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找次品,學(xué)校游戲節(jié)比賽中,負(fù)責(zé)發(fā)放獎(jiǎng)品的李老師發(fā)現(xiàn):一等獎(jiǎng)四盒已包裝好的陀螺竟然多了一盒變成了5盒!糟糕,肯定是小馬虎把那個(gè)缺少一個(gè)戰(zhàn)斗神蓋的次品陀螺也包裝好放進(jìn)去了!再過(guò)一會(huì)兒就要頒獎(jiǎng)了,這可怎么辦呢?,打開(kāi)包裝看一看。,用手掂一掂,比較輕的就是少了東西的那一盒。,用秤稱(chēng),最輕的那一盒就是。,天平,次品,2瓶,結(jié)論:兩瓶可以一次找出次品。,次品,1,2,3,在天平的左右兩邊各放1瓶,如果不平衡,說(shuō)明次品就在翹起來(lái)的那邊。,3瓶,次品,1,2,3,結(jié)論:三瓶也可以一次找出次品。,如果平衡,說(shuō)明次品就是另外一瓶。,3瓶,這樣稱(chēng)能找出次品嗎?為什么?,放在天平兩邊物體的個(gè)數(shù)應(yīng)相同。,1,2,3,四瓶可以怎么找呢?,4瓶,次品,次品,次品,結(jié)論:四瓶要兩次才可以找出次品。,9瓶,瓶數(shù),分成的份數(shù),每份的個(gè)數(shù),保證能找出次品的次數(shù),9,9,9,9,瓶數(shù),分成的份數(shù),每份的個(gè)數(shù),保證能找出次品的次數(shù),9,9,9,9,3,3,5,9,4、4、1,3、3、3,2、2、2、2、1,1、1、1、1、1、1、1、1、1,3,2,3,4,結(jié)論:九瓶也只要兩次可以保證找出次品。,10瓶,10瓶?jī)纱文鼙WC找行到次品嗎?再試一試吧!,瓶數(shù),分成的份數(shù),每份的個(gè)數(shù),保證能找出次品的次數(shù),結(jié)論:十瓶至少要三次才保證可以找出次品。,(分3份),6,6,6,第一次,第二次(分3份),222,第三次(分2份),11,18,(分3份),9,9,9,第一次,第二次(分3份),333,第三次(分3份),111,27,(分3份),9,9,10,第一次,第二次(分3份),334,第三次(分2份),22,28,第一次(分3份),最優(yōu)策略:、把待測(cè)物品分成三份。,、平均分,、盡量平均分,不能均分的,也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差。,研究記錄表,5,3,(2,2,1),2,2,6,3,(2,2,2),2,2,7,3,(2,2,3),2,2,8,3,(3,3,2),2,2,9,3,(3,3,3),2,最佳分法,3,最好是平均分,或者使多的一堆與少的
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