies with oH, the natural frequency of H. The triangle and square markers are the experimental oscillation amplitudes with and without shaping, respectively； their placement on the graph corresponds to the value of oH for the MARC crane. In light of the foregoing results, one is assured that the input shaping module of Fig. 9 signi.cantly reduces motion-induced oscillations in the payload, even in the presence of nonlinearities of the drive and motors plant. The bene.cial effects of input shaping were veri.ed by having numerous operators drive the crane through a cluttered work environment both with and without input shaping (Khalid et al. 2004). While the crane was in motion, a downward looking video recorder captured the payload motion. Fig. 13 compares the responses from a typical trial. During unshaped motion 武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯 21 the hook oscillated when the crane was commanded to move and after it was commanded to stop, in addition, the payload collided twice with surrounding obstacles. In contrast, the shaped trajectory shows that the motion-induced oscillations were eliminated and no collisions occurred. 3.2. Positioning module Consider again the transfer function in (6) that relates the cable angle to the velocity of the overhead support unit. A state space representation of this plant follows directly from the coef.cients of the transfer function: Given the relationship between q2 and y established in (8), one may recognize that the state q2 is equal to _yL, the relative horizontal displacement between the trolley and the payload. Computing the eigenvalues of A, we have Because the real part of the eigenvalues of A are negative, the state q2 is asymptotically stable in the